Урок математики 4 класс на тему "Решение задач на движение в противоположных направлениях"

Открытый урок математики

в 4 классе

На тему

«Решение задач на движение в противоположных направлениях»

Подготовила и провела: Меджидова А.М.

Учитель нач.классов гимназии № 38

г. Махачкалы.

Цели: 1) уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях, вывести формулу зависимости между величинами S, Vуд. и t удаления, составлять по схемам взаимообратные задачи;

2) закреплять умение анализировать и составлять задачи;

3) развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самоанализа и самоконтроля.

Ход урока.

1. Организационный момент. Тема урока. Целеполагание.

Еще в давние времена пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят миром». Эту же мысль сформулировал два тысячелетия спустя Галилео Галилей: «Природа разговаривает с нами на языке математики».

- Как вы понимаете это высказывание?

Дьордь Пойа «Лучший способ изучить что-либо –это открыть самому».

-Пусть это будет девизом нашего урока.

-Как вы его понимаете?

- Посмотрите на эту картину.

СЛАЙД 2. Что вы видите интересного на этом экране?

- Сегодня на уроке мы проведем заочную математическую экскурсию по времени с этим милым древним человеком. Что бы он увидел интересного , что его удивило бы, какие сведения, касаемые истории чисел, цифр, математических действий он узнал. Мы с вами будем непосредственными участниками этих открытий.

-У каждого из вас есть маршрутная карта, на которой вы будете делать записи.

I. Актуализация знаний.

1. -Что появилось раньше числа или цифры? (числа- еще в древние времена, цифры- еще до начала 5 века.

- Первый калькулятор человека?

СЛАЙД 3.

-Прочитать числа…0, 2/7, 1, 100, 128, 2760, 9/14, 40512 , 31600, 1289037, 678940,

На какие группы можно их разделить?

Назовите все натуральные числа.

На какие группы можем их разделить? -Какие числа называются четными? Назвать нечетные числа.

-Является ли 0 натуральным числом?

-Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные.

- Какие числа называются простыми, какие составными? Назвать простые числа.

-Что знаете о дробных числах? Назвать.

Согласно данным археологических раскопок, история возникновения дробей насчитывает около 5 тысяч лет. Изучением чисел занимался Пифагор, но не все его исторические работы сохранились потому, что он не вел письменного изложения своего учения.

Ахмед о Пифагоре.( 3-4 мин) =4 мин

1. Работа в Яклассе. Устные вычисления.

III. Повторение пройденного материала.

1. Впишите наименования величин так, чтобы равенства оказались верными. (карточки и на доске) СЛАЙД 4.

1…= 60 1…=10…

1…=24… 1…=100…

1…=12… 1…=1000….

1=…60 1…=10…

2. -Проверка. СЛАЙД 5. 3 мин

-Какие это единицы измерения? Единицы Времени ,длины .

-А знаете ли, что Шестидесятери́чнаясисте́масчисле́ния —Вавилонская  позиционная система счисления 

Сейчас шестидесятеричную систему применяют при измерении углов и времени.

-С какой третьей единицей измерения связаны ? (Скорость)

-Что такое скорость. (Это расстояние , пройденное за единицу времени)

-Что знаете об этих величинах?

СЛАЙД 6.

- скорость зависит от времени и пройденного пути.

Чем больше время прохождения , тем меньше скорость.

-Чем меньше время прохождения, тем больше скорость.

-Всегда ли мы об этом знали? Кто из древних ученых исследовал эту область науки? СЛАЙД 7

Аристотель устанавливает не только сходство времени с пройденным расстоянием. Он показывает, что скорость (быстрота, медленность)- это отношения , связывающие в движении время и пройденное расстояние.

- В трактате «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки» Галилей приводит такие определения двух видов движения тел:

а) «...движением я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собою»; (равномерное движение)

б) «...движением называется такое, при котором после выхода из состояния покоя в равные промежутки времени прибавляются и равные приращения скорости». (равноускоренное движение)

Какое движение имел в виду Галилей в первом случае? Во втором случае?

Решение заданий по Яклассу.

ЯКЛАСС ЗАДАНИЕ 1, 2, 3

1. Заполнить таблицу

2. ПРЕЗЕНТАЦИЯ № 2, решаем фронтально, а затем самостоятельно

Подведение итогов. Самооценка.

1. Решение задачи на встречное движение в тетради и показ на доске. В ЯКлассе и СЛАЙД 8

-Чему равно расстояние от пункта А до пункта В? (Пройденному пути автомобилями?)

IV. Создание проблемной ситуации. СЛАЙД 9

-Будет ли задача обратной, если эти автобусы направятся обратно к своему пункту?(нет.)

- как движутся автобусы относительно друг друга?(в противоположных направлениях)

Джордж Пойа….. «Если хочешь научиться плавать, то смело заходи в воду, если хочешь научиться решать задачи, решай их»

VI. Работа по теме урока. Решить самостоятельно в парах задачу. Составить обратную задачу.

1. Способ решения.

Вывод: Для нахождения расстояния между движущимися объектами в противоположных направлениях, можно найти S , пройденное каждым объектом, а полученные результаты прибавить. Показ на доске формулы.

Если два тела одновременно движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними постепенно увеличивается. Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях

1. Способ

При движении объектов в противоположных направлениях, расстояние между ними растет. При решении задач на движение в противоположных направлениях , общая скорость движущихся объектов называется Скорость удаления

Вывод: для нахождения S между 2 объектами, движущимися в противоположных направлениях, можно найти V удаления и умножить на время.

Путь пройденный автобусами = расстоянию между автомобилями или между пунктами , где будут находиться автомобили через 3 часа

ЯЯЯЯЯЯЯ

VII. Творческая работа.

1. Составление и Решение задачи на движение.

- Что за правило - Правило 3-х «Р» - размерность, разумность, расчет

Составляют задачи и дают решить соседу по парте.

VIII. Закрепление пройденного материала.

Решение задачи по ЯКлассу. ЗАДАНИЕ для закрепления ЯЯЯЯЯЯЯ

Обсуждение своих задач.

1. Деление на круглое число с остатком.

IХИтог урока. СЛАЙД 13.

-Посмотрите на фото. Сравните фото, почему наша жизнь так изменилась?

Если бы человечество не развивалось и не делало таких открытий, то смогли ли бы мы сейчас пользоваться теми предметами, которые изобрел человек?

Нужно ли останавливаться на достигнутом? Надо дальше развивать науку и делать больше открытий, ведь не все еще разгадано, не все известно)

Дети высказываются о работе на уроке.

Х. Рефлексия. СЛАЙД 14.

 Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)

 В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми мелыми ошибками.  (И. Ньютон)

 Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)

 Математика – это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей

 Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! (А. Нивен)