kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Общие методы решения тригонометрических уравнений.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель урока - рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения, кроме того,  познакомить с новыми способами решения некоторых известных тригонометрических уравнений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Общие методы решения тригонометрических уравнений.»

Обобщающий урок по теме:  «Общие методы решения тригонометрических уравнений» (10-11 класс, алгебра и начала анализа)

Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений» (10-11 класс, алгебра и начала анализа)

Устная работа

Устная работа

  • Решите уравнения
  • А) 3 х – 5 = 7
  • Б) х 2 – 8 х + 15 = 0
  • В) 4 х 2 – 4 х + 1= 0
  • Г) х 4 – 5 х 2 + 4 = 0
  • Д) 3 х 2 – 12 = 0
  • Ответы
  • 4
  • 3; 5
  • 0,5
  • -2; -1; 1; 2
  • -2; 2
Устная работа

Устная работа

  • Упростите выражения
  • А ) (sin a – 1) (sin a + 1)
  • Б ) sin 2 a – 1 + cos 2 a
  • В ) sin 2 a + tg a ctg a + cos 2 a
  • Г) √1- 2 tg х + tg 2 х
  • Ответы
  • - cos 2 a
  • 0
  • 2
  • | 1- tg х |
Повторение

Повторение

  • 1 вариант
  • sin (-π/3)
  • cos 2π/3
  • tg π/6
  • ctg π/4
  • cos (-π/6)
  • sin 3 π /4
  • 2 вариант
  • cos (-π/4 )
  • sin π/3
  • ctg π/6
  • tg π/4
  • sin (-π/6)
  • cos 5π/6
Повторение Ответы 1 вариант - √ 3/2 - 1/2 √ 3/3  1 √ 3/2 √ 2/2 Ответы 2 вариант √ 2/2 √ 3/2 √ 3  1  - 1/2  - √3/2  Кол - во верных ответов 6 оценка 5 5 4 4      4 3 2

Повторение

  • Ответы 1 вариант
  • - √ 3/2
  • - 1/2
  • √ 3/3
  • 1
  • √ 3/2
  • √ 2/2
  • Ответы 2 вариант
  • √ 2/2
  • √ 3/2
  • √ 3
  • 1
  • - 1/2
  • - √3/2

Кол - во верных ответов

6

оценка

5

5

4

4

4

3

2

Повторение

Повторение

  • 1 вариант
  • arcsin √2/2
  • arccos 1
  • arcsin (- 1/2 )
  • arccos (- √3/2 )
  • arctg √ 3
  • 2 вариант
  • arccos √2/2
  • arcsin 1
  • arccos (- 1 /2)
  • arcsin (- √ 3 /2)
  • arctg √ 3 / 3
Повторение Ответы 1 вариант  π/4  0  - π/ 6   5 π/ 6   π/ 3    Ответы  2 вариант  π/4  π/ 2   2 π/ 3   - π/ 3   π/ 6   Кол - во верных ответов 5 оценка 4 5 4 3       3 3 2

Повторение

  • Ответы 1 вариант
  • π/4
  • 0
  • - π/ 6
  • 5 π/ 6
  • π/ 3
  • Ответы 2 вариант
  • π/4
  • π/ 2
  • 2 π/ 3
  • - π/ 3
  • π/ 6

Кол - во верных ответов

5

оценка

4

5

4

3

3

3

2

Формулы решения уравнений  sinx =а, cosx = а, tg х=а.

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.

  • sinx =а
  • cosx = а
  • tg х = а
Основные методы решения тригонометрических уравнений.   1)по известным алгоритмам. а)3 sin x - 2 cos 2 x =0 б) cos 2 x + sin x =0 в)√2 cos ( x /2) + 1= cos x а)2 cos 2 х + 5 sin х - 4=0 б) c os 2х + cos х =0 в)√2 sin ( x /2) + 1 = cos х   Ответы Ответы a) б)  в)  a) б)  в)

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

а)3 sin x - 2 cos 2 x =0

б) cos 2 x + sin x =0

в)√2 cos ( x /2) + 1= cos x

а)2 cos 2 х + 5 sin х - 4=0

б) c os 2х + cos х =0

в)√2 sin ( x /2) + 1 = cos х

Ответы

  • Ответы

a)

б)

в)

a)

б)

в)

Основные методы решения тригонометрических уравнений.   1)по известным алгоритмам.

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

  • На «3»
  • 1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
  • 2) 5 sin 2 х - 3 sin х cos х - 2 cos 2 х =0
  • На «4»
  • 1) 3 cos 2 х + 2 sin х cos х =0
  • 2) 5 sin 2 х + 2 sin х cos х - cos 2 х =1
  • На «5»
  • 1) 2 sin x - 5 cos x = 3
  • 2) 1- 4 sin 2 x + 6 cos 2 х = 0
  • На «3»
  • 1) cos x+ 3 sin x = 0
  • 2) 6 sin 2 х - 5 sin х cos х + cos 2 х =0
  • На «4»
  • 1) 2 sin 2 x – sin x cosx =0
  • 2) 4 sin 2 х - 2 sin х cos х – 4 cos 2 х =1
  • На «5»
  • 1) 2 sin x - 3 cos x = 4
  • 2) 2 sin 2 х - 2sin 2х +1 =0
Основные методы решения тригонометрических уравнений.   1)по известным алгоритмам.

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

  • Ответы 1 вариант
  • Ответы 2 вариант
  • 1)
  • 2)
  • 1)
  • 2)
  • 1)
  • 2)
  • 1)
  • 2)
  • 1)
  • 2)
  • 1)
  • 2)
Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

  • 1) переход к половинному аргументу ;
  • 2) использование универсальной подстановки;
  • 3) введение вспомогательного угла
Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x + B cos x = С

  • 1 вариант 2 вариант
  • sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
  • На «3» Используя один из предложенных способов
  • На «4» Используя любые два из предложенных способов
  • На «5» Используя три предложенные способа
  • Ответы


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Общие методы решения тригонометрических уравнений.

Автор: Заболотнева Мария Петровна

Дата: 23.05.2021

Номер свидетельства: 581285

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "«Общие методы решения тригонометрических уравнений» "
    ["seo_title"] => string(64) "obshchiie-mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "130798"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415988768"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "«Методы решения тригонометрических уравнений». "
    ["seo_title"] => string(54) "mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "203241"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429444976"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Методы решения тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(56) "mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "220258"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434558572"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Проект " Методы решения тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(62) "proiekt_mietody_rieshieniia_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "374660"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1483086262"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Презентация  "Методы решения тригонометрических уравнений" часть I "
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia-mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii-chast-i"
    ["file_id"] => string(6) "238648"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1444605393"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства