kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Математика - уроки, тесты, презентации, конспекты 11 класс

Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по математике для учителя и ученика.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку "Логарифмы и их свойства"
Цель урока: 1.Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений. 2. Развитие сознательного восприятия учебного материала, зрительной памяти,...
28.03.2022 Толмачёва Лариса Анатольевна 699 7
Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс
Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс. Рассчитана на 34 часа в год....
05.01.2022 Леотина Ирина Валерьевна 574 9
Функция. Применение алгоритмов решения уравнений при определении свойств функций.
В рамках занятия по математике повторяются основные методы решения иррациональных, показательных, логарифмических  уравнений, задания составлены с использованием краеведческих материалов, расс...
25.03.2022 Родионова Тамара Васильевна 588 1
Туынды тақырыбына тест
Туынды тақырыбына тест жұмысы. Матамтика пәнінен...
18.05.2022 Шарипқалиева Ұлдай Асемкалиқызы 6546 170
Олимпиада по математике на тему "Исследование функции с помощью производной", 1 этап
Олимпиада по математике на тему "Исследование функции с помощью производной", 1 этап...
09.02.2022 Анкушева Алёна Николаевна 640 3
Презентация к уроку алгебра и начала анализа в11 классе "Размещения"
Презентация по математике 11 класс "Размещения" вкдючает исторический материал, теоретические обоснования и решения примеров из учебника...
12.01.2022 Копылова Светлана Викторовна 851 33
Контрольно-измерительные материалы оценки качества образовательных результатов по математике для обучающихся 10-11 класса
Работа предназначена для оценки уровня освоения обучающимися 10-11 класса содержания основных тем по предмету «Математика», разделы «Алгебра», «Уравнения и неравенства...
31.01.2022 Порошина Евгения Викторовна 696 28
Показательные уравнения и неравенства
На уроке рассматриваются задания из сборника заданий профильного уровня ЕГЭ по математике автора И.В. Ященко. Это 10 и 13 задания.Урок содержит и показательное уравнение с тригонометрической функци...
23.01.2022 Ионова Светлана Александровна 682 5
Логарифмические уравнения (углубленный уровень)
Представлены логарифмические свойства, использующиеся при решении логарифмических урваненией. Алгоритм решения уравнений повышенной сложности...
04.01.2022 Ерошенко Юлия Викторовна 693 5
Программа и календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности "Решу ЕГЭ: математика"
Программа и календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности "Решу ЕГЭ: математика"...
23.02.2022 Слесаренко Ольга Аркадьевна 940 49
Рабочая программа по математике для 11 класса
Изучение алгебры и начал математического анализа, геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися хороших  результатов....
28.01.2022 Клюева Любовь Ивановна 578 11
Презентация и конспект урока - игры "Налоги"
Мероприятие направлено на повышение финансовой грамотности обучающихся в области налогообложения у учащихся старшего школьного возраста....
05.04.2022 Бадмаева Дарима Михайловна 2197 148
Математика в профессии "Бармен"
Презентация, показывающая роль математики в профессии "Бармен"...
29.12.2021 Ходыкин Никита Сергеевич, Пингина Татьяна Петровна 931 8
Фазода декарт координаталари ва векторлар.Фазода декарт координаталари системаси.
Фазода декарт координаталари ва векторлар.Фазода декарт координаталари системаси....
02.02.2022 Жалолов Сардорбек 1031 1
Построение сечений многогранников
—Геометрические понятия и утверждения. —Построения сечений. —Проблемные задачи. Инструкция для построения сечения...
03.11.2021 Газзати Алана 595 5
"О методике преподавания математики в средней школе и высшем учебном заведении"
Профильное обучение предполагает несколько основных направлений в зависимости от той роли, которую играет в них математика: общеобразовательное, гуманитарное, естественно...
27.10.2021 Николаева Евгения Николаевна 518 1
Рабочая программа по элективному курсу "Замечательные неравенства:способы получения и применения" 11 класс
Рабочая программа по элективному курсу " Замечательные неравенства: способы получения и применения" 11 класс. Программа рассчитана на 34 часа в год....
05.01.2022 Леотина Ирина Валерьевна 528 4
ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ по теме "Применение производной в различных областях науки"
Тема урока: Применение производной в различных областях науки Цели урока. В конце урока ученики будут...
01.02.2022 Матвеева Ольга Владиславовна 1330 6
Рабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
В соответствии с ФГОС среднего общего образования в 11-ых классах общеобразовательных организаций в 2021-2022 учебном году изучается учебный предмет "Математика: алгебра и начала математическо...
17.12.2021 Дьякова Марина Михайловна 883 17
Презентация "О производной".
В презентации дается историческая справка,применение производной,вычисление производных  элементарных функций....
03.12.2021 Куклина Ирина Юрьевна 752 8
"Физический смысл производной"
Применение производной в физике на примере физических задач....
06.02.2022 Куклина Ирина Юрьевна 738 5
Решение экзаменационных задач по подготовке к ЕГЭ
Тема урока: «Решение экзаменационных задач по подготовке к ЕГЭ». ...
12.12.2021 Кочиева Изаура Тамазовна 591 5
Презентация "Применение производной к исследованию функций"
Презентация "Применение производной к исследованию функций"...
08.02.2022 Нычик Елена Алексеевна 1502 111
Рабочая программа образовательной области "Математика. Алгебра" 11 класс.
Разработка является рабочей программой по математике 11 класс предмет алгебра....
27.12.2021 Курицына Юлия Валентиновна 460 1
Функция. Применение алгоритмов решения уравнений при определении свойств функций
Презентация к повторительно -обобщающему занятию содержит задания с применением краеведческих материалов, рассказывающих о косторезном промысле Нижегородской области через математические задания.
21.12.2021 Родионова Тамара Васильевна 759 4
Оценивание и диагностика уровня, динамики развития ребенка в соответствии с выполнением учебно-развивающих задач на уроке
Оценивание и диагностика уровня, динамики развития ребенка в соответствии с выполнением учебно-развивающих задач на уроке...
06.11.2021 Еделькина Светлана Евгеньевна 1691 1
«Математический брейн-ринг»
Математический конкурс – викторина Внеклассное мероприятие
20.12.2021 Келехсаева Алла Суликоевна 1331 24
"Производная. Основные понятия"
ÚПриращение функции ÚПонятие о производной ÚОпределение производной ÚПравила вычисления производной ÚПроизводная сложной функции ...
03.11.2021 Беглецов Артем 848 3
"Роль математики в профессии технолога сельскохозяйственного производства"
математика в профессии технолога сельскохозяйственного производства - неотъемлемая и важная часть профессионализма. Явным образом прослеживается взаимосвязь математически...
27.10.2021 Николаева Евгения Николаевна 2225 16
Контрольная работа Объёмы многогранников
Контрольная  работа  Объёмы многогранников...
13.10.2021 Золотых Лидия Валентиновна 3137 294
"Числа и их свойства. Задание №19 ЕГЭ по математике"
Собрана теория для решения 19 задания теста ЕГЭ по математике, решены и оформлены задачи в соответствии с требованиями ЕГЭ...
26.08.2021 Горбунова Надежда Сергеевна 4004 222
Параллельные прямые в пространстве
Ввести понятие параллельных прямых в пространстве; рассмотреть свойства параллельных прямых; рассмотреть взаимное расположение 2-х прямых в пространстве. ввести понятие параллельных прямых в простр...
05.06.2021 Соколова Маргарита Владимировна 973 6
Методическая разработка открытого урока по теме: "Элеенты теории вероятности"
Методическая разработка открытого урока демонстрирует возможности приобретения опыта практической деятельности студентами 1 курса группы ПКД-110/20 при изучении раздела математики; Основы теории ве...
