Рабочая программа по математике для 11 класса

Рабочая программа по математике для 11 класса

Учебники: 1) Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый уровень / Ш..А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2018.

2) Геометрия. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев и др. – М.: Просвещение, 2018.

СОДЕРЖАНИЕ

	Стр.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»	3
Содержание учебного предмета	19
Тематическое планирование	24

1. Планируемые результаты обучения. «МАТЕМАТИКА»

1. Алгебра и начала анализа.

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

личностные:

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2. готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

1. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

2. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

3. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

4. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, обще-национальных проблем.

метапредметные:

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6. владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

7. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4. владение стандартными приёмами решения рациональных

   • иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6. сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях

элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

1. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать¹ понятиями: множество, пустое, конечное и бесконечное множества, элемент множества, подмножество, пересече­ние, объединение и разность множеств;

• применять числовые множества на координатной прямой: отрезок, ин­тервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представ­ленных графически на числовой прямой и на координатной плоско­сти;

• задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истин­ные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай об­щего утверждения, контрпример;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на ко­ординатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жиз­ни, при решении задач из других предметов;

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество на­туральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, мно­жество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени и, действительное число, множество действительных чисел, геометриче­ская интерпретация натуральных, целых, рациональных, действитель­ных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

• доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведе­ния при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с за­данной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадрат­ного корня, корней степени больше второй;

• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при ре­шении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометри­ческих, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычис­лений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные;

• использовать реальные величины в разных системах измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносиль­ные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием дру­гого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том чис­ле некоторые уравнения третьей и четвёртой степеней, дробно-рацио­нальные и иррациональные;

• овладеть основными типами показательных, логарифмических, ирра­циональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными ме­тодами их решений и применять их при решении задач;

• применять теорему Безу к решению уравнений;

• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобра­зованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выраже­ния;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с па­раметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

• решать уравнения в целых числах;

• изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, нера­венствами и их системами;

• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при реше­нии различных уравнений, неравенств и их систем, при решении за­дач из других учебных предметов;

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при ре­шении задач из других учебных предметов;

• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие ре­альную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать получен­ные результаты;

• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.

Функции

— Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значе­ние функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

• владеть понятием: степенная функция; строить её график и уметь при­менять свойства степенной функции при решении задач;

• владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при ре­шении задач;

• владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении за­дач;

• владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при реше­нии задач;

• владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при ре­шении задач;

• применять при решении задач свойства функций: чётность, периодич­ность, ограниченность;

• применять при решении задач преобразования графиков функций;

• владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии;

• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных за­дач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наи­меньшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интер­претировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (ампли­туда, период и т. п.).

Элементы математического анализа

• Владеть понятием: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

• применять для решения задач теорию пределов;

• владеть понятиями: бесконечно большие числовые последовательности и бесконечно малые числовые последовательности; уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функ­ции;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

• исследовать функции на монотонность и экстремумы;

• строить графики и применять их к решению задач, в том числе с параметром;

• владеть понятием: касательная к графику функции; уметь применять его при решении задач;

• владеть понятиями: первообразная, определённый интеграл;

• применять теорему Ньютона—Лейбница и её следствия для решения задач;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процес­сов, интерпретировать полученные результаты.

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора; понятиями: генеральная совокупность и выборка;

• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и про­изведение вероятностей; вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь применять их при решении задач;

• иметь представление об основах теории вероятностей;

• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величи­нах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случай­ных величин;

• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нор­мально распределённых случайных величин;

• иметь представление о корреляции случайных величин;

• применять при решении задач свойства функций: чётность, периодич­ность, ограниченность;

• применять при решении задач преобразования графиков функций;

• владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии;

• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных за­дач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наи­меньшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интер­претировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (ампли­туда, период и т. п.).

Элементы математического анализа

• Владеть понятием: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

• применять для решения задач теорию пределов;

• владеть понятиями: бесконечно большие числовые последовательности и бесконечно малые числовые последовательности; уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функ­ции;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

• исследовать функции на монотонность и экстремумы;

• строить графики и применять их к решению задач, в том числе с параметром;

• владеть понятием: касательная к графику функции; уметь применять его при решении задач;

• владеть понятиями: первообразная, определённый интеграл;

• применять теорему Ньютона—Лейбница и её следствия для решения задач;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процес­сов, интерпретировать полученные результаты.

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора; понятиями: генеральная совокупность и выборка;

• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и про­изведение вероятностей; вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь применять их при решении задач;

• иметь представление об основах теории вероятностей;

• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величи­нах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случай­ных величин;

• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нор­мально распределённых случайных величин;

• иметь представление о корреляции случайных величин;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать методы подходящего представления и обработки данных.

Текстовые задачи

• Решать разные задачи повышенной трудности;

• анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, вы­бора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— решать практические задачи и задачи из других предметов.

История и методы математики

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

• понимать роль математики в развитии России;

• использовать основные методы доказательства, проводить доказатель­ство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуни­кационные системы при решении математических задач;

• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов;

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»:

– формирование представлений о математике, её роли в жизни и профессиональной деятельности человека, необходимость применения математических знаний для решения современных практических задач человечества, своей страны и родного края, в том числе с учетом рынке труда Челябинской области;

– овладение основными навыками получения, применения, интерпретации и презентации информации математического содержания, использования математических знаний в повседневной жизни и изучения других предметов, формирование представлений о реальном секторе экономики и рынке труда Челябинской области;

– формирование представлений об особенностях деятельности людей, ведущей к развитию промышленности родного края, освоение системы математических знаний для последующего изучения дисциплин необходимых для получения инженерных и технических специальностей в учреждениях системы среднего и высшего профессионального образования и для самообразования.

В результате изучения темы "Тригонометрические функции"

Обучающийся научится:

• Находить область определения и множества значений функций;

• Нахо­дить область определения и область значений тригонометрических функций;

• Находить период три­гонометрических функций,

• Исследовать тригонометрические на четность и нечет­ность;

• Применять понятие функции косинуса, схему исследования функции у = cos х и ее свойства;

• Строить график функции у = cos х, находить по графику промежутки возрастания и убывания, проме­жутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции;

• Применять понятие функции синуса, схему исследования функции у = sin х и ее свойства;

• Строить график функции у = sin х, на­ходить по графику промежутки возрастания и убывания, проме­жутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

• Применять понятие функции тангенса, схему исследования функции у = tg х ее и свойства;

• Строить график функции у = tg х, нахо­дить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшие и наименьшие значения функции.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Понимать, какие функции являются обратными тригонометрическими;

• Строить графики обратных тригонометрических функций;

• Решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

В результате изучения темы "Производная и ее геометрический смысл"

Обучающийся научится:

• Формулировать определения производной;

• Применять формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных;

• Строить графики элементарных функций;

• Использовать опре­деление производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач.

• Применять формулы производных степенной функции у = xⁿ, nR и у = (kx + p)ⁿ, nR;

• Находить производные степенной функ­ции, значения производной функции, если указана задающая ее формула;

• Применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции;

• Находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции;

• Находить значения производных функций;

• Решать неравенства ме­тодом интервалов;

• Применять формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций;

• Применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач;

• Понимать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной;

• Записывать уравнение касательной к графику функции.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Доказывать правила вычисления производной суммы;

• Применять теоретиче­ские знания на практике;

• Применять способ построения касательной к параболе.

В результате изучения темы "Применение производной к исследованию функций"

Обучающийся научится:

• Формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа;

• Понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

• Применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции;

• Формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума;

• Определять стационарные и критиче­ские точеки функции;

• Находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

• Применять общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции;

• Проводить исследова­ние функции и строить ее график;

• Применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а;b] и на интервале;

• Применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Обучающийся получит возможность научиться:

• Понимать и применять понятие производной высших порядков (второго, третьего и т. д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба;

• Определять свойства функции, кото­рые устанавливаются с помощью второй производной.

В результате изучения темы "Интеграл"

Обучающийся научится:

• Формулировать определение первообразной, основное свойство первооб­разной;

• Проверять, является ли данная функция F первооб­разной для другой заданной функции f на данном промежутке;

• Находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

• Применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

• Находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования;

• Понимать, какую фигуру называют криволинейной трапецией;

• Применять фор­мулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница;

• Изображать криво­линейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

• Находить площадь криволинейной трапеции;

• Применять простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблицу первообразных;

• Вычис­лять интегралы в случаях, непосредственно сводящихся к приме­нению таблицы первообразных, правил интегрирования;

• Находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Понимать определение дифференциального уравнения, уравнение гармонического колебания;

• Применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии;

• Решать простейшие дифференциальные уравнения.

В результате изучения темы "Комбинаторика"

Обучающийся научится:

• Применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило произведения;

• Пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями. сочетания с повторениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

В результате изучения темы "Элементы теории вероятностей"

Обучающийся научится:

• Анализировать реальные числовые данные, информацию

статистического характера;

• Осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• Приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

• Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

• Вычислять вероятность событий;

• Применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

• Свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

В результате изучения темы "Статистика"

Обучающийся научится:

• Моделировать реальные ситуации на языке статистики;

• Оперировать понятиями случайные величины, генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание;

• Находить меру разброса, размах и моду.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности;

• Свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

1. Планируемые результаты обучения. Геометрия

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познаванию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

3. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

4. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

5. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение вычислять объемы тел и площади их поверхностей, решая задачи повышенной сложности;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Выпускник научится:

• Вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения;

• Понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;

• Применять два способа построения разности двух векторов;

• Применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;

• Применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач;

• Давать определение компланарных векторов;

• Применять признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;

• Понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Выпускник получит возможность научиться:

• Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами;

• Решать задачи повышенной сложности.

Метод координат в пространстве. Движения

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Выпускник научится:

• Вводить понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

• Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;

• Выполнять действия над векторами с заданными координатами;

• Вводить понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

• Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

• Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

• Вводить понятие угол между векторами и скалярного произведения векторов;

• Применять формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;

• Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

• Вводить понятия движения пространства и основные виды движений.

Выпускник получит возможность научиться:

• Решать стереометрические задачи координатно-векторным способом;

• Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Выпускник научится:

• Вводить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус);

• Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра;

• Вводить понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса;

• Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса;

• Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса;

• Вводить понятие сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр);

• Рассматривать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

• Применять формулу площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• Выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

• Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере.

Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Выпускник научится:

• Вводить понятие объема тела;

• Применять свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда при решении задач;

• Применять следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник при решении задач;

• Применять теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра при решении задач;

• Понимать возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел;

• Применять формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла при решении задач;

• Применять теорему об объеме пирамиды и, как следствие, формулу объема усеченной пирамиды при решении типовых задач;

• Решать типовые задачи на применение формул объемов конуса и усеченного конуса;

• Применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• Доказывать теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра;

• Выводить формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

• Выводить формулу объема усеченной пирамиды;

• Доказывать теорему об объеме конуса и ее следствие, в котором выводится формула объема усеченного конуса;

• Вывести формулы объема шара и площади сферы при решении задач;

• Использовать формулы для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»:

– формирование представлений о математике, её роли в жизни и профессиональной деятельности человека, необходимость применения математических знаний для решения современных практических задач человечества, своей страны и родного края, в том числе с учетом рынке труда Челябинской области;

– овладение основными навыками получения, применения, интерпретации и презентации информации математического содержания, использования математических знаний в повседневной жизни и изучения других предметов, формирование представлений о реальном секторе экономики и рынке труда Челябинской области;

– формирование представлений об особенностях деятельности людей, ведущей к развитию промышленности родного края, освоение системы математических знаний для последующего изучения дисциплин необходимых для получения инженерных и технических специальностей в учреждениях системы среднего и высшего профессионального образования и для самообразования.

1. Содержание учебного предмета

1. Алгебра и начала анализа.

1. Повторение тем курса алгебры 10 класса.(4)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Основные цели: обобщить и систематизировать знания обучающихся с целью выявления уровня сформированности математической грамотности и готовности продолжить обучение.

2. Тригонометрические функции (15)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

3. Производная и её геометрический смысл (16)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

4. Применение производной к исследованию функций (15)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

5. Первообразная и интеграл (12)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

6.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (16)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (24)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

1. Содержание обучения. Геометрия

1. Векторы в пространстве (6)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними , ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части достаточно сжато. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения (13)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произвденеи векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

• конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар (16)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы.

4. Объемы тел (17)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сектора, шарового сегмента и шарового слоя.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

6. Обобщающее повторение. Решение задач.(14)

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний , умений и навыков за курс геометрии 10 – 11 класса, подготовка к итоговой аттестации по геометрии.

В тематическое планирование включен модуль «Школьный урок». Реализация воспитательного потенциала урока предполагает следующее:

• установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности

• побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

• привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

• использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

• применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;

• включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

• организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

• инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

• использование ИКТ и дистанционных образовательных технологий обучения, обеспечивающих деятельность обучающихся, соответствующую требованиям времени

1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Математика

№ п/п	Название темы	Кол-во часов по программе.	Контрольных работ по программе	Взаимосвязь с программой воспитания
1	Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса	4	1 входн	Викторина «За страницами учебника математики» Урок изобретательства «Алгоритмы решения тригонометрических уравнений»
2	Тригонометрические функции	15	1	Конкурс ребусов «Все о функциях»
3	Производная и её геометрический смысл	16	1	Урок изобретательства «Карточки для подготовки к ЕГЭ»
	Применение производной к исследованию функций	15	1	Тематический устный счет
4	Интеграл	12	1	Урок исследование «Алгоритмы нахождения интегралов»
5	Комбинаторика	5		Пятиминутки «Женщины математики» Урок -исследование «Космос это мы»
6	Элементы теории вероятностей	6		Конкурс числовых лабиринтов
7	Статистика	5	1	Урок «Экологические проблемы в статистике»
8	Повторение	24	1	Подбор задач для решения проблемных ситуаций. Урок изобретательства «Карточки для подготовки к ЕГЭ»
1	Повторение	1		Конкурс тематического устного счета, посвященный пропаганде ЗОЖ
2	Метод координат в пространстве	13	1	Конкурс газет Урок творчество «За страницами учебника»
3	Цилиндр, конус, шар	16	2	Конкурс кроссвордов «Многогранники»
4	Объемы тел	22	2	Обсуждение истории о возникновении задачи об удвоении куба
5	Обобщающее повторение	12	1	Конкурс сказок «Геометрия на каждом шагу.»

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	план	факт	аргум
1-4	Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса	4
	Тригонометрические функции	15
5-6	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2
7-8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	2
9-10	Свойства функции у = х и её график	2
11-12	Свойства функции у = х и её график	2
13-14	Свойства функции у = х и её график	2
15-16	Обратные тригонометрические функции	2
17-18	Уроки обобщения и систематизации знаний.	2
19	Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»	1
	Производная и её геометрический смысл	16
20-21	Производная	2
22-23	Производная степенной функции.	2
24-26	Правила дифференцирования	3
27-29	Производные некоторых элементарных функций	3
30-32	Геометрический смысл производной	3
33-34	Уроки обобщения и систематизации знаний.	2
35	Контрольная работа № 2 по теме "Производная и ее геометрический смысл"	1
	Применение производной к исследованию функций	15
36-37	Возрастание и убывание функций	2
38-40	Экстремумы функции	3
41-42	Применение производной к построению графиков функций	2
43-44	Наибольшее и наименьшее значения функции	2
45	Выпуклость графика функции, точки перегиба	1
46-47	Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»	2
48	Контрольная работа № 3по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
49	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	1
50	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	1
	Интеграл	12
51	Первообразная	1
52-53	Правила нахождения первообразных	2
54-55	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	2
56-57	Вычисление интегралов	2
58-59	Вычисление площадей с помощью интегралов	2
60-61	Обобщение по теме	2
62	Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»	1
	Комбинаторика	5
63	Правило произведения	1
64	Перестановки.	1
65	Размещения.	1
66	Сочетания и их свойства	1
67	Бином Ньютона	1
	Элементы теории вероятностей	6
68	События	1
69	Комбинация событий. Противоположное событие.	1
70	Вероятность события	1
71	Сложение вероятностей	1
72	Независимые события. Умножение вероятностей.	1
73	Статистическая вероятность	1
	Статистика	5
74	Случайные величины	1
75	Центральные тенденции	1
76	Меры разброса	1
77	Решение практических задач по теме «Статистика»	1
78	Контрольная работа № 7 по теме «Статистика»	1
79-102	Повторение	24
		102

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе

ГЕОМЕТРИЯ

№ урока		Содержание учебного материала	Кол-во часов
Повторение. 6
1-2		Призма. Пирамида. Площадь поверхности.	2
Гл. V. Метод координат в пространстве 13
3-8 9-13 14-16 17		Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Контрольная работа  № 1	5 4 3 1
Гл. VI. Цилиндр, конус, шар 16
18-19 20-25 26 27-33 34		Цилиндр Конус. Контрольная работа  № 2   Сфера. Контрольная работа  № 3	2 6 1 7 1
Гл. VII. Объемы тел 22
35-36 37 38 39 40 41-42 43-44 45-46 47 48-49 50 51 52-53 54-55 56		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Объём прямой призмы и цилиндра Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды, и усечённой пирамиды Объём многогранников. Задачи на пирамиду, многогранники. Контрольная работа №4 «Объём многогранников». Объём конуса, усеченного конуса. Объём шара. Объём шара (задачи). Объём шарового сегмента и шарового слоя. Решение задач по теме «Объём тел вращения». Контрольная работа №5. «Объём тел вращения».	2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1
Обобщающее повторение 12
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67-68		Треугольники. Четырёхугольники. Окружность. Секущие. Касательные Окружность. Углы в окружности Определение расстояний в пространстве Двугранные углы. Многогранники. Площадь их поверхностей и объём. Тела вращения. Площадь их поверхностей и объём Тела вращения. Площадь их поверхностей и объём.. Площадь сечения Тела вращения. Площадь их поверхностей и объём Резерв

1^ Здесь и далее — знать определение понятия, знать и уметь доказывать свой­ства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими по­нятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использо­вать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении

задач.