Класс: 9
Тема урока: Основные тригонометрические тождества
Тип урока: закрепление изученного материала.
Цели урока:
- Образовательная. закрепить умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;
- Развивающая. развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности, умение работать в группе;
- Воспитательная. развитие кругозора математических знаний;
воспитание сознательного отношения к изучению данной темы
Задачи урока:
1) Закрепить умения вычислять тригонометрические тождества;
Оборудование: Кроссворд, использование доски, наглядные чертежи, наглядные цветочки с примерами, оценочный лист.
Программные средства: Microsoft Word
План урока:
1) Организационный момент. (2 мин.);
2) Актуализация знаний. (8 мин.);
3) Закрепление изученного материала ( 20 мин.);
4) Решение задач (10мин);
5) Домашнее задание.(1 мин.);
6) Итог урока. (2 мин.);
7) Рефлексия ( 2 мин.);
8) Литература.
Ход урока:
1) Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок закрепления. Работать будем в группах. Вы на перемене взяли жетоны и были распределены по группам. Группы: sinx, cosx, tgx, ctgx. В ходе урока вы будете получать баллы за правильные ответы, правильное решения задачи, и в конце урока победившая группа получит оценку 5.
2) Актуализация знаний. Сейчас, я вам раздам кроссворды, вы должны найти скрытое слово, на это задание вам предоставляется 3 мин. Скрытое слово: Тождество. За это задание вы можете набрать 9 баллов.
Ответьте на вопрос: Что такое тригонометрическое тождество?
Тригонометрическое тождество – это равенство, в которых входят тригонометрические функции и которое верно при любых допустимых значения угла – аргумента тригонометрических функций, но не верно, если каждую из функций заменить произвольной величиной.
8
1
5
6 7
3
4
2
1) Вертикальная ось в координатной плоскости.
2) Отношение абсциссы точки В к радиусу окружности.
3) а+2в – что это такое?
4) Единица измерения углов?
5) Равенство, которое содержит неизвестное (переменное).
6) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности.
7) Отношение ординаты к абсциссе
8) Выражение, указывающие на сравнение чисел.
9) Отношение абсциссы к ординате.
Какие основные тригонометрические тождества вы знаете?
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6).
Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике, для этого выполним следующее задание. На доске для каждой группы есть определенный цветочек, сейчас капитаны команды возьмут лепестки этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках. А капитаны команды возьмут сердцевину цветка, и заданное задание будут решать у доски. За это задание можно получить 50 баллов. Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 балллов.
Проверка этого задания:
sinx
cosx
tgx
ctgx
Синий
Зеленый
Красный
Желтый
Оранжевый
Сердцевина
1) Синий : Вычислите значения:
sinx, tgx
если
cosx, ctgx
2) Зеленый: Упростите выражение:
sinx, tgx
cosx, ctgx
3) Красный: Докажите тождества:
sinx, tgx
cosx, ctgx
4) Желтый: Могут ли одновременно выполняться равенства:
sinx, tgx
cosx, ctgx
5) Оранжевый: Упростите выражение:
sinx, tgx
cosx, ctgx
6) Сердцевина (задание для капитанов)
Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. Верно ли это для косинуса, тангенса, котангенса?
Домашнее задание: 306, 307 ( Автор Абылкасымов, стр 138.)
Итог урока. Подсчитывание баллов и объявления победившей команды.
Рефлексия. Сейчас я вам раздам сердечки, в которых вы напишете свои имена, затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным. Урок понравился, урок не понравился.
Урок не понравился
Урок
понравился
Литература: Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова, - Алматы: Издание : Мектеп, 2006 год, 184с
