kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока математики на тему «Решение задач на движение»

Нажмите, чтобы узнать подробности

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА №2036»

Разработка урока по математике  на тему

«Решение задач на движение»

6 класс

Автор:

учитель математики 

Панченко Елена Николаевна

 

Тема урока: Решение задач на движение.

Цели учителя:

создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения задач на движение.

Образовательные задачи урока:

отработать навыки записи правил для вычисления скорости, времени и расстояния в виде формул и их применения при решении задач на движение;

закрепить навык представления информации, заданной в условии задачи в виде алгебраических выражений;

отработать навык представления условия задачи в виде схемы и составления задачи по информации, представленной на схеме;

закрепить  навыки решения задач на движение арифметическим способом, а так же, используя три этапа математического моделирования.

Развивающие задачи урока:

развивать  творческие способности  учащихся; умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; коммуникативные навыки; умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда; культуру коллективной работы; упорство в достижении цели.

Цели учащегося:

  • полное понимание сути  решения задач на движение арифметическим способом, а так же с помощью уравнений; 
  • осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач  и  отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения;
  • приобщение  их к процессу творчества, открытия для себя нового;
  • осознание чувства сопричастности к общему успеху.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

Ход урока.

Устная работа.

1.Беседа с учащимися.

Учитель. Ребята!

- Как вы считаете? Зачем нам нужно уметь решать задачи на движение? 

(чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать  время выхода,  рассчитать  скорость движения,  чтобы не было аварий, и т.д.)  

2. Опрос учащихся.

Какие 3 взаимосвязанные величины рассматриваются в задачах на движение?

  • В каких единицах измеряется скорость, время, расстояние?
  • Какими буквами обозначаются скорость, время, расстояние?

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

  • Как найти расстояние, зная скорость и время? Запишите соответствующую формулу.        S = V t
  • Как найти скорость, зная расстояние и время? Запишите соответствующую формулу.          V = S / t
  • Как найти время, зная расстояние и скорость? Запишите соответствующую формулу.         t = S / V.

3. Задание №1. Автобус едет со скоростью х км/ч, автомобиль – на 20км/ч быстрее.

1) Что означает выражение:

а) х+25;  б) 3х;   в) 2(х+25).

2) Что означает равенство:

а) 3х=2(х+20);   б) 3х+5=2(х+25);   в) 3х=2(х+25)+12.

Практическая работа.

Задание №2. (Задание с взаимопроверкой)

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин:

а) скорость автобуса;

б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа;

в) расстояние, пройденное автобусом за  4 часа;

Составьте уравнения, зная, что

г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа;

д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 3 часа.

  Ответ: а) х-20; б) 3х; 4(х-20); г) 3х=4(х-20); д) 3х-4(х-20)=15.

Устная работа.

Посмотрите на данные схемы. Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

Составьте задачу для каждой из представленных на слайде схем и решите её.

Ситуация первая. (Встречное  движение). 

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Как найти скорость сближения?

Рис.1. (Слайд №4)

Ситуация вторая. (Движение в противоположных направлениях из одного пункта).

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Как найти скорость удаления?

Рис.2 (Слайд №5)

Ситуация третья. (Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении).

Как найти скорости сближения и удаления?

Рис.3 (Слайд №6)

Задание №3. Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?  

1. Представить условие задачи в виде схемы и решить задачу арифметическим способом.

Решение.

1. 162:6=27(км/ч) – скорость сближения.

2. 27-3=24(км/ч) – 2 скорости 2 велосипедиста.

3. 24:2=12(км/ч) – скорость 2 велосипедиста.

4. 12+3=15(км./ч) скорость 1 велосипедиста.

Ответ:  12, 15.

2.Представить условие задачи в виде таблицы и решить задачу с помощью уравнения.

Решение.

6х+6(х+3)=162; х=12; 12+3=15.

Ответ:  12, 15.

Задание № 4.

Установите в данной таблице соответствие:

А. Автобус                 1. 3,5 км/мин

Б. Велосипедист       2. 5000 м/ч

В. Самолёт                3. 12000 м/ч

Г. Пешеход               4. 1,5 км/мин

Ответ:

А-4, Б-3, В-1, Г-2.

Задание №5. Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось    83,55 м/мин. Какова на самом деле была скорость пешехода? 

Ответ: 8,355 м/мин.

Домашнее задание: §20 №599, №607(а) (Учебник: Зубарев И.И. Математика 6 класс).

