Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин

4-й класс

Тема: «Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин»

Цель: Выявить умение детей взаимодействовать при решении задач на прямую пропорциональную зависимость величин.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Общеклассная работа.

На доске запись задач.

• Поезд прошел а километров за б часов. Какова его скорость?

• Сколько деталей изготовит рабочий за м часов, если за каждый час он будет изготавливать по а деталей?

• За в одинаковых шариков заплатили с рублей. Какова цена одного шарика?

• Масса трех пачек масла 750 г. Какова масса десяти таких же пачек?

У. Ребята, предлагаю вам записать решения этих задач в виде формул для оценки умения решать задачи на прямую пропорциональную зависимость величин. Согласны?

Д. Да.

У. Начинайте выполнять самостоятельную работу.

Дети выполняют задание.

- Подождем еще немного, пока Алеша и Маша не оформят записи… Начинаем проверку. Назовите первую формулу.

Алеша. v = a : b.

У. Согласны?

Учащиеся показывают условные знаки согласия или несогласия.

- Объясните свое согласное решение.

Витя. Чтобы найти скорость движения, надо расстояние разделить на время (согласно формуле).

У. В каких единицах измеряется скорость?

Дима. В километрах в час (согласно условию).

У. Верно. Назовите вторую формулу.

Маша. S = m x a

Учитель записывает формулу на доске.

У. Вы согласны?

С места раздаются разные варианты ответов. Есть несогласные.

- Обсудим.

Ваня. S = a x m

У. Объясните свою позицию.

Ваня. Неизвестно целое, то есть объем работы. Нам нужно узнать, сколько деталей изготовит рабочий, а не часов!

Маша. Согласна, я поспешила.

У. Обратите внимание на данную ошибку. Переходим к третьей формуле.

Лена. V = c : b

У. Все согласны?

Д. Согласны.

У. Объясните свое решение.

Никита. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество товара (согласно формуле).

У. О каком процессе идет речь в третьей задаче?

Аня. О купле-продаже.

У. Назовите все компоненты еще раз.

Костя. Стоимость (целое), цена одного шарика (часть), количество товара (количество частей).

У. Молодцы! Вы хорошо работаете! Давайте огласим формулу к четвертой задаче.

Настя. Задача составная: 750 : 3 х 10.

У. Согласны?

Д. Согласны.

У. Чему равна масса одной пачки?

Влада. Масса одной пачки – 250 г.

У. А масса десяти таких же пачек?

Денис. В 10 раз больше, 2500 г.

У. Преобразуйте в более крупную единицу измерения.

Влада. 2500 г. = 2 кг.500 г.

У. Верно. Вы довольны своей работой?

Д. Старались, но ошибались.

Ира. Допустили серьезную ошибку в решении второй задачи.

Витя. Но мы ее запомнили.

У. Так какие проблемы остались?

Ваня. Нахождение целого – часть умножаем на количество частей.

У. Предлагаю вам составить таблицу по задаче, чтобы еще потренироваться в анализе задачи такого вида. Будем работать в группах, а потом сравним содержание таблиц.

Дети делятся на группы и распределяют в каждой группе роли.

1. Групповая работа.

У. Прочитайте задачу.

Дети читают.

Реактивный самолет за 3 часа пролетел 2580 км, а вертолет за 2 часа пролетел 430 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

- Напомните друг другу, какую задачу будете решать.

Юля. Необходимо составить таблицу по задаче.

У. Составляйте. Только помните правило: «Выслушивай каждого!»

Дети за определенное время оформляют работу на специальных листочках. Стараются писать аккуратно. Затем работы сдают, и они демонстрируются на индивидуальных досках.

1-я группа.

2-я группа.

3-я группа.

4-я группа.

- Сравним таблицы. Что в них общего?

Аня. Оформление значений времени и расстояния.

У. Предлагаю сравнить, как фиксируется разница скоростей.

Алеша. У второй группы не отмечено то, что значения скорости самолета и скорости вертолета неизвестны.

Влада. Правильно только потом надо показывать сравнение скоростей.

У. Вторая группа согласны?

Д. Мы хотим дописать.

Дети дописывают в своих таблицах.

У. Давайте посмотрим, как другие группы решают вопрос сравнения скоростей.

Антон. У третьей группы некорректная запись. По условию необходимо узнать, во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета. А у них наоборот.

Дети группы 3. ведь если одна величина меньше второй, значит, вторая больше первой. Можно записать, что скорость вертолета меньше скорости самолета.

У. Давайте договоримся о записи данных в таблицу при сравнении величин.

Аня. Просто необходимо строго следовать вопросу задачи. В противном случае можно ошибиться. Ведь задачи могут быть и с несколькими сравнениями.

У. Согласны? Давайте выберем типичную таблицу.

- Осталось решить эту задачу. Давайте самостоятельно запишем решение этой задачи и решим её.

Дети выполняют задания.

- Чему равна скорость самолета?

Зоя. V = 860 км/ ч.

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

У. Чему равна скорость вертолета?

Оля. V = 215 км/ч.

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

- Пока вычислительных ошибок нет. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

Влада. Скорость самолета больше скорости вертолета в 4 раза.

У. Согласны?

Д. Да.

У. Спасибо за дружную работу. Подумайте, что для каждого из вас показалось сложным. Почему?