За страницами учебника

МБОУ «Кардымовская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза С.Н. Решетова»

За страницами учебника

«Аксиома параллельных прямых»

(Внеклассное мероприятие по математике для 7-х классов)

Учитель: Качур Наталья Александровна

Январь 2013г

П. Кардымово

Пусть властно по своей орбите

Нас ритм сегодняшний кружит,

Вернее будущее видит

Лишь тот, кто прошлым дорожит!

Нам кажется прямые и кривые

И треугольники на самом деле есть.

В природе существуют как живые…

Все это делает науке греков честь!

Как сила разума Евклида велика!

Он выстроить сумел такое здание,

Что люди позабыли на века,

Что это все творение сознанья!

(Презентация о Евклиде)

Был мудрым Евклид,

Но его параллели,

Как будто бы вечные сваи легли.

И мысли его, что как стрелы летели,

Всегда оставались в пределах Земли.

А там, во Вселенной другие законы,

Там точками служат иные тела

И там параллельных лучей миллионы

Природа сквозь Мир, может быть, провела.

( Презентация о Н.И. Лобачевском)

Высказывания Н.И. Лобачевского о математике:

«Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»

«Подобно тому как дар слова обогащает нас мнениями других, так язык математических знаков служит средством ещё более совершенным, более точным и ясным»

О том периоде в истории России и работах Н.И. Лобачевского хорошо написал в своей поэме «Пути параллелей» В. Михановский

Восстание мысли

…Снасти ветхие рвёт и ревёт непогода.

Поспешая по белым снегам,

Наступает декабрь 25-го года,

Кривотолков встревоженный глас,

Гнев, тревога, надежда, тоска, ожиданье…

Параллели рядов, параллели времён.

В Петербурге восстанье! Восстанье! Восстанье!

Розоватыми вспышками снег озарён.

Псов дорассветный лай. Душа изнемогла.

Отныне Николай вершит свои дела.

Оперся на штыки, заткнул России рот.

Одних – на рудники, других – на эшафот.

Вновь над Россией мгла в неверном постоянстве –

Такие вот дела в евклидовом пространстве.

…Скоро порохом вспыхнет рассветная тишь.

Ты на четкий чертёж неотрывно глядишь.

После встал, потянулся устало,

Вечность тайну тебе нашептала,

И умом изумлённым постигнул ты то,

Что доселе не знал и не ведал никто:

Параллели стрелою нацелены ввысь,

Параллели пронзают межзвёздные дали.

Параллели – ты чуешь! – стремятся сойтись,

Только сразу такое постигнешь едва ли.

Гений, гений, просторы вселенной исчисли!

Это – тоже восстанье – восстание мысли.

…И все громче, как будто свершая обряд,

Ты, мол, разум утратил, коллеги твердят.

-Чушь, - кричат, - Лобачевский, нелепица, бред.

Ничего смехотворней и в мире то нет!

Параллели не встретятся – это же просто,

Как дорога от города и до погоста!

Ну хоть рельсы возьми: пересечься им, что ли,

Хоть сто лет рассекая раздольное поле?

Не понять им: коль к звёздам потянутся рельсы,-

Окунутся с разбега в иные законы.

Там, где в нуль обращается зябнущий Цельсий,

Аксиомы пространства пока потаённы.

Сумерки гения

В. Михановский

Где-то Волга блестит, зеленеют луга,

Разнотравьем шелковым манят берега,

Здесь же – мраком налит кабинет до краёв,

Приговор катаракты бесстрастно суров.

Темнота подступает волной,

Нависает зловещей стеной.

Мир окрестный, геометр, ты больше не видишь.

О, как тьму бессердечную ты ненавидишь!

Жизнь – наощупь: вот книга, вот стол, вот перо,

Вот подсвечник – чеканное серебро.

Прежде всех ты почуял – сквозь стылую млечность

Параллели, сливаясь, спешат в бесконечность.

Слишком рано… Других убедить ты не в силе.

И тебя осмеяли, при жизни забыли.

Просто видел ты дольше, чем видит иной.

Просто видел ты больше, чем видит любой.

…Всё труднее шаги, всё короче дыханье.

Паралич… И в простор отлетает душа.

В то т простор, где звезды путеводной мерцанье,

Где бегут параллели, столкнуться спеша.

Н.И. Лобачевский

В. Фирсов

Высокий лоб, нахмуренные брови,

В холодной бронзе – отраженный луч…

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой, - спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот Казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шёл на лекции – великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки,

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

Николай Иванович, прости нам,

Так устроен уж евклидов мир:

В жизни воздаётся и кретинам,

После смерти – гениям одним!

Геометрия Лобачевского

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

(1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского

Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.

Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений) гласит:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.

В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Широко распространено заблуждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются^[1]. Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике. Историческое и философское её значение состоит в том, что её построением Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии, математики и науки вообще.