Урок по математике на тему "Окружность и круг"

Урок 89
окружность и круг

Цели: учить различать геометрические фигуры (окружность и круг); совершенствовать умение строить геометрические фигуры; развивать пространственное мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Математический диктант.

– Увеличьте:

а) 20 на 5; в) 6 в 7 раз;

б) 42 на 3; г) 9 в 4 раза.

– Уменьшите:

а) 16 на 9; в) 20 в 4 раза;

б) 56 на 16; г) 40 в 5 раз.

2. Задача.

После того как Алеша полил 16 саженцев, а Никита – 15, им осталось полить 7 саженцев. Сколько всего саженцев им нужно было полить?

3. Геометрия на спичках.

а) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите три решения и сравните их.

б) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

в) Переложите две палочки так, чтобы получилось 2 квадрата.

г) Переложите две палочки так, чтобы получилось 3 квадрата.

д) Переложите две палочки так, чтобы получилось 4 квадрата.

е) Переложите две палочки так, чтобы получилось 5 квадратов.

4. Рассмотрите фигуры. Определите, чем каждая следующая отличается от предыдущей. Нарисуйте четвертую фигуру, не нарушая закономерности.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите фигуры, данные на доске:

– Найдите «лишнюю» фигуру. (Номер 2.)

– Как она называется?

– Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием «окружность».

IV. Работа по теме урока.

1. Подготовительное упражнение.

Учитель отмечает на доске какую-нибудь точку и обозначает ее буквой О (учащиеся выполняют то же самое в своих тетрадях).

Далее учитель отмечает сначала одну, затем другую, третью, четвертую точки, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. При этом можно использовать линейку или циркуль.

В результате получится такой чертеж:

– Можно отметить еще очень много точек, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. Давайте представим себе, что нам удалось отметить все такие точки. Все точки, находящиеся на расстоянии 2 см от точки О, образуют фигуру, которую называют словом «окружность». Чтобы изобразить окружность, не нужно отмечать все точки, для этого нам понадобится циркуль. Посмотрите, как нужно правильно им пользоваться.

Отмечаем точку О; она будет центром окружности. Берем циркуль и немного разводим в стороны концы его ножек (не обязательно на 2 см, можно взять любое расстояние). Держа циркуль правой рукой (покажите), ставим в точку О ножку циркуля с иглой. Чуть отклоняя циркуль, поворачиваем ножку с карандашом вокруг точки О, касаясь карандашом доски. Получается окружность.

Теперь вы сами попробуйте начертить окружность в тетрадях. Отмечайте центр окружности. Далее берите циркуль. Проводя окружность, придерживайте тетрадь левой рукой. Окружность чертить трудно, поэтому придется потренироваться. Изобразите несколько окружностей.

– Рассмотрите чертеж на доске.

– На какие две группы можно разделить фигуры на рисунке?

– Запишите номера и общее название фигур каждой группы.

I группа – это линии (2, 4, 5, 6);

II группа – это фигуры (1, 3, 7, 8).

– Разделите эти же фигуры на 2 группы по другому признаку. Запишите номера фигур новых групп и объясните, в чем сходство фигур каждой группы.

I группа – это линии, которые являются границей круга, то есть окружности (2).

II группа – это линии, которые являются границей овала (4, 5, 6).

III группа – фигуры, которые являются кругами (3, 7).

IV группа – фигуры, которые являются овалами (1, 8).

– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Рис. а – круг, рис. б – окружность.)

– Каким инструментом удобно чертить окружность?

2. Фронтальная работа.

Учащиеся читают диалог Миши и Маши.

3. Задание 1.

– Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки? (Удлинить веревку или перенести колышек в другое место.)

– Проиллюстрируйте свой ответ.

4. Задание 2.

Учащиеся выполняют проверку задания 1.

– Какому варианту ответа из задания 1 соответствует каждый рисунок?

Удлинили веревку Перенесли колышек в другое место

5. Задание 3.

– Как ребятам обозначить большой круг на песке?

6. Задание 4.

Справочный материал для учителя

В математике окружность определяют по-разному. С теоретико-множественной точки зрения окружность – это множество точек, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, называемой центром окружности. При этом центр окружности самой окружности не принадлежит.

Определение.

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.

Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (рис. 1).

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.

На рисунке 1 ВС – хорда, AD – диаметр.

Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного. Эта точка называется центром круга, а данное расстояние – радиусом круга. Границей круга является окружность с теми же центром и радиусом.

7. Задание 5.

Учащиеся рассматривают рисунок и объясняют, как с помощью циркуля провести окружности.

8. Задание 8.

– В каких спортивных соревнованиях спортсмены выступают на площадке круглой формы?

V. Практическая работа.

Задание 1.

– Выберите рисунок, на котором все точки линии находятся на одинаковом расстоянии от точки О.

– Как называется такая линия?

Задание 2.

– Рассмотрите рисунки.

– Как получили такие красивые узоры?

– Попробуйте начертить такие же узоры.

– Придумайте свои узоры из окружностей.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите различия окружности и круга.

– Как построить окружность?

Домашнее задание: учебник, с. 46, № 6, 7.