есвественнонаучной направленности учебного предмета «Математика» для 11 класса
на 2019-2020 учебный год
(68 часов, 2 часа в неделю)
Программа разработана в соответствии с примерной программой на основе авторской программы по математике для 11 класса. Автор: А.Н.Колмагоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под редакцией А.Н.Колмагорова. – 1-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 384стр.: ( ил.-ISBN 5-09-009490-Х); А.В.Погорелов. Геометрия 10-11 кл. Издательство Просвещение, 2014). Уровень реализации: среднее образование. Возраст: 16-17 лет. Срок реализации: 1 год.
Составила: Чупанова М.К., учитель математики
2019
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена в соответствии с Примерной программой и федеральным компонентом Государственного стандарта среднего ( общего) образования по математике
Тематическое планирование составлено на основе авторских программ А.В. Погорелова «Геометрия» 10-11 классы «Просвещение» 2005г и А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа» 10-11классы « Просвещение» 2010г с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерных программ по математике (базовый уровень).
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий , спроектированы цели , задачи, продуманы возможные формы контроля. сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Обучение по математике в 11 классе ведется по следующей схеме : 2 часа по алгебре и 2 часа по геометрии в неделю.
Количество часов: 68 часов (алгебра) и 68 часов (геометрия) - всего-136ч.
Всего часов в неделю: 4.
Контрольных работ – 13 (алгебра – 6, геометрия - 7).
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения в виде ЕГЭ.
Общеучебные цели:
Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел и объемов многогранников при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт, самостоятельно получать информацию.
Общепредметные цели:
· Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Задачи обучения
- приобретение математических знаний и умений.
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик, окончивший 11 класс должен
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам. Включая формулы, содержащие степени. Радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
-определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функции, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций,
Применять правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функций;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейно трапеции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Уравнения и неравенства.
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения , их системы;
- доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью уравнений и неравенств.
- изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения , неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- применять знания и умения в практической деятельности.
Элементы комбинаторики . статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемов тел и их простейших комбинаций;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур и вычисления длин, площадей, объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
№
п./п.
Тематический блок
Количество часов (в год)
Алгебра
68
1.
Первообразная
17
2.
Показательная, логарифмическая и степенная функции
38
3.
Элементы теории вероятности и математической статистики
4
4.
Итоговое повторение
9
5.
Итоговое повторение
Геометрия
68
6.
Многогранники
18
7.
Тела вращения
15
8.
Объемы многогранников
9
9.
Объемы и поверхности тел вращения
18
10.
Итоговое повторение
8
Всего
136
Календарно – тематический план.
Алгебра.
№
п/п
Наименование раздела, общее количество часов
Тема урока,
тип урока
Кол-во часов
Дата проведения
Приме-чание
план
факт
Первообразная
17
1-2
Повторение курса алгебры и начала анализа за 10кл
(1.урок повторения
2.комбинированный)
2
3.09
3.09
3-4
Определение первообразной
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум)
2
10.09
10.09
5-6
Основное свойство первообразной
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум)
2
17.09
17.09
7-10
Три правила нахождения первообразной
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум
3.комбинированный
4.учебный практикум)
4
24.09
24.09
1.10
1.10
11-12
Площадь криволинейно трапеции
(1.комбинированный
2.учебный практикум)
2
8.10
8.10
13
Самостоятельная работа «Первообразная»
1
15.10
14-16
Решение задач «Площадь криволинейной трапеции. Первообразная»
(1.комбинированный
2.учебный практикум
3. учебный практикум)
3
15.10
22.10
22.10
17
Контрольная работа «Первообразная»
1
29.10
Показательная, логарифмическая и степенная функции
38
18-19
Корень n-ой степени и его свойства
(1.комбинированный
2.учебный практикум)
2
29.10
5.11
20-21
Иррациональные уравнения
(1.комбинированный
2.учебный практикум)
2
5.11
12.11
22-24
Степень с рациональным показателем
(1.комбинированный
2.учебный практикум
3. проблемный)
3
12.11
26.11
26.11
25
Контрольная работа «Иррациональные уравнения»
1
3.12
26-27
Показательная функция
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум)
2
3.12
10.12
28-30
Решение показательных уравнений и неравенств, систем уравнений.
(1.комбинированный
2.учебный практикум
3. обобщение и систематизация знаний)
3
10.12
17.12
17.12
31
Контрольная работа «Показательная функция»
1
24.12
32-34
Логарифмы и их свойства
(1.изучение нового материала
2.урок закрепления знаний
3.учебный практикум)
3
24.12
14.01
14.01
35-36
Логарифмическая функция
(1.комбинированный
2.проблемный)
2
21.01
21.01
37
Самостоятельная работа «Логарифмы и их свойства»
1
4.02
38
Логарифмическая функция, свойства и график.
(урок обобщения)
1
4.02
39-41
Решение логарифмических уравнений и неравенств
(1. комбинированный
2. учебный практикум
3.учебный практикум)
3
11.02
11.02
18.02
42
Самостоятельная работа «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
1
18.02
43
Контрольная работа «Логарифмическая функция»
1
25.02
44-46
Производная и первообразная показательной функции
(1.изучение нового материала
2. комбинированный
3.учебный практикум)
3
25.02
4.03
4.03
47-49
Производная логарифмической функции. Первообразная функции 1/x
(1.комбинированный
2. учебный практикум
3.учебный практикум)
3
11.03
11.03
18.03
50
Самостоятельная работа «Производная показательной и логарифмической функции»
1
18.03
51-52
Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции
(1.комбинированный
2. учебный практикум)
2
25.03
25.03
53-54
Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические колебания.
(1.комбинированный
2. комбинированный)
2
1.04
1.04
55
Контрольная работа «Производная показательной, логарифмической и степенной функции»
1
8.04
Элементы теории вероятности и математической статистики
4
56-57
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
(1.изучение нового материала
2. учебный практикум)
2
8.04
15.04
58-59
Статистические методы обработки информации
(1.комбинированный
2. комбинированный)
2
15.04
22.04
Итоговое повторение
9
60-62
Решение тригонометрических уравнений и систем
(1.урок повторения и обобщения знаний
2. урок повторения и обобщения знаний
3. учебный практикум)
3
22.04
29.04
29.04
63-64
Производная и применение производной (урок повторения и обобщения знаний)
2
6.05
6.05
65
Решение показательных уравнений (учебный практикум)
1
13.05
66
Решение логарифмических уравнений (учебный практикум)
1
13.05
67-68
Итоговая контрольная работа
2
20.05
20.05
Календарно – тематический план.
Геометрия.
№
п/п
Наименование раздела, общее количество часов
Тема урока,
тип урока
Кол-во часов
Дата проведения
Приме-чание
план
факт
Многогранники
18
1-3
Двухгранный угол. Трехгранные и многогранные углы
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум).
3
5.09
5.09
12.09
4-6
Многогранники. Призма. Построение ее сечений. Прямая призма.
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум).
3
12.09
19.09
19.09
7-10
Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.
(1.комбинированный
2. учебный практикум
3.проблемный
4.учебный практикум).
4
26.09
26.09
3.10
3.10
11
Контрольная работа ,,Многогранники”
1
17.10
12-14
Пирамида. Сечение пирамиды. Усеченная пирамида.
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум).
3
17.10
24.10
24.10
15-17
Правильная пирамида. Правильные многогранники.
(1.комбинированный
2. учебный практикум
3.обобщение и систематизация знаний)
3
31.10
31.10
7.11
18
Контрольная работа ,,Многогранники”.
1
7.11
Тела вращения
15
19-22
Цилиндр. Сечение цилиндра призмы.плоскостями. Вписанные и описанные
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум
4.учебный практикум).
4
14.11
14.11
28.11
28.11
23-26
Конус. Сечение конуса плоскостями. Вписанные и описанные пирамиды.
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум
4.учебный практикум).
4
5.12
5.12
12.12
12.12
27-28
Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер
(1.комбинированный
2.комбинированный).
2
19.12
19.12
29-30
Вписанные и описанные многогранники.
(1.комбинированный
2. учебный практикум).
2
26.12
26.12
31-32
О понятии тела и его поверхности в геометрии. Решение задач.
(1.комбинированный
2.обобщение и систематизация знаний).
2
9.01
9.01
33
Контрольная работа ,,Тела вращения”.
1
16.01
Объемы многогранников.
9
34-35
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и наклонного параллелепипеда.
(1.комбинированный
2.учебный практикум).
2
16.01
23.01
36-38
Объем призмы.
(1.комбинированный
2. комбинированный
3 учебный практикум).
3
23.01
30.01
30.01
39-41
Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.
(1.изучение нового материала
2.комбинированный
3.учебный практикум).
3
6.02
6.02
13.02
42
Контрольная работа №4 ,,Объемы многогранников”.
1
13.02
Объемы и поверхности тел вращения.
18
43-44
Объем цилиндра.
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум).
2
20.02
20.02
45-47
Объем конуса. Объем усеченного конуса.
(1. комбинированный
2.комбинированный
3.учебный практикум).
3
27.02
27.02
6.03
48-49
Общая формула для объемов тел вращения.
(1. учебный практикум
2.учебный практикум).
2
6.03
13.03
50-52
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.
(1.изучение нового материала
2.учебный практикум
3. учебный практикум).
3
13.03
20.03
20.03
53
Контрольная работа
,, Объемы тел вращения”.
1
27.03
54-55
Площадь боковой поверхности цилиндра.
(1. комбинированный
2.учебный практикум).
2
27.03
3.04
56-57
Площадь боковой поверхности конуса.
(1. комбинированный
2.учебный практикум).
2
3.04
10.04
58-59
Площадь сферы.
(1. комбинированный
2.учебный практикум).
2
10.04
17.04
60
Контрольная работа ,,Площадь поверхности тел вращения”.
1
17.04
Итоговое повторение.
8
61
Параллельность прямых и плоскостей.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
24.04
62
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
24.04
63
Декартовы координаты и векторы в пространстве.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
8.05
64
Многогранники.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
8.05
65
Тела вращения.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
15.05
66
Объемы и поверхности многогранников и тел вращения.
(урок повторения и обобщения знаний)
1
15.05
67-68
Контрольная работа ,,Итоговая контрольная работа за курс средней школы”.
2
22.05
22.05
Список литературы.
1.Колмогоров А.Н. Алгебра и начало математического анализа 10-11 классы: учебник общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2010г
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 10-11кл общеобразоват. учреждений – 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2004г.
3. Александрова Л.А. 11 класс Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010
4.Мордкович Алгебра ; тесты для 10-11 классов общеобразовательных учреждений , Мнемозина , 2008Г.
5.Дудницын Ю.П. Алгебра 11 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений ; Мнемозина , 2009г
6. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ/ 2010,2011,2012,2013
7. Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения Экзамена по математике.- Дрофа, 2008,
