Разработка урока математики на тему «Решение задач на движение»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ШКОЛА №2036»

Разработка урока по математике на тему

«Решение задач на движение»

6 класс

Автор:

учитель математики

Панченко Елена Николаевна

Москва 2015

Тема урока: Решение задач на движение.

Цели учителя:

создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения задач на движение.

Образовательные задачи урока:

отработать навыки записи правил для вычисления скорости, времени и расстояния в виде формул и их применения при решении задач на движение;

закрепить навык представления информации, заданной в условии задачи в виде алгебраических выражений;

отработать навык представления условия задачи в виде схемы и составления задачи по информации, представленной на схеме;

закрепить навыки решения задач на движение арифметическим способом, а так же, используя три этапа математического моделирования.

Развивающие задачи урока:

развивать творческие способности учащихся; умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; коммуникативные навыки; умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда; культуру коллективной работы; упорство в достижении цели.

Цели учащегося:

• полное понимание сути решения задач на движение арифметическим способом, а так же с помощью уравнений;

• осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения;

• приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового;

• осознание чувства сопричастности к общему успеху.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

Ход урока.

Устная работа.

1. Беседа с учащимися.

Учитель. Ребята!

- Как вы считаете? Зачем нам нужно уметь решать задачи на движение?

(чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)

2. Опрос учащихся.

Какие 3 взаимосвязанные величины рассматриваются в задачах на движение?

• В каких единицах измеряется скорость, время, расстояние?

• Какими буквами обозначаются скорость, время, расстояние?

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

• Как найти расстояние, зная скорость и время? Запишите соответствующую формулу. S = V t

• Как найти скорость, зная расстояние и время? Запишите соответствующую формулу. V = S / t

• Как найти время, зная расстояние и скорость? Запишите соответствующую формулу. t = S / V.

3. Задание №1. Автобус едет со скоростью х км/ч, автомобиль – на 20км/ч быстрее.

1) Что означает выражение:

а) х+25; б) 3х; в) 2(х+25).

2) Что означает равенство:

а) 3х=2(х+20); б) 3х+5=2(х+25); в) 3х=2(х+25)+12.

Практическая работа.

Задание №2. (Задание с взаимопроверкой)

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин:

а) скорость автобуса;

б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа;

в) расстояние, пройденное автобусом за 4 часа;

Составьте уравнения, зная, что

г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа;

д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 3 часа.

Ответ: а) х-20; б) 3х; 4(х-20); г) 3х=4(х-20); д) 3х-4(х-20)=15.

Устная работа.

Посмотрите на данные схемы. Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

Составьте задачу для каждой из представленных на слайде схем и решите её.

Ситуация первая. (Встречное движение).

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Как найти скорость сближения?

Рис.1.

Ситуация вторая. (Движение в противоположных направлениях из одного пункта).

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Как найти скорость удаления?

Рис.2

Ситуация третья. (Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении).

Как найти скорости сближения и удаления?

Рис.3

Задание №3. Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?

1. Представить условие задачи в виде схемы и решить задачу арифметическим способом.

Решение.

1. 162:6=27(км/ч) – скорость сближения.

2. 27-3=24(км/ч) – 2 скорости 2 велосипедиста.

3. 24:2=12(км/ч) – скорость 2 велосипедиста.

4. 12+3=15(км./ч) скорость 1 велосипедиста.

Ответ: 12, 15.

2.Представить условие задачи в виде таблицы и решить задачу с помощью уравнения.

Решение.

6х+6(х+3)=162; х=12; 12+3=15.

Ответ: 12, 15.

Задание № 4.

Установите в данной таблице соответствие:

Ответ:

Задание №5. Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось 83,55 м/мин. Какова на самом деле была скорость пешехода?

Ответ: 8,355 м/мин.

Домашнее задание: §20 №599, №607(а) (Учебник: Зубарев И.И. Математика 6 класс).

Итог урока (Беседа с учащимися)

• Что нам сегодня на уроке нам удалось повторить?

• Какие задания вам показались наиболее трудными?

• Какие задания показались вам самыми интересными?

Государственной бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа «2036»

Тема урока:

«Решение задач на движение»

6 класс

Учитель математики:

Панченко Е.Н.

Задание №1.

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 25 км/ч медленнее.

1)Что означает выражение:

а) х-25;

б) 2х;

в) 3(х-25).

2) Что означает равенство:

а) 2х=3(х-25);

б) 2х+5=3(х-25);

в) 2х=3(х-25)+12.

Задание №2.

Автомобиль едет со скоростью х км/ч, а автобус на 20 км/ч медленнее. Составьте выражения для следующих величин:

а) скорость автобуса;

б) расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа;

в) расстояние, пройденное автобусом за 4 часа;

Составьте уравнения, зная, что

г) автомобиль за 3 часа прошёл тоже расстояние, что и автобус за 4 часа;

д) автомобиль за 3 часа прошёл расстояние на 15км больше, чем автобус за 4 часа.

Ситуация №1.

t-?

v 2 =80 км/ч

v 1 =90 км/ч

А

В

340 км

Ситуация №2.

v 1= 80 км/ч

t=2ч

V 2 =90км/ч

t=2ч

А

В

S-?

Ситуация №3.

t-?

v 1= 90 км/ч

V 2 =80 км/ч

А

В

S=40км

Задание №3.

Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если они встретились через 6 часов после начала движения?

Задание №4 . Установите соответствие:

Скорость

А

1. 3,5 км/мин

Б

2. 5000 м/ч

В

3. 12000 м/ч

Г

4. 1,5 км/мин

Задание №4 . Установите соответствие:

Скорость

А

1. 3,5 км/мин

Б

2. 5000 м/ч

В

3. 12000 м/ч

Г

4. 1,5 км/мин

Задание №5.

Решая задачу на движение, ученик при выполнении вычислений неправильно поставил запятую. У него получилось 83,55 м/ин.

Какова на самом деле была скорость пешехода?

Домашнее задание

§20 Повторить три этапа математического моделирования.

№ 599, №607(а)

Спасибо за урок!