Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с
положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г.Миндюк (М.: Просвещение, 2014) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014 г.)
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный государственныйобразовательный стандарт основного общего образования
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Срок реализации рабочей программы: 2015 – 2016 учебный год
Учитель: Расулова Ливиза Валиевна
г. Симферополь
2015год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г.Миндюк (М.: Просвещение, 2014) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014 г.)
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный государственныйобразовательный стандарт основного общего образования
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсальногоязыка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практическизначимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всехлет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и фор-
мул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение
практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных
предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знанийо функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализироватьинформацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характермногих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Общая характеристика учебного предмета, курса Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане школы
Cогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учрежденийРоссийской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основногообщего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Планируемые результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса.
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Содержание учебного курса
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательногостандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
1. Выражения. Тождества. Уравнения. (20 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (11 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (17 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (19 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (16 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (8 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
Формы контроля результатов образовательной деятельности
№
п/п
ТЕМА
1
Контрольная работа № 1 по теме«Выражения и тождества»
2
Контрольная № 2 «Уравнения»
3
Контрольная № 3 «Функции»
4
Контрольная № 4 «Степень с натуральным показателем»
5
Контрольная № 5 «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»
6
Контрольная № 6 «Произведение многочленов»
7
Контрольная № 7 «Формулы сокращенного умножения»
8
Контрольная № 8 «Преобразование целых выражений»
9
Контрольная № 9 «Системы линейных уравнений»
10
Контрольная № 10 (итоговая)
Тематический план
№
п/п
Тема
Количество
часов
Контрольных работ
1
Повторение курса 6 класса
2
2
ВЫРАЖЕНИЯ.ТОЖДЕСТВА.
УРАВНЕНИЯ
20
2
3
ФУНКЦИИ
11
1
4
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
11
1
5
МНОГОЧЛЕНЫ
17
2
6
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО
УМНОЖЕНИЯ
19
2
7
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
16
1
8
ПОВТОРЕНИЕ
6
1
9
Итого
102
10
Календарно – тематическое планирование
алгебра 7 класс, 102 часа (3 часа в неделю)
№
п/п
Наименование раздела и тема
Кол-во
часов
Сроки выполнения
Повторение
по плану
по факту
I четверть
Повторение
2
1
Действия с дробями
1
02.09.2015
2
Решение задач с помощью уравнений
1
04.09.2015
Выражения, тождества, Уравнения
20
3
Числовые выражения
1
07.09.2015
4
Числовые выражения. Выражения с переменными
1
09.09.2015
5
Выражения с переменными
1
11.09.2015
6
Сравнение значений выражений
1
14.09.2015
7
Свойства действий над числами
1
16.09.2015
8
Свойства действий над числами
1
18.09.2015
9
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
1
21.09.2015
10
Тождества. Тождественные
преобразования выражений
1
23.09.2015
11
Урок обобщения и систематизации знаний
1
25.09.2015
12
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества»
1
28.09.2015
13
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной
1
30.09.2015
14
Линейное уравнение с одной переменной
1
02.10.2015
15
Решение задач с помощью уравнений
1
05.10.2015
16
Решение задач с помощью уравнений
1
07.10.2015
17
Среднее арифметическое, размахи мода
1
09.10.2015
18
Среднее арифметическое, размахи мода
1
12.10.2015
19
Медиана как статистическая характеристика
1
14.10.2015
20
Медиана как статистическая характеристика
1
16.10.2015
21
Урок обобщения и систематизации знаний
1
19.10.2015
22
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения»
1
21.10.2015
Функции
11
23
Что такое функция. Вычисление значений функциипо формуле
1
23.10.2015
24
Вычисление значений функциипо формуле
1
02.11.2015
II четверть
25
График функции
1
04.11.2015
26
График функции
1
06.11.2015
27
Прямая пропорциональность и ееграфик
1
09.11.2015
28
Прямая пропорциональность и ееграфик
1
11.11.2015
29
Линейная функция и ее график
1
13.11.2015
30
Линейная функция и ее график
1
16.11.2015
31
Решение задач
1
18.11.2015
32
Урок обобщения и систематизации знаний
1
20.11.2015
33
Контрольная работа № 3 по теме «Функции»
1
23.11.2015
Степень с натуральным показателем
11
34
Определение степени с натуральнымпоказателем. Умножение и деление степеней
1
25.11.2015
35
Умножение и деление степеней
1
27.11.2015
36
Возведение в степень произведенияи степени
1
30.11.2015
37
Возведение в степень произведенияи степени
1
02.12.2015
38
Одночлен и его стандартный вид
1
04.12.2015
39
Умножение одночленов. Возведениеодночлена в степень
1
07.12.2015
40
Умножение одночленов. Возведениеодночлена в степень
1
09.12.2015
41
Функции и и их графики
1
11.12.2015
42
Функции и и их графики
1
14.12.2015
43
Урок обобщения и систематизации знаний
1
16.12.2015
44
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»
1
18.12.2015
Многочлены
17
45
Многочлен и его стандартный вид
1
21.12.2015
46
Сложение и вычитание многочленов
1
23.12.2015
47
Сложение и вычитание многочленов
1
25.12.2015
48
Умножение одночлена на многочлен
1
III четверть
49
Умножение одночлена на многочлен
1
50
Вынесение общего множителяза скобки
1
51
Вынесение общего множителяза скобки
1
52
Урок обобщения и систематизации знаний
1
53
Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»
1
54
Умножение многочлена на многочлен
1
55
Умножение многочлена на многочлен
1
56
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
57
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
58
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
59
Решение задач
1
60
Урок обобщения и систематизации знаний
1
61
Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»
1
Формулы сокращенного умножения
19
62
Возведение в квадрат и в куб суммыи разности двух выражений
1
63
Возведение в квадрат и в куб суммыи разности двух выражений
1
64
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
65
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
66
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
67
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
68
Разложение разности квадратовна множители
1
69
Разложение разности квадратовна множители
1
70
Разложение на множители суммыи разности кубов
1
71
Разложение на множители суммыи разности кубов
1
72
Урок обобщения и систематизации знаний
1
73
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
74
Преобразование целого выраженияв многочлен
1
75
Преобразование целого выраженияв многочлен
1
76
Применение различных способовдля разложения на множители
1
77
Применение различных способовдля разложения на множители
1
78
Применение различных способовдля разложения на множители
1
IV четверть
79
Урок обобщения и систематизации знаний
1
80
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»
1
Системы линейных уравнений
16
81
Линейное уравнение с двумя переменными
1
82
График линейного уравнения с двумяпеременными
1
83
График линейного уравнения с двумяпеременными
1
84
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
85
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
86
Способ подстановки
1
87
Способ подстановки
1
88
Способ подстановки
1
89
Способ сложения
1
90
Способ сложения
1
91
Способ сложения
1
92
Решение задач с помощью системуравнения
1
93
Решение задач с помощью системуравнения
1
94
Решение задач с помощью системуравнения
1
95
Урок обобщения и систематизации знаний
1
96
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»
1
Повторение
6
97
Функции
1
98
Одночлены. Многочлены
Формулы сокращенного умножения
1
99
Формулы сокращенного умножения
1
100
Системы линейных уравнений
1
101
Контрольная работа № 10 (итоговая)
1
102
Итоговый урок
1
Критерии оценивания
Общая классификация ошибок
Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.
К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять, например, потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований и т.п.; а также вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или существенному упрощению задачи.
Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным.
К недочетам относятся описки, недостаточность или отсутствие необходимых пояснений, небрежное выполнение чертежа (если чертеж является необходимым элементом решения задачи), орфографические ошибки при написании математических терминов и т.п.
В тоже время следует иметь ввиду, что встречающиеся в работе зачеркивания и исправления, свидетельствующие о поиске учащимся верного решения не должны считаться недочетами и вести к снижению отметки, равно как и «неудачное», по мнению учителя, расположение записей и чертежей при выполнении того или иного задания. К недочетам не относится также и нерациональный способ решения тех или иных задач, если отсутствуют специальные указания (требования) о том, каким образом или способом должно быть выполнено это задание.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена верно и полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
- правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра 7 класс:
Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г.Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
