Олимпиада по математике на тему "Исследование функции с помощью производной", 1 этап

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 1 КУРСА

(I ЭТАП)

Сколько цифр содержит число ? (2 балла)
Малыш и Карлсон разделили круглый торт двумя перпендикулярными разрезами на 4 части. Карлсон взял себе одну наименьшую часть и одну наибольшую часть, а остальные две отдал Малышу. Кому торта досталось не меньше половины? (3 балла)
Про числа a и b известно, что a = b+1. Может ли оказаться так, что (2 балла);
Найти производную (4 балла)
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t²– 48t + 17 , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9c. (2 балла)
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке (4 балла)