Просмотр содержимого документа
«"Такие прекрасные задачи"»
Когда математика притягивает и увлекает? Слайд 1
“ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “
Цель мероприятия :
учить рациональным приемам знаний, научить переносить свои знания , умения и навыки в аналогичные и измененные условия; продемонстрировать учащимся красоту математики.
Ход мероприятия:
Вводное слово учителя
Когда мы говорим о красоте, то в нашем сознании сразу возникают различные произведения искусства: это и картины, и скульптуры, и музыкальные шедевры. Многие утверждают, что математика - это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения. Так вот я хочу, чтобы вы оценили красоту и величие математики, ощутили силу ее эмоционального воздействия через решение интересных задач, уравнений и примеров. И я обращаю ваше внимание на слова, которые будут эпиграфом к нашему уроку:
“ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “ - слайд 2
В течение мероприятия мы с вами не один раз убедимся в справедливости этих слов и постараемся вывести формулу для красивой задачи, а помогут мне это осуществить команды. (представление команд)
Право начать игру предоставляется той команде, которая назовет ключевую фразу нашей игры.
задача слайд 3
Начинаем нашу работу с разминки. Вам будет предложена серия вопросов из различных областей. Ваша задача, - прослушав очень внимательно вопрос как можно быстрее дать на него четкий ответ (фиксируйте правильность ваших ответов).
Вопросы для первой команды:
Как называется результат сложения? (Сумма)
Сколько минут в одном часе? (60)
Как называется прибор измерения углов? (Транспортир)
На что похожа половина яблока? (На другую половину)
Назовите наименьшее трехзначное число? (100)
Назовите модуль числа -6? (6)
Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (Неправильная)
Чему равна сумма смежных углов? (180)
Число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)
Сколько тупых углов в квадрате? (нисколько)
Одна сотая часть числа. (1%)
Наименьшее четное натуральное число. (2)
Треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)
Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)
Какие ноты при соединении обозначают только часть чего-либо? Ответ: до, ля
Вопросы для второй команды:
Как называется результат умножения?(Произведение)
Сколько секунд в одной минуте? (60)
Назовите наибольшее трёхзначное число?(999)
Назовите модуль числа -4. (4)
Как называется дробь, в которой числитель больше знаменателя? (Неправильная)
Сумма углов треугольника равна..? (180)
Назовите целое число, большее -1, но
меньшее 1. (0)
Сколько сторон имеет развернутый угол? Ответ: две стороны.
Что больше :произведение всех цифр или их сумма?(сумма)
Какими двумя нотами измеряется морской путь? ми, ля
Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)
Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было отрицательным числом? (Нечётное число)
Число, не относящееся ни к положительным, ни к отрицательным? (0)
14.Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)
15. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)
Молодцы! Вы быстро реагируете на вопрос, находите правильный ответ. Сложные были для вас вопросы или нет ?
“Чем больше я знаю, тем больше умею”, - гласит пословица.слайд 4
красивая задача = удивительная простота +
2. Ответьте пожалуйста на вопрос следующей задачи: Сделав хитрое лицо, математик сказал девятилетнему мальчику: “Назови самое большое число”. Лицо математика вытянулось, когда он услышал ответ. Он сам не мог бы назвать большее число. Какое число назвал мальчик? /31. Имея в виду число месяца
Результат оказался неожиданным… +неожиданность
3. а) Задача Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А. Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла 3 коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Зеленая коробочка пуста», а на зеленой – «Здесь сидит змея».
Тортила прочла надписи и сказала: «Действительно в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а третья – пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он – твой» Где же лежит золотой ключик?
Ответ: Золотой ключик в зеленой коробочке. Из надписи на синей коробочке следует, что в зеленой коробочке что-то находится. Это не змея, т. к. надпись на зеленой коробочке не верна. Остается принять, что там лежит золотой ключик.
Веселая викторина для болельщиков /приложение
Б) Задача : Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им: «Перед вами 3 колпака: один красный и два белых. Вам наденут по колпаку. Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак».
После этого мудрецов увели в темную комнату и там надели на их головы по колпаку. Затем мудрецов привели обратно. Долго они смотрели друг на друга. Наконец, один из них воскликнул: «На мне белый колпак!» Как рассуждал этот мудрец.
Ответ: Мудрец рассуждал так: «Если бы на мне был красный колпак, то другой мудрец, увидел его, немедленно догадался бы, что на нем белый колпак (два остальных белые) и сразу бы сообщим об этом. Но он молчит. Значит на мне белый колпак».
процессе обсуждения появилась ещё одна составляющая: + логика
4. Можно ли прорезать в тетрадном листе бумаги дыру, в которую пролезут все члены вашей команды?
Пока команды готовят ответы предлагается болельщикам посмотреть сценку: Среднее арифметическое
Проверка творческого задания +фантазия
Некоторые из вас могут подумать, что же может быть красивого в задаче? Ценить красоту в математике могут те, кому нравится эта наука, а нравиться она может лишь тем, кто награждается успехом решённой задачи, поэтому ещё одним слагаемым может стать + оптимизм
Не так уж и трудно задачи решать:
Проблема даёт вдохновенье.
Искусство же в том, чтоб уметь отыскать
Задачу, когда есть решение.
П. Хэйм.
5. Задача. Где в рассуждении допущена ошибка?
Возьмем верное равенство: 4:4=5:5
Преобразуем его 4(1:1)=5(1:1)
4*1=5*1
4=5 ?
В результате обсуждения появилось ещё одно составляющее “красивой задачи “: + внимательность
6. Задача : На столе стоят в ряд 3 пустых стакана и 3 стакана с водой. Нужно сделать так, чтобы стаканы пустой и полный чередовались. (В руки можно брать только один стакан).
Ответ: Взять второй стакан и перелить воду в предпоследний пустой стакан. Второй поставить на место.
7. Задача Муж весит 6 пудов. Сколько весит вся семья? (Веса мужа достаточно для решения задачи).
Ответ: Жена - его половина, дети - их произведение: 6+3+18=27 пудов.
В процессе обсуждения появилась ещё одна составляющая: + находчивость
Мне кажется, что мы не сможем получить изящное решение без труда, без затрат сил и энергии:
+ труд + ...
Красивая задача = Удивительная простота + Неожиданность + Оптимизм + Фантазия + Необычность + Труд + ... +
Формула Эдисона: «Один процент вдохновения + 99 процентов труда»-очень справедлива.
Восприятие красоты (не только в науке, но и в любой человеческой деятельности) требует от человека определённого труда на приближение к высокому знанию, которое заложил автор в своё творение: будь то математическая задача, картина или музыкальное произведение
Итак, я задаю последний вопрос и хочу получить на него ответ: "Когда математика притягивает и увлекает"?