Неделя математики конспект

Неделя математики в сельской школе

Воропаева Ирина Владимировна, учитель математики

В настоящее время перед учителями математики стоит задача не только дать определенную сумму знаний учащимся, но и вооружить их умениями самостоятельно добывать эти знания, воспитать интерес к самостоятельному изучению математики и ее прикладных приложений.

Внеклассная работа по математике является одним из средств выполнения этой задачи. Она способствует повышению уровня математической культуры и развитию познавательных способностей учащихся, расширяет их математический кругозор.

В нашей школе стало традицией проводить предметные недели. Это настоящий праздник.

В субботу на школьной линейке был объявлен план проведения математической недели.

Запланированные мероприятия все проводились согласно графику. 

Школа маленькая, обучается в ней всего 83 человека. Мы, учителя математики не остаемся в стороне и активно включаемся в подготовку математической недели. «Неделя математики» проводилась в начале апреля.

Эпиграфом «Недели математики» было высказывание:

"Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным" ( Блез Паскаль).

На доске объявлений вывешивается план «Недели математики»

Неделя математики

Понедельник.

1. Оформление галереи «Великие математики»

2. Поэзия в математике (стихи о математике)

3. Викторина по истории геометрии (7-11 классы)

Вторник

1. Смотр математических стенгазет

2. Беседа об ученых-математиках (авторах школьных учебников)

3. Викторины, конкурсы, игры (5-7 класс)

Среда

1. Конкурс на лучший кроссворд

2. Игра «Что? Где? Когда?»

Четверг

1. Научно-практическая конференция 7-11 классы

2. Игра «Счастливый случай» (7-11 классы)

Пятница

1. Математический вечер по мотивам сказки Л.Филатова «Про Федота-стрельца удалого молодца»

2. Итоги недели ( торжественная линейка)

Ход мероприятия.

День 1.

В классе на стене портреты математиков:

• Франсуа Виета (1540-1603)

• Исаака Ньютона (1642-1727)

• Леонардо Эйлера (1707-1783)

• Пифагора (ок. 570-500 до н.э)

• Софьи Васильевны Ковалевской (1850-1891)

• Аристотеля (384-322 до н.э)

• Андрея Николаевича Колмогорова (1903-1987)

• Евклида (ок. 365-300 до н.э)

• Карла Вейерштрасса (1815-1897)

• Ивана Георгиевича Петровского (1901-1973)

• Николая Ивановича Лобачевского (1792-1856)

…и высказывания о математике:

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках о природе» (Платон).

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А. Н. Крылов).

«Химия – правая рука физики, математика – ее глаз» (М. В. Ломоносов).

«Слеп физик без математики» (М. В. Ломоносов).

«Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»

(Н. И. Лобачевский)

"Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе"(С.В.Ковалевская)

«Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления»
(В.А. Сухомлинский)

«В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики» (И. Кант)

«Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике» (Д. Сантаяна)

«Окружающий нас мир – это мир геометрии» (А.Д. Александров)

«И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости»
(Аристотель)

«Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них»
(Роджер Бэкон)

«Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости»
(Н.Я. Виленкин)

«Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию. Тогда
Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты»
(А. Пушкин)

«Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание»

(Л. Толстой)

В кабинете математики учащиеся 5-11 классов. Чтение стихов о математике. 1-й чтец.

Слово о математике

Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

2-й чтец.

«Это ложь, что в науке поэзии нет»

Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.

3-й чтец

«Баллада о математике»

Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья. .
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
— Мечтать довольно, повтори рассказ
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.

4-й чтец. Стихотворение об Архимеде

Служителю муз

Свой хор заветный водят музы
Вдали от дольных зол и бед,
Но ты родные Сиракузы
Люби, как древле Архимед!

Когда бросает ярость ветра
В лицо нам вражьи знамена,-
Сломай свой циркуль геометра,
Прими доспех на рамена!

И если враг пятой надменной
На грудь страны поникшей стал,-
Забудь о таинствах вселенной,
Поспешно отточи кинжал!

Священны миги роковые,
В порыве гнева тайна есть,
И лик склоняет Урания,
Когда встает и кличет Месть!

Пусть боги смотрят безучастно
На скорбь земли: их вечен век.
Но только страстное прекрасно
В тебе, мгновенный человек!

5-й чтец читаем стихотворение «Геометрия», которое сопровождается презентацией «Архитектура Санкт – Петербурга» (Приложение 1)

О Петр, ведь ты построил город

Не для умерших - для живых?..

Тяжелый дождь бежит за ворот

Окаменевших часовых.

Недвижимы аллеи парков.

Прямы проспекты, как стрела.

Сильней божественных монархов

Здесь геометрия была.

Был нежен в башнях цитадели

И кроток лепет голубиц...

И, страшные, на мир глядели

В окно глаза цареубийц.

Гуляют каменные финны.

Курятся трубки из бород.

Вот и построили Афины

Средь топей северных болот!

Налево львы. И львы направо.

А у заставы инвалид

Штык держит вертикально прямо,

Как геометрия велит.

В завершении первого дня недели математики проводится викторина «Из истории геометрии» для учащихся 7-11 классов. Каждый играет за себя, жюри ведет подсчет баллов.

