Индивидуальная образовательная траектория

«Индивидуальная

образовательная

траектория»

Индивидуальная

образовательная траектория

Функция 1

Фиксирует совокупность учебных

предметов (базовых,

профильных)

Функция 2

Определяет профиль

Индивидуальный

профильный

маршрут

Определяет конкретный

образовательный

результат

Функция 3

Интерес или «неинтерес» к математике за годы обучения , предшествующие профильному обучению, в основном сформированы.

Рассматривая причины интереса к математике у своих учеников, учителю не стоит путать интерес

к ней как к средству поступления в вуз с интересом к ней, как собственно учебному предмету, как к науке.

Одной из важных задач составления ИОТ является именно развитие у учащихся интереса собственно к математике.

Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решённой задачи, от установления им возможности приложения математики к другим наукам.

Создать правильную ИОТ ученику конечно же поможет учитель, порекомендовав и курсы по выбору, факультатив…

Самоопределение старшеклассника

Компетентная личность

Интеллектуально-

практический марафон

Деятельность в МАН

Олимпиады, конкурсы, фестивали

Дистанционное обучение

Профильные курсы

Базовые курсы

Условная классификация учащихся профильной школы

1 группа – «математические вундеркинды»

2 группа – учащиеся, которые постоянно и с увлечением изучают

математику

3 группа – хорошо занимаются математикой в силу врождённой

старательности

4 группа – развита «интуиция от природы», но нет прилежания,

усидчивости

5 группа – «сильные в слабом классе»

«Математические вундеркинды», учащиеся – звёзды, победители олимпиад высокого ранга,

которые овладевают программой «играючи».

Таким учащимся для создания своей «индивидуальной образовательной траектории» можно предложить

следующие курсы по выбору:

• «Высшая математика»;
• «Введение во фрактальный анализ».

Данные курсы позволяют существенно расширить исследовательский потенциал одарённого ребёнка. Углубить их знания по математике.

2 группа – это учащиеся, которые постоянно и с увлечением изучают математику, участвуют в олимпиадах, всевозможных конкурсах,

занимаются с удовольствием на факультативах. Им можно предложить следующие курсы по вбору:

• «Иррациональность в уравнениях, неравенствах и алгебраических выражениях»;
• «Прикладные задачи на экстремум».

Данный курс даёт возможность учащимся более глубоко рассмотреть некоторые вопросы иррациональности.

3 группа учащихся занимается математикой в силу врождённой старательности. Владеют техникой,а не свободой математического мышления.

Им для развития мышления можно предложить курсы:

• «Построение изображений пространственных фигур»,
• «Логика»,
• «Логические тропинки математики».

4 группа – развита «интуиция от природы», но нет прилежания, усидчивости. Не любят учить теоретический материал,

делать домашние задания. Предлагаю им следующие курсы по выбору:

• «Изображения и геометрические преобразования»,
• «Комплексные числа и их применения».

5 группа – это «сильные в слабом классе».

У них завышенная самооценка. В таких классах учитель много времени уделяет «слабым ученикам»,

поэтому ученики такой группы привыкли не слушать учителя. Отсюда все их проблемы.

таким учащимся можно посоветовать следующие курсы:

• «Применение производной к решению задач»,
• «Интеграл и его применение»

6 группа – это ученики, которые пришли в профильный класс как в очередной кружок, т.е. «за компанию».

Таким ученикам не надо предлагать никаких кусов.

7 группа – как ни странно она тоже есть, это ученики неспособные усвоить программу профильного класса.

Понятно, что им курсы по выбору тоже не нужны.

Т.О. ученик с помощью учителя выбирает свою индивидуальную образовательную траекторию и с помощью учителя старается её пройти.

6 группа – пришли в профильный класс «за компанию»

7 группа – неспособные освоить программу профильного класса

Фрагмент занятия курса по выбору «Логика»

по теме

« Графы»

Математика – это язык, на котором написана книга природы

Г.Галилей

Леонард Эйлер

1707 – 1783

Щвейцарский,немецкий,

российский математик

Его считают самым великим

учёным XVIII века

Что такое граф?

Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями.

Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами .

Рёбра графа

В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами.

Вершина графа

Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины . Вершина графа, имеющая нечётную степень, называется нечетной, а чётную степень – чётной.

Нечётная степень

Чётная степень

?

Забудем на время о задаче с мостами. В своих рабочих тетрадях вы найдёте рисунки .

Ваша задача:

Философ Иммануил Кант, гуляя по городу Кенигсбергу, поставил задачу, известную в математике как задача о семи кенигсбергских мостах: можно ли пройти по всем этим мостам и при этом вернуться в исходную точку так, чтобы по каждому мосту пройти только один раз.

Преподаватель Кёнигсбергского университета "Альбертина" Леонард Эйлер решил задачу, составленную Кантом.

Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

«Одним росчерком»

?

1

3

2

5

4

Возвращаемся к задаче «с мостами».

Как Вы думаете, с чего нужно начать реё решение?

Правильно! Нужно посчитать степени вершин данного графа!

Итак, каждая наша вершина имеет степень 3 (нечётная).

Следовательно, ответ на вопрос задачи: можно ли пройти по всем этим мостам и при этом вернуться в исходную точку так, чтобы по каждому мосту пройти только один раз , отрицательный.

Нельзя, так как степень всех вершин -. нечётная

«Решение Кайзера »

Императорский мост

На карте старого Кёнигсберга был ещё один мост, появившийся чуть позже, и соединявший остров Ломзе с южной стороной. Своим появлением этот мост обязан самой задаче Эйлера-Канта. А произошло это вот как.

Кайзер (император) Вильгельм славился своей прямотой, простотой мышления и солдатской «недалёкостью». Однажды, находясь на светском рауте, он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним решили сыграть учёные умы, присутствующие на приёме. Они показали кайзеру карту Кёнигсберга, и попросили попробовать решить эту знаменитую задачу, которая по определению была нерешаемой. Ко всеобщему удивлению, Кайзер попросил перо и лист бумаги, сказав, что решит задачу за полторы минуты. Ошеломлённый немецкий истеблишмент не мог поверить своим ушам, но бумагу и чернила быстро нашли. Кайзер положил листок на стол, взял перо, и написал: «приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». Так в Кёнигсберге и появился новый мост, который так и назвали — мост Кайзера. А задачу с восемью мостами теперь мог решить даже ребёнок.