kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Основные тригонометрические тождества

Нажмите, чтобы узнать подробности

Класс:   9                

Тема урока: Основные тригонометрические тождества

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цели  урока:

  • Образовательная. закрепить умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;
  • Развивающая.  развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности, умение работать в группе;
  •  Воспитательная.  развитие кругозора математических знаний;

воспитание сознательного отношения к изучению данной темы

Задачи урока:

1) Закрепить умения вычислять тригонометрические тождества;
 

Оборудование: Кроссворд, использование доски, наглядные чертежи, наглядные цветочки с примерами, оценочный лист.

Программные средства: Microsoft Word

План урока:

1) Организационный момент. (2 мин.);

2) Актуализация знаний. (8 мин.);

3) Закрепление изученного материала ( 20 мин.);

4) Решение задач (10мин);

5) Домашнее задание.(1 мин.);

6) Итог урока. (2 мин.);

7) Рефлексия ( 2 мин.);

8) Литература.

Ход урока:

1) Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок закрепления. Работать будем в группах. Вы на перемене взяли жетоны и были распределены по группам. Группы: sinx, cosx, tgx, ctgx. В ходе урока вы будете получать баллы за правильные ответы, правильное решения задачи, и в конце урока победившая группа получит оценку 5.

2) Актуализация знаний.  Сейчас, я вам раздам кроссворды, вы должны найти скрытое слово, на это задание вам предоставляется 3 мин. Скрытое слово: Тождество. За это задание вы можете набрать 9 баллов.

Ответьте на вопрос: Что такое тригонометрическое тождество?

Тригонометрическое тождество – это равенство, в которых входят тригонометрические функции и которое верно при любых допустимых значения угла – аргумента тригонометрических функций, но не верно, если каждую из функций заменить произвольной величиной.

8

1

5

6       7

       3

4

2


1) Вертикальная ось в координатной плоскости.

2) Отношение абсциссы точки В к радиусу окружности.

3) а+2в – что это такое?

4) Единица измерения углов?

5) Равенство, которое содержит неизвестное (переменное).

6) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности.

7) Отношение ординаты к абсциссе

8) Выражение, указывающие на сравнение чисел.

9) Отношение абсциссы к ординате.

Какие основные тригонометрические тождества вы знаете?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6).

         Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике, для этого выполним следующее задание. На доске для каждой группы есть определенный цветочек, сейчас капитаны команды возьмут лепестки  этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках. А капитаны команды возьмут сердцевину цветка, и заданное задание будут решать у доски. За это задание можно получить 50 баллов.  Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 балллов.

Проверка этого задания:

sinx

cosx

tgx

ctgx

Синий

Зеленый

Красный

Желтый

Оранжевый

Сердцевина

1) Синий : Вычислите значения:

sinxtgx

 если

cosx, ctgx

2) Зеленый: Упростите выражение:

sinxtgx

cosx, ctgx

3) Красный: Докажите тождества:

sinxtgx

cosx, ctgx

4) Желтый: Могут ли одновременно выполняться равенства:

sinxtgx

cosx, ctgx

5) Оранжевый: Упростите выражение:

sinxtgx

cosx, ctgx

6) Сердцевина (задание для капитанов)

Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. Верно ли это для косинуса, тангенса, котангенса?

Домашнее задание: 306, 307 ( Автор Абылкасымов, стр 138.)

Итог урока. Подсчитывание баллов и объявления победившей команды.

Рефлексия. Сейчас я вам раздам сердечки, в которых вы напишете свои имена, затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным. Урок понравился, урок не понравился.

Урок не понравился

Урок

понравился

Литература: Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова, - Алматы: Издание : Мектеп, 2006 год, 184с

Просмотр содержимого документа
«Основные тригонометрические тождества»

Класс: 9

Тема урока: Основные тригонометрические тождества

Тип урока: закрепление изученного материала.


Цели урока:

  • Образовательная. закрепить умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;

  • Развивающая.  развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности, умение работать в группе;

  • Воспитательная.  развитие кругозора математических знаний;

воспитание сознательного отношения к изучению данной темы

Задачи урока:

1) Закрепить умения вычислять тригонометрические тождества;

Оборудование: Кроссворд, использование доски, наглядные чертежи, наглядные цветочки с примерами, оценочный лист.


Программные средства: Microsoft Word

План урока:

1) Организационный момент. (2 мин.);

2) Актуализация знаний. (8 мин.);

3) Закрепление изученного материала ( 20 мин.);

4) Решение задач (10мин);

5) Домашнее задание.(1 мин.);

6) Итог урока. (2 мин.);

7) Рефлексия ( 2 мин.);

8) Литература.


Ход урока:

1) Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок закрепления. Работать будем в группах. Вы на перемене взяли жетоны и были распределены по группам. Группы: sinx, cosx, tgx, ctgx. В ходе урока вы будете получать баллы за правильные ответы, правильное решения задачи, и в конце урока победившая группа получит оценку 5.

2) Актуализация знаний. Сейчас, я вам раздам кроссворды, вы должны найти скрытое слово, на это задание вам предоставляется 3 мин. Скрытое слово: Тождество. За это задание вы можете набрать 9 баллов.

Ответьте на вопрос: Что такое тригонометрическое тождество?

Тригонометрическое тождество – это равенство, в которых входят тригонометрические функции и которое верно при любых допустимых значения угла – аргумента тригонометрических функций, но не верно, если каждую из функций заменить произвольной величиной.


8


1





5
















6 7














3






4













2












































































































































1) Вертикальная ось в координатной плоскости.

2) Отношение абсциссы точки В к радиусу окружности.

3) а+2в – что это такое?

4) Единица измерения углов?

5) Равенство , которое содержит неизвестное (переменное).

6) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности.

7) Отношение ординаты к абсциссе

8) Выражение, указывающие на сравнение чисел.

9) Отношение абсциссы к ординате.


Какие основные тригонометрические тождества вы знаете?


1) ;


2) ;


3);


4);


5) ;


6) .


Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике, для этого выполним следующее задание. На доске для каждой группы есть определенный цветочек, сейчас капитаны команды возьмут лепестки этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках. А капитаны команды возьмут сердцевину цветка, и заданное задание будут решать у доски. За это задание можно получить 50 баллов. Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 балллов.





















Проверка этого задания:


sinx

cosx

tgx

ctgx

Синий






Зеленый






Красный






Желтый






Оранжевый






Сердцевина







1) Синий : Вычислите значения:

sinx, tgx


если


cosx, ctgx



2) Зеленый: Упростите выражение:


sinx, tgx




cosx, ctgx




3) Красный: Докажите тождества:


sinx, tgx




cosx, ctgx




4) Желтый: Могут ли одновременно выполняться равенства:


sinx, tgx




cosx, ctgx





5) Оранжевый: Упростите выражение:


sinx, tgx




cosx, ctgx




6) Сердцевина (задание для капитанов)

Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. Верно ли это для косинуса, тангенса, котангенса?

Домашнее задание: 306, 307 ( Автор Абылкасымов, стр 138.)

Итог урока. Подсчитывание баллов и объявления победившей команды.

Рефлексия. Сейчас я вам раздам сердечки, в которых вы напишете свои имена , затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным. Урок понравился, урок не понравился.

Урок не понравился

Урок

понравился









Литература: Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова, - Алматы: Издание : Мектеп , 2006 год, 184с


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Основные тригонометрические тождества

Автор: Баязова Меруерт Канафияновна

Дата: 25.01.2016

Номер свидетельства: 283015

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений "
    ["seo_title"] => string(89) "primienieniie-osnovnykh-trighonomietrichieskikh-tozhdiestv-k-prieobrazovaniiu-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "172947"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423904000"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Применение основных тригонометрических тождеств к "
    ["seo_title"] => string(60) "primienieniie-osnovnykh-trighonomietrichieskikh-tozhdiestv-k"
    ["file_id"] => string(6) "218375"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433767277"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Практическое занятие по теме : "Основные тригонометрические тождества""
    ["seo_title"] => string(75) "praktichieskoiezaniatiiepotiemieosnovnyietrighonomietrichieskiietozhdiestva"
    ["file_id"] => string(6) "271097"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451374617"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Применение    основных тригонометрических  тождеств   к   преобразованию выражений  9 класс "
    ["seo_title"] => string(97) "primienieniie-osnovnykh-trighonomietrichieskikh-tozhdiestv-k-prieobrazovaniiu-vyrazhienii-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "102019"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402474437"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(221) "Конспект урока по алгебре (9 класс) по теме:"Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_alghiebrie_9_klass_po_tiemie_primienieniie_osnovnykh_trighono"
    ["file_id"] => string(6) "391449"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1487006785"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства