Презентация к уроку "Логарифмы и их свойства"

Тема урока:

Логарифмы и их свойства.

Цель урока:

1. Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений.

2. Развитие сознательного восприятия учебного материала, зрительной памяти, математической речи учащихся, формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитание познавательной активности, воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.

I.Мозговой штурм:

Вопросы:

1) Что такое первообразная ?

2) Какие виды интегралов вы знаете ?

3) Чем отличается определенный интеграл от неопределенного ?

4) Какие уравнения называются иррациональными ?

5) Сколько существует правил для нахождения первообразных ?

Работа в группах

• Определите тему урока с помощью анаграммы:
• ЫМФИРАОЛ И ХИ АВТСЙОВС
• Критерии оценивания угадывания анаграммы (за правильный ответ-1балл,за неправильный ответ-0 балл)

0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b. Основное логарифмическое тождество: a log a b = b, где b0, a0" width="640"

Логарифмы и их свойства

• Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
• Основное логарифмическое тождество:

a log a b = b, где b0, a0

• Если основание логарифма равно 10,то такой логарифм называется десятичным.
• Если основание логарифма равно числу е,то такой логарифм называется натуральным

Свойства логарифмов

• Логарифм самого основания равен 1:

log a a=1

• Логарифм единицы по любому основанию равен нулю:

log a 1=0

• Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

log a (bс)= log a b + log a с

• Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:

log a (b/с)= log a b - log a с

• Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:

log a в n = n log a b

• Формула перехода от основания b к основанию а:

Log a х= log b х/log b a

Критерии оценивания технологической карты:

• Предоставлять математическую информацию ясно и логично-1балл;
• Учащийся показывает знание математических символов-1балл;

Вычислите устно:

log 4 x = 2

log x 25= 2

Критерии оценивания устного вычисления

• за правильное устное вычисление-1балл
• за неправильное устное вычисление-0 баллов

Физминутка

• Две половинки

Групповая работа:

Задание 1-й группе

На интерактивной доске соедините стрелками формулы

log a xy p log a x

log a (x/y) log a x -log a y

log a x p log a x

log a x +log a y.

p log a x

Групповая работа: Задание 2-й группе В технологической карте урока стрелками соедините формулы

• log a x +log a y

log a x +log a y

log a x -log a y

Групповая работа: Задание 3-й группе В технологической карте урока закончите формулы

Взаимооценивание Критерии взаимооценивания

• за правильное нахождения формул-по1баллу группе;
• За неправильное нахождения формул-0балл.

Индивидуальная письменная работа по дифференцированным заданиям

1

lg8 + lg125

2

3

log 2 6 - log 2  (6/32)

log 3 5 - log 3  135

4

5

2 log 2 7 - log 2  49

log 9 3+ log 9 243

Решение Индивидуальной работы по дифференцированным заданиям

1

lg8 + lg125

2

log 2 6 - log 2  (6/32)

3

lg(8∙125) = lg 1000 = 3

log 3 5 - log 3  135

4

log 2 (6 : (6/32)) = log 2 32 = 5

5

2 log 2 7 - log 2  49

log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3

log 9 3+ log 9 243

log 2 7 2 - log 2 49 = log 2 (49:49) = log 2 1 = 0

log 9 (3∙243) = log 9 729=3

Критерии оценивания индивидуальной письменной работы

• за правильное решение примеров полностью-5баллов;
• За правильное написание математических символов-1балл;

Разработка критериев оценивания результатов работы:

• Критерии оценок: за 20 баллов и выше – оценка «5»

• за 16-19 баллов и выше – оценка «4»

• за9 -15 баллов и выше – оценка «3»

Создание кластеров и их защита Критерии оценивания кластеров:

• За правильное создание кластера-1балл;
• За изящность оформления кластера-0,5балл;
• За хорошую защиту кластера-1балл

Рефлексия

• 1. Что я знаю о____
• 2. Что я хочу знать_____
• 3. Что я узнал(а) ____
• 4. Оцени свою работу на уроке_____

Домашнее задание

1. Составить синквейн «Логарифмы»

2. Задание по учебнику:№241,№242