30.06.2021 Крупина Наталья Александровна 1583 63
Обобщение материала по стереометрии КОНУС
  Урок- презентация на закрепление по решению задач по теме КОНУС...
03.06.2021 Кошелева Ольга Германовна 1416 13
Анализ перспективных моделей КИМ ЕГЭ 2022
Рассмотрены измения касающиеся предметов естественно- математического цикла в КИМах 2022...
29.08.2021 Ерошенко Юлия Викторовна 1194 13
Учебно-методическое пособие по теме "Пирамида"
Данное учебно-методическое пособие разработано с целью оказания помощи студентам при самостоятельной работе над темой «Пирамида», в первую  очередь  над  матери...
04.06.2021 Резникова Анастасия Александровна 759 9
Система работы по подготовке учащихся к ЕГЭ по математике
План подготовки учащихся К ЕГЭ по математике.Основные тезисы....
15.06.2021 Дербенёва Татьяна Евграфовна 974 13
Конспект урока алгебры "Правила дифференцирования"
Урок алгебры для 11 класса "Правила дифференцирования". Урок содержит хорошую базовую подготовку к ЕГЭ по математике по теме "Правила вычисления производных"....
12.09.2021 Наталья Александровна Голишникова 3812 115
Типовые задания по теории вероятности для подготовки к ЕГЭ по математике
Типовые задания по теории вероятности для подготовки к ЕГЭ по математике...
10.06.2021 Шахмарданова Эльмира Рамазановна 1400 7
Исследовательский проект по математике «Сложные проценты в нашей жизни»
   В рамках проектной технологии работаю в тесном сотрудничестве с учителями-предметниками. Поскольку учащиеся к середине 9 класса уже определились в своих предпочтениях, то им предлагаю ...
08.06.2021 Ольга Владимировна Тихонова 3804 76
Общие методы решения тригонометрических уравнений.
Цель урока - рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения, кроме того,  познакомить с новыми спо...
23.05.2021 Заболотнева Мария Петровна 825 5
Открытый урок по теме "Решение заданий ЕГЭ"
Урок повторения и решения различных типов уравнений (база задание 7. пофиль задание 5)...
28.06.2021 Лариса Дмитриевна Агузарова 3480 339
Методическая разработка по математике на тему "Конструирование контекстных заданий".
В разработке рассмотрены интересные методы решения конкретных задач, что позволяет учащимся изучать математику на более высоком уровне.  ...
05.06.2021 Пономарёва Ольга Фёдоровна 613 1
Элективный курс для 10-11 класса по математике
элективный курс для подготовки к ЕГЭ по математике, расчитанный на 34 урока в 10 классе и 68 уроков в 11 классе...
28.04.2021 Насима Шамсулмухаматовна Габдуллина 908 22
Рабочая программа по алгебре 11 класс
Рабочая программа по алгебре в 11 классе ...
19.06.2021 Уразов Мирхад Файзрахманович 964 22
" условия и возможности использования различных типов цифровых технологий в обучении математики в старших классах "
Реализация основных направлений модернизации образования сегодня требует переосмысления педагогического опыта. Современному учителю математики в средней школе приходится ...
08.04.2021 Жигарева Анастасия Владимировна 668 2
Инновационно-исследовательская работа "Организация групповой работы на уроках математики в вечерней школе" ле.
=Мы знаем, что в школе развитие личности происходит в процессе учебной деятельности. К концу обучения в школе мы должны сформировать у школьника основные компоненты этой ведущей деятельности: учебн...
16.12.2020 Филин Александр Иванович 554 2
«Возможности дифференцированного подхода в преподавании математики»
Сегодня одна из важнейших задач общеобразовательной школы состоит уже не в том, чтобы «снабдить» учащихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно до...
16.04.2021 Филин Александр Иванович 1216 17
Интеллектуальная игра "ЕРАЛАШ"
Интеллектуальная игра "ЕРАЛАШ" для 10-11 классов...
18.05.2021 Мавлянова Вера Шарифовна 922 20
Открытый урок по математике на тему: "Урок по алгебре в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства».
Урок по алгебре  в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства».
05.02.2021 Джамаева Аминат Арсланалиевна 1397 28
Интегрированный урок (алгебра, английский язык) по теме "Применение определённого интеграла к решению геометрических задач"
В данной  разработке  показывается как можно применить на уроке алгебры знания английского языка. Это обобщающий  урок по теме "Интеграл". На уроке показывается к...
04.01.2021 Ольга Анатольевна Стурова 677 5
« Нақты көрсеткішті дәрежелі функцияның туындысы мен интегралы» тақырыбына есептер шығару
Нақты көрсеткішті дәрежелі функцияның туындысы мен интегралын шешу әдісін қолданып,есептер шығару барысында функцияның туындысы мен интегралын табу ережелерініңформулаларын қолдана білу бейім...
18.04.2021 Жалгасова Лиза Акылбаевна 1421 26
СТАТЬЯ. Социальные, навыки полученные в школе - гарантия жизненного успеха.
Soft skills, или социальные навыки для школьника, гарантируют 85% жизненного успеха. Лидерство, умение работать в команде, организационные навыки и т.д....
08.10.2020 Павлова Ольга Анатольевна 532 2
Презентация "Использование метода проектов при изучении математики"
В данной презентации представлено использование метода проектов при изучении математике...
16.12.2020 Казимова Зера Алимовна 918 29
Открытый урок по математике на тему: "Урок по алгебре в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства».
Урок по алгебре  в 11 классе, по теме «Определенный интеграл и его свойства».
05.02.2021 Джамаева Аминат Арсланалиевна 1175 20
Решение показательных уравнений
повторение решение показательных уравнений...
11.02.2021 Дворнова Ирина Фаилевна 1404 39
Показательные уравнения
разноуровневая самостоятельная работа для учащихся 11 классов...
27.10.2020 Репина Анна Борисовна 596 5
Сандык адистермен жумыс
Сандик адистер Күнтізбектік-тақырыптық жоспар оқу бағдарламасы бойынша жасалады және ол пәндік бірлестіктің (кафедраның) мәжілісінде бекітіледі. ...
28.09.2020 Сопбекова Меруерт Жумабековна 711 1
Aniq integral.nyuton – leybnis formulasi
Fan va texnikaning mazmunlari turlicha bo’lgan bir
04.04.2021 Хамидуллаева Шахноза Бахтиёровна 2039 12
Конспект занятия по дисциплине ОДП.12 Математика на тему "Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных элементарных функций"
Конспект занятия по дисциплине ОДП.12 Математика на тему "Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных  элементарных функций"...
25.12.2020 Трефилова Юлия Вячеславовна 761 6
Методы работы учителя на уроках математики при подготовке выпускников к ГИА
Проблемы подготовки к ГИА и возможные варианты их решения....
13.12.2020 Величко Людмила Демьяновна 483 2
Олимпиада по математике
Олимпиада по математике (СПО, СУЗ) Приведённые ниже решения задач не являются единственно возможными. Участники, вероятно, найдут и другие верные решения. При проверке и оценке решения учиты...
25.11.2020 Казанцева Марина Германовна 626 1
Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс
Рабочая программа по элективному курсу"Логические основы математики" (базовый уровень), 11 класс...
01.12.2020 Леотина Ирина Валерьевна 786 12
Конспект урока по алгебре в 11 классе «Исследование функции с помощью производной»
Конспект урока по алгебре  в 11 классе «Исследование функции с помощью производной» Цель урока:
05.02.2021 Джамаева Аминат Арсланалиевна 639 6
Открытый урок по математике по теме : «Приращение аргумента и приращение функции»
 Алгебра Урок «Приращение аргумента и приращение функции»
05.02.2021 Джамаева Аминат Арсланалиевна 1145 28
Тест на теорию вероятности.
Дан тест на знание определений по теории вероятности.Правильные отвееты отмечены "плюсом"....
07.04.2021 Куклина Ирина Юрьевна 4265 106
Практикум решения логарифмических уравнений
Данное учебно-методическое пособие разработано с целью оказания помощи студентам при самостоятельной работе над разделом «Логарифмическая функция», в первую о...
02.12.2020 Резникова Анастасия Александровна 2194 206
Нестандартные, ни на что не похожие задачи на числа и их свойства
Нестандартные, ни на что не похожие задачи на числа и их свойства. Это задачи №19 профильного ЕГЭ по математике. Для их решения одной смекалки не достаточно....
19.09.2020 Митрофанова Наталья Владимировна 550 3
Трапеция. Трапецияның түрлері және қасиеттері
Трапецияны мектеп геометрия курсында оқыту 8.3.1.10 трапецияның анықтамасын және оның түрлерін біледі; 8.3.1.13 теңбүйірлі трапец...
09.02.2021 Ештаева Хилола Мирзахмадовна 3059 73
Урок по теме: "Вычисление интегралов"
Целями данного урока являются: 1.  Систематизация практических и теоретических знаний, выработка умений находить неопределенный и определ...
23.02.2021 Чопей Анна Владимировна 2522 125
Контрольная работа по теме "Тела вращения"
Контрольная работа по теме "Тела вращения"....
18.02.2021 Лидия Валентиновна Золотых 933 12
Примерный вариант экзаменационной работы для проведения письменного экзамена по математике
Примерный вариант экзаменационной работы для проведения письменного экзамена по математике  ...
20.10.2020 Лидия Валентиновна Золотых 744 7
Контрольно измерительные материалы по математике для 1 курса СПО
КИМы предназначены для преподавателей математики средних специальных учреждений СПО ...
24.12.2020 Любовь Григорьевна Дзюба 1261 64
Урок математики в 11 классе по теме "Итоговое повторение. Тригонометрия. Решение тригонометрических уравнений. Задание №13 ЕГЭ.
Урок итогового повторения по теме "Триготометрия. Решение тригонометрических уравнений. Задание "13 ЕГЭ". Работа на уроке проводится по группам. В ходе урока учащиеся заполняют лист ...
29.11.2020 Борисова Раиса Борисовна 1936 173
Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері
11.2.2.6-көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану; 11.2.2.7-көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шеше білу;...
22.02.2021 Изкенов Қуандық 1267 47
Задания для подготовки к ЕГЭ (задание 16 профильный уровень)
Задания для учащихся 11 классов для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень)...
31.10.2020 Романова Надежда Геннадьевна 693 1
Контрольно-измерительные материалы для проведения среза знаний по математике
В разаработке представлены КИМы для проведения среза знаний, в четырех вариантах, по 20 заданий....
30.03.2021 Валиева С.Х. 1298 19
Самый надежный способ успешной сдачи ЕГЭ по математике
Самый надежный способ сдать ЕГЭ по математике — это просто хорошо подготовиться к нему. Несколько советов ...
19.09.2020 Митрофанова Наталья Владимировна 490 1
ЛайЛайфхаки для решения «экономической» задачи (№17) профильного ЕГЭ по математике
Выпускникам будут полезны пять важных советов, используемых при решении экономических задач ЕГЭ профильного уровня по математике....
18.09.2020 Митрофанова Наталья Владимировна 1155 27
Рабочая программа по математике. 11 класс
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО. Программа состоит из 3 разделов: планируемые результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое п...
01.12.2020 Сизова Лидия Викторовна 960 32
Урок геометрии в 11 классе.
Урок геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр, конус, шар,параллелепипед".Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний....
13.11.2020 Суродин Николай Михайлович 1179 13
"Применение кейсовых технологий на уроке математики»
Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных ситуаций,Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного ...
16.02.2021 Федорова Ольга Юрьевна 3768 54
Фрагмент урока по математике «дифференциальные уравнения»
Электронный учебно-методический комплекс (далее ЭУМК) по дисциплине  «Математика» составлен в соответствии с требованиями к минимуму результатов...
12.10.2020 Лавриеня Ирина Анатольевна 1205 11
"Методы решения уравнений" с применением ИКТ, 11 класс
В работе дана классификация методов решения уравнений....
18.10.2020 Лукьянова Ирина Викторовна 677 6
Системная подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня
Методика оценки знаний и навыков с целью составления плана подготовки....
11.10.2020 Северин Михаил Сергеевич 577 1
Лайфхаки по решению задач с параметрами
Лайфхаки по решению задач с параметрами будут полезны выпускникам при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня....
18.09.2020 Митрофанова Наталья Владимировна 683 9
Диагностика знаний по теме "Логарифмы"
Карточка для устной работы №1 “Записать данное равенство с помощью логарифма”
19.12.2020 Баранцева Оксана Анатольевна 975 13
Объемы многогранников и тел вращения
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: "Обьемы"...
28.12.2020 Саможникова Татьяна Геннадьевна 1244 25
Уравнения и неравенства
Программа элективного курса по математике в 11 классе для изучения различных способов решения уравнений и неравенств для успешной подготовки и сдачи ЕГЭ...
24.09.2020 Татьяна Валерьевна Белоброва 675 10
Рабочая программа по алгебре -11
Концепция программы строится на изучении математики на профильном уровне,  направлена на достижение овладения математическими знаниями и умениями, н...
18.10.2020 Репина Анна Борисовна 667 9
Методическая разработка открытого занятия
Методическая разработка открытого занятия. Для преподавателей математики и студентов учебных заведений среднего профессионального образования...
20.01.2021 Лебединская Людмила Михайловна 1291 16
Тест Логарифмические уравнения и неравенства.
Тестовые задания по математике Логарифмические    уравнения  и  неравенства....
18.12.2020 Лидия Валентиновна Золотых 1645 54
Конспект урока по ОУП.04 Математика "Решение тригонометрических уравнений"
Конспект урока по ОУП.04 Математика для группы 19 ЭЛ ...
24.10.2020 Морозова Юлия Васильевна 747 6
Разработка урока " Площадь криволинейной трапеции "
План урока  содержит  повторение первообразной, алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции...
02.01.2021 Ерошенко Юлия Викторовна 1674 79
Тестовое задание по теме Функция и ее свойства
Тестовое задание по теме Функция и ее свойства...
20.11.2020 Золотых Л В 843 12
Презентация "Викторина для учителей к Дню Учителя".
Шуточная викторина к дню самоуправления в День Учителя....
02.10.2020 Куклина Ирина Юрьевна 9099 672
Рабочая программа, 11 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА есвественнонаучной направленности учебного предмета «Математика» для 11 класса, А.Н.Колмагоров (68 часов, 2 часа в неделю)
28.08.2020 Чупанова Магият Каримовна 761 5
Презентация по алгебре и началам анализа "Показательные уравнения"
тема урока " Показательные уравнения". Способы решения уравнений....
21.10.2020 Елисеева Татьяна Владимировна 1342 26
Рабочая программа элективного курса по математике 11 класс "Избранные вопросы математики""
Элективный курс по математике 11 класс для подготовки к ЕГЭ...
27.10.2020 Газиев Рустам Минуллович 1414 86
Рабочая программа по математике 11 класс ( профильный уровень)
Рабочая программа предназначена для 11 класса(профильный уровень), УМК А.Г.Мордкович, А.С.Атанасян, 6 час в неделю. Программный материал представлен с учетом повторения  учебного материала в к...
25.10.2020 Евреинова Елена Анатольевна 2254 194

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства