Концепция программы строится на изучении математики на профильном уровне, направлена на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.
На основании требований Федерального государственного стандарта среднего общего образования в содержании тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели и задачи программы.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре -11»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
"Средняя школа №12"
РАССМОТРЕНО:
методическим советом
МБОУ «СШ №12№
Протокол № 1 от 28 августа 2019г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Сш № 12»
____________ О. А. Лещинская
Приказ № 898/01-13 от 30 августа 2019 г
ПРИНЯТО:
педагогическим советом
Протокол №1 от 30 августа 2019г.
Рабочая программа профильного курса
«Математика. Алгебра и начала анализа»
Для обучающихся 11 классов
На 2019 – 2020 учебный год
Автор-составитель:
Репина Анна Борисовна,
учитель математики, высшей квалификационной категории
Нижневартовск, 2019
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для обучающихся 11А, Б классов (физико-математического и социально – экономического профилей) разработана на основе нормативных документов:
Федерального Закона об образовании 273-фз от 29 декабря 2012 г;
Базисного учебного плана МБОУ СОШ №12;
Федерального государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы по математике на профильном уровне;
Авторской программы курса алгебры и начала анализа на профильном уровне И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. (Программы. Математика 5-11 классы. /авт.- сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович).
Концепция программы строится на изучении математики на профильном уровне, направлена на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.
На основании требований Федерального государственного стандарта среднего общего образования в содержании тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели и задачи программы.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующихцелей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса;
обеспечение положительной динамики качественных показателей образовательной деятельности.
В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, решает следующие задачи:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
обеспечение выполнения муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2 %, качество 45 %) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими и одаренными детьми;
обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.
В 11 А, Б (физико-математическом и социально – экономического) классах ведущими методами обучения по предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технологии уровневой дифференциации.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, зачетов, тестов, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы в форме ЕГЭ.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Название раздела.
Количество часов по рабочей программе
1
Повторение курса 10 класса
8
2
Многочлены
17
3
Степени и корни. Степенные функции
25
4
Показательная и логарифмическая функции
33
5
Первообразная и интеграл
17
6
Элементы теории вероятностей и математической статистики
15
7
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
34
8
Обобщающее повторение
26
Итого
175 ч
сОДЕРЖАНие тем учебного курса
1.Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
2.Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
3. Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
5.Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
6. Обобщающее повторение.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе выпускник должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Учащийся должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Учащийся должен уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Учащийся должен уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащийся должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОБУЩАЮЩИХСЯ
I. О письменных работах обучающихся
1. О видах письменных работ
1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.
Итоговые контрольные работы могут проводиться:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти,
- в конце полугодия.
Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.
II. Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
2.1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Работа оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна или две ошибки или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более двух ошибок или трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
не полностью раскрыто основное содержание учебного материала;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Ш. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Наименование раздела, темы
Количество
часов
Дата
Элементы содержания
Формируемые УУД
по плану
фактически
Повторение. 8 ч.
Повторение курса 10 класса Основные цели: создать условия учащимся для:
Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках.
Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций.
Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.
1
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
1
02.09
Повторить формулы корней тригонометрических уравнений; основные приёмы решения тригонометрических уравнений, неравенств;
методы дифференциального исчисления;
применения производной к исследованию функций
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
Коммуникативные:
проводить самооценку собственных действий; умения включать свои результаты в результаты работы группы;
учет позиции партнеров по общению, умение слушать и понимать чужую речь, способность устанавливать контакт со
сверстниками и взрослыми
2
Преобразование тригонометрических выражений.
1
03.09
3
Тригонометрические уравнения и неравенства.
1
03.09
4
Тригонометрические уравнения и неравенства.
1
05.09
5
Производная и ее применение для исследования функции.
1
05.09
6
Производная и ее применение для исследования функции
1
09.09
7
Производная и ее применение для исследования функции
1
10.09
8
Производная и ее применение для исследования функции
1
10.09
1. Многочлены. 17 ч.
9
Многочлены от одной переменной
1
12.09
Знать: теорему Безу, использовать схему Горнера при делении многочленов, уметь решать уравнения высших степеней
- алгоритм действий с многочленами;
- способы разложения многочлена на множители;
Уметь: выполнять действия с многочленами;
- находить корни многочлена с одной переменной;
- раскладывать многочлены на множители.
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; построение математических моделей ; поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить взаимоотношения со сверстниками, взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми в группе.
10
Многочлены от одной переменной
1
12.09
11
Многочлены от одной переменной
1
16.09
12
Многочлены от нескольких переменных
1
17.09
13
Многочлены от нескольких переменных
1
17.09
14
Входная контрольная работа
1
19.09
15
Входная контрольная работа
1
19.09
16
Уравнения высших степеней
1
23.09
17
Уравнения высших степеней
1
24.09
18
Уравнения высших степеней
1
24.09
19
Уравнения высших степеней
1
26.09
20
Уравнения высших степеней
1
26.09
21
Уравнения высших степеней
1
30.09
22
Уравнения высших степеней
1
01.10
23
Уравнения высших степеней.
1
01.10
24
Контрольная работа № 1 по теме:
« Многочлены»
1
03.10
25
Контрольная работа № 1 по теме:
« Многочлены»
1
03.10
2. Степени и корни. Степенные функции. 25
26
Понятие корня n – ой степени из действительного числа
1
07.10
Знать:
Понятие корня п-ой степени из действительного числа, понятие степенной функции, свойства корня п-ой степени, формулу производной степенной функции
- как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- свойства корня n-степени, как находить значения степени с рациональным показателем;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
- как строить графики степенных функций при различных значениях
Знать:
Понятие корня п-ой степени из действительного числа, понятие степенной функции, свойства корня п-ой степени, формулу производной степенной функции
- как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- свойства корня n-степени, как находить значения степени с рациональным показателем;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
- как строить графики степенных функций при различных значениях
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации;
моделирование; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний;
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
27
Понятие корня n – ой степени из действительного числа
1
08.10
28
Функции , их свойства и графики
1
08.10
29
Функции , их свойства и графики
1
10.10
30
Функции , их свойства и графики
1
10.10
31
Свойства корня n – ой степени
1
14.10
32
Свойства корня n – ой степени
1
15.10
33
Свойства корня n – ой степени
1
15.10
34
Преобразование выражений, содержащих корни
1
17.10
35
Преобразование выражений, содержащих корни
1
17.10
36
Преобразование выражений, содержащих корни
1
21.10
37
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
1
22.10
38
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
22.10
39
Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства корней»
1
24.10
40
Понятие степени с любым рациональнымпоказателем
1
24.10
41
Понятие степени с любым рациональнымпоказателем
1
28.10
42
Степенные функции, их свойства и графики
1
29.10.
43
Степенные функции, их свойства и графики
1
29.10
44
Степенные функции, их свойства и графики
1
07.11
45
Степенные функции, их свойства и графики
1
07.11
46
Степенные функции, их свойства и графики
1
11.11
47
Извлечение корней из комплексных чисел
1
12.11
48
Извлечение корней из комплексных чисел
1
12.11
49
Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции»
1
14.11
50
Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции»
1
14.11
3. Показательная и логарифмическая функция. 33ч
51
Показательная функция, ее свойства и график
1
18.11
Знать:
- определение показательной функции, ее свойства;
-график показательной функции. -приемы решения показательных уравнений;
-простейших показательных неравенств.
Уметь:
-строить графики показательной функций;
- решать показательные уравнения и неравенства;
-применять свойства при решении упражнений.
Знать:
-определение логарифма;
-ввести определение логарифмической функции и рассмотреть ее свойства.
-рассмотреть методы решения логарифмических неравенств.
-формировать представление о числе ℮.
Регулятивные:
выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; осознанное и произвольное построение речевого высказывания;
выбор наиболее эффективных способов решения учебных задач;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Регулятивные: выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
52
Показательная функция, ее свойства и график
1
19.11.
53
Показательная функция, ее свойства и график
1
19.11
54
Показательная функция, ее свойства и график
1
21.11
55
Показательные уравнения
1
21.11
56
Показательные уравнения
1
25.11
57
Показательные уравнения
1
26.11
58
Показательные уравнения
1
26.11
59
Показательные уравнения и неравенства
1
28.11
60
Показательные уравнения и неравенства
1
28.11
61
Понятие логарифма
1
02.12
62
Логарифмическая функция, её свойства и график
1
03.12
63
Логарифмическая функция, её свойства и график.
1
03.12
64
Логарифмическая функция, её свойства и график
1
05.12
65
Контрольная работа № 4по теме:
« Показательные функции и уравнения»
1
05.12
66
Свойства логарифмов
1
09.12
67
Свойства логарифмов
1
10.12
68
Свойства логарифмов.
1
10.12
69
Полугодовая контрольная работа
1
12.12
70
Полугодовая контрольная работа
1
12.12
71
Логарифмические уравнения
1
16.12
72
Логарифмические уравнения
1
17.12
73
Логарифмические уравнения
1
17.12
74
Логарифмические уравнения.
1
19.12
75
Логарифмические уравнения
1
19.12
76
Логарифмические неравенства
1
23.12
77
Логарифмические неравенства
1
24.12
78
Логарифмические неравенства
1
24.12
79
Логарифмические неравенства
1
26.12
80
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
1
26.12
81
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
1
13.01
82-83
Контрольная работа № 5 «Логарифмические функции и уравнения»
2
14.01
14.01
4. Первообразная и интеграл. 15 ч
84
Первообразная и неопределенный интеграл
1
16.01
Знать:
- определение первообразной;
- правила отыскания первообразных;
- формулы первообразных элементарных функций;
- определение криволинейной трапеции.
Уметь:
- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;
- вычислять площадь криволинейной трапеции.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результатов; планировать решение учебной задачи; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные:
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий партнера;
85
Первообразная и неопределенный интеграл
1
16.01
86
Первообразная и неопределенный интеграл
1
20.01
87
Первообразная и неопределенный интеграл
1
21.01
88
Первообразная и неопределенный интеграл
1
21.01
89
Первообразная и неопределенный интеграл
1
23.01
90
Определенный интеграл
1
23.01
91
Определенный интеграл
1
27.01
92
Определенный интеграл
1
28.01
93
Определенный интеграл
1
28.01
94
Определенный интеграл
1
30.01
95
Определенный интеграл
1
30.01
96
Определенный интеграл
1
03.02
97
Определенный интеграл
1
04.02
98
Определенный интеграл
1
04.02
99
Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
1
06.02
100
Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
1
06.02
5. Элементы теории вероятностей и математиче6ской статистики. 15ч.
101
Вероятность и геометрия
1
10.02
Знать:
Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей. Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятного числа «успехов». Нахождение среднего значения данных. Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.
Уметь:
- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера
Регулятивные:
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что еще не известно;
Познавательные:
формирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера;
Коммуникативные:
сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.
102
Вероятность и геометрия
1
11.02
103
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
11.02
104
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
13.02
105
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
13.02
106
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
17.02
107
Произведение событий
1
18.02
108
Произведение событий
1
18.02
109
Сумма произведений событий
1
20.02
110
Сумма произведений событий
1
20.02
111
Статистические методы отработки информации
1
24.02
112
Статистические методы отработки информации
1
25.02
113
Статистические методы отработки информации
1
25.02
114
Гауссова кривая. Закон больших чисел
1
27.02
115
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей и математиче6ской статистики»
27.02
6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 36 ч.
116
Равносильность уравнений
1
02.03
Знать:
- определение равносильности уравнений и неравенств;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- понятия системы и совокупности неравенств.
Уметь:
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- уметь решать уравнения с
Знать:
- определение равносильности уравнений и неравенств;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- понятия системы и совокупности неравенств.
Уметь:
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- уметь решать уравнения с параметрами.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что еще не известно;
Познавательные: анализ с целью выделения признаков существенных, несущественных; синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно – следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство выдвижений гипотез и их обоснование.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что еще не известно;
Познавательные: анализ с целью выделения признаков существенных, несущественных; синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно – следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство выдвижений гипотез и их обоснование.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
117
Равносильность уравнений
1
03.03
118
Равносильность уравнений
1
03.03
119
Общие методы решения уравнений
1
05.03
120
Общие методы решения уравнений
1
05.03
121
Общие методы решения уравнений
1
09.03
122
Равносильность неравенств
1
10.03
123
Равносильность неравенств
1
10.03
124
Уравнения и неравенства с модулями
1
12.03
125
Уравнения и неравенства с модулями
1
12.03
126
Уравнения и неравенства с модулями
1
16.03
127
Уравнения и неравенства с модулями
1
17.03
128
Уравнения и неравенства с модулями
1
17.03
129
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей и математиче6ской статистики»
1
19.03
130
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей и математиче6ской статистики»
1
19.03
131
Уравнения и неравенства со знаком радикала. Иррациональные уравнения
30.03
132
Уравнения и неравенства со знаком радикала. Иррациональные уравнения
1
31.03
133
Уравнения и неравенства со знаком радикала. Иррациональные уравнения
1
31.03
134
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
02.04
135
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
02.04
136
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
06.04
137
Доказательство неравенств
1
07.04
138
Доказательство неравенств
1
07.04
139
Доказательство неравенств
1
09.04
140
Системы уравнений
1
09.04
141
Системы уравнений
1
13.04
142
Системы уравнений
1
14.04
143
Системы уравнений
1
14.04
144
Контрольная работа № 8
1
16.04
145
Контрольная работа № 8
1
16.04
146
Задачи с параметрами
1
20.04
147
Задачи с параметрами
1
21.04
148
Задачи с параметрами
1
21.04
149
Задачи с параметрами
1
23.04
7. Повторение. 26ч.
150
Преобразование тригонометрических выражений.
1
23.04
Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения
Умение решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических). Умение решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умение находить производную функции. Умение находить множество значений функции. Умение находить область определения сложной функции. Умение использовать четность и нечетность функции. Умение исследовать свойства сложной функции Умение использовать свойство периодичности функции для решения задач. Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций Умение решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной. Умение применять общие приемы решения уравнений. Умение решать комбинированные уравнения и неравенства. Умение решать задачи параметрические на оптимизацию.
Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля.
151
Преобразование тригонометрических выражений.
1
27.04
152
Преобразование тригонометрических выражений.
1
28.04
153
Преобразование логарифмических выражений.
1
28.04
154
Преобразование логарифмических выражений.
1
30.04
155
Преобразование выражений.
1
30.04
156
Преобразование выражений.
1
04.05
157
Решение текстовых задач.
1
05.05
158
Решение текстовых задач.
1
05.05
159
Решение рациональных неравенств.
1
07.05
160
Решение рациональных неравенств.
1
07.05
161
Решение рациональных неравенств.
1
11.05
162
Решение рациональных неравенств.
1
12.05
163
Решение рациональных неравенств.
1
12.05
164
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
14.05
165
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
14.05
166
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
18.05
167
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
19.05
168
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
19.05
169
Функции и графики.
1
21.05
170
Чтение графиков. Применение производных к решению задач.
1
21.05
171
Чтение графиков. Применение производных к решению задач.
1
25.05
172
Чтение графиков. Применение производных к решению задач.
1
26.05
173
Решение задач в формате ЕГЭ
1
26.05
174
Контрольная в формате ЕГЭ
1
28.05
175
Контрольная в формате ЕГЭ
1
28.05
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа.11 класс. М.: «ВАКО», 2011.
Интернет-ресурсы:
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://www.fcior.edu.ru/ - портал федерального центра информационно-образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Литература
1. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Профильный уровень. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2008;
2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2008;
3. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича, 2010;
, их свойства и графики