1.В Древнем Египте 4000 лет назад землемеров называли «гарпедонаптами»,то есть канатонатягивателями»С чем связано такое название?(в древнем Египте для построения прямых углов применялась теоремы, в последствии получившая название Теорема Пифагора. А т.к прямоугольный треугольник со сторонами 3.4 и 5 строился с помощью натягивания каната на колышки, воткнутые в землю в вершинах треугольника, то древних землемеров называли канатонатягивателями)

2. Кто по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату , пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов» ?

( Архимед. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж который был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. В последствие этот солдат был наказан , а семья Архимеда была окружена почестями)

3.Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии?Кто ее автор?(«Начала» Евклида, написанные в 4 веке до н.э )

4. На каком здании были начертаны слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»

(По преданию эти слова были написаны у входа в академию Платона (429-348 г.до н.э чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего ее развитию)

5. Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед?

(Архимед завещал высечь на надгробном камне чертеж к теореме «О свойствах шара и цилиндра». Он установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания равным радиусу шара и высотой равно диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким же радиусом основания и с такой же высотой. Эти три тела называются телами Архимеда. Римский военный начальник Марцел – поклонник таланта Архимеда, исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр)

6. Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!» В связи с чем они были произнесены?

(Автор этих слов Евклид. Он произнес их Птоломею, спросившему у Евклида однажды : «Нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала»)

7. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и кем она была впервые изложена?

( Н.И.Лобачевский. На заседании физико-математического ф-та Казанского у-та 23 февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии)

8. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией?

(Рене Декарт (1596-1650) фр. Философ и математик)

9.Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида?(Д.Гильберт (1862-1943) нем. Математик)

10. Какая известная задача носит название «делосской»?

(Делосская задача - это задача об удвоении куба, т.е о построении куба с объемом в два раза большим объема данного куба. Свое название она получила благодаря след. легенде: В др. Греции на острове Делос был мор, для его предотвращения оракул делосского храма приказал удвоить жертвенник, имеющий форму куба. Тогда бы боги смилостивились и мор прекратился. Данная задача оказалась неразрешимой, т.к с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у которого объем вдвое больше данного)

11. Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»? (Лейбниц)

12.Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика . (Гиппократ)

13. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь?

( о Карле Фридрихе Гауссе, нем. математике)

14. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем его сторонам. (Герон)

День 2.

На стенах в коридоре проводится конкурс стенгазет. Участвуют 7-11 классы. В них размещены интересные задачи, отвечают на вопросы и разгадывают математические загадки.

Далее учащиеся рассказывают об авторах школьных учебников. В этот блок входит презентация «Авторы школьных учебников» (приложение 2), доклады учеников.

Затем проводится викторина для 5-7 классов

Участвуют две команды по 6 человек. На столе у каждого листы и ручки, можно калькулятор. Вопросы по очереди, если не отвечает одна команда, вопрос переходит к другой, если не отвечает 2-я команда, вопрос переходит к зрителям. На вопрос отводится по 1 минуте.

Викторина для 5-7 классов.

1. За книгу заплатили 60 руб. и еще 1/3 стоимости книги. Сколько стоит книга?

1. 1/3 от 1 ½ некоторого числа равна 50. Какое это число

1. Вычислите : 20+18+16+…4+2+0-1-3-5-…17-19.

1. Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

1. На поляне паслись лошади. К ним подошли несколько ребят. Пастух скомандовал: «Садитесь по одному на лошадь!» И один из ребят остался без лошади . «Садитесь по два на лошадь», снова скомандовал пастух. И снова лошадь осталась без мальчика. Сколько было мальчиков и сколько лошадей паслось на поляне?

2. Саша живет на четвертом этаже, а Коля в два раза выше. На каком этаже живет Коля?

3. Я задумал четырехзначное число, отнял от него единицу и получил трехзначное. Какое это число?

4. Три кошки за три минуты поймали трех мышей. Сколько нужно кошек, чтобы они за 1 час поймали 60 мышей?

5. Назовите два натуральных числа , которые дадут одинаковый результат, если большее из них разделить на меньшее и перемножить их?

6. По углам и сторонам квадрата на расстоянии 2 м друг от друга вбиты колышки. Сколько всего колышков вбито, если сторона квадрата равна 10?

7. У Вани было 3 брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестер у его сестры Нади?

1. У охотника в куртке 5 карманов. В каждый карман он кладет не меньше одного и не больше 5 патронов. Сколько патронов у охотника, если в каждом кармане разное число патронов?

2. Во время прогулки по лесу Иван через каждые 40 метров находил по одному белому грибу. Какой путь он прошел от первого гриба до последнего, если найдено было 25 грибов?

3. У Васи в куртке 3 кармана. Сколькими способами он может положить в эти карманы 2 монеты?

4. В день рождения сына родители подарили ему книгу. Такой же подарок сын получал от родителей в каждый день рождения. В год окончания университета в свой день рождения сын вновь получил от родителей в подарок книгу и приложил ее к тем пяти. Которые были подарены раньше. Какого числа родился сын и во сколько лет он окончил университет?

5. Не производя деление, скажите: делится ли 2 613 456 на 36?

6. Я живу на шестом этаже, а мой друг - на третьем. Возвращаясь с работы домой, мне приходится пройти 60 ступенек. Сколько ступенек проходит мой друг , когда возвращается домой?

7. Через 2 года мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад. Девочка через три года будет втрое старше, чем три года назад. Кто старше : мальчик или девочка?

8. Что такое «абак»?

9. Каждое утро Машина мама собирала яйца, которые снесли ее куры. Однажды, неся яйца домой, она споткнулась , и все яйца разбились. Маша спросила маму: «Сколько яиц ты собрала?» « Я не знаю, - ответила женщина, - но точно знаю, что когда, я делила количество яиц на два, оставалось одно яйцо. А когда делила это количество на три, ни одного яйца не оставалось . А когда делила на пять, оставалось три яйца.

Всего у женщины было более 4 яиц , но меньше сорока. Сколько яиц разбилось?

В заключении 2-го дня звучит песня «Первоклассника» в исполнении учащихся.

Автор текста (слов): Шаферан И.
Композитор (музыка): Ханок Э.

День 3.

Проводится конкурс кроссвордов. На стенах висят кроссворды учащихся 5-11 классов.

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету.

. Интерес школьника к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Но игровое обучение – это не уступка ленивому ученику, чтобы позабавить его и тем самым заставить учиться. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой –  дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Элементы игры оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является для них действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует активности мыслительной деятельности, повышает концентрацию внимания, настойчивость, работоспособность, создаёт дополнительные условия для появления радости, удовлетворённости, чувства коллективизма.

Далее проводится игра «Что? Где? Когда?

Команда знатоков из 6 учащихся ( по одному из каждого класса) играет против зрителей.

Правила игры в точности повторяют правила телевизионной передачи. (Звучит музыка «Волчок», «Музыка начала», «Музыка победы»,

Игра «Что? Где? Когда?»

Во время обсуждения вопросов играет классическая музыка.

1. Данное геометрическое понятие происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», которые переводятся буквально как «рассекающиеся на две части». О каком понятии идет речь?

(О биссектрисе)

1. На могиле этого великого математика был установлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Спустя почти 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик?

(Архимед)

1. Индейцы называли его «сунья», арабские математики «сифр». А как мы называем его сейчас?

(Нуэль)

1. В древности не было такого термина. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского данный термин означает «спица колеса» Что это?

(Радиус)

1. Слово, которым обозначается эта фигура, переводится с греческого языка как «натянутая тетива» Что это?

(Гипотенуза)

1. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машинами-катапультами, которые изобрел для защиты этого города великий ученый Архимед. В черном ящике лежит еще одно изобретение Архимеда, которое и поныне используется в быту. Что в черном ящике?

(Винт Архимеда, который используется в мясорубке)

1. Вы наверное много слышали о мистических числах. Например, число 13 называют «чертовой дюжиной», число 666 - «числом зверя дьявола». В то время, как 3 и 12 - считались пифагорийцами «счастливыми» числами. А какое число у пифагорийцев олицетворяло здоровье, гармонию, разумность?

(4)

1. Этот ученый больше знаменит своими открытиями в физике. Но благодаря его занятиям математикой появилась высшая математика, элементы которой изучаются и в школе в старших классах. Что это за ученый?

(Ньютон)

1. Этот ученый увлекался не только математикой, но и астрономией, геодезией, физикой. Умер он в середине XIX века, завещав начертить на своей надгробной плите правильный семнадцатиугольник, вписанный в круг. Это была первая решенная им задача, которой он гордился больше всего. О каком ученом идет речь?

(О Карле Фридрихе Гауссе)

1. Многие из необычных чисел носят имена великих математиков. Напрмиер, число «пи» называют числом Архимеда, число e=2,718281 назвали неперово число. Оно было названо в честь Джона Непера, шотлпндского математика, изобретателя логарифмов. А какое число иногда называют числом Шехерезады?

(1001)

День 4

На уроках учащиеся выступают с докладами по темам:

• Современное математическое образование;

• О великих математиках;

• Об истории возникновения чисел;

• Старинные меры длины, массы.

После уроков проходит игра «Счастливый случай» среди учащихся 7-11 классов.

Форма занятия – математическая игра: «Счастливый случай».

• образовательная–повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор; уметь переносить математические знания в новые условия;^{формировать эмоционально — ценностное отношение учащихся к предмету, к процессу познания путём разнообразных методов и приёмов;}

• развивающая – развивать у обучающихся познавательный интерес к занятиям математикой;^{развивать самостоятельность и ответственность ученика за результаты своей деятельности};

• воспитательная – воспитывать культуру математической речи; формировать морально-этические стороны личности, эстетическое сознание; воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

Оборудование

Плакат «Математика + Удача = Счастливый случай», плакаты с названиями геймов: «Дальше… Дальше… Дальше»,«Заморочки из бочки»,«Темная лошадка»,«Перевертыши»,«Литературная мозаика»,«Гонка за лидером»; плакаты с пословицами:«Обдумай цель раньше, чем дело начать»,«Видит око далеко, а ум дальше»; мешок с нумерованными бочонками; игровой кубик (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани – подкова); секундомер; компьютер; мультимедийный проектор; экран; приложения: карта ответов, грамоты.

Правила проведения игры.

В игре принимают участие две команды смешанного состава – учащиеся 7 – 11 классов. Каждая команда придумывает название и девиз. Заранее определяется состав жюри из учителей и учеников старших классов.

Игра состоит из пяти геймов:

1. «Дальше… Дальше… Дальше». В этом гейме каждая команда поочерёдно бросает игровой кубик 6 раз (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани – подкова):«1» - 1 балл за правильный ответ;«подкова» - 3 балла за правильный ответ.

Если вы не знаете ответ на заданный вопрос, то говорите: «Дальше».

