kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Решение задач по сумме и разности"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока математики

Ф.И.О. учителя: Маргарита Николаевна Силютина

Класс: 3

Предмет: математика 

Тема урока: «Решение задач по сумме и разности.»

Место и роль урока в изучаемой теме: первый урок по теме.

Цель: создать условия для организации практической деятельности учащихся для решения задач по сумме и разности.

Задачи:

Познавательные: актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;

Коммуникативные: формировать умения формулировать и аргументировать собственную позицию, сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: формировать мотивацию к учебной деятельности.

Тип урока: открытия новых знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор презентация на ИД, учебник «Математика», 3 класс Л.Г.Петерсон, опорные таблички, карточки для индивидуальной работы.

  1. Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне через обсуждение  высказывания  и применение его к личному опыту детей;

2) мотивировать к учебной деятельности;

3) определить содержательные рамки урока.

Ожидаемый результат: включение учащихся в учебную деятельность.

Утром ранним кто-то странный
Заглянул в моё окно.
На ладони появилось
Ярко-рыжее пятно.
Это солнце заглянуло,
Будто руку протянуло.

- Представьте, что у вас в руках солнечный зайчик, почувствуйте его тепло. Обменяйтесь этим теплом с любым присутствующим в классе – посмотрите в глаза, улыбнитесь и “подбросьте” зайчика.
- Во время работы на уроке постарайтесь сохранить эти “солнечные паутинки” между вами.

-Молодцы!

- Прочитайте незаконченное высказывание, записанное на слайде.

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) Открыть продолжение фразы.

- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему? (…)

 - Скажите, пожалуйста, с желанием ли вы решаете задачи? Почему? (…)

- Задачи какого типа вы научились решать на уроках математики?

- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по стране Математике и научиться решать задачи нового типа?

 - Тогда все вместе – в путь!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: подготовка к изучению новой темы, актуализировать  способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и задач на разностное сравнение, как их составляющие части путем выбора нужной схемы и правильного решения из предложенных;

подвести учащихся к формулированию темы и постановке задач урока.

Ожидаемый результат: умение высказывать свое мнение, умение планировать свою учебную работу

Педагогические приемы: фронтальная беседа, индивидуальная работа.

 - Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)

Открыть схемы на доске:

- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы не пользовались.)

- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Д-3) Что они означают? (Эти буквы можно расставить на первой схеме. Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.) Учитель убирает с доски лишние схемы.

- Какое правило вспомнили? Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.

- Проговорите это правило. Учитель закрывает карточкой «?» букву М.

- Как найти меньшее число?

- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. Оцените свою работу, а помогать в этом вам будет цветок. Поставьте «+» на леписток.

- Послушайте условие задачи.

У Тани в альбоме 46 фотографий, а у Лены на 23 фотографии больше. Сколько фотографий в альбоме у Лены?

- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)

- Какое выражение выберите для решения? (1.)

- Сколько фотографий у Лены? (У Лены 69 фотографий.)

- На карточках соедините линией схему и решение.

- Еще одна задача.

У Максима в коллекции 78 значков, а у Димы на 23 значка меньше. Сколько значков у Димы и у Максима вместе?

- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)

- Сколько значков у мальчиков? (133 значка.)

- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.

В двух одинаковых автобусах 92 места. Сколько мест в одном таком автобусе?

- Какую схему выбрали? Докажите. (5)

- Какое выражение? (5.)

- Соедините линией.

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

- Что мы сейчас делали?

- Проговорите что повторили.

-  Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания? (Задание с затруднением.)

-  Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания?

– Я приготовила для каждого из вас задание с секретом.

- Это задание находится на обратной стороне листа. Со схемами вы поработали хорошо. А теперь схему делать не надо, запишите самостоятельно только решение задачи.

В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?

- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает варианты ответов детей на доске.

- Кто бы хотел подарить свой ответ классу?

- Что же вы видите?

- В чём у вас затруднения? Сформулируйте.

3.Постановка учебной задачи. (Выявление места и причины затруднения. Формулирование цели темы урока.)

Цель: организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места затруднения; формирование умения обозначить цель и тему урока.

- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)

- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)

- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.

- Как вы думаете, почему? (…)

- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны пройти? Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)

Учитель открывает тему на доске. (Д -4)

- Сегодня я вам буду помогать узнавать способ решения задач нового типа. Оцените свою работу на этом этапе урока на цветках.

4. «Открытие» новых  знаний. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: вызов устойчивого интереса к теме урока, развитие коммуникативных навыков,

Педагогические приемы: создание проблемной ситуации.

Где можем проверить правильность наших выводов?

- Откройте учебник на с.8

- Что обычно вам помогает при решении любой задачи? (Схема.)

- Давайте и теперь обратимся к ней за помощью.

- Подойдет ли вам старая схема или нужно придумывать новую? (Подойдет старая.)

- Посмотрите на схемы. Какую задачу решить легче: с разными величинами или когда величины одинаковые? (Легче решить задачу с одинаковыми величинами.)

- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

 - Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? На сколько? (Изменилась, она стала меньше на разность.)

- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

Повесить карточку алгоритма на доску.

1) С - Р

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

Повесить карточку доску.

 = удвоенное меньшее число

1) С - Р

- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)

Повесить карточку доску.

2)         : 2 = М

1- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

Повесить карточку доску.

3) М + Р = Б

- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

Молодцы! Оцените свою работу.

-Настало время отдохнуть.

ФИЗМИНУТКА

5.Первичное закрепление во внешней речи

Цель: зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении нового алгоритма при выполнении задания.

Педагогические приемы: работа в паре, самостоятельная работа, самоконтроль.

Ожидаемый результат: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать,  применяя новые правила.

- Мы составили алгоритм, что же можете делать теперь? (Решать задачи.)

- какой наш следующий шаг. (потренироваться)

- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

-    С. 8, № 3(а)

- Прочитайте задачу про себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- Объясните первый шаг решения задачи.

- Объясните второй шаг.

- Объясните третий шаг.

 -Молодцы! Оцените себя.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия; организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Педагогические приемы: самостоятельная работа, дифференциация, самоконтроль.

УУД: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать,  применяя новые правила.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

- Как вы думаете, для чего это нужно?

- Посмотрите задание на карточке.

– Выполните задание самостоятельно, выбрав любую букву.

- Поверьте себя по эталону. Д-7.

- Кому все удалось?

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

– В чем причина?

- Что можно посоветовать детям?

- Молодцы! Оцените с помощью цветка.

7.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока.

Цель: Осмысление полученных знаний, формулирование трудностей, возникших на уроке и путей их решения. Умение дать оценку учебной деятельности.

Какие цели вы ставили перед собой?

– Достигли вы этой цели?

– Каким способом достигали цели? (Работали со схемами задач.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- У кого остались вопросы на конец урока? Как будите действовать?

- Поделитесь своими впечатлениями об уроке.

- Оцените свою работу на уроке.

- Давайте украсим нашу полянку цветами. Посмотрите сколько много цветов на полянке и все они разные.  В основном они все улыбаются.

9. Домашнее задание.

№ 9 (б), стр. 9;

1. Попробовать найти другой способ решения задач по сумме и разности.

2. попробовать придумать свою задачу по сумме и разности.

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме "Решение задач по сумме и разности"»

Конспект урока математики

Ф.И.О. учителя: Маргарита Николаевна Силютина

Класс: 3

Предмет: математика

Тема урока: «Решение задач по сумме и разности.»

Место и роль урока в изучаемой теме: первый урок по теме.

Цель: создать условия для организации практической деятельности учащихся для решения задач по сумме и разности.

Задачи:

Познавательные: актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;

Коммуникативные: формировать умения формулировать и аргументировать собственную позицию, сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: формировать мотивацию к учебной деятельности.

Тип урока: открытия новых знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор презентация на ИД, учебник «Математика», 3 класс Л.Г.Петерсон, опорные таблички, карточки для индивидуальной работы.

  1. Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне через обсуждение высказывания и применение его к личному опыту детей;

2) мотивировать к учебной деятельности;

3) определить содержательные рамки урока.

Ожидаемый результат: включение учащихся в учебную деятельность.

Утром ранним кто-то странный
Заглянул в моё окно.
На ладони появилось
Ярко-рыжее пятно.
Это солнце заглянуло,
Будто руку протянуло.

- Представьте, что у вас в руках солнечный зайчик, почувствуйте его тепло. Обменяйтесь этим теплом с любым присутствующим в классе – посмотрите в глаза, улыбнитесь и “подбросьте” зайчика.
- Во время работы на уроке постарайтесь сохранить эти “солнечные паутинки” между вами.

-Молодцы!

- Прочитайте незаконченное высказывание, записанное на слайде.

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) Открыть продолжение фразы.

- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему? (…)

- Скажите, пожалуйста, с желанием ли вы решаете задачи? Почему? (…)

- Задачи какого типа вы научились решать на уроках математики?

- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по стране Математике и научиться решать задачи нового типа?

- Тогда все вместе – в путь!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: подготовка к изучению новой темы, актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и задач на разностное сравнение, как их составляющие части путем выбора нужной схемы и правильного решения из предложенных;

подвести учащихся к формулированию темы и постановке задач урока.

Ожидаемый результат: умение высказывать свое мнение, умение планировать свою учебную работу

Педагогические приемы: фронтальная беседа, индивидуальная работа.

- Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)

Открыть схемы на доске:

- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы не пользовались.)

- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Д-3) Что они означают? (Эти буквы можно расставить на первой схеме. Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.) Учитель убирает с доски лишние схемы.

- Какое правило вспомнили? Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.

- Проговорите это правило. Учитель закрывает карточкой «?» букву М.

- Как найти меньшее число?

- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. Оцените свою работу, а помогать в этом вам будет цветок. Поставьте «+» на леписток.

- Послушайте условие задачи.

У Тани в альбоме 46 фотографий, а у Лены на 23 фотографии больше. Сколько фотографий в альбоме у Лены?

- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)

- Какое выражение выберите для решения? (1.)

- Сколько фотографий у Лены? (У Лены 69 фотографий.)

- На карточках соедините линией схему и решение.

- Еще одна задача.

У Максима в коллекции 78 значков, а у Димы на 23 значка меньше. Сколько значков у Димы и у Максима вместе?

- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)

- Сколько значков у мальчиков? (133 значка.)

- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.

В двух одинаковых автобусах 92 места. Сколько мест в одном таком автобусе?

- Какую схему выбрали? Докажите. (5)

- Какое выражение? (5.)

- Соедините линией.

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

- Что мы сейчас делали?

- Проговорите что повторили.

- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания? (Задание с затруднением.)


- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания?

– Я приготовила для каждого из вас задание с секретом.

- Это задание находится на обратной стороне листа. Со схемами вы поработали хорошо. А теперь схему делать не надо, запишите самостоятельно только решение задачи.

В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?

- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает варианты ответов детей на доске.

- Кто бы хотел подарить свой ответ классу?

- Что же вы видите?

- В чём у вас затруднения? Сформулируйте.


3.Постановка учебной задачи. (Выявление места и причины затруднения. Формулирование цели темы урока.)

Цель: организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места затруднения; формирование умения обозначить цель и тему урока.

- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)

- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)

- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.

- Как вы думаете, почему? (…)

- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны пройти? Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)

Учитель открывает тему на доске. (Д -4)

- Сегодня я вам буду помогать узнавать способ решения задач нового типа. Оцените свою работу на этом этапе урока на цветках.

4. «Открытие» новых знаний. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: вызов устойчивого интереса к теме урока, развитие коммуникативных навыков,

Педагогические приемы: создание проблемной ситуации.

Где можем проверить правильность наших выводов?

- Откройте учебник на с.8

- Что обычно вам помогает при решении любой задачи? (Схема.)

- Давайте и теперь обратимся к ней за помощью.

- Подойдет ли вам старая схема или нужно придумывать новую? (Подойдет старая.)

- Посмотрите на схемы. Какую задачу решить легче: с разными величинами или когда величины одинаковые? (Легче решить задачу с одинаковыми величинами.)

- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

- Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? На сколько? (Изменилась, она стала меньше на разность.)

- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

Повесить карточку алгоритма на доску.

  1. С - Р


- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

Повесить карточку доску.

= удвоенное меньшее число

  1. С - Р


- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)

Повесить карточку доску.

2) : 2 = М



- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

Повесить карточку доску.

3) М + Р = Б



- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

Молодцы! Оцените свою работу.

-Настало время отдохнуть.

ФИЗМИНУТКА

5.Первичное закрепление во внешней речи

Цель: зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении нового алгоритма при выполнении задания.

Педагогические приемы: работа в паре, самостоятельная работа, самоконтроль.

Ожидаемый результат: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать, применяя новые правила.

- Мы составили алгоритм, что же можете делать теперь? (Решать задачи.)

- какой наш следующий шаг. (потренироваться)

- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

- С. 8, № 3(а)

- Прочитайте задачу про себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- Объясните первый шаг решения задачи.

- Объясните второй шаг.

- Объясните третий шаг.

-Молодцы! Оцените себя.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия; организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Педагогические приемы: самостоятельная работа, дифференциация, самоконтроль.

УУД: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать, применяя новые правила.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

- Как вы думаете, для чего это нужно?

- Посмотрите задание на карточке.

– Выполните задание самостоятельно, выбрав любую букву.

- Поверьте себя по эталону. Д-7.

- Кому все удалось?

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

– В чем причина?

- Что можно посоветовать детям?

- Молодцы! Оцените с помощью цветка.

7.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока.

Цель: Осмысление полученных знаний, формулирование трудностей, возникших на уроке и путей их решения. Умение дать оценку учебной деятельности.

Какие цели вы ставили перед собой?

– Достигли вы этой цели?

– Каким способом достигали цели? (Работали со схемами задач.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- У кого остались вопросы на конец урока? Как будите действовать?

- Поделитесь своими впечатлениями об уроке.

- Оцените свою работу на уроке.

- Давайте украсим нашу полянку цветами. Посмотрите сколько много цветов на полянке и все они разные. В основном они все улыбаются.

9. Домашнее задание.

№ 9 (б), стр. 9;

1. Попробовать найти другой способ решения задач по сумме и разности.

2. попробовать придумать свою задачу по сумме и разности.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Начальные классы

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 3 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
конспект урока по теме "Решение задач по сумме и разности"

Автор: Силютина Маргарита Николаевна

Дата: 27.01.2016

Номер свидетельства: 283995

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102586"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402528285"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Конспект урока на тему "Решение задач на все действия с обыкновенными дробями" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-vsie-dieistviia-s-obyknoviennymi-drobiami"
    ["file_id"] => string(6) "139876"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417806200"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока на тему:" Решение задач" "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "188480"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426684200"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока по теме: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-tiemie-vozviedieniie-v-kvadrat-summy-i-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "140514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417963682"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока : Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234196"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369392"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства