kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций" для 11 класса содержит три варианта (третий вариант для более подготовленных учащихся)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"»

Контрольная работа № 3

«Применение производной к исследованию функции»

Вариант 1.


1. Исследовать на монотонность функцию и найти её экстремумы:

y=2x3 + 3x2 – 1

2. Найти промежутки выпуклости функции y = 12x2 - x3


3 . Найдите наибольшее значение функции  у= х3-6,5х2 +14х-14  на отрезке  [-4; 3]


4.  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции  , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле  . Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции  . В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.



5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик y=f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-8; 3). В какой точке от­рез­ка [-3; 2 ] функ­ция f(x) при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?


6. Построить график функции, предварительно исследовав ее по алгоритму:

у=2х3-3х2 +1


Алгоритм исследования функции:

1.Область определения функции D(f)

2.Четность/нечетность, периодичность

3. Точки пересечения графика с осями координат

4.Промежутки монотонности функции

5.Экстремумы функции

6.Промежутки выпуклости и точки перегиба

7.Асимптоты функции

8. Дополнительные точки


Дополнительно:

7. Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых так, чтобы два из них были пропорциональны числам 2 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.






Контрольная работа № 3

«Применение производной к исследованию функции»

Вариант 2.


1. Исследовать на монотонность функцию и найти её экстремумы:

y=3x3 + 2x2 – 14

2. Найти промежутки выпуклости функции y = 6x2 - x4


3. Найдите наименьшее значение функции  у= х32 -40х+3  на отрезке  [0; 4]


4 .  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9]. 




5 .На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 



6. Построить график функции, предварительно исследовав ее по алгоритму:

у=-2х3+3х2 -1

Алгоритм исследования функции:

1.Область определения функции D(f)

2.Четность/нечетность, периодичность

3. Точки пересечения графика с осями координат

4.Промежутки монотонности функции

5.Экстремумы функции

6.Промежутки выпуклости и точки перегиба

7.*Асимптоты функции

8. Дополнительные точки


Дополнительно:

7. Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 4, а произведение всех слагаемых было наибольшим.





Контрольная работа № 3

«Применение производной к исследованию функции»

Вариант 3.


1Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

2. Найти промежутки выпуклости функции

3. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функции   на

от­рез­ке  .

4.  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции  , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции   от­ри­ца­тель­на.


5 . На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−18; 6). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−13;1].


6. Построить график функции, предварительно исследовав ее по алгоритму:

у=х3-2х2

Алгоритм исследования функции:

1.Область определения функции D(f)

2.Четность/нечетность, периодичность

3. Точки пересечения графика с осями координат

4.Промежутки монотонности функции

5.Экстремумы функции

6.Промежутки выпуклости и точки перегиба

7.Асимптоты функции

8. Дополнительные точки


7. Дополнительно: Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600 см2, найти параллелепипед наибольшего объема (записать его измерения).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"

Автор: Татьяна Николаевна Гончарук

Дата: 09.12.2020

Номер свидетельства: 566265

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Применение производной к исследованию функций "
    ["seo_title"] => string(51) "primienieniie-proizvodnoi-k-issliedovaniiu-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "120697"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413789783"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре в 10 классе: "Применение производной к исследованию функции" "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-10-klassie-primienieniie-proizvodnoi-k-issliedovaniiu-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "154801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421216239"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(216) "Методическая разработка урока математики по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графика»."
    ["seo_title"] => string(129) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-po-tiemie-issliedovaniie-funktsii-s-pomoshch-iu-proizvodnoi-i-postroieniie-ghrafika"
    ["file_id"] => string(6) "251161"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447182844"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "контрольный материал по теме: Производная и его применение  к исследованию функций "
    ["seo_title"] => string(92) "kontrol-nyi-matierial-po-tiemie-proizvodnaia-i-iegho-primienieniie-k-issliedovaniiu-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "200781"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428919545"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства