kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Статистические характеристики ч.2

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задача 1.  За четверть Оля получила по геометрии пять «двоек», четыре «четверки» и две «пятерки». Ее мама считает, что за четверть Оле надо ставить «двойку», папа считает, что надо ставить «тройку», а сама Оля считает, что надо ставить «четверку». Попробуйте привести аргументы в пользу каждой точки зрения (какие статистические характеристики вычисляет каждый член семьи?). Какую бы оценку вы поставили Оле?

Решение: числовой ряд отметок Оли содержит 11 членов. Мама вычисляет моду этого ряда – отметка «2», папа – среднее арифметическое – это «3», а Оля находит медиану – это «4». При выставлении отметки за четверть прав был папа: 2 · 5 + 4  · 4 + 5 · 2 = 36/11 ≈ 3,3.

Задача 2. В течение четверти Петя получил следующие отметки по математике: одну «пятерку», пять «четверок» и четыре «тройки». На сколько среднее арифметическое оценок Пети отличается от медианы этого ряда чисел?

Решение: Ряд отметок Пети по математике состоит из четного количества членов – 10 отметок. Для нахождения медианы нужно взять два элемента, стоящие посередине ряда и найти их среднее арифметическое – это получится 4. Среднее арифметическое всего ряда равно: 5 + 4 · 5 + 3 · 4 = 37/10 ≈ 3,7. Значит, среднее арифметическое оценок Пети отличается от медианы ряда на 0,3.

Ответ: на 0,3.

Просмотр содержимого документа
«Статистические характеристики ч.2»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 имени П.М. ВОСТРУХИНА Статистические характеристики. Учебное пособие к занятию часть 2. Разработчик: Преподаватель математики Т.Н. Рудзина

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 имени П.М. ВОСТРУХИНА

Статистические характеристики.

Учебное пособие к занятию часть 2.

Разработчик:

Преподаватель математики

Т.Н. Рудзина

Рассмотрим статистические характеристики данных, полученных в результате измерения некоторых величин таких, как температура, давление, длина, площадь, объем, баллы рейтинга и т.п . Пусть, например, известны замеры температуры в течение одного дня в определенном месте. Пусть эти данные (в градусах Цельсия), образуют выборку. 1 2 2 2,2 2,3 1,8 2,1 1,9 1,5 1,9 2 1,8 2.1 1,9 2,2 1,7 2,2 2.5 1,5 1,5 2,4 2,1 1,2 1,1 Если расположить эти числа в порядке возрастания, то полученный ряд чисел 1 1,1 2 1,2 2 1,5 2 1,5 2,1 2,1 1,5 1,7 2,1 1,8 2,2 1,8 2,2 1,9 2,2 1,9 2,3 1,9 2,4 2,5 называется вариационным рядом  (упорядоченной выборкой, статистической выборкой); члены вариационного ряда иногда называются вариантами .

Рассмотрим статистические характеристики данных, полученных в результате измерения некоторых величин таких, как температура, давление, длина, площадь, объем, баллы рейтинга и т.п .

Пусть, например, известны замеры температуры в течение одного дня в определенном месте.

Пусть эти данные (в градусах Цельсия), образуют выборку.

1

2

2

2,2

2,3

1,8

2,1

1,9

1,5

1,9

2

1,8

2.1

1,9

2,2

1,7

2,2

2.5

1,5

1,5

2,4

2,1

1,2

1,1

Если расположить эти числа в порядке возрастания, то полученный ряд чисел

1

1,1

2

1,2

2

1,5

2

1,5

2,1

2,1

1,5

1,7

2,1

1,8

2,2

1,8

2,2

1,9

2,2

1,9

2,3

1,9

2,4

2,5

называется вариационным рядом (упорядоченной выборкой, статистической выборкой); члены вариационного ряда иногда называются вариантами .

Сумма всех частот равна объему выборки :

Сумма всех частот равна объему выборки :

Таким образом, чтобы найти дисперсию выборки нужно : Найти отклонения всех вариант от среднего значения; Возвести эти отклонения в квадрат; Найти среднее полученных значений. Обычно все вычисления проводят в таблице . Теперь находим дисперсию

Таким образом, чтобы найти дисперсию выборки нужно :

  • Найти отклонения всех вариант от среднего значения;
  • Возвести эти отклонения в квадрат;
  • Найти среднее полученных значений.

Обычно все вычисления проводят в таблице .

Теперь находим дисперсию

Определение.

Определение.

Пример. Рассмотрим упорядоченную варианту среднего роста учащихся 11 класса:

Пример. Рассмотрим упорядоченную варианту среднего роста учащихся 11 класса:

Но это необязательно, можно взять, например, и 1,772. Отметим, что вероятность того, что значение варианты больше медианы равна вероятности того, что значение варианты меньше медианы и равно 0,5. Определение .

Но это необязательно, можно взять, например, и 1,772.

Отметим, что вероятность того, что значение варианты больше медианы равна вероятности того, что значение варианты меньше медианы и равно 0,5.

Определение .

Выборка может иметь несколько различных мод. Примером может служить следующая выборка, которая имеет две моды:

Выборка может иметь несколько различных мод. Примером может служить следующая выборка,

которая имеет две моды:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Всем учителям

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Статистические характеристики ч.2

Автор: Рудзина Тамара Нельевна

Дата: 03.12.2015

Номер свидетельства: 261433

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Решение задач по теме «Статистические характеристики». "
    ["seo_title"] => string(63) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-statistichieskiie-kharaktieristiki"
    ["file_id"] => string(6) "220789"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1434888578"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Медиана как статистическая характеристика "
    ["seo_title"] => string(47) "miediana-kak-statistichieskaia-kharaktieristika"
    ["file_id"] => string(6) "124985"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414860635"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Открытый урок по теме: "Изображение статистических характеристик" "
    ["seo_title"] => string(72) "otkrytyi-urok-po-tiemie-izobrazhieniie-statistichieskikh-kharaktieristik"
    ["file_id"] => string(6) "207432"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430478379"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Основные статистические характеристики "
    ["seo_title"] => string(44) "osnovnyie-statistichieskiie-kharaktieristiki"
    ["file_id"] => string(6) "124981"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414860035"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) "Статистические характеристики"
    ["seo_title"] => string(34) "statistichieskiie-kharaktieristiki"
    ["file_id"] => string(6) "261425"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1449138629"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства