Цель урока - рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения, кроме того, познакомить с новыми способами решения некоторых известных тригонометрических уравнений.
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Общие методы решения тригонометрических уравнений.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Общие методы решения тригонометрических уравнений.»
Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений» (10-11 класс, алгебра и начала анализа)
Устная работа
- Решите уравнения
- А) 3 х – 5 = 7
- Б) х 2 – 8 х + 15 = 0
- В) 4 х 2 – 4 х + 1= 0
- Г) х 4 – 5 х 2 + 4 = 0
- Д) 3 х 2 – 12 = 0
- Ответы
- 4
- 3; 5
- 0,5
- -2; -1; 1; 2
- -2; 2
Устная работа
- Упростите выражения
- А ) (sin a – 1) (sin a + 1)
- Б ) sin 2 a – 1 + cos 2 a
- В ) sin 2 a + tg a ctg a + cos 2 a
- Г) √1- 2 tg х + tg 2 х
- Ответы
- - cos 2 a
- 0
- 2
- | 1- tg х |
Повторение
- 1 вариант
- sin (-π/3)
- cos 2π/3
- tg π/6
- ctg π/4
- cos (-π/6)
- sin 3 π /4
- 2 вариант
- cos (-π/4 )
- sin π/3
- ctg π/6
- tg π/4
- sin (-π/6)
- cos 5π/6
Повторение
- Ответы 1 вариант
- - √ 3/2
- - 1/2
- √ 3/3
- 1
- √ 3/2
- √ 2/2
- Ответы 2 вариант
- √ 2/2
- √ 3/2
- √ 3
- 1
- - 1/2
- - √3/2
Кол - во верных ответов
6
оценка
5
5
4
4
4
3
2
Повторение
- 1 вариант
- arcsin √2/2
- arccos 1
- arcsin (- 1/2 )
- arccos (- √3/2 )
- arctg √ 3
- 2 вариант
- arccos √2/2
- arcsin 1
- arccos (- 1 /2)
- arcsin (- √ 3 /2)
- arctg √ 3 / 3
Повторение
- Ответы 1 вариант
- π/4
- 0
- - π/ 6
- 5 π/ 6
- π/ 3
- Ответы 2 вариант
- π/4
- π/ 2
- 2 π/ 3
- - π/ 3
- π/ 6
Кол - во верных ответов
5
оценка
4
5
4
3
3
3
2
Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.
- sinx =а
- cosx = а
- tg х = а
Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
а)3 sin x - 2 cos 2 x =0
б) cos 2 x + sin x =0
в)√2 cos ( x /2) + 1= cos x
а)2 cos 2 х + 5 sin х - 4=0
б) c os 2х + cos х =0
в)√2 sin ( x /2) + 1 = cos х
Ответы
- Ответы
a)
б)
в)
a)
б)
в)
Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
- На «3»
- 1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
- 2) 5 sin 2 х - 3 sin х cos х - 2 cos 2 х =0
- На «4»
- 1) 3 cos 2 х + 2 sin х cos х =0
- 2) 5 sin 2 х + 2 sin х cos х - cos 2 х =1
- На «5»
- 1) 2 sin x - 5 cos x = 3
- 2) 1- 4 sin 2 x + 6 cos 2 х = 0
- На «3»
- 1) cos x+ 3 sin x = 0
- 2) 6 sin 2 х - 5 sin х cos х + cos 2 х =0
- На «4»
- 1) 2 sin 2 x – sin x cosx =0
- 2) 4 sin 2 х - 2 sin х cos х – 4 cos 2 х =1
- На «5»
- 1) 2 sin x - 3 cos x = 4
- 2) 2 sin 2 х - 2sin 2х +1 =0
Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
- Ответы 1 вариант
- Ответы 2 вариант
- 1)
- 2)
- 1)
- 2)
- 1)
- 2)
- 1)
- 2)
- 1)
- 2)
- 1)
- 2)
Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С
- 1) переход к половинному аргументу ;
- 2) использование универсальной подстановки;
- 3) введение вспомогательного угла
Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С
- 1 вариант 2 вариант
- sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
- На «3» Используя один из предложенных способов
- На «4» Используя любые два из предложенных способов
- На «5» Используя три предложенные способа
- Ответы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2380 руб.
2020 руб.
2880 руб.
2000 руб.
2860 руб.
1790 руб.
2560 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства