kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по элективному курсу"Логические основы математики" (базовый уровень), 11 класс

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс»

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга



Согласовано

ЗД по УВР

________

/Лынник Г. В./


от «29» августа 2016


Принято

педагогическим советом


Протокол № 1

от «30» августа 2016

Утверждено

Директор

_________ /Кузнецова Р.Ш./


Приказ № 01-10/ 84

от «29» августа 2016







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по элективному курсу «Логические основы математики»


в 11 классе


Среднее общее образование


(базовый уровень)







Составитель: Леотина И.В,

учитель математики

высшей квалификационной категории


СОДЕРЖАНИЕ



1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения учебного курса.

3. Содержание учебного курса.

4. Тематическое планирование.

5. Календарно-тематическое планирование.

6. Оценочные и методические материалы.

























1. Пояснительная записка.


Данная рабочая программа разработана в соответствии с программой к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2005

Цели и задачи обучения курса.

Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике(на уроках математики, информатики, физики и др.) и в повседневной жизни.

Задачи курса

1. Дать четкие научные знания и навыки по основным темам логики, в том числе:

а) формам мышления (понятиям, суждениям, умозаключениям); б) законам (принципам) мышления: закону тождества, закону непротиворечия, закону исключенного третьего, закону достаточного основания и др.; сформировать у учащихся практические навыки аргументации, доказательства и опровержения, показать встречающиеся в этом процессе правила и логические ошибки, различные уловки, применяемые в ходе полемики, дискуссий, диспутов и других форм диалогов.

2. Акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные логические знания в процессе изучения математики, информатики и других школьных предметов.

3. Увязать изучение логики с эристикой (искусством спора) и риторикой (ораторским искусством), a также с эстетикой. Эта задача может быть выполнена в процессе факультативных занятий по указанным темам.

4. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.

5. Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической (математической) логики.


Программа элективного учебного предмета «Логические основы математики» адресована учащимся 11 классов МОАУ СОШ №40. Согласно учебному плану МОАУ « СОШ №40 на 2016-2017 уч. год на изучение элективного учебного предмета «Логические основы математики» отводится 1 час в неделю. Всего за год 34 часа.











2. Планируемые результаты освоения учебного курса.


К концу изучения данного курса учащиеся 11 класса должны знать:

  1. Формы мышления.

  2. Законы мышления.

  3. Способы доказательства и опровержения.

  4. Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.

  5. Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

  6. Владеть основными знаниями из раздела математической (символической) логики

Учащиеся 11 класса должны уметь:


  1. Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.

  2. Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.

  3. Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.

  4. Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.

  5. Вскрывать ошибки в математических софизмах. 

  6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.















3. Содержание учебного курса.



Тема VI. Символическая логика. Современная дедуктивная логика

Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.

Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов. Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Тема VII. Индуктивные умозаключения

Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Тема VIII. Умозаключения по аналогии

Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.


Тема lХ. Искусство доказательства и опровержения

Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Тема Х. Гипотеза. Гипотеза как форма развития знаний

Логико-методологические условия состоятельности научных гипотез. Виды гипотез: общие, частные, и единичные. Понятие рабочей гипотезы. Конкурирующие гипотезы в науке; условия отбора предпочтительных гипотез. Построение гипотезы и этапы её развития. Роль умозаключений и опытных данных при формировании гипотез. Метод множественных гипотез. Основной способ подтверждения гипотез: выведение следствий и их верификация. Роль эксперимента в процессе верификации. Вероятностная оценка степени подтверждения гипотез. Прямой и косвенный способы доказательства гипотез. Способы опровержения гипотез.

Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.
































4. Тематическое планирование.


главы

Название темы

Кл-во часов по рабочей программе

VI

Символическая логика. Современная дедуктивная логика


9

VII

Индуктивные умозаключения

3

VIII

Умозаключения по аналогии

4

Искусство доказательства и опровержения

10

Х

Гипотеза. Гипотеза как форма развития знаний

8



Итого:34 ч.

























5. Календарно-тематическое планирование.



№ п/п

Тема урока

Кол-во час

Дата

Реализация содержания стандарта (дидактические единицы)

Вводимые понятия

Основные виды деятельности

ЦОР, ЭОР, оборудование

по плану

факт



Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика

9









Элементы логики предикаты.

4







1

1

Языки логики предикатов. Квантора общности и существования. Примеры записи простых суждений в логике предикатов.




Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.

Индивидные и предикатные переменные,

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

2

2

Записи суждений А, Е, I, О на языке логики предикатов.




Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов.

Свободные и связанные переменные

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

3

3

Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатов ("логический квадрат")




Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Правила отрицания кванторов

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

4

4

Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатов("логический квадрат")




Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Правила отрицания кванторов

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



Многозначные логики.

5







5

1

Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Полная и неполная индукции

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

6

2

Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Индуктивное рассуждение

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

7

3

Проблема интерпретации многозначных логик, м-значная логика Э.Пост.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод сходства


Метод различия


Метод сопутствующих изменений


Метод остатков

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

8

4

Бесконечно-значные логики А.Д,Гетмановой как обобщение логики Э.Поста




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод сходства


Метод различия


Метод сопутствующих изменений


Метод остатков

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

9

5

Зачет в форме контрольной работы №1. по теме Элементы математической логики





Понятия умозаключений и их виды

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



VII. Индуктивные умозаключения.

3









27. Виды индукции.

3







10

1

Полная, неполная и математическая. Использование их в математике.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Полная индукция


Математическая индукция


Неполная индукция

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

11

2

Индуктивные методы установления причинных связей.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Полная индукция


Математическая индукция


Неполная индукция

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

12

3

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала


Индуктивные методы установления причинных связей

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



VIII. Умозаключения по аналогии

4









28. Виды аналогии

2







13

1

Аналогия свойств и аналогия отношений.




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Аналогия


Нестрогая и строгая аналогия


Ложная аналогия

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

14

2

Строгая, нестрогая и ложная аналогия.




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Строгая, нестрогая и ложная аналогия.

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



29. Роль аналогии в познании

2







15

3

Аналогия-логическая основа метода моделирования в науке и технике




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Виды умозаключений по аналогии

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

16

4

Использование аналогий в процессе обучения на физике, математике, астрономии, биологии и др. учебных предметов. Д.Пойа о примерах применения аналогий в математике




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Применение аналогий

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



IX. Искусство доказательства и опровержения.

10









30. Структура и виды доказательства.

3







17

1

Структура доказательства: тезис, аргумент, демонстрация. Роль доказательств в школьном обучении, в том числе математике.




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Доказательство и убеждение

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

18

2

Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике.




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Прямое и косвенное доказательство

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

19

3

Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике.




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Правило доказательного рассуждения

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

20

4

31. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументу, к форме доказательства

1



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Правила доказательного рассуждения

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

21

5

32. Логические ошибки в доказательстве.

2



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Ошибки в аргументах доказательства

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

22

6

32. Логические ошибки в доказательстве.







Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

23

7

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических

3



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Структура и виды доказательств

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

24

8

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Логические парадоксы

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

25

9

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Паралогизм, софизм, парадоксы

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

26

10

Зачет по теме форме диспут на морально-этическую тему




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.


Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,



X. Гипотеза.

8







27

1

34. Виды гипотез: общие, частные, единичные

1



виды гипотез

Гипотезы и этапы ее развития

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

28

2

Построение гипотезы и этапы ее развития

1



виды гипотез


Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ


29

3

Урок на тему "Роль логики в математике, в познании, в жизни"




виды гипотез


Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

30

4

Роль логики в математике, в познании, в жизни




виды гипотез


Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

31

5

Роль логики в математике, в познании, в жизни




виды гипотез


Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

32

6

Роль логики в математике, в познании, в жизни




виды гипотез


Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

33

7

Роль логики в математике, в познании, в жизни




виды гипотез


Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,

34

8

Заключительный урок




























6. Оценочные и методические материалы.




п/п

Контрольная работа

Кол-во часов

Форма проведения

урока в КТП

1

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».

1

зачет

9





Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».


Вариант №1.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если дует ветер, то идет дождь.

б) Ветер дует тогда и только тогда, когда идет дождь.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.


  1. Максимально упростите выражение , воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х

Y

Z

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1


  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:


  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если делится на 2.



Вариант №2.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если идет дождь, то дует ветер.

б) Неверно, что ветер дует тогда и только тогда, когда нет дождя.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.


  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х

Y

Z

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если .


Вариант №3.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда допоздна работаешь с компьютером или пьешь много кофе.


  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х

Y

Z

f

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1


  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:


  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если делится на 3. Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.



Вариант №4.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Неверно, что если идет дождь, то дует ветер.

б) Если сегодня ясно, то сегодня не идет дождь и не идет снег.

  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х

Y

Z

f

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если . Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.







Базовый учебник
«Логические основы математики. 10 – 11 кл.: учебное пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2006. 
Дополнительная литература 
Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» /

А. Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. 

Материально-техническое обеспечение:

  1. Экран или интерактивная доска.

  2. Мультимедиа проектор.

  3. Персональный компьютер – рабочее место учителя.

  4. Принтер.

  5. Устройства ввода/вывода звуковой информации – микрофон, колонки.











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс

Автор: Леотина Ирина Валерьевна

Дата: 01.12.2020

Номер свидетельства: 565131

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" в 10 классе"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_po_elektivnomu_kursu_logicheskie_osnovy_matematiki_v_10_klas"
    ["file_id"] => string(6) "530208"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1575468826"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА  по математике   «Избранные вопросы математики»   11 класс "
    ["seo_title"] => string(94) "rabochaia-programma-eliektivnogo-kursa-po-matiematikie-izbrannyie-voprosy-matiematiki-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "237777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444394648"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе "Логические основы математики""
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_elektivnogo_kursa_po_matematike_v_10_klasse_logicheskie_osno"
    ["file_id"] => string(6) "574788"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1614877550"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Рабочая программа по элективному курсу " Логические основы математики " в 10 классе."
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_po_elektivnomu_kursu_logicheskie_osnovy_matematiki_v_10_kl_1"
    ["file_id"] => string(6) "542148"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1583746012"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Программа элективного курса по математике по теме "Проценты" для учащихся 9 класса. "
    ["seo_title"] => string(96) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-po-tiemie-protsienty-dlia-uchashchikhsia-9-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173386"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423988981"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства