Конспект урока математики в 6 классе по теме "Прямая пропорциональная зависимость"

Урок по математике "Прямая пропорциональная зависимость", 6-й класс

Цель:

Дидактическая:

1. Ввести понятие прямой пропорциональной зависимости величин.

2. Учить определять, какой зависимостью являются данные величины.

3. Сформировать навык решения задач, используя прямо пропорциональную зависимость величин.

4. Вывести алгоритм решения таких задач.

5. Закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции.

Развивающая:

1. Развитие монологической речи учащихся, вопросно-ответной формы;

2. Развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать; развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес.

3. Способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе;

4. Развивать память, умение слушать другого и понимать его речь.

Воспитательная:

1. Воспитание положительного отношения к знаниям к процессу учения.

2. Создание условий для воспитания гуманного чувства отношения человеку к человеку; для сотрудничества в группе.

3. Воспитание аккуратности выполнения записей на доске и в тетрадях.

Оборудование:

1. ТСО необходимые для презентации: интермультимедийная доска (или компьютер и проектор);

2. Карточки-домино;

3. Раздаточный материал с заданиями для работы на уроке;

4. Доска, мел.

5. Учебники, рабочие тетради

Ход урока:

1. Организационный момент. Класс делится на 3 группы

2. Проверка домашнего задания.

3. Сообщение темы урока.

4. Изучение нового материала.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала.

7. Самостоятельная работа.

8. Повторение изученного материала

9. Домашнее задание.

10. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Подготовительный этап

Цель: повторить понятие пропорции, основное свойство пропорции, способы решения уравнений с помощью пропорции.

Учитель: Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня мы приступаем к изучению новой темы. К вам я пришла не одна, а с помощником – с “волшебным экраном”.(СЛАЙД 1) Эпиграфом к нашему уроку мы выбрали следующее высказывание С.Маршака. (СЛАЙД 2)

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.»

«Экран» вас научит решать задачи, а по какой теме, мы узнаем, если выполним условия нашего гостя. Ну что начнем? Смотрим на экран, какое испытание он предлагает нам в самом начале урока (СЛАЙД 3).

Ученики: Самостоятельно выполняют задания по вариантам. Фронтально отвечают на вопросы “экрана”.(СЛАЙД 4)

Учитель: Итак, первое испытание мы прошли, двигаемся дальше. (СЛАЙД 5). А теперь поиграем в домино и разгадаем тему (СЛАЙД 6). У вас на столах лежат плашки, они разделены на две части: на одной уравнение, на другой ответ. Ваша задача: решить уравнение, найти плашку с ответом, совместить их. Все плашки сложить в ряд. Какая группа справится, поднимаем руку. (Все плашки и правильное решение приведено на СЛАЙДЕ 7).

Ученики: Устно решают уравнения. По очереди выходят к доске и складывают плашки, прикрепленные на доске магнитами.

Объяснение нового материала

Цель: познакомиться с понятием прямой пропорциональной зависимости величин; сформировать навык решения задач на прямую пропорциональную зависимость величин; вывести алгоритм решения таких задач.

Учитель: Готово? Хорошо! Итак, проверим, как вы сложили плашки. Должно получиться как у “волшебного экрана”.

Ученики: Проверяют.

Учитель: Теперь, давайте перевернем плашки и прочтем тему нашего урока. (СЛАЙД 7). Проверим с экраном, так или нет. Все, молодцы. Значит, мы сегодня решаем задачи по теме “Прямая пропорциональность”. Итак, (СЛАЙД 8), узнаем, какая пропорциональность называется прямой, научимся решать задачи, выведем план решения таких задач. Записываем в тетрадях число, классная работа.

Ученики: Записывают.

Учитель: (На карточках задания каждой группе. По выполнению один учащийся из группы проверяет задание с экраном. (СЛАЙДЫ 9,10, 11.). Мы находимся в группах, для каждой группы “волшебный экран” приготовил задания. Нужно его выполнить, чтобы двигаться дальше.

По СЛАЙДУ 9: По какой формуле находим S?

Ученик: , следовательно, S= 20 км; 40 км; 120 км.

Учитель: Что происходит со временем?

Ученик: Время увеличивается.

Учитель: Одновременно со временем, что происходит с расстоянием?

Ученик: Оно также увеличивается.

Учитель: Давайте, проанализируем, как увеличивается время?

Ученик: Сначала в 2 раза, потом в 3 раза.

Учитель: А расстояние как себя ведет?

Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза, потом в 3 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 9).Молодцы!

По СЛАЙДУ 10: По какой формуле находим площадь?

Ученик: , следовательно, S= 4; 8; 16.

Учитель: Что происходит с шириной прямоугольника?

Ученик: Ширина прямоугольника увеличивается сначала в 2 раза, потом в 2 раза.

Учитель: Одновременно с шириной как изменяется площадь?

Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза и потом еще в 2 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 10).Молодцы!

По СЛАЙДУ 11: По какой формуле находим периметр квадрата?

Ученик: , следовательно, Р = 32 см; 16 см; 4 см.

Учитель: Что происходит со стороной квадрата?

Ученик: Сторона уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза.

Учитель: Одновременно, как изменяется периметр?

Ученик: Периметр уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 11).Молодцы!

Мы выслушали мнения всех трех групп, мнения все верные. Поэтому, какой вывод можно сделать по всему сказанному?

Ученик: Если одна величина увеличивается в несколько раз, то и другая увеличивается в это же число раз. Если одна уменьшается, то и другая уменьшается, в это же число раз.

Учитель: Давайте проверим, правильно ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 12) Итак, как вы думаете, как называются такие величины?

Ученик: Затрудняются ответить.

Учитель: (СЛАЙД 13) Эти величины называются прямо пропорциональными? Давайте проверим, а как записано в учебнике? (стр.128). Но не всякие две величины являются прямо пропорциональными. Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

Обратите внимание, как направлены стрелочки?

Ученик: Стрелки направлены в одну сторону.

Учитель: Задачи на пропорциональные величины можно решить с помощью пропорции.

Физкультминутка.(СЛАЙД 14)

Закрепление нового материала

Цель: отработка навыка решения задач с помощью плана решения.

Учитель: Итак, наш “волшебный экран” приготовил первую задачу. (СЛАЙД15) Попробуем решить задачу с помощью уравнения. Что нужно сделать, решая задачу уравнением?

Ученик: Ввести неизвестную.

Учитель: Что обозначим за Х?

Ученик: Количество деталей, выполненное за 4 часа.

Учитель: Составим уравнение с помощью пропорции:

100 деталей 2 часа

Х деталей 4 часа

Определим вид зависимости. Чем больше времени, тем больше деталей сделаем за это время. Следовательно, зависимость прямая. А прямая зависимость обозначается стрелками в одну сторону: либо вверх, либо вниз.

Осталось составить уравнение по стрелкам и решить его.

Ученик: Решают.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили задачу. (СЛАЙД 16)

Давайте, теперь по решению первой задачи выделим шаги алгоритма или план решения задачи.

Ученик: Стараются выделить шаги алгоритма.

Учитель: Проверим, правильно ли мы мыслим или нет. (СЛАЙД 17)

Следующее задание (СЛАЙД 18), выполняем проговаривая шаги алгоритма вслух.(Один у доски)

Ученик: Читают условие задачи и решают ее по шагам алгоритма.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили? (СЛАЙД 19)

Учитель: Следующее задание (СЛАЙД 20) , выполняем, проговаривая шаги алгоритма про себя.

Ученик: Решают сами. ( самопроверка, решение на доске).

Индивидуальная работа.

Учитель: Кому не понятно, как решать такие задачи? Сначала составьте краткую запись, а потом с тетрадями подойдите ко мне.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили? (СЛАЙД 21). Молодцы, все у нас сегодня получилось.

Итог:

Учитель: Давайте подведем итог нашего необычного урока, на этом задания “волшебного экрана” еще не закончились. (СЛАЙД 22).

Ученик: Отвечают фронтально на вопросы “экрана” и выполняют диктант на определение прямо пропорциональной зависимости.

Учитель: (СЛАЙД 20) Запишите домашнее задание, которое предлагает ваш гость. Давайте попрощаемся с ним и позовем еще раз в гости. Все были молодцы, всем спасибо и до скорой встречи. (СЛАЙДЫ 21, 22).

Приложение 1

Задание для 1 группы

Скорость автомобиля равна v = 10 км/ч. Найдите путь, который автомобиль пройдет за 2 ч, 4ч, 12 ч. Заполните таблицу

t, ч	2	4	12
S, км

Задание для 2 группы

Длина прямоугольника а равна 4 см.

Найти площадь и заполнить таблицу, если ширина прямоугольника равна 1 см, 2 см, 4 см:

а = 4 см

в, см	1	2	4
S, см2

Задание для 3 группы

Найти периметр Р квадрата и заполни таблицу, если его сторона равна 8 см, 4 см, 1 см

а, см	8	4	1
Р, см

Оценочный лист

Ф.И. ________________________________

Наименование вида деятельности	Оценка
Диктант 1
Решение уравнений
Решение задач (заполнение таблицы)
Решение задач (самостоятельная работа)
Диктант 2
Работа у доски
Участие на уроке

Приложение 2.

Приложение 3

7