Итог урока (Беседа с учащимися)

  • Что нам сегодня на уроке нам удалось повторить?
  • Какие задания вам показались наиболее трудными?
  • Какие задания показались вам самыми интересными?

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ШКОЛА №2036»













Разработка урока по математике на тему


«Решение задач на движение»


6 класс

















Автор:

учитель математики

Панченко Елена Николаевна






Москва 2015

Тема урока: Решение задач на движение.

Цели учителя:

создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения задач на движение.

Образовательные задачи урока:

отработать навыки записи правил для вычисления скорости, времени и расстояния в виде формул и их применения при решении задач на движение;

закрепить навык представления информации, заданной в условии задачи в виде алгебраических выражений;

отработать навык представления условия задачи в виде схемы и составления задачи по информации, представленной на схеме;

закрепить навыки решения задач на движение арифметическим способом, а так же, используя три этапа математического моделирования.

Развивающие задачи урока:

развивать творческие способности учащихся; умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; коммуникативные навыки; умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда; культуру коллективной работы; упорство в достижении цели.

Цели учащегося:

  • полное понимание сути решения задач на движение арифметическим способом, а так же с помощью уравнений;

  • осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения;

  • приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового;

  • осознание чувства сопричастности к общему успеху.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

Ход урока.

Устная работа.

  1. Беседа с учащимися.

Учитель. Ребята!

- Как вы считаете? Зачем нам нужно уметь решать задачи на движение?

(чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)


2. Опрос учащихся.

Какие 3 взаимосвязанные величины рассматриваются в задачах на движение?

  • В каких единицах измеряется скорость, время, расстояние?

  • Какими буквами обозначаются скорость, время, расстояние?

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

  • Как найти расстояние, зная скорость и время? Запишите соответствующую формулу. S = V t

  • Как найти скорость, зная расстояние и время? Запишите соответствующую формулу. V = S / t

  • Как найти время, зная расстояние и скорость? Запишите соответствующую формулу. t = S / V.


3. Задание №1. Автобус едет со скоростью х км/ч, автомобиль – на 20км/ч быстрее.

1) Что означает выражение:

а) х+25; б) 3х; в) 2(х+25).

2) Что означает равенство:

а) 3х=2(х+20); б) 3х+5=2(х+25); в) 3х=2(х+25)+12.

Практическая работа.


Задание №2. (Задание с взаимопроверкой)

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин:

а) скорость автобуса;

б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа;

в) расстояние, пройденное автобусом за 4 часа;

Составьте уравнения, зная, что

г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа;

д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 3 часа.

Ответ: а) х-20; б) 3х; 4(х-20); г) 3х=4(х-20); д) 3х-4(х-20)=15.

Устная работа.

Посмотрите на данные схемы. Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

Составьте задачу для каждой из представленных на слайде схем и решите её.

Ситуация первая. (Встречное движение).

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Как найти скорость сближения?

Рис.1.

Ситуация вторая. (Движение в противоположных направлениях из одного пункта).

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Как найти скорость удаления?

Рис.2

Ситуация третья. (Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении).

Как найти скорости сближения и удаления?








Рис.3

Задание №3. Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?

1. Представить условие задачи в виде схемы и решить задачу арифметическим способом.

Решение.

1. 162:6=27(км/ч) – скорость сближения.

2. 27-3=24(км/ч) – 2 скорости 2 велосипедиста.

3. 24:2=12(км/ч) – скорость 2 велосипедиста.

4. 12+3=15(км./ч) скорость 1 велосипедиста.

Ответ: 12, 15.

2.Представить условие задачи в виде таблицы и решить задачу с помощью уравнения.

Решение.


Скорость

Время

Расстояние

1

х+3

6

6(х+3)

2

х

6

6х+6(х+3)=162; х=12; 12+3=15.

Ответ: 12, 15.


Задание № 4.

Установите в данной таблице соответствие:

А. Автобус

1. 3,5 км/мин

Б . Велосипедист

2. 5000 м/ч

В. Самолёт

3. 12000 м/ч

Г. Пешеход

4. 1,5 км/мин

Ответ:

А

Б

В

Г

4

3

1

2


Задание №5. Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось 83,55 м/мин. Какова на самом деле была скорость пешехода?

Ответ: 8,355 м/мин.


Домашнее задание: §20 №599, №607(а) (Учебник: Зубарев И.И. Математика 6 класс).

Итог урока (Беседа с учащимися)

  • Что нам сегодня на уроке нам удалось повторить?

  • Какие задания вам показались наиболее трудными?

  • Какие задания показались вам самыми интересными?

Просмотр содержимого презентации
«Презентация»

Государственной бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа «2036» Тема урока: «Решение задач на движение» 6 класс Учитель математики: Панченко Е.Н.

Государственной бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа «2036»

Тема урока:

«Решение задач на движение»

6 класс

Учитель математики:

Панченко Е.Н.

Задание №1. Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 25 км/ч медленнее.  1)Что означает выражение: а) х-25; б) 2х; в) 3(х-25).  2) Что означает равенство: а) 2х=3(х-25); б) 2х+5=3(х-25); в) 2х=3(х-25)+12.

Задание №1.

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 25 км/ч медленнее.

1)Что означает выражение:

а) х-25;

б) 2х;

в) 3(х-25).

2) Что означает равенство:

а) 2х=3(х-25);

б) 2х+5=3(х-25);

в) 2х=3(х-25)+12.

Задание №2. Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин: а) скорость автобуса; б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа; в) расстояние, пройденное автобусом за 4 часа; Составьте уравнения, зная, что г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа; д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 4 часа.

Задание №2.

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин:

а) скорость автобуса;

б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа;

в) расстояние, пройденное автобусом за 4 часа;

Составьте уравнения, зная, что

г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа;

д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 4 часа.

Ситуация №1. t-? v 2 =80 км/ч v 1 =90 км/ч А В 340 км

Ситуация №1.

t-?

v 2 =80 км/ч

v 1 =90 км/ч

А

В

340 км

Ситуация №2. v 1= 80 км/ч t=2ч V 2 =90км/ч t=2ч А В S-?

Ситуация №2.

v 1= 80 км/ч

t=2ч

V 2 =90км/ч

t=2ч

А

В

S-?

Ситуация №3. t-? v 1= 90 км/ч V 2 =80 км/ч А В S=40км

Ситуация №3.

t-?

v 1= 90 км/ч

V 2 =80 км/ч

А

В

S=40км

Задание №3. Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если они встретились через 6 часов после начала движения?

Задание №3.

Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если они встретились через 6 часов после начала движения?

Задание №4 .  Установите соответствие: Скорость А 1. 3,5 км/мин Б 2. 5000 м/ч В 3. 12000 м/ч Г 4. 1,5 км/мин

Задание №4 . Установите соответствие:

Скорость

А

1. 3,5 км/мин

Б

2. 5000 м/ч

В

3. 12000 м/ч

Г

4. 1,5 км/мин

Задание №4 .  Установите соответствие: Скорость А 1. 3,5 км/мин Б 2. 5000 м/ч В 3. 12000 м/ч Г 4. 1,5 км/мин

Задание №4 . Установите соответствие:

Скорость

А

1. 3,5 км/мин

Б

2. 5000 м/ч

В

3. 12000 м/ч

Г

4. 1,5 км/мин

Задание №5. Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось 83,55 м/ин. Какова на самом деле была скорость пешехода?

Задание №5.

Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось 83,55 м/ин.

Какова на самом деле была скорость пешехода?

Домашнее задание §20 Повторить три этапа математического моделирования. № 599, №607(а)

Домашнее задание

§20 Повторить три этапа математического моделирования.

№ 599, №607(а)

Спасибо  за урок!

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Разработка урока математики на тему «Решение задач на движение»

Автор: Панченко Елена Николаевна

Дата: 01.04.2015

Номер свидетельства: 195503

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "Разработка урока математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение" (с приложениями и презентацией) "
    ["seo_title"] => string(121) "razrabotka-uroka-matiematiki-v-4-klassie-po-tiemie-rieshieniie-zadach-na-dvizhieniie-s-prilozhieniiami-i-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "109473"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1404644966"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Разработка урока по математике 4 класс УМК "Перспектива"на тему "Решение задач на движение""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_matiematikie_4_klass_umk_pierspiektiva_na_tiemu_rieshieniie_"
    ["file_id"] => string(6) "356933"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478669803"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(35) "Задачи на движение "
    ["seo_title"] => string(22) "zadachi-na-dvizhieniie"
    ["file_id"] => string(6) "100753"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402392189"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) ""РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ" РАЗРАБОТКА УРОКОВ"
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-zadach-razrabotka-urokov"
    ["file_id"] => string(6) "334345"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1465845871"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) ""РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ" РАЗРАБОТКА УРОКОВ"
    ["seo_title"] => string(38) "rieshieniie-zadach-razrabotka-urokov-1"
    ["file_id"] => string(6) "334346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1465845877"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства