Формулы сокращенного умножения

Контрольная работа Формулы сокращенного умножения

1 вариант

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6а³ — 12а²b + 18а²;  

б) х(х — 2) + 3(х — 2).

1. Разложите на множители:

а) ху + 3у + xz + 3z;

б) 25а² — с²;

в) сb² + 2bс² + с³.

1. Сократите дробь

(x² — xy) / (x² – y²).

1. Упростите выражение

а(а — 2) — (а — 1)(а + 1).

1. Решите уравнение

(х — 5)(2х + 8) = 0.

1. Выполните действия:

с(с — 2)(с + 2) — (с — 1)(с² + с + 1).

1. Найдите корни уравнения

3x³ – 27x = 0.

1. Разложите на множители многочлен

2х + 2у — х² — 2ху — у².

1. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите

Контрольная работа Формулы сокращенного умножения

2 вариант

• 1 Вынесите общий множитель за скобки:

• а) 3а³b — 12а²b + 6ab;

• б) 7(х — 3) — х(х — 3).

• 2 Разложите на множители:

• а) 5а — ab + 5с — cb;

• б) х² — 16у²;

• в) а³ — 2а²с + ас².

• 3 Сократите дробь

• (1 + 2с + с²) / (а + ас).

• 4 Упростите выражение

• (b — 2)(b + 2) — b(b — 1).

• 5 Решите уравнение

• (х + 1)(3х — 6) = 0.

• 6 Выполните действия:

• (х + 1)(х² + х + 1) — х(х — 3)(х + 3).

• 7 Найдите корни уравнения

• х³ + 4x² + 4x = 0.

• 8 Разложите на множители многочлен

• с² — 2cd + d² — 3c + 3d.

1. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите

Контрольная работа Формулы сокращенного умножения

3 вариант

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 16а4 – 4а3 + 8а2;

б) х(х – 1) + у(х – 1).

№ 2. Разложите на множители:

а) ab – ас + 2b – 2с;

б) 100x2 – 9;

в) 2n2 + 4mn + 2m2.

№ 3. Сократите дробь (х2 – 4х) / (х2 – 16).

№ 4. Упростите выражение

с(3 – с) – (2 + с)(2 – с).

№ 5. Решите уравнение (х – 2)(4х + 8) = 0.

№ 6. Выполните действия:

а(а – 1 )(а + 1) – (а – 2)(а2 + 2а + 4).

№ 7. Найдите корни уравнения 32x – 2x3 = 0.

№ 8. Разложите на множители многочлен

За – 3b – а2 + 2аb – b2.

№ 9. Вычислить наиболее удобным способом:

Контрольная работа Формулы сокращенного умножения

4 вариант

№ 1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4а4b + 12a2b – 8ab;

б) х(2 – х) – 4(2 – х).

№ 2. Разложите на множители:

а) у2 – у + 2у – 2;

б) 4а2 – с2;

в) ab2 + 2ab + а3.

№ 3. Сократите дробь (а2 – 2а + 1)/(ас – с).

№ 4. Упростите выражение

(3 + а)(3 – а) – а(4 – а).

№ 5. Решите уравнение (х + 3)(2х – 10) = 0.

№ 6. Выполните действия:

(b + 2)(b2 – 2b + 4) – b{b – 5)(b + 5).

№ 7. Найдите корни уравнения9х – 6х2 + х3 = 0.

№ 8. Разложите на множители многочлен

х2 + 2ху + у2 – 4х – 4у.

№ 9 Вычислить наиболее удобным способом: