Урок математики. Оценка площади. 4 класс

Урок 17

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Оценка площади».

Автор: С.В. Славная

Основные цели:

1) сформировать представление об оценке площади фигур, умение оценивать площади фигур неправильной формы;

2) повторить понятие оценки и прикидки, смысл и общий принцип измерения величин (на примере измерения площади), сравнение фигур по площади на основе измерения;

3) отрабатывать навыки устных и письменных вычислений и решение уравнений, анализ и решение текстовых задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ; сравнение; обобщение.

Демонстрационный материал:

1) смайлики;

2) карточка с задание для актуализации знаний:

№ 1

2538 : 846

15 964 : 8307

141 360 : 19

475 440 : 566

10  х  1000

№ 2 F

А Е

В

№ 3

А С D

В

№ 4

3) алгоритм оценки частного (урок № 9, Д–7);

4 ) результат работы на этапе 5:

Или анологично разбит овал

5) алгоритм оценки площади фигуры

Сосчитать число целых клеток, расположенных внутри фигуры (нижняя граница)

Сосчитать число клеток, внутри которых расположена фигура (верхняя граница)

Записать двойное неравенство, указав нижнюю

и верхнюю границы

6) опорный конспект:

7) карточка с выполнением задания № 5:

В 5 S_В

8) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

М

N K

3 S_М S_N S_К

Раздаточный материал

1) предметные модели:

А С D

В

2) задание группам:

А

1) Определить число, каких клеток удобно выбрать в качестве нижней границы.

2) Показать их на рисунке.

3) Найти нижнюю границу.

4) Определить число, каких клеток удобно выбрать в качестве верхней границы.

5) Показать их на рисунке.

6) Найти верхнюю границу.

7) Результат записать в виде двойного неравенства.

8) Сформулировать алгоритм оценки площади фигур.

3) фигуры модели танка: квадрат, прямоугольники, овал

3) карточка самооценки:

Х од урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: площадь фигур;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. Добрый день, ребята! Прозвенел уже звонок. Начинается урок.

В дорогу, в дорогу скорей выходи,

Маршрутов так много у нас впереди.

Шагаем, шагаем уверенно вперед,

Сл. 1: Узнаем, узнаем как город наш живет.

Дорогие гости и ребята, я рада приветствовать вас в Дзержинском районе г. Н. Тагил. А хотите узнать историческую тайну нашего района, тогда займемся математикой. Откройте тетради, запишите дату и классная работа.

2)Ждут вас проблемные вопросы, надо вам найти ответы.

Мы на группы разделились, чтоб быстрее сделать это. Вспомним главное правило работы в группах. ( Умею слушать и слышать друг друга). Готовы! Тогда начинаем!

Сл.2:На слайде и на столах в группах лежит карточка с устными вычислениями.

Устные вычисленияв выполняете «круговой эстафетой», начиная от капитана группы по часовой стрелке. Слушайте и помогайте друг другу. Ответы станут нашим маршрутным листом. Закончите- покажите знак «Мы готовы».

1. К 26 прибавить произведение чисел 9 и 6. (80)

2. На сколько 59 меньше 2000.(1941)

3. Во сколько раз 4032 больше, чем 2 (2016)

4) Найти неизвестный множитель, если произведение чисел 170, другой множитель 5

(34)

5) Найти сумму 194 всего десятков и 5 единиц. (1945)

6) Найти делимое, если частное 645, делитель 3, а остаток 1.( 1936)

- Первой была команда ….. Капитан зачитайте ответы. Согласны? С каким заданием не согласны. Докажите…

3)Запишите ответы в порядке возрастания: 34,80, 1936, 1941, 1945, 2016.

Сл.3: 34,80, 1936, 1941, 1945, 2016.( на фоне УВЗ)

О чем расскажут нам эти числа?

(Сегодня 2016 год, 1941-45 годы В.О.войны, 80 лет УВЗ – юбилей, танк- Т-34. )

А 1936 год насколько значим для нашего района. Задумались? А я вам помогу. Найдите среди чисел такую пару чисел, разность которых будет это число и, вы узнаете, что оно значит.

Сл.4: 2016-80=1936 год – год рождения УВЗ.(на фоне УВЗ)

19 июня 1936 года завод обрел новое имя – одно из самых дорогих для народа. Заводу было присвоено имя Ф.Э. Дзержинского – революционера, соратника В.И. Ленина, чекиста, коммуниста. Одним словом имя одного из самых передовых людей того времени, которые улучшали жизнь простых людей. И этот год стал Днем рождения завода.

СЛ.5: Завод – гигант есть на Урале

Вагоностроительный завод

Работают там тагильчане

Уральский трудовой народ.

Вы, ребята, будущее России, будущее нашего города, будущее нашего завода.

Историю завода , ребята, надо знать и все, что вы узнаете другим поколениям передать.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) повторить понятие оценки и прикидки;

2) повторить общий принцип измерения величин, сравнение фигур по площади на основе измерения;

3) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (оценить площадь фигуры неправильной формы);

6) организовать фиксирование цели и темы урока;

7) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения, которое демонстрирует незнание, как выполнить оценку площади фигуры неправильной фигуры;

8) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Сл.6 (фото): И вот одна из важных историческая справка. В 1941на УВЗ году запущен первый в мире танковый конвейер.

Танк знаменитый -34-й!

Весь из брони боевой, огневой.

Могучий защитник России родной.

Сл.7: Узнайте, сколько танков за сутки сходило с конвейера, если через каждые 30 мин с конвейера сходил новый танк -34 и ежесуточно завод отправлял на фронт эшелон бронемашин.

У доски ученик: В сутках 24 часа, в 1 часе 60 мин, значит 24 умножить на 60 = 1440 мин в сутках, разделить на 30.

Вот мы и подошли к тому, чем занимались последние уроки.

Чему вы учились последние уроки? (деление многозначных чисел на многозначные)

- Что вам помогло правильно выполнять деление многозначных чисел? (прикидка)

Сделайте прикидку. ( 1440:30=1200:30=40 (т.)

- А что вы ещё умеете делать кроме прикидки арифметических действий? (оценку)

Сделайте оценку частного. ( нижняя граница1200:30 и верхняя граница 1500: 30, 40 и 50)

Проверим вычислением в столбик, «углом» (= 48 т.)

- Чем отличается оценка от прикидки? (есть нижняя и верхняя граница оценки математических действий)

- А как вы думаете, в каких открытиях вам может пригодиться оценка? (когда не можем точно назвать ответ, выделяя нижнюю и верхнюю границы)

- Сегодня вы увидите, где можно использовать понятие оценки еще!

Сл.8(фото): А продолжим мы работу в УКБТМ в группах – отделах: инженеров – конструкторов и технологов. …

Ну, что юные инженеры, за работу!

- С чего вы должны начать работать? (С повторения того материала, который нам пригодится сегодня на уроке.)

1. Повторение сравнения площадей фигур .

Наши конструкторы разрабатывают новую модель танка.

Сл.9:На слайде фигуры, которые нужны для новой модели танка:

1. ходовая гусеничная часть танка 2)люк 3)кабина 4) пушка

Нужно удалить геометрическую фигуру, которая по какому-то признаку лишняя. (а) овал- нет углов)

Сл.10: - Что объединяет оставшиеся фигуры? (4 стороны 4 прямых угла)

Назовите фигуры. ( квадрат и прямоугольники). Сравните фигуры.(по форме- у квадрата все стороны равны, у прямоугольников – противоположные)

По какому признаку еще отличаются фигуры. (размером,а значит по площади)

Повторение сравнения площадей фигур способом наложения

Сл.11: На слайде рисунки (Д-2, № 2)

А)- Какой способ сравнения площадей работал у нас на начальном этапе? (способ наложения)

- Сравните площади фигур. Везде ли способ наложения сработал.(S_A S_B; площади фигур E и F сравнить с помощью наложения нельзя, т.к. ни одну из фигур нельзя разместить внутри другой.).

Повторение сравнения площадей фигур способом вычисления.

Сл.12:- Какой метод или способ сравнения площадей используют в случае, когда наложением сравнить величины неудобно или невозможно? (Измерение или мерка)

- Как измеряют площади фигур? (Выбирают единицу измерения или меркуи определяют, сколько раз она содержится в измеряемой фигуры.). Сравните фигуры по площади.

. Такие же фигуры, но большего размера, выставлены на демонстрационном полотне (Д-2, № 3).

- Какие из данных фигур равны? (Равны фигуры A, B, т.к. их можно совместить наложением.)

- Какие фигуры имеют равную площадь? (A и B – они равны между собой, значит, равны их площади; A и C выражаются одним и тем же числом равных мерок. Значит, равные площади имеют фигуры A, B и C.)

- Почему A и D не равны между собой? (Мерки не равны, а, значит, сравнить по площади с помощью этих мерок нельзя.)

В) Повторение сравнения площадей фигур по формуле нахождения площади квадрата и прямоугольника

СЛ.13:- Какие единицы измерения площадей вы знаете? (КВ. см, м и т.д.- это мерки для измерения площади)

Сравните и наши фигуры – части модели будущего танка по площади. . Из научного отдела пришли конверты с геометрическими фигурами, необходимыми для конструкции танка. Сравните квадраты и прямоугольники по площади. Можно ли наши фигуры сравнить наложением. (нет – ни одна фигура не размещается внутри другой).

Как будете узнавать площадь квадрата, а площадь прямоугольника?

В группах на пары распределите фигуры и узнайте площадь квадрата и прямоугольников. Покажите знаком «Мы вместе» вашу готовность.

Молодцы! Уважаемые конструкторы , вы отлично справились с работой, но посмотрите на схему будущей модели танка и скажите какой части модели на схеме не хватает? Сл.14

Сл.14: (овала-ходовой гусеничной части)

СЛ.15:Чистый овал: узнайте площадь овала. ( не могут, ни один способ не работает: наложением не с чем сравнивать , измерением –мерок не видим, формулу не знаем). Что будем делать? ( может разбить на кв. см)

СЛ.16 ( овал - на кв. см закрашен): Работа сделана, мерки установлены. А теперь рассмотрите овал – ходовая гусеничная часть модели танка. Можете ли вы точно сказать, чему равна площадь фигуры. (нет, некоторые клетки закрашены не полностью)

Сл.17:- Меньше какого числа полных и неполных клеток мерок значение площади овала ? (Меньше 36, т.к. она внутри фигуры, которая получена из полных и неполных клеток-мерок.)

Сл.18:- Больше какого числа полных клеток - мерок значение площади овала - закрашенной фигуры? (Больше 12, т.к. её составляют 12 полных клеток.)

- Допишите неравенство: … S S

- Назовите нижнюю и верхнюю границы площади. (Верхняя граница – 36, нижняя граница – 12.)

- Итак, к чему мы пришли, назвав верхнюю и нижнюю границы ? (Сделали оценку площади )

- Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)

4) Задание для пробного действия.

Сл.19:- Но что-то произошло? В программе сбой, вирус. (На доску вывешивается рисунок (Д-2, № 4).

Электронщики приходят на помощь инженерам.

- Сделайте оценку площади фигуры А.

- Что нового в задании? (Сделать оценку площади «кривой» фигуры.)

- Такие фигуры называются фигурами неправильной формы. Поставьте цель урока и сформулируйте тему урока. (Сделать оценку площади фигуры неправильной формы, тема: «Оценка площади».)

- Выполните задание.

- У кого нет ответа? (…)

- Что вы не смогли сделать?

- Какие результаты получили? (…)

Все ответы фиксируются на доске.

- Кто может обосновать, как получили результат?

- В чём у вас затруднение?

- Что вы можете сказать о результатах выполнения пробного задания? (Получили разные ответы, некоторые не выполнили задание, не смогли выполнить задание.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание выполняли? (Делали оценку фигуры неправильной формы.)

- Как вы действовали? Каким правилом пользовались?

- Где возникло затруднение?

- Почему задание вызвало затруднение, ведь вы знаете, что такое оценка? (Мы знаем, как выполнять оценку арифметических действий, а алгоритма оценки площади у нас нет.)

- Что надо сделать? (Надо поставить перед собой цель, отобрать алгоритмы, которые нам помогут в достижении цели, и составить план действий.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме о

Этап 4

рганизовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (построить алгоритм оценки площади фигуры);

2. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

3. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Сформулируйте цель урока? (Построить алгоритм оценки площади неправильной фигуры, научиться использовать алгоритм при выполнении заданий.)

- Используя алгоритм оценки арифметических действий, какие шаги вы предпримите? (Найдём нижнюю и верхнюю границы, результат запишем в виде двойного неравенства.)

- Что ещё нужно найти? (Способ нахождения границ.)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритм оценки площади фигур;

2) создать условия для построения учащимися алгоритма оценки площади фигур и зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона), сформировать способность к его практическому использованию;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Работу на этапе можно организовать по группам.

Задание группам:

Сл.20:1) Определить число, каких клеток удобно выбрать в качестве нижней границы.

2) Показать их на рисунке.

3) Найти нижнюю границу.

4) Определить число, каких клеток удобно выбрать в качестве верхней границы.

5) Показать их на рисунке.