1. «Заморочки из бочки». В мешке шесть пронумерованных бочонков. Каждая команда поочерёдно вынимает по одному бочонку три раза. Начинает команда, у которой на данный момент меньше очков. Ведущий зачитывает вопрос, номер которого указан на бочонке. За правильный ответ – 2 балла.

2. «Темная лошадка». Игра с командами. Им предлагается угадать, кто проведёт этот гейм. В этом гейме за правильный ответ команда получают 5 баллов.

3. «Литературная мозаика». Гейм состоит из трех этапов. За каждый этап, в случае выигрыша, команды получают по 2 балла. Первый этап «Русские пословицы». Команды по очереди называют русские пословицы, поговорки, афоризмы, где фигурируют числа. Они должны использовать натуральные числа подряд в порядке возрастания. Начинает команда, у которой меньше очков. Побеждает команда, которая последней назовет пословицу.Второй этап«Музыкальная пауза». Команды по очереди поют строчки из песен, где фигурируют числа. Побеждает команда, которая последней споет строчку из песни.Третий этап«Кинофестиваль». Команды по очереди произносят названия фильмов, где фигурируют числа.

4. «Гонка за лидером». Этот гейм начинает команда – лидер игры. За одну минуту команды должны дать как можно больше ответов на заданные вопросы. Каждый правильный ответ оценивается в один балл.

Ход мероприятия

1 Ведущий: Здравствуйте дорогие ребята и уважаемые взрослые! Мы рады приветствовать вас на математической игре «Счастливый случай».

2 Ведущий: Мой юный друг!

Сегодня ты пришел вот в этот зал,

Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,

Умом своим на все взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может быть,

Но будешь ты рабочим, а может и ученым

И будешь математику любить.

1 Ведущий: Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело –

В мир загадок и сложных задач.

2 Ведущий: Наши команды приготовились идти по нелегкому пути к победе и бороться за счастливый случай. И для того, чтобы сегодня выиграть, не забывайте пословицы: «Обдумай цель раньше, чем дело начать», «Видит око далеко, а ум дальше».

1 Ведущий: Пусть Математика и Удача принесут вам, ребята Счастливый случай! Перед тем, как начать игру, мы предлагаем командам представиться.

Первый гейм «Дальше…Дальше… Дальше».

2 Ведущий: В этом гейме каждая команда поочередно бросает игровой кубик 6 раз (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани – подкова):

«1» - 1 балл за правильный ответ;

«подкова» - 3 балла за правильный ответ.

Если вы не знаете ответ на заданный вопрос, то говорите: «Дальше».

Вопросы первой команде:

1. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60)

2. Делится ли число 111 ∙ 121 ∙ 131 ∙ 141 – 151 на 10? (Да, т.к. оно оканчивается на ноль)

3. Он бывает натуральным. (Ряд)

4. Другое название угломера. (Транспортир)

5. Метод Эратосфена, в котором простые числа «отсеиваются» от составных? (Решето)

6. Один отец дал своему сыну, у которого уже была некоторая сумма денег, 2000 рублей, а другой отец своему сыну, у которого не было денег, - 1000 рублей. Сразу же после этого сыновья подсчитали, сколько всего у них денег. Оказалось, что всего 2300 рублей. Как такое могло произойти? (В обмене денег участвовали три человека – «дед», «отец», «сын».«Отец» был «сыном», которому дали 2000 рублей).

Вопросы второй команде:

1. Назовите число обратное 2. 

2. Сколько концов у 3,5 палок? (8)

3. Место, занимаемое цифрой в записи числа.(Разряд)

4. Назовите числа, у которых столько же цифр, сколько и букв. (100 «сто», 1000000 «миллион»)

5. Назовите, пожалуйста, геометрическую фигуру, про которую известно, что если разрезать её определённым образом, то получится известная китайская головоломка «Танграмм». (Квадрат)

6. Что стоит посоветовать археологам, нашедшим монету, датированную 35 г. до н.э.? (Ничего. Монета фальшивая. Чеканщики 35 г. до н.э. не могли предполагать о введении нового летоисчисления)

Второй гейм «Заморочки из бочки».

1 Ведущий: Переходим к следующему гейму. Вот в нем вам может помочь удача. В мешочке находятся 6 бочонков. Каждый из 6 номеров соответствует номеру задачи, которую вам нужно будет решить.

2 Ведущий: Вытаскивать «заморочки» начинает команда, которая проигрывает. После прочтения задачи у команды есть 1 минута на совещание, после этого она дает ответ.

1 Ведущий: Если ответили верно, то прибавляется два балла. Если же ответ неверный, то ответить могут ваши болельщики, но за правильный ответ вы получите 1 балл.

2 Ведущий: Но наша игра – «Счастливый случай», поэтому в мешочке под номером 6 прячутся два балла. То есть, если вы вытащите «заморочку» под номером 6, то без решения задачи получаете два балла. Но у вас есть возможность заработать еще два балла, решив эту задачу.

Задачки- «заморочки».

1. Вычислите: (2 + 4 + 6 + … + 2006) – (1 + 3 + 5 + … +2005). (1003)

1. Имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Каша должна вариться 15 минут. Как сварить её, перевернув часы минимальное количество раз?

Решение:

15 = (11 – 7) + 11. Одновременно перевернём часы, через семь минут начинаем варить кашу. После четырех минут (песок в часах за 11 минут закончится) вновь перевернём часы на 11 минут.

1. Над озёрами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей? (127)

2. Отцу и сыну вместе 65 лет.Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын? (45 и 20)

3. Разрежьте квадрат на две равные фигуры по ломаной линии, состоящей из трёх равных отрезков. Начало разреза в точке А.

Решение:

А

1. Математик, оказавшись в небольшом городке, решил подстричься. В городке было всего лишь две парикмахерских. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, плохо выбрит и небрежно подстрижен. В салоне второго мастера было чисто, а сам владелец был безукоризненно одет, чисто выбрит и аккуратно подстрижен. Тем не менее, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Почему?

Решение:

Так как в городе только две парикмахерских, а второй хорошо выбрит и подстрижен, то подстриг его первый мастер.

Третий гейм «Тёмная лошадка».

1 Ведущий: Сейчас мы узнаем, кто проведет этот гейм. Для этого вы должны по нашим подсказкам узнать о ком идет речь. Итак, начинаем.

2 Ведущий: Он – древнегреческий философ, религиозный и политический деятель…

Родился приблизительно в 580 году до н.э. на острове Самос у берегов Малой Азии (Эгейское море)….

У своего первого учителя Гермодамоса он получил знание основ музыки и живописи…

У Ферекида он учился астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине…

В Египте ему удаётся проникнуть в «святая святых» - египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Для этого он принял посвящение в сан жреца…

Затем попал в персидский плен. В плену в Вавилоне он встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов…

Через двенадцать лет его освободил персидский царь Дарий. На Кротоне он создал собственную философскую школу. Жители Кротона единодушно избрали его цензором нравов, духовным отцом города…

В какой-то момент ребята догадываются, что речь идет о Пифагоре. На сцену выходит старшеклассник в костюме «Пифагора».

Пифагор: Да, друзья мои, я основал уникальную школу! В ней я учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и т.д. я развил теорию музыки и акустики, проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов. Найденные соотношения я выразил на языке математики. В моей Школе впервыевысказана догадка о шарообразности Земли. Особенное внимание я уделял числам и их свойствам. Посредством чисел я даже пытался осмыслить такие категории бытия,как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Пифогорейцы знали также совершенные и дружественные числа.

А знаете ли вы, что это за числа? Назовите их. Как назывались другие числа?

Совершенным называется число, равное сумме своих делителей. При этом делитель 1 Пифагор брал, а само число не брал.Уже во времена Пифагора были найдены такие числа, как 6, 28, 496.

Дружественные – числа, каждое из которых – сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название. «Дружат» числа 220 и 284.

Если сумма делителей оказывалась меньше числа, оно объявлялось недостаточным, а если больше – то избыточным. Например, число 10 оказалось недостаточным. Его делители – 1, 2 и 5. А число 12 – избыточным.

1 Ведущий: Личность Пифагора имела неограниченный авторитет. Его философия весьма длительное время преподавалась исключительно членами союза.

Пифагор: Да, большинство принципов союзаносило тайный характер и было доступно только членам союза. Но для этого нужно было обладать логикой и умением зашифровывать и расшифровывать свои сообщения. Предлагаю вам ещё два задания. Посмотрим, сумеете ли вы справиться с ними?

Задание первое. На острове два города. В одном живут честные люди, говорящие только правду, а в другом – лжецы. Встретились три человека А, В и С. А говорит: «В – лжец». В говорит: «Я и С из одного города». Кто такой С?

Решение: Рассмотрим два случая.

1. Пусть А говорит правду, тогда В – лжец. Так как В – лжец, то В и С не из одного города, поэтому С – честный человек.

2. Пусть А – лжец, тогда В говорит правду. Следовательно, В и С из одного города, поэтому С – честный человек.

Ответ:С – честный человек.

Задание второе. В этом зашифрованном примере одинаковым фигурам соответствуют одинаковые цифры. Расшифруйте пример. Подсказка: чаще всего встречается цифра 5.

+

Ответ: 5 3 5

⁺ 3 4 5

8 8 0

Пифагор: Молодцы! Думаю, что некоторых из вас я бы взял в свой союз.

Четвертый гейм «Литературная мозаика».

2 Ведущий: Пятый гейм состоит из трех этапов. За каждый этап, в случае выигрыша, вы получите по 2 балла. Первый этап «Русские пословицы». Команды по очереди называют русские пословицы, поговорки, афоризмы, где фигурируют числа. Вы должны использовать натуральные числа подряд в порядке возрастания. Начинает команда, у которой меньше очков. Побеждает команда, которая последней назовет пословицу.

1 Ведущий: Второй этап «Музыкальная пауза». Здесь вам надо по очереди спеть строчки из песен, где фигурируют числа. Побеждает команда, которая последней споет строчку изпесни.

2 Ведущий: Третий этап «Кинофестиваль». Вам по очереди предстоит вспомнить названия фильмов, где фигурируют числа.

Пятый гейм «Гонка за лидером».

1 Ведущий: Этот гейм мы начинаем с лидера игры. За одну минуту вы должны дать как можно больше ответов на заданные вопросы. Каждый правильный ответ оценивается в один балл.

Вопросы команде – лидеру (на 1,5 мин)

1. Высший балл в школах России (5)

2. Направленный отрезок (вектор)

3. Одна сотая метра (1 см)

4. Геометрия, в которой изучаются фигуры на плоскости (планиметрия)

5. Сумма одночленов (многочлен)

6. Сколько лет спал Илья Муромец? (33)

7. Наименьшее четное число. (2)

8. Сумма углов треугольника. (180^◦)

9. Геометрическая фигура в любовных делах. (треугольник)

10. Параллелограмм, у которого все стороны равны. (ромб)

11. Что является графиком функции у=к/х? (гипербола)

12. Треугольник, у которого есть прямой угол. (прямоугольный)

13. Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)

14. Дробь, у которого числитель меньше, чем знаменатель. (правильная)

15. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (радиус)

16. Масса кубического метра воды. (кг)

17. Соперник нолика (крестик)

18. Фигура, состоящая из точек и последовательно соединяющих их отрезков. (ломаная)

Вопросы второй команде.

1. Очень плохая оценка знаний. (1)

2. Простейшая линия в геометрии (прямая)

3. Сколько козлят было у многодетной козы? (7)

4. Наука о свойствах геометрических фигур (геометрия)

5. Равенство с переменной. (уравнение)

6. Сколько музыкантов в квартете? (4)

7. Наименьшее натуральное число. (1)

8. Сотая часть числа. (процент)

9. Треугольный платок. (косынка)

10. Параллелограмм, у которого все углы прямые. (прямоугольник)

11. Сколько пьес во «Временах года» Чайковского? (12)

12. Что является графиком функции y = kx + b. (прямая)

13. Треугольник, у которого все стороны равны. (равносторонний)

14. Отношение противолежащего катета к прилежащему. (тангенс)

15. Уравнения, имеющие одни и те же корни. (равносильные)

16. Объем килограмма воды. (литр)

17. Часть прямой. (полупрямая, луч)

18. Сумма всех сторон п- угольника. (периметр)

2 Ведущий: Вот и закончилась наша игра. Обе команды показали свои знания в области математики. Вы МОЛОДЦЫ. Сейчас мы предоставим возможность нашему жюри подвести итоги нашей игры. А также выделить из каждой команды «ЛУЧШЕГО ИГРОКА». Пока жюри занято подсчетами, мы посмотрим выступления болельщиков наших команд.

1 Ведущий: (после подведения итогов, называет победителя игры и «лучших игроков»).Скажите ребята, что вам сегодня понравилось? Что нового вы сегодня узнали? Какого человечка вы выбираете для того, чтобы передать свое настроение?

В завершении звучит песня « Мы желаем счастья вам»

День 5

Вечер «Про Федота стрельца – удалого молодца». Костюмированное представление по мотивам сказки Л.Филатова. (7-9 класс)

Оформление зала. На сцене трон и кресло для посла, плакат с надписью «Королевство геометрических фигур», модели фигур на сцене и занавесях, демонстрационная доска.

Действующие лица: Царь, Федот, Медиана, Биссектриса, Высота, Прямой угол, мальчик, читающий рассказ про квадрат и треугольник.

Царь.

К нам на утренний рассол

Прибыл аглицкий посол,

А у нас из интереса,

Словно в думе разносол.

Снаряжайся, братец, в путь

И чудес нам раздобудь,

Трех сестриц из-за границы

Нам доставить не забудь:

Медиану, высоту,

Биссектрису – красоту.

Если ты мне их представишь,

Пред наградами предстанешь!

Не смогешь – кого винить?

Я велю тебя казнить.

Государственное дело!

Ты улавливаешь нить?

Федот.

Нешто я да не пойму,

При моем – то при уму,

Чай не лаптем щи хлебаю,

Соображаю, что к чему.

Получается в стране

Вся политика на мне.

Не добуду трех царевен-

Беспременно быть войне

Чтобы аглицкий посол

Да со скуки не был зол,

Головы не пожалею,

Обеспечу разносол.

(гаснет свет, играет музыка)

Действие первое.

Участвуют Медиана, Биссектриса, Высота.

Медиана. Слушай, Биссектриса, давай познакомимся. Расскажи мне о себе, а я о тебе расскажу о себе. А то люди на нас такое говорят, что и слушать страшно.

Биссектриса. Хорошо, добрая Медиана. Я тоже это знаю. Словно ты прочла мои мысли. Ну слушай…Без меня жизни нет. Ну, как грома без молнии, как прямой угол без углов, как угла без лучей. Только назовешь себя, а тебе тут же вопрос: где же твой угол?

Медиана. Прости, моя геометрическая фигура, но ведь и стороны угла тоже лучи. Чем же ты от них отличаешься?

Биссектриса. У меня есть сходство с ними потому, что я тоже луч. И исхожу из той же точки, что и они. Эту точку называют вершиной угла, но отличаюсь от них тем, что прохожу между сторонами угла. Понимаешь, между!

Медиана. Извини, что перебиваю, но между сторонами угла ты проходишь не одна.

Биссектриса. Да что ты, конечно, нет. А вот угол пополам делю я одна. Больше никто из лучей не делит угол пополам.

Медиана. А это значит, ты проходишь между сторонами угла?

Биссектриса. А это значит, что я пересекаю отрезок с концами на сторонах угла.

Медиана. Теперь я вижу, что ты фигура значительная. Ты и луч, ты и исходишь из вершины угла, да еще проходишь между его сторонами и делишь свой угол пополам. Ты обладаешь важными свойствам, тебя нельзя не уважать. Но всякая ли твоя точка равноудалена от сторон этого угла?

Биссектриса. Что верно, то верно. Только существуют ли точки, мне не принадлежащие, а все-таки равноудаленные от сторон моего угла? А где они находятся, пусть ребята найдут, прочитав обо мне в книге.

Медиана. Ты сказала, Биссектриса, что угол – фигура, не ограниченная и ты тоже. Я правильно тебя поняла?

Биссектриса. Ну конечно, правильно.

Медиана. Тогда почему в учебниках утверждается: диагонали ромба являются биссектрисами его углов? Ведь диагонали – это отрезки! Выходит, что и отрезок может быть биссектрисой угла?

Биссектриса. Ни в коем случае! На самом деле диагонали не являются биссектрисами углов ромба, они только лежат на биссектрисах углов ромба, составляют их часть. Но говорить «Диагонали ромба являются частями биссектрис его углов» длиннее, чем «Диагонали ромба являются биссектрисами его углов». В общем, в этом случае говорят одно, а подразумевают совсем другое. Считается, что краткости ради вольность допустима. Вот и всё.

(Входит Высота. Она незаметно подходит к собеседницам, затем приветствует их. Они отвечают тем же. На костюме у девочки на треугольниках изображены высоты.)

Высота. А я слыхала, Биссектриса, что если вас трое в треугольнике, то вы пересекаетесь в одной точке. Правда ли это?

Биссектриса. Правда-правда. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной в треугольник окружности. А теперь ты, Медиана, расскажи о себе.

Медиана. Прежде всего, как вы уже знаете, я - отрезок, только не любой.… А такой, один конец, которого совпадает с вершиной треугольника, а другой является серединой противолежащей стороны. Я долго думала, почему это люди обратили на меня внимание, что это я за важная птица, чтобы мне имя дать, да такое симпатичное! Медиана. Мало ли отрезков с концами в вершине треугольника, да на противолежащей стороне? А вот выделили меня, вместе с биссектрисой и высотой треугольника. Ну, их, конечно, удостоили специальных званий по заслугам: одну – за равенство углов, другую – за прямой угол. А меня, что же, выходит, за середину стороны?

Высота. А за что же ещё? Расскажи.

Биссектриса. Да, расскажи!

Медиана. Дело в том, что сейчас я на время перейду из геометрии в физику. Вы ведь кое-что знаете о физике? Биссектриса и Высота (вместе). Да, конечно, кое-что знаем. Медиана. Ну, тогда слушайте. Сидим мы как-то вечерком. Мы – это три медианы одного треугольника. Вдруг слышим чей-то бас:

- Уважаемые мои медианы, позвольте с вами познакомиться. Я тесно связан с вами тремя. Испугались мы и спрашиваем.

- Кто ты такой? Как тебя зовут?

А он:

- Я являюсь точкой вашего пересечения, но этого мало, я – центр тяжести вашего треугольника.

- Мы из геометрии, а ты из физики. Что между нами общего? Объясни. И вот что он нам поведал. Представьте себе, что из куска картона или бумаги вырезали треугольник. Провели в нём медианы. Затем в произвольной точке проткнули эту модель треугольника иглой, горизонтально расположенной. Причём так, чтобы треугольник мог вращаться вокруг иглы. Как бы ни поворачивался треугольник вокруг оси-иголки, он будет каждый раз занимать одно и то же положение. Сколько бы точек в треугольнике ни выбрали, результат получится тот же самый. Большая часть массы треугольника окажется ниже оси. Но только до тех пор, пока ось не попадает в точку пересечения медиан треугольника.

Биссектриса. Что же тогда произойдёт?

Высота. И что-то будет не так?

Медиана. Вот именно не так. Теперь- то, как треугольник вокруг оси не поворачивай, в какое положение его ни приведёшь, в таком он и останется! Чудо просто. (Демонстрирует этот эксперимент)

Биссектриса. Да, точка пересечения медиан треугольника обладает поистине удивительным свойством. Для физиков, механиков, инженеров это просто находка. За это одно можно было дать тебе имя, дорогая медиана.

Высота. Я читала в учебнике геометрии, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке в отношении 2:1, считая от вершины. Но что точка вашего пересечения – центр тяжести треугольника – об этом я ничего не знала.

Медиана. И вот ведь ещё удивительно: если картонную модель треугольника свободно повесить за вершину, то вертикаль, то вертикаль, проходящая через указанную вершину, будет... Я вижу в ваших глазах любопытство! Конечно. Эта вертикаль будет содержать меня! Я окажусь непременно на вертикали! Каково? Вы удивлены? О. мы все три медианы были поражены этой новостью не меньше. Вот уж поистине: сколько ни живи, а всё узнаёшь о себе что-нибудь новое. Правда, я не существую без треугольника, как и ты без угла. Чуть что, у меня спрашивают: где же твой треугольник? Но мне с треугольником интересно. Хотя бы потому, что я его центр тяжести.

Высота. А теперь прошу послушать и меня тоже. Я расскажу совсем немного. Я- высота треугольника. Что такое высота? Это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. Поскольку перпендикуляр является отрезком, то и высота треугольника – отрезок. В этом отношении я схожа с тобой, Медиана, и с биссектрисой треугольника. Все мы отрезки и этим отличаемся от биссектрисы угла. Но имеются так называемые серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. А вот они являются прямыми, перпендикулярными к сторонам треугольника. Известно, что серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке, она является центром окружности, описанной вокруг треугольника. С помощью серединных перпендикуляров мы, высоты треугольника, установили, что тоже пересекаемся в одной точке. Её называют ортоценром треугольника. Биссектриса и Высота. До свидания, прекрасная Медиана! Ждём новых встреч.

Медиана (в зрительный зал). Заметим, Высота по скромности не рассказала о том, как она важна при нахождении площади треугольника. Кроме того, о 36 ней вспоминают, как только начинается разговор о равновеликих треугольниках, особенно, если у них есть ещё и общая сторона. (Медиана уходит. Гаснет свет на сцене, играет музыка. Участники уходят со сцены)

Действие второе.

( на сцене Царь со своей свитой.)

Федот (возвращается и говорит Царю)

Из-за тридевять земель

Трёх сестёр привёз тебе.

Твой приказ исполнил точно,

Только это не забудь.

Посмотри-ка ты скорей,

Будет и посол добрей.

Биссектриса.

Биссектриса – это я.

Над углом я голова,

Из вершины выхожу,

Пополам его делю

Медиана.

Медиана не меньше важна.

Тоже иду из вершины угла.

Но делю я не угол на два,

А сторону ту, что напротив угла.

Сторону я пополам разделю-

Два треугольника вам подарю.

(Дарит треугольники Царю)

Высота.

Я, Высота, третья сестра.

Тоже иду из вершины угла,

Ни угол, ни сторону я не делю,

А кратчайшим путём к основанию иду.

Биссектриса, Медиана, Высота.

Коль равнобедренный треугольник

И из вершины одной мы идём.

Трое сливаемся в линию общую.

Вместе мы к основанию придём.

Царь.

Что-то мало ты привёз.

Ты б ещё чего принёс.

Ну, привёз бы хоть углы…

Только глупый не поймёт,

Что посол смешного ждёт.

Глянь, посол-то злится, злится,

Он ведь может застрелиться.

Ведь от скуки-то любой

Заболеет головой…

(усиленно придумывает, что бы еще поручить Федоту. Обрадовавшись своей задумке, обращается к Федоту).

Ты давай-ка, трех углов

Мне достань из закромов.

Коль и это не смогёшь,

С головой отсель уйдёшь!

Федот.

Что их искать, они ж за вами

Без головы с двумя ногами!

Угол.

Ошиблись вы немного,

От ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами.

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, когда угодно

Вы сможете совсем свободно.

Царь.

Постой, дружок,

Ты выступаешь смело,

Но ведь совсем не в этом дело.

Скажи мне: кто ты сам?

Угол.

Но чем смущает вас мой вид?

Ведь я часть плоскости.

Царь.

И этого мне мало

Ты отвечаешь, как попало.

Угол.

Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

Царь.

Кто же вы?

Сейчас, видать, без головы.

Но свойства же твои какие?

Угол.

Мы - разные углы.

Я, например, прямой.

Бывают острые углы, тупые.

Царь.

А сколько градусов в тебе?

Угол.

Как будто б девяносто!

Царь.

А если стороны мы будем продолжать?

Угол.

Тогда я буду возрастать.

Царь.

Вот видишь, милый, стало всем смешно. Ты плохо знаешь сам себя.

Угол.

Ошибся я.

Царь.

Вот то-то и оно!

Ну, поправляй ошибку.

От градусов зависишь ты, таков закон.

Что ни при чем длина твоих сторон,

Продолжи их до конца Вселенной,

Раствор твой будет неизменный.

Ну что сказать мне напоследок?

Беру углы.

Пусть развлекают деток!

( Царь обращается к Федоту)

Царь.

Отпустить тебя бы рад.

Но велит посол мне брат.

Слышал он, что за морями

Сказочник живёт бывалый

Приведёшь его для нас.

Пусть расскажет свой рассказ!

Действие третье.

(Возвращается Федот к Царю)

Царь.

Я послушать буду рад

Про треугольник и квадрат.

(Федот приводит мальчика – рассказчика)

Интереснейший рассказ

Вы услышите сейчас.

( Звучит стихотворение Е.Наина «Квадрат и треугольник»).

Жили-были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный.

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный.

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

« Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри,

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре!»

Но квадрат ответил: « Брат!

Я же старше, я – квадрат»

И сказал ещё нежней.

«Неизвестно, кто нужней!»

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал:

« Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился – был квадратным.

А проснёшься без углов!»

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет Квадрата.

Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

Царь.

Всем послам из заграницы

Будет что мне показать.

А ребятам, кто нас слушал

На уроках рассказать.

Есть ли что-нибудь ещё?

(Федот выводит на сцену трех мальчиков)

Царь.

Да, Федюша, - высший класс!

Вот порадовал ты нас!

Показал бы еще танец, он сейчас бы в самый раз.

(мальчики танцуют танец «Четырехугольники»)

Царь.

Да, Федот, ты молодец.

Но не сейчас еще конец.

Покажи-ка нам ты диво.

Сделай ты фигур красивых:

Вот там рыбку,

Вот там кошку.

Федот.

Что велел – исполнил я.

Отпусти теперь меня!

Царь.

Да, Федот, доволен я.

Знаю я, что у меня,

В моём царстве государстве

Верный есть теперь слуга.

Я б тебя не отпустил,

Да народ ты весь смутил.

Зря ты, Федя! Для меня

Мой народ – моя родня.

А теперь ты за работу

Получи себе свободу.

(Говорит народу, покачивая головой)

Ну и умный вы народ.

Ажно оторопь берёт!