Конспект урока по алгебре (9 класс) по теме:"Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений"

Дата: 9.02.17 Класс: 9 В, Д Алгебра

Тема: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Тип урока: Обобщения и закрепления знаний, умений и навыков учащихся.

Цель урока:  

– систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений», осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся;
– развивать коммуникативную и творческую активность учащихся, навыки самостоятельной работы, внимание, память, логическое мышление;
- воспитать ответственное отношение к учебе, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, грамотно используя математическую терминологию.

Ожидаемый результат: Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

5 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы и создания групп проводит игру «Комплименты»

Четыре ученика выходят к доске и по очереди называют хорошие качества своих одноклассников, обращаясь конкретно к одному.

3 мин.

1. Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

• Двое учащихся выходят к доске и записывают решение домашнего задания;

• Один ученик на доске записывает формулы тригонометрических тождеств.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

5мин.

1мин

3мин

4мин

2мин

4мин

3мин

5 мин

3 мин

1. Актуализация знаний.

По методу «Снежный ком»

1. Что называется единичной окружностью? Единичным радиусом?

2. Какие направления поворота единичного радиуса известны?

3. В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса?

4. Что такое угол в один радиан? Сколько приблизительно градусов содержит угол в 1 радиан ?

5. Сформулировать правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.

6. От чего зависит значение тригонометрических функций?

7. Определить знаки по четвертям для тригонометрических функций.

8. Каковы наименьшие положительные периоды функций?

9. Какие функции четные, а какие нечетные?

1. Разгадываем ребусы.

1. Собери тождества

sin²α+cos²α=1 tg α ctg α = 1

cos²a=1-sin²a sin²a=1- cos²a

tg α = sinα/cos α ctg α = cosα/sinα

1+ tg²α =1/cos²α 1+ ctg²α =1/sin²α

3. Упрости :

1. 1 – sin² α

2. 1 – cos²α

3. 2 sin² α + 2 cos²α

4. 5 sin² α + 5 cos²α

5. (1 - cosα)(cosα + 1)

6. (1 – sinα)(sinα + 1)

7. cos² 20° + sin² 20°

8. sin² 80° + cos² 80°

4. заполни таблицу

5. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции.

Найдите

А), если известно, что tg x = - 2.

Б), если tg α=2

Тождество

Мы тождество сейчас докажем,

Всем ветрам и смертям назло.

Для этого и части преобразуем

А там останется совсем уж ничего.

Мы слева путь наш начинаем

В решение окунемся с головой,

И, если финиш нас застанет справа,

Не зря прошли мы этот путь домой.

Но если в лабиринте всех движений,

Мы встретили в пути тупик,

Обратно начинаем без сожалений

Работу справа, смело напрямик.

Уж, здесь надеемся на милость,

На левом камне посидеть,

Отпраздновать конец решений

Корону победителя надеть.

Но случай третий мы не исключаем

Вдруг надо с двух сторон начать

И слева мы идем, и справа,

Пытаясь середину разыскать.

Она, средина золотая,

Укрывшись колобком, сидит,

И маску черную срывая,

Все доказательство сейчас же завершит.

6.Задание: докажите тождество.

1.Доказать тождество:

2. Доказать тождество: .

7. Тест

Часть 1

1. Упростите выражение: 2 — (sin ² х + cos ² х) + ctg ² х

А. - В. - C. D.

2. Упростите выражение: 4sin ² х + 10 + 4 cos ² х

А.7; В.10; C.14; D.1б

З. Упростите выражение: 12 - Зsin ² х - Зсоs ² х

А. 9 В. 10; С. -9; D. -12

4. Вычисли:

А. 3; В. 4; С. -4; D. 2

5. Вычисли: , если и

А. -0,6; В. -0,5; С. 0,6; D. 1,5

Часть 2

Вычислите: cos ² х + sin ⁴ х + sin ² х ∙ cos ² х

Подведение итогов

Ребята, наш урок подходит к концу. Посчитайте, пожалуйста, сколько баллов вы набрали и переведите количество набранных баллов в оценку. Теперь каждый из вас увидел результат своей работы.

Оценочный лист учащегося___________________

Шкала перевода баллов в оценку

Ученики демонстрируют свои знания.

Отвечают на вопросы

Каждая группа разгадывает 1 ребус

(каждая группа)

На постере

Решают в тетрадях

2 мин.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают в дневниках.

3 мин.

V. Итог урока. Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию.

Учащиеся высказываются по поводу урока.