6) Найти верхнюю границу.

7) Результат записать в виде двойного неравенства: … S_A

8) Сформулировать алгоритм оценки площади фигур.

На работу отвести группам 5 минут.

Одной из групп предложить свой вариант для обсуждения, остальные группы работают на добавление, коррекцию.

Если работа в группах не получится можно организовать подводящий диалог по тем же вопросам.

Результат работы групп:

С

А

Л.21:

1) Число клеток, которые целиком внутри фигуры.

3) 4 клетки.

4) Наименьшее число клеток, которые целиком содержат фигуру.

6) 13 клеток.

7) 4 S_A

8) Вариант алгоритма.

СЛ.№22:В процессе работы вариант алгоритма уточняется и в конце работы алгоритм вывешивается на доске (Д-5) и на доску вывешивается опорный сигнал (Д -6).

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать способ оценки площади фигуры во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Вы достигли поставленных целей? (Алгоритм построили, но ещё пользоваться им не научились.)

- Что для этого надо сделать? (Потренироваться в применении алгоритма.)

У доски и в тетради

А) № 4, стр. 50.

Один из учеников выполняет задание с комментирование, остальные учащиеся выполняют задание на печатной основе.

5 S_A

Б)№ 5, стр. 50

Задание предложить выполнить в парах с проверкой по образцу (Д- 7).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действий: проверить свое умение делать оценку площади;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Вы достигли целей? (Чтобы ответить на вопрос надо выполнить самостоятельную работу.)

№ 6 стр. 50.

- Выбрать два рисунка на выбор.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание и проверяют по эталону для самопроверки (Д-8).

Сл.23:– Проверьте себя по эталону. Если есть расхождения, то фиксируем «?», а если задание выполнено точно так же, как в эталоне, то на полях рядом ставим «+».

– Кто допустил ошибки в этом задании? (…)

– В чем причина? (…)

– У кого нет расхождений с эталоном? (...) Молодцы! Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

СЛ.18:(цех ) Ну, что , уважаемые юные инженеры-электронщики вы достойно справились с сегодняшней разработкой будущей новой модели танка и мы отправляемся на заводе в цех изготовления деталей для будущей модели танка.

№ 10 стр. 52.

Задачу один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

СЛ.19:

	А	v	t
Токарь	72 д.		3 ч
Ученик	72 д.		(3  2) ч
Вместе	72 д.		? ч

Анализ задачи:

– Известно... Надо найти…

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо работу разделить на общую скорость работы (А = vt), а значит, надо найти общую скорость работы токаря и ученика.

Сразу мы не можем это сделать, так как не известна скорость работы токаря и скорость работы ученика. Их можно найти как частное работы на время. Время работы токаря известно, а время работы ученика можно найти по условию задачи.

Итак, в первом действии найдем время работы ученика, во втором – скорость работы токаря, в третьем – скорость работы ученика, в четвертом – общую скорость, а в пятом – ответим на вопрос задачи.

Решение:

1) 3 ∙ 2 = 6 (ч) – время работы ученика;

2) 72 : 3 = 24 (д.) – делает токарь в час;

3) 72 : 6 = 12 (д.) – делает ученик в час;

4) 24 + 12 = 36 (д.) – делают токарь и ученик вместе за 1 час;

5)72:36=2(ч)- выполнят работу оба, работая вместе.

5) 72 : 36 = 2 (ч).

Ответ: токарь и ученик выполнят работу за 2 часа.

Вот и мы сегодня доказали, что вместе можно много узнать и много успеть в работе!

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Какую цель вы сегодня ставили перед собой?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что нового вы сегодня узнали?

- С какими трудностями вы встретились на уроке?

СЛ.20: Отправляемся на «Лестницу Успеха»:

Сл.24: «Лестница успеха»

Верхняя ступенька – понял правило и не допустил ошибки, средняя ступенька-понял правило, но допусти ошибку, нижняя ступенька- не понял правило и допустил ошибки. Поднимите руки , кто на верхней ступеньке успеха? Молодцы! Так держать! Кто на средней ступеньке? Хорошо, но будьте внимательнее!Ну, а а кто на первой ступеньке? Подтянись! У тебя все при старании и внимании получится! Желаю дальнейших успехов в наших открытиях!

Далее учитель комментирует домашнее задание и предлагает его записать.

Д омашнее задание:

 с.49 № 3 или с. 50 №5( по выбору), с. 51 №9( выражения)

☺ с.52№ 11.

Спасибо за работу!

12