Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс

Рабочая программа по элективному курсу"Логические основы математики" (базовый уровень), 11 класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу "Логические основы математики" 11 класс»

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга

Согласовано

ЗД по УВР

________

/Лынник Г. В./

от «29» августа 2016

Принято

педагогическим советом

Протокол № 1

от «30» августа 2016

Утверждено

Директор

_________ /Кузнецова Р.Ш./

Приказ № 01-10/ 84

от «29» августа 2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу «Логические основы математики»

в 11 классе

Среднее общее образование

(базовый уровень)

Составитель: Леотина И.В,

учитель математики

высшей квалификационной категории

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения учебного курса.

3. Содержание учебного курса.

4. Тематическое планирование.

5. Календарно-тематическое планирование.

6. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с программой к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2005

Цели и задачи обучения курса.

Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике(на уроках математики, информатики, физики и др.) и в повседневной жизни.

Задачи курса

1. Дать четкие научные знания и навыки по основным темам логики, в том числе:

а) формам мышления (понятиям, суждениям, умозаключениям); б) законам (принципам) мышления: закону тождества, закону непротиворечия, закону исключенного третьего, закону достаточного основания и др.; сформировать у учащихся практические навыки аргументации, доказательства и опровержения, показать встречающиеся в этом процессе правила и логические ошибки, различные уловки, применяемые в ходе полемики, дискуссий, диспутов и других форм диалогов.

2. Акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные логические знания в процессе изучения математики, информатики и других школьных предметов.

3. Увязать изучение логики с эристикой (искусством спора) и риторикой (ораторским искусством), a также с эстетикой. Эта задача может быть выполнена в процессе факультативных занятий по указанным темам.

4. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.

5. Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической (математической) логики.

Программа элективного учебного предмета «Логические основы математики» адресована учащимся 11 классов МОАУ СОШ №40. Согласно учебному плану МОАУ « СОШ №40 на 2016-2017 уч. год на изучение элективного учебного предмета «Логические основы математики» отводится 1 час в неделю. Всего за год 34 часа.

2. Планируемые результаты освоения учебного курса.

К концу изучения данного курса учащиеся 11 класса должны знать:

Формы мышления.
Законы мышления.
Способы доказательства и опровержения.
Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.
Владеть основными знаниями из раздела математической (символической) логики

Учащиеся 11 класса должны уметь:

Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.
Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.
Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.
Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.
Вскрывать ошибки в математических софизмах.
Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

3. Содержание учебного курса.

Тема VI. Символическая логика. Современная дедуктивная логика

Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.

Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов. Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Тема VII. Индуктивные умозаключения

Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Тема VIII. Умозаключения по аналогии

Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Тема lХ. Искусство доказательства и опровержения

Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Тема Х. Гипотеза. Гипотеза как форма развития знаний

Логико-методологические условия состоятельности научных гипотез. Виды гипотез: общие, частные, и единичные. Понятие рабочей гипотезы. Конкурирующие гипотезы в науке; условия отбора предпочтительных гипотез. Построение гипотезы и этапы её развития. Роль умозаключений и опытных данных при формировании гипотез. Метод множественных гипотез. Основной способ подтверждения гипотез: выведение следствий и их верификация. Роль эксперимента в процессе верификации. Вероятностная оценка степени подтверждения гипотез. Прямой и косвенный способы доказательства гипотез. Способы опровержения гипотез.

Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.

4. Тематическое планирование.

№ главы	Название темы	Кл-во часов по рабочей программе
VI	Символическая логика. Современная дедуктивная логика	9
VII	Индуктивные умозаключения	3
VIII	Умозаключения по аналогии	4
lХ	Искусство доказательства и опровержения	10
Х	Гипотеза. Гипотеза как форма развития знаний	8
		Итого:34 ч.

5. Календарно-тематическое планирование.

№	№ п/п	Тема урока	Кол-во час	Дата		Реализация содержания стандарта (дидактические единицы)	Вводимые понятия	Основные виды деятельности	ЦОР, ЭОР, оборудование
№	№ п/п	Тема урока	Кол-во час	по плану	факт	Реализация содержания стандарта (дидактические единицы)	Вводимые понятия	Основные виды деятельности	ЦОР, ЭОР, оборудование
		Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика	9
		Элементы логики предикаты.	4
1	1	Языки логики предикатов. Квантора общности и существования. Примеры записи простых суждений в логике предикатов.				Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.	Индивидные и предикатные переменные,	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
2	2	Записи суждений А, Е, I, О на языке логики предикатов.				Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов.	Свободные и связанные переменные	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
3	3	Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатов ("логический квадрат")				Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов	Правила отрицания кванторов	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
4	4	Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатов("логический квадрат")				Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов	Правила отрицания кванторов	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		Многозначные логики.	5
5	1	Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Полная и неполная индукции	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
6	2	Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Индуктивное рассуждение	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
7	3	Проблема интерпретации многозначных логик, м-значная логика Э.Пост.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Метод сходства Метод различия Метод сопутствующих изменений Метод остатков	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
8	4	Бесконечно-значные логики А.Д,Гетмановой как обобщение логики Э.Поста				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Метод сходства Метод различия Метод сопутствующих изменений Метод остатков	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
9	5	Зачет в форме контрольной работы №1. по теме Элементы математической логики					Понятия умозаключений и их виды	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		VII. Индуктивные умозаключения.	3
		27. Виды индукции.	3
10	1	Полная, неполная и математическая. Использование их в математике.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Полная индукция Математическая индукция Неполная индукция	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
11	2	Индуктивные методы установления причинных связей.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Полная индукция Математическая индукция Неполная индукция	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
12	3	Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала.				Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.	Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала Индуктивные методы установления причинных связей	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		VIII. Умозаключения по аналогии	4
		28. Виды аналогии	2
13	1	Аналогия свойств и аналогия отношений.				Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.	Аналогия Нестрогая и строгая аналогия Ложная аналогия	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
14	2	Строгая, нестрогая и ложная аналогия.				Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.	Строгая, нестрогая и ложная аналогия.	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		29. Роль аналогии в познании	2
15	3	Аналогия-логическая основа метода моделирования в науке и технике				Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.	Виды умозаключений по аналогии	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
16	4	Использование аналогий в процессе обучения на физике, математике, астрономии, биологии и др. учебных предметов. Д.Пойа о примерах применения аналогий в математике				Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.	Применение аналогий	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		IX. Искусство доказательства и опровержения.	10
		30. Структура и виды доказательства.	3
17	1	Структура доказательства: тезис, аргумент, демонстрация. Роль доказательств в школьном обучении, в том числе математике.				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Доказательство и убеждение	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
18	2	Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике.				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Прямое и косвенное доказательство	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
19	3	Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике.				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Правило доказательного рассуждения	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
20	4	31. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументу, к форме доказательства	1			Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Правила доказательного рассуждения	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
21	5	32. Логические ошибки в доказательстве.	2			Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Ошибки в аргументах доказательства	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
22	6	32. Логические ошибки в доказательстве.							Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
23	7	33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических	3			Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Структура и виды доказательств	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
24	8	33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Логические парадоксы	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
25	9	33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.	Паралогизм, софизм, парадоксы	Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
26	10	Зачет по теме форме диспут на морально-этическую тему				Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.		Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
		X. Гипотеза.	8
27	1	34. Виды гипотез: общие, частные, единичные	1			виды гипотез	Гипотезы и этапы ее развития	Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
28	2	Построение гипотезы и этапы ее развития	1			виды гипотез		Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ
29	3	Урок на тему "Роль логики в математике, в познании, в жизни"				виды гипотез		Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
30	4	Роль логики в математике, в познании, в жизни				виды гипотез		Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
31	5	Роль логики в математике, в познании, в жизни				виды гипотез		Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
32	6	Роль логики в математике, в познании, в жизни				виды гипотез		Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
33	7	Роль логики в математике, в познании, в жизни				виды гипотез		Обработка продукта ученика (анализ и оценка)	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,
34	8	Заключительный урок

6. Оценочные и методические материалы.

№ п/п	Контрольная работа	Кол-во часов	Форма проведения	№ урока в КТП
1	Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».	1	зачет	9

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».

Вариант №1.

Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если дует ветер, то идет дождь.

б) Ветер дует тогда и только тогда, когда идет дождь.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.

Максимально упростите выражение , воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х	Y	Z	f
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если делится на 2.

Вариант №2.

Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если идет дождь, то дует ветер.

б) Неверно, что ветер дует тогда и только тогда, когда нет дождя.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.

Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х	Y	Z	f
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если .

Вариант №3.

Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда допоздна работаешь с компьютером или пьешь много кофе.

Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х	Y	Z	f
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если делится на 3. Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.

Вариант №4.

Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Неверно, что если идет дождь, то дует ветер.

б) Если сегодня ясно, то сегодня не идет дождь и не идет снег.

Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х	Y	Z	f
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если . Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.

Базовый учебник
«Логические основы математики. 10 – 11 кл.: учебное пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2006.
Дополнительная литература
Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» /

А. Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005.

Материально-техническое обеспечение: