Тема урока: Применение основных тригонометрических
тождеств к преобразованию выражений
9 класс
Цель урока:
Повторить теоретический и практический материал по теме «Применение основных
тригонометрических тождеств к преобразованию выражений», подготовиться к ПГК.
Задачи урока:
- обучающие:
проверка уровня усвоения теоретических знаний и умения применять их при решении различных задач;
- развивающие:
развитие внимание, зрительную память, логическое мышление, умения излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;
- воспитывающие:
воспитание у учащихся интереса к предмету, самостоятельность, трудолюбие, активность, умения работать в коллективе.
Структура урока
1.Организационный момент
2.Повторение теоретического материала
3. Устная работа Блиц-опрос по индивидуальным перфокартам.
4. Математический диктант
5. Работа с учебником №322(a), №323(a), № 324(a), №325(а)
6. Задания из сборника подготовка к ПГК.
7. Итог урока
8. Домашнее задание №322(б), №323(б), № 324(б), №325(б)
1.Организационный момент.
2.Повторение теоретического материала.
Формулы, которые нужно запомнить:
sin2α+cos2α= 1 tg α = sinα/cos α ctg α = cosα/sinα
tg α ctg α = 1 1+ tg2α =1/cos2α 1+ ctg2α =1/sin2α
3.Устная работа. Блиц-опрос по индивидуальным перфокартам.
Цель: проверка умений работать устно по единичной окружности.
1) sin 00
4) π/6
7) sinα >0, cosα <0
10) 1800 <α< 2700
2) 600
5) ctg450
8) cos(2 π /3)
11) cos2x+sin2x
3) cos π/3
6) sin 600
9) √4sin(π/2)
12) cosα >0, tgα <0
Ответы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
300
Х
2
Х
π/3
Х
0
Х
1/2
Х
1
Х
Х
II
Х
-1/2
Х
ІІІ
Х
√3/2
Х
IV
Х
4.Математический диктант
1. Дайте определение вашей тригонометрической функции
2. Составьте таблицу значений вашей тригонометрической функции для углов 30о, 45о, 60о.
3. Найдите значение вашей тригонометрической функции для угла в 270о.
4. По рис1. вычислите значение вашей тригонометрической функции углов ?АВС, ?СВД.
Рис. 1
5. На единичной окружности покажите координатные углы, значение вашей функции в которых положительно.
5.Работа с учебником №322(a) №323(a) № 324(a) №325(а)
6.Задания из сборника подготовка к ПГК.
Упростите выражение:
1. (sin2α / (1+cosα)) + cosα
A. -1 B. cos α C.1 D. sin α E. sin2 α
2. ((1-cos α) (1+cos α)) / sin α
A. cos α B. sin α C. tg α D. sin2 α E. cos2 α
3. (sin α – cos α)2 + 2 sin α cos α
A. 1 B. -1 C. cos α D. sin α E. 2sin α
4. cos α tg α и найти его значение при α = -300
A. 0,5 B. -2 C. -1/2 D. 1/3 E. 3
5. ((1-sin2 α) /( 1- cos2 α ))+ tg α * ctg α
A. -1/ sin2 α B. 1 C. 1/ cos α D. -1/cos α E. 1/sin2 α
6. 1/tg α + (sin α/(1+cos2 α))
A. 1/cos α B.1/ sin α C. cos α /sin α D.1 E.1/tgα
7. (((cos α + sin α)2 -1) / (ctg α - sin α cos α)) – 2 tg2 α
A. 0 B.1 C.2 D. 2sin α E. 2 cos α
8. (sin α + cos α)2 + (sin α - cos α)2
A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 E. 3
9. (1-2 sin α cos α) /( sin α – cos α ) + cos α
A. - sin α B. 1 C. cos α D. -cosα E. sin α
10. sin α /(1+cos α) + sin α /(1-cos α)
A. 2/cosα B.2/sin α C.2/tgα D.1/sin α E.1/cos α
7. Тест
Ответы: D A C A D
8.Итог урока.
Шкала перевода набранных баллов в оценку
Рейтинг
1–7 баллов
8-15 баллов
16-20 баллов
21-25 баллов
Оценка
2
3
4
5
9. Домашнее задание. №322(б), №323(б), № 324(б), №325(б).
sin2α+cos2α= 1 tg α = sinα/cos α ctg α = cosα/sinα
tg α ctg α = 1 1+ tg2α =1/cos2α 1+ ctg2α =1/sin2α 
