Решение задач по теме «Статистические характеристики».

Тема. Решение задач по теме «Статистические характеристики».

 Цели:

Образовательные:

• повторение и обобщение знаний учащихся по разделам: «статистические характеристики», «статистические исследования», формирование у учащихся умения получать, воспринимать, анализировать и обрабатывать информацию, представленную в различных формах;
• обобщить знания о графических способах анализа информации;
• формировать умение использовать эти способы при обработке статистических данных
•  при решении задач привлечь внимание учащихся к проблеме энергосбережения в быту;
  Развивающие:
• развитие логического мышления; познавательного интереса к предмету.
•  формирование статистической грамотности.
• развивать мотивацию учащихся к энергосберегающему поведению.

 Воспитательные:

• воспитывать чувство ответственности за свои знания;
• формировать умения применять полученные знания о мерах по энергосбережению в повседневной жизни;
• содействовать формированию у учащихся активной жизненной позиции в данных вопросах.

 Оборудование:   тетради, карточки с понятиями для актуализации знаний, презентация.

Алгоритм урока.

I. Организационный момент.

II.   Мотивация.

Учитель:   Вы наверняка  встречали в литературе термин «прикладная математика» и   задавались вопросом: «Что же это за наука?» Прикладная математика – область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов, в других областях науки и практики. С одним из разделов прикладной математики мы уже знакомы. Это – статистика.

Сегодня мы сможем оценить важность работы статистов, от которой во многом зависит не только экономическое и социальное развитие государства, но и благополучие каждого гражданина. А материалами для сегодняшнего урока послужат предварительные итоги исследований проведенных группой учащихся нашего класса в своих семьях по вопросу энергосбережения.

На предыдущем уроке мы познакомились со статистическими характеристиками и методами статистических исследований

Сегодня тема нашего урока: Решение задач по теме «Статистические характеристики».

   А пройдёт наш урок необычно. Представим, что мы с вами работаем в статистическом центре. Наш центр включает в себя 5 отделов. Перед каждым отделом стоит конкретная задача: обработка полученных данных, представление их в наглядном виде, отчёт о проделанной работе и её презентация.

Перед вами таблица расхода электроэнергии в семье Пилипчатиных за 2013 год.(Слайд)

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии

кВт * час

110

100

110

85

70

65

10

70

90

100

100

105

1 отдел занимается темой: Расход электроэнергии в семье Пилипчатиных в течении2013 нода Начальник отдела – Макагон Юрий, ведущий специалист  Гозбенко Валерия.
 Задание 
Используя таблицу, найти среднее потребление электроэнергии данной семьей в месяц.

Определить размах, медиану и моду ряда. Что означают эти характеристики в данной задаче?

2 отдел работает над построением столбчатой диаграммы   расхода электроэнергии по месяцам. Начальник отдела – Белых Александр, ведущий специалист Ивкова Нина

Задание.
Построить столбчатую диаграмму расхода электроэнергии по месяцам. Ответить на вопросы:
В какие месяцы года расход электроэнергии был наибольшим (наименьшим)?
Когда примерно одинаков?

3 отдел  Строит круговую диаграмму расхода электроэнергии по месяцам.  Начальник отдела – Грахно Артем, ведущий специалист Овсянникова Александра.

Задание
Сделать выводы.

4 отдел строит полигон зависимости расхода электроэнергии от месяца года. Начальник отдела – Васильев Никита, ведущий специалист : Базунц Марина

Задание
Почему с ноября по февраль расход электроэнергии наибольший?

Как вы думаете, почему расход электроэнергии в июле был таким маленьким?

5 отдел  Строит гистограмму расхода электроэнергии по месяцам.  Начальник отдела – Никулин Кирилл, ведущий специалист: Бумар Александра.

Задание
Сделать выводы.

III. Актуализация субъективного опыта учащихся.

В статистическом центре день начинается с планёрки. Проведём обзор основных терминов и понятий. За каждый верно данный ответ вы ставите в рабочую карточку 1 балл.  

Задание 1. На столах карточки с определениями, на экране (Слайд) основные понятия статистики. Соотнесите данное определение с соответствующим понятием.

Определения.

1. Число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
2. Множество результатов реально получившихся в данном измерении.
3. Разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду.
4. Множество всех возможных результатов измерения.
5. Наука, занимающаяся обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях.
6. Частное от деления суммы чисел на число слагаемых.
7. Значение одного из результатов измерения.
8. ?
9. Число, записанное посередине упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов.
10.  Количество повторений выборки.

Понятия.

1. Статистика.
2. Общий ряд данных.
3. Выборка (статистический ряд)
4. Варианта.
5. Кратность варианты.
6. Частота варианты.
7. Мода.
8. Размах.
9. Медиана.
10. Среднее арифметическое.

Ключ к проверке:1→7; 2→3;3→8; 4→2;5→1; 6→10;7→4;8→6;9→9;10→5 (Слайд)

 Задание 3. Обобщение знаний о диаграммах.

На уроках математики мы учились представлять статистическую информацию наглядно. Какие виды диаграмм мы использовали?

Первый отдел.  Столбчатая диаграмма состоит из прямоугольников с выбранными произвольно равными основаниями, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга, а высота каждого прямоугольника равна соответствующей цифре из таблицы частот.

Второй отдел.   Круговая диаграмма используется, если статистические данные представлены в виде таблицы относительных частот (частота варианты дана в процентах). Тогда круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определённым для каждой группы данных. Для 1% соответствует угол 3,6°.

Третий отдел.  Полигон. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.

Четвёртый отдел. Гистограмма.   Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота частоте или относительной частоте. В гистограмме, в отличие от столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются непроизвольно, а строго определены длиной интервала.

Итак  мы  строили 4 вида диаграмм. (Слайд)

IV. Информатизация

Учитель.  Наша планёрка закончилась, мы вспомнили и обобщили знания, необходимые для дальнейшей работы. Сейчас мы переходим ко 2-му этапу информатизация, где каждый отдел работает над своей частью проекта, обрабатывая предложенную информацию в своём направлении.

А начальник отдела не только выполняет работу, но и контролирует правильность выполнения заданий своих специалистов.

За каждый правильно выполненный этап он ставит 5 баллов в рабочую карточку своего специалиста.

 После выполнения заданий этапа «Информатизации» учитель   проводит зарядку для глаз.

                   Каждому сотруднику после интенсивной работы нужна хотя бы минута отдыха. (Включается спокойная музыка)  Закройте глаза и представьте, что снова лето. Вы лежите на мягкой траве, вокруг вас на поляне растут цветы. Вот стрекочет кузнечик, кукушка где-то далеко считает года. Откройте глаза и посмотрите на небо, на оранжевые цветы, растрескавшуюся от жары землю, на надоедливую муху. Потяните руки вверх и возвращайтесь на работу.

 V. Пресс – конференция.

Учитель. А сейчас начинается пресс – конференция, где мы заслушаем отчёты групп о проделанной работе. (Заслушиваются отчёты)

Далее заслушиваются ответы учащихся каждой группы по своему заданию. Вывешиваются выполненные на ватмане графики и диаграммы, необходимые записи решения задач выполняются на маркерной доске.

Вывод по решённым задачам.

Потребление электроэнергии увеличивается в осеннее - зимний период (т. к. холодно на улице, люди часто используют обогревательные приборы; маленькая продолжительность светового дня).

Летом потребление электроэнергии уменьшается (Увеличение продолжительности светового дня, тепло на улице, отъезд людей на отдых).


Экономия электроэнергии в быту имеет большое народно-хозяйственное значение.

Как вы думаете  сможем ли мы сберечь так необходимую нам электроэнергию не только летом, но и в течение всего года? Что для этого нужно сделать?
 Делается  вывод о том, какими способами можно сберечь электроэнергию.
 
В заключение урока учащимся предлагается для решения задачи.

Задачи.

1.Посчитайте общее количество электроэнергии, потреблённое семьёй в течение года.

Подумайте, какую сумму семейного бюджета можно было бы сэкономить, если бы семья, благодаря нашим советам по энергосбережению, сократила потребление электроэнергии

за год на 20 %. Стоимость 1кВт*час составляет сейчас приблизительно 0,33 гривны.

2.Учащимся предлагают проанализировать  «энергосберегающую» задачу:

Возьмем две лампы: обычную и люминесцентную. Каждая лампочка будет включена 2 часа утром и 4 часа вечером (всего 6 часов в день). Сравните данные таблицы.

Тип лампы

Наименование

Лампа накаливания (60 Вт, стоимость 6 гривен.)

Компактная люминесцентная лампа (11 Вт, стоимость 35гривен.)

Срок службы

1000 час/6 час = 166 дней (0,5 года)

15000 час/6 час = 6,8 года  (7 лет)

Затраты на одну лампу

0,06кВт х 15000 час.х 0,33 грн.=  ? гривен                .

0,011кВт х 15000час. х  0,33 грн.

=  ? гривен                .

Количество ламп за 7 лет и их стоимость

14 шт. х 6 гривен. = ? гривен

1 шт х 35гривен = ? гривен                

Общие затраты

  ? гривен                

  ? гривен                

Получается, что компактная люминесцентная лампа, несмотря на высокую стоимость, в целом экономичнее, чем дешевая лампа накаливания. К тому же, если тариф на оплату электроэнергии со временем наверняка увеличится, то выгода от компактной люминесцентной лампы будет еще значительнее.

Оценивается работа учеников в группах учителем и руководителем группы.
VI. Итоги. Рефлексия.

Учитель   Пришла пора начислять зарплату, считаем количество баллов в своей рабочей карточке, начальники отделов заполняют сводную таблицу. В зависимости от набранных баллов у каждого своя зарплата, т.е. оценка. Начальникам отделов назначаем премию – дополнительные 5 баллов. Так же может быть начислена премия за активность, оригинальность, рациональное предложение – 3 балла.

Больше 40 баллов

 Оценка «10»

От 30 до 39 включительно

Оценка «8»

От 20 до 29 включительно

Оценка «6»

Менее 20 баллов

Оценка «4»

Поднимите руки кому:

• было всё понятно, я принимал(а) активное участие на занятии;
• почти все понял(а), было интересно;
• у меня возникали небольшие сложности;
• мало что успел(а) сделать, расстроен(а);
• потом разберусь;

VII.  Домашнее задание:

В течение месяца  постарайтесь экономить электроэнергию. Рассчитайте по квитанции, по сравнению с предыдущим месяцем, сколько вы сэкономили денег, выразите в процентах.
Работу сдадите через 4 недели. Получите оценки.