kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка открытого урока по алгебре в 9 классе.

Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.( слайд №1)

Цель: сформировать и закрепить навыки по преобразованию тригонометрических выражений и

Задачи:    способствовать актуализации полученных знаний по теме;

                 способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную

                 ситуацию;

                 развивать  математический стиль мышления

                формирование устойчивого интереса к предмету

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков учащихся и способов деятельности.

Оборудование: проекционное оборудование, презентации, карточки.

План урока.

I. Организационный момент.

а) приветствие учащихся

б)проверка их готовности к уроку

в)отметить отсутствующих на уроке

г)объявление темы и цели урока

II. Актуализация и коррекция опорных знаний.

Задания для класса( устно)

У доски работают 3 ученика:

Упростить: (слайд №2)

  1. 1 - cos2  
  2. cos2   - 1
  3. 1 - sin2  
  4. sin2  - 1
  5. (1 – sin  ) (1 +sin  )
  6. (1 – cos   ) (1 + cos  )
  7. sin2  + cos2  + tg2
  8.  tg   ctg  +  ctg2   
  9. tg  cos
  10.  ctg  sin

 

 

1ученик: Выразить из тождества 1 +  tg2  =     cos2   и  cos

2 ученик: Выразить из тождества 1 +  ctg2  =       sin2  sin

3 ученик: Может ли для какого-нибудь угла  выполнятся условия :

а)sin  =     cos  =             б) tg  = 1,8      ctg  =

4 ученик: Упростить

  1. sin
  2. sin2
  3. cos
  4. tg  
  5. ctg2

 

 

 

 

 

 

 

III.Проверка  работ учащихся, работающих у доски самостоятельно.

 IV. Объяснение новой темы.

 Рекомендации, необходимые при преобразовании

 тригонометрических выражений: (слайд №3)

  1. Если выражение содержит разные тригонометрические функции одного аргумента, то попробуйте все функции выразить через одну или две функции. При этом тангенс и котангенс чаще выражают через синус  и косинус или друг через друга.
  2. Не забывайте о формулах сокращенного умножения.
  3. Единицу бывает полезным представить в виде  1= sin2  + cos2  

V. Закрепление умений и навыков.

а)Решение упражнений по учебнику: № 252 (1-4)   №253(1 столбик)   №256

б)Задания по карточкам:

№1: Вычислить cos , если  tg  = 5  и  900    1800 (двумя способами: с помощью тождества и с помощью прямоугольного  треугольника. ( слайд №4)

№2: Найти значение выражения:        , если  tg = 4 (слайд №5)

VI.Задание на дом :  № 252(5,6)  № 253(2 столбик)  №255(1,2)  №263(1). Инструктаж по выполнению домашней работы (слайд №6)

№255(1,2)

1)            2)   = 2

VII.Подведение итогов урока.

Ребята, сегодня при преобразовании тригонометрических выражений ,какие знания и умения вам нужны были?

 

 

 

 

 

 

Слайды:

№1

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Цель: сформировать и закрепить навыки по преобразованию тригонометрических выражений и доказательству тождеств

№2

Упростить:

  1. 1 - cos2  
  2. cos2   - 1
  3. 1 - sin2  
  4. sin2  - 1
  5. (1 – sin  ) (1 +sin  )
  6. (1 – cos   ) (1 + cos  )
  7. sin2  + cos2  + tg2
  8. ) tg   ctg  ctg2   
  9. tg  cos
  10.  ctg  sin

 

№3

Рекомендации, необходимые при преобразовании тригонометрических выражений:

  1. Если выражение содержит разные тригонометрические функции одного аргумента, то попробуйте все функции выразить через одну или две функции. При этом тангенс и котангенс чаще выражают через синус  и косинус или друг через друга.
  2. Не забывайте о формулах сокращенного умножения.
  3. Единицу бывает полезным представить в виде  1= sin2  + cos2  

 

 

 

№4

Вычислить cos , если  tg  = 5  и  900    1800 (двумя способами: с

помощью тождества и с помощью прямоугольного  треугольника)

 

№5

Найти значение выражения:   

   , если  tg = 4

 

 

№6

Задания на дом:

 п.5  № 253(2 столбик)  №255(1,2)  №263(1)

№255(1,2)

1)            2)   = 2

 

Просмотр содержимого документа
«Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений »

Разработка открытого урока по алгебре в 9 классе.

Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.( слайд №1)

Цель: сформировать и закрепить навыки по преобразованию тригонометрических выражений и

Задачи: способствовать актуализации полученных знаний по теме;

способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную

ситуацию;

развивать математический стиль мышления

формирование устойчивого интереса к предмету

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков учащихся и способов деятельности.

Оборудование: проекционное оборудование, презентации, карточки.

План урока.

I. Организационный момент.

а) приветствие учащихся

б)проверка их готовности к уроку

в)отметить отсутствующих на уроке

г)объявление темы и цели урока

II. Актуализация и коррекция опорных знаний.

Задания для класса( устно)

У доски работают 3 ученика:

Упростить: (слайд №2)

  1. 1 - cos2

  2. cos2 - 1

  3. 1 - sin2

  4. sin2 - 1

  5. (1 – sin ) (1 +sin )

  6. (1 – cos ) (1 + cos )

  7. sin2 + cos2 + tg2

  8. tg ctg + ctg2

  9. tg cos

  10. ctg sin


1ученик: Выразить из тождества 1 + tg2 = cos2 и cos

2 ученик: Выразить из тождества 1 + ctg2 = sin2 sin

3 ученик: Может ли для какого-нибудь угла выполнятся условия :

а)sin = cos = б) tg = 1,8 ctg =

4 ученик: Упростить

  1. sin

  2. sin2

  3. cos

  4. tg

  5. ctg2












III.Проверка работ учащихся, работающих у доски самостоятельно.

IV. Объяснение новой темы.

Рекомендации, необходимые при преобразовании

тригонометрических выражений: (слайд №3)

  1. Если выражение содержит разные тригонометрические функции одного аргумента, то попробуйте все функции выразить через одну или две функции. При этом тангенс и котангенс чаще выражают через синус и косинус или друг через друга.

  2. Не забывайте о формулах сокращенного умножения.

  3. Единицу бывает полезным представить в виде 1= sin2 + cos2

V. Закрепление умений и навыков.

а)Решение упражнений по учебнику: № 252 (1-4) №253(1 столбик) №256

б)Задания по карточкам:

№1: Вычислить cos, если tg = 5 и 900 1800 (двумя способами: с помощью тождества и с помощью прямоугольного треугольника. ( слайд №4)

№2: Найти значение выражения: , если tg= 4 (слайд №5)

VI.Задание на дом : № 252(5,6) № 253(2 столбик) №255(1,2) №263(1). Инструктаж по выполнению домашней работы (слайд №6)

255(1,2)

1) 2) = 2

VII.Подведение итогов урока.

Ребята, сегодня при преобразовании тригонометрических выражений ,какие знания и умения вам нужны были?













Слайды:

1

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Цель: сформировать и закрепить навыки по преобразованию тригонометрических выражений и доказательству тождеств

2

Упростить:

  1. 1 - cos2

  2. cos2 - 1

  3. 1 - sin2

  4. sin2 - 1

  5. (1 – sin ) (1 +sin )

  6. (1 – cos ) (1 + cos )

  7. sin2 + cos2 + tg2

  8. ) tg ctg + ctg2

  9. tg cos

  10. ctg sin



3

Рекомендации, необходимые при преобразовании тригонометрических выражений:

  1. Если выражение содержит разные тригонометрические функции одного аргумента, то попробуйте все функции выразить через одну или две функции. При этом тангенс и котангенс чаще выражают через синус и косинус или друг через друга.

  2. Не забывайте о формулах сокращенного умножения.

  3. Единицу бывает полезным представить в виде 1= sin2 + cos2







4

Вычислить cos, если tg = 5 и 900 1800 (двумя способами: с

помощью тождества и с помощью прямоугольного треугольника)



5

Найти значение выражения:

, если tg= 4





6

Задания на дом:

п.5 № 253(2 столбик) №255(1,2) №263(1)

255(1,2)

1) 2) = 2







































№ 1

Выразить из тождества 1 + tg2 =

cos2 и cos







№2

Выразить из тождества 1 + ctg2 =

sin2 и sin











№3

1) sin

2) sin2

3) cos

  1. tg

  2. sin3

  3. ctg2











№4

Вычислить cos, если tg = 5 и 900 1800 (двумя способами: с помощью тождества и

с помощью прямоугольного треугольника)





№5

Найти значение выражения: , если tg= 4


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Автор: Камбышева Кенжезия Шаймардановна

Дата: 14.02.2015

Номер свидетельства: 172947

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(221) "Конспект урока по алгебре (9 класс) по теме:"Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_alghiebrie_9_klass_po_tiemie_primienieniie_osnovnykh_trighono"
    ["file_id"] => string(6) "391449"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1487006785"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Применение    основных тригонометрических  тождеств   к   преобразованию выражений  9 класс "
    ["seo_title"] => string(97) "primienieniie-osnovnykh-trighonomietrichieskikh-tozhdiestv-k-prieobrazovaniiu-vyrazhienii-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "102019"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402474437"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Применение основных тригонометрических тождеств к "
    ["seo_title"] => string(60) "primienieniie-osnovnykh-trighonomietrichieskikh-tozhdiestv-k"
    ["file_id"] => string(6) "218375"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433767277"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(222) "Конспект урока по алгебре в 9 классе Применение основных тригонометрических тождеств при тождественных преобразованиях"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_alghiebrie_v_9_klassie_primienieniie_osnovnykh_trighonomietri"
    ["file_id"] => string(6) "412970"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1493808285"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений"
    ["seo_title"] => string(80) "primienieniie_osnovnykh_trighonomietrichieskikh_tozhdiestv_k_prieobrazovaniiu_vy"
    ["file_id"] => string(6) "472242"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1528177359"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства