kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики для 6 класса по теме: «Решение задач на движение двух объектов в противоположных направлениях»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок математики для 6 класса

Учитель Исакова О.А.,

г. Лодейное Поле, МКОУ «Лодейнопольская СОШ №2»

Тема «Решение задач на движение двух объектов в противоположных направлениях»

Цели урока:

Обучающие: Научиться решать задачи на движение двух объектов в противоположных направлениях.

Развивающие: Развитие умений применять математические знания для решения практических задач.

Воспитывающие: Формирование навыка работы в парах.

СЛАЙД «КЛАССНАЯ РАБОТА»

1)Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста.

Открываем тетради, записываем число. 26.11.13. Классная работа.

Перед вами лежат материалы урока. Выберете из них ЛИСТ ЗАДАНИЙ.

Рассмотрите его. Найдите на нем блок «Устный счет».

Решите примеры. Время ограничено. – 2 минуты

СЛАЙД «УСТНЫЙ СЧЕТ»

Время вышло - проверяем.

СЛАЙД С ОТВЕТАМИ.

113-3×2=107

(113-13)×3=300

(850+50)×2=1800

850+50×2=1800

100×5+32=532

283-49=234

Встаньте, кто не согласен. Назови свои ответы. Объясни свое мнение.

ВЫВОЖУ ПРАВИЛЬНЫЙ СЛАЙД.

113-3×2=107

(113-13)×3=300

(850+50)×2=1800

850+50×2=950

100×5+32=532

283-49=234

Кто согласен  – сядьте!

Ребята, вы допустили ошибки. На доске – правильные ответы. Разбирайтесь – исправляйте.

 

Продолжаем устный счет.

Рассмотрите таблицу на слайде. Заполните недостающие ячейки. Ответы запишите на лист. На это у вас есть 2 минуты.

V

t

S

1

90

 

180

2

 150

3

 

3

 

3

420

 

Проверяем. Поднимите  карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 1 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Поднимите  карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 2 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Поднимите  карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 3 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Теперь проверьте ответы. Обсудите с соседом ответы. Придите к единому мнению.

СЛАЙД.

Сверьте свои ответы с ответами на слайде.

У кого по-другому? – Поднимите руку. Давайте поможем ребятам. Объясним решение задач.

 

ИТОГ: Те, кто справился с устным счетом – поставьте себе на полях плюс.

Без ошибок справились с заданием…..

Было допущено …. ошибок.

Знают формулы нахождения скорости времени и расстояния ….. человек.

Те, кто допустили ошибки, должны дома повторить таблицу умножения и выучить формулы.

На листе заданий в №1 рассмотрите схемы и таблицу.

Соотнесите 1-ю схему с 1-ой строчкой таблицы. 2-ю со 2-ой, 3-ю с 3-ей.

Поставьте точки в тех ячейках, значение которых мы можем найти.

Ребенок выходит к доске и показывает на слайде, что мы можем найти.

 

Найдите скорости сближения и скорости удаления.

Свои ответы нам зачитает и объяснит Соловьев Миша.

Сверим с ответами на слайде.

V1

V2

Vсбл

Vудал

1

40 км/ч

50 км/ч

90 км/ч

 

2

60 км/ч

40 км/ч

 

100 км/ч

3

80 км/ч

90 км/ч

 

10 км/ч

 

Итог. Те, кто правильно определил скорость сближения и скорости удаления – поставьте себе плюс за каждую правильно решенную задачу.

Миша смог рассказать о нахождении скорости сближения и скорости удаления. Большинство из вас решили задачи правильно. Молодцы.

Ребята, что мы уже повторили на уроке? Как вы думаете, зачем?

Умение работать со схемами и находить скорость сближения или удаления, пригодится нам сегодня при решении текстовых задач на экзаменах.

 

 

Как могут двигаться объекты?

 

СЛАЙД РАЗНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ.

 

Чтобы понять какой вид движения будет интересовать нас сегодня, мы рассмотрим слайд. Как движутся объекты?

Может быть, кто-то из вас знает, как называется такой вид движения?

Итак, сегодня на уроке мы обратимся к решению задач в противоположных направлениях.

СЛАЙД. Картинки и схема.

Переходим к ЗАДАНИЮ №2.

Прочитайте на ЛИСТЕ ЗАДАНИЙ план работы с задачами.

Читает ребенок:

План работы:

  1. Прочитай условие задачи на слайде,
  2. Начерти схему движения объектов к каждой задаче в таблицу,  
  3. Реши задачу устно,
  4. Запишите рядом со схемой полученный ответ.

Если нет вопросов – приступайте!  У кого остались вопросы?

 

1) Из школы и магазина, которые находятся на одной улице, одновременно друг за другом вышли Юля и ее мама. Мама догоняла Юлю  и через 5 минут они встретились у дома. Сколько времени была в пути мама? А Юля?

2) Семен и Костя одновременно оказались  у библиотеки, которая была расположена между домами, где они жили. Костя шел из дома до библиотеки 20 минут. Сколько времени был в пути Семен, если из дома они вышли одновременно?

3) Дима и Саша одновременно вышли из школы и пошли в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними будет 280 м, если скорость движения Димы 32 м/мин, а Саши – 38 м/мин?

Далее работаем в парах.

Сравните схемы друг с другом. Обсудите с соседом получившиеся решения. Придите к общему мнению.

Проверить правильно ли вы составили схемы нам поможет физкультминутка.

Ф/м  Встаньте вместе с соседом так,  как движутся объекты в первой задаче, во второй задаче, в третьей задаче.

Начните движение.

Остановитесь.

Все встали одинаково, а вы по-другому. Разберитесь, кто прав.

Спасибо, ребята! Садитесь!

  1. Какое слово повторяется в условии всех этих задач (одновременно)?

 

  1. На какой теоретический факт мы опирались при поиске ответа?

(Если два объекта начали и закончили движение в одно и то же время, то время их движения одинаково.)

  1. Все задачи не требуют вычислений?
  2. В каких задачах вы использовали этот теоретический факт?

СЛАЙД. ДВЕ ЗАДАЧИ.

Проверяем ответы.

СЛАД С ОТВЕТАМИ.

1 задача – 5 минут

2 задача – 20 минут

У кого другое мнение?

Кто решил верно первые две задачи – поставьте себе плюс за каждую.

Работаем над третьей задачей.

СЛАЙД ТЕКСТ ЗАДАЧИ. СХЕМА К ЗАДАЧЕ.

Проверим ответ. Высветился.

Поднимите руки, у кого такой ответ. Вот вам задание. КАРТОЧКА.

 

1)Дима и Саша одновременно вышли из школы и пошли в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними будет 280 м, если скорость движения Димы 32 м/мин, а Саши – 38 м/мин?

  1. Какой главный вопрос задачи?
  2. Покажите, какая формула поможет нам ответить на этот вопрос.
  3. Что известно в задаче?
  4. Что нужно сделать, чтоб ответить на главный вопрос задачи?
  5. А теперь можно будет ответить на главный вопрос задачи?
  6. Каким действием вы будете находить скорость удаления?

Решайте.

Ребенок объясняет решение.

 

Те, кто работал по карточкам, поднимите руку, у кого уже есть решение. 

Если у вас все верно -вы отправляетесь выполнять творческое задание.

Все остальные выполняют ЗАДАНИЕ №3.  

ЗАДАНИЕ №3 НА ЛИСТЕ.

Прочитайте вслух задачу. (пока читают – я прошла и посмотрела задачу)

Из Петрозаводска и Санкт-Петербурга, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся, если скорость второго поезда на 10 км/ч меньше скорости первого?

Работаем с условием задачи.

  1. Подчеркните главный вопрос задачи.
  2. Поднимите карточку с формулой, которая поможет ответить на главный вопрос задачи.
  3. Нарисуйте схему движения поездов. 
  4. Подчеркните фразы, в которых говориться о скорости движения поездов.
  5. Нам известны скорости движения поездов? Устно найдите скорости движения поездов.
  6. С какой скоростью изменялось расстояние между поездами? Как ее найти?
  7. Через сколько часов  поезда  встретятся?
  8. Запишите решение задачи по аналогии с предыдущей задачей.

Эту задачу я поверю после того, как соберу у вас тетради после урока.

 

Далее мы будем работать в парах. На столе у вас конверты. В них 5 строчек. Жирным шрифтом – заглавие. Положите его перед собой. Из остальных предложенных  фраз, выберете 2 и составьте алгоритм нахождения времени движения объектов в противоположных направлениях.

Для нахождения времени движения при движении объектов в противоположных направлениях необходимо:

  1. Нужно найти скорость сближения или скорость отдаления.
  2. Разделить расстояние между объектами на получившуюся скорость.
  3. Скорость сближения умножить на скорость удаления.
  4. Разделить получившуюся скорость на расстояние между объектами.
  5. Нужно расстояние умножить на время.

Проверяем работу: Вызывается пара учеников с заданием в руках, доказывает свое мнение.

Проверка с помощью слайда.

У кого алгоритм нахождения собран правильно – поставьте себе плюс на лист заданий.

Слово группе, выполнявшей проект.

Задание.

  1. Приклейте тему проекта.
  2. Выберите объекты, которые будут двигаться.
  3. Начертите схему их движения.
  4. Приклейте объекты на схему.
  5. В конверте №2 выберете с какими скоростями будут двигаться объекты.
  6. Приклейте их на лист.
  7. Придумайте сюжет задачи про этих объектов.
  8. Решите задачу устно.
  9. Приклейте формулы для нахождения неизвестных величин.
  10. Запишите решение и ответ задачи.
  11. Подготовьте защиту проекта по плану:
    1. Тема проекта:…..
    2. Работая над проектом, мы составили задачу. (прочитайте условие задачи).
    3. В данной задаче объекты движутся…….
    4. Скорость (сближения или удаления) находится…..
    5. Чтобы найти неизвестную величину – нужно применить формулу….
    6. Ответ задачи -…..

 

Те, кто работали на д проектом с проектом справились. Поставьте в листы заданий за проект +.

Подводим итоги урока:

Положите перед собой оценочный лист, сосчитайте количество плюсов.

Поставьте себе отметку за урок исходя из критериев.

9 – 5

8,7 – 4

5,6 – 3.

Все ваши оценки я увижу при проверке рабочих листов.

Подведение итогов урока.

  • Чем мы занимались сегодня на уроке?
  • Что вам понравилось?
  • В каких вопросах вы стали чувствовать себя увереннее?
  • Что по-прежнему остается проблемой?
  •  Мы обязательно это проблемой займемся на следующем уроке.

ДЗ На столе у вас лежит лист с задачами. В нем 3 задачи. Дома вы решаете те задачи, которые вы сможете решить самостоятельно.

Ребята, вы сегодня очень старались. Вы молодцы. Спасибо за работу.

Урок окончен.

Рабочие листы и рабочие тетради сдайте, пожалуйста. На следующем уроке объявлю оценки.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики для 6 класса по теме: «Решение задач на движение двух объектов в противоположных направлениях» »

Урок математики для 6 класса

Учитель Исакова О.А.,

г. Лодейное Поле, МКОУ «Лодейнопольская СОШ №2»


Тема «Решение задач на движение двух объектов в противоположных направлениях»


Цели урока:

Обучающие: Научиться решать задачи на движение двух объектов в противоположных направлениях.

Развивающие: Развитие умений применять математические знания для решения практических задач.

Воспитывающие: Формирование навыка работы в парах.


СЛАЙД «КЛАССНАЯ РАБОТА»


1)Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста.

Открываем тетради, записываем число. 26.11.13. Классная работа.

Перед вами лежат материалы урока. Выберете из них ЛИСТ ЗАДАНИЙ.

Рассмотрите его. Найдите на нем блок «Устный счет».

Решите примеры. Время ограничено. – 2 минуты

СЛАЙД «УСТНЫЙ СЧЕТ»


Время вышло - проверяем.

СЛАЙД С ОТВЕТАМИ.


113-3×2=107

(113-13)×3=300

(850+50)×2=1800

850+50×2=1800

100×5+32=532

283-49=234


Встаньте, кто не согласен. Назови свои ответы. Объясни свое мнение.


ВЫВОЖУ ПРАВИЛЬНЫЙ СЛАЙД.


113-3×2=107

(113-13)×3=300

(850+50)×2=1800

850+50×2=950

100×5+32=532

283-49=234


Кто согласен – сядьте!

Ребята, вы допустили ошибки. На доске – правильные ответы. Разбирайтесь – исправляйте.


Продолжаем устный счет.

Рассмотрите таблицу на слайде. Заполните недостающие ячейки. Ответы запишите на лист. На это у вас есть 2 минуты.



V

t

S

1

90


180

2

150

3


3


3

420


Проверяем. Поднимите карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 1 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Поднимите карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 2 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Поднимите карточку с формулой, которой вы пользовались при выполнении 3 строчки. Сверьтесь с соседом. Придите к единому мнению.

Теперь проверьте ответы. Обсудите с соседом ответы. Придите к единому мнению.

СЛАЙД.

Сверьте свои ответы с ответами на слайде.

У кого по-другому? – Поднимите руку. Давайте поможем ребятам. Объясним решение задач.


ИТОГ: Те, кто справился с устным счетом – поставьте себе на полях плюс.

Без ошибок справились с заданием…..

Было допущено …. ошибок.

Знают формулы нахождения скорости времени и расстояния ….. человек.

Те, кто допустили ошибки, должны дома повторить таблицу умножения и выучить формулы.


На листе заданий в №1 рассмотрите схемы и таблицу.

Соотнесите 1-ю схему с 1-ой строчкой таблицы. 2-ю со 2-ой, 3-ю с 3-ей.

Поставьте точки в тех ячейках, значение которых мы можем найти.

Ребенок выходит к доске и показывает на слайде, что мы можем найти.


Найдите скорости сближения и скорости удаления.

Свои ответы нам зачитает и объяснит Соловьев Миша.

Сверим с ответами на слайде.



V1

V2

Vсбл

Vудал

1

40 км/ч

50 км/ч

90 км/ч


2

60 км/ч

40 км/ч


100 км/ч

3

80 км/ч

90 км/ч


10 км/ч


Итог. Те, кто правильно определил скорость сближения и скорости удаления – поставьте себе плюс за каждую правильно решенную задачу.

Миша смог рассказать о нахождении скорости сближения и скорости удаления. Большинство из вас решили задачи правильно. Молодцы.

Ребята, что мы уже повторили на уроке? Как вы думаете, зачем?


Умение работать со схемами и находить скорость сближения или удаления, пригодится нам сегодня при решении текстовых задач на экзаменах.



Как могут двигаться объекты?


СЛАЙД РАЗНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ.


Чтобы понять какой вид движения будет интересовать нас сегодня, мы рассмотрим слайд. Как движутся объекты?

Может быть, кто-то из вас знает, как называется такой вид движения?

Итак, сегодня на уроке мы обратимся к решению задач в противоположных направлениях.

СЛАЙД. Картинки и схема.


Переходим к ЗАДАНИЮ №2.

Прочитайте на ЛИСТЕ ЗАДАНИЙ план работы с задачами.

Читает ребенок:

План работы:

  1. Прочитай условие задачи на слайде,

  2. Начерти схему движения объектов к каждой задаче в таблицу,

  3. Реши задачу устно,

  4. Запишите рядом со схемой полученный ответ.

Если нет вопросов – приступайте! У кого остались вопросы?


1) Из школы и магазина, которые находятся на одной улице, одновременно друг за другом вышли Юля и ее мама. Мама догоняла Юлю и через 5 минут они встретились у дома. Сколько времени была в пути мама? А Юля?

2) Семен и Костя одновременно оказались у библиотеки, которая была расположена между домами, где они жили. Костя шел из дома до библиотеки 20 минут. Сколько времени был в пути Семен, если из дома они вышли одновременно?

3) Дима и Саша одновременно вышли из школы и пошли в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними будет 280 м, если скорость движения Димы 32 м/мин, а Саши – 38 м/мин?


Далее работаем в парах.

Сравните схемы друг с другом. Обсудите с соседом получившиеся решения. Придите к общему мнению.



Проверить правильно ли вы составили схемы нам поможет физкультминутка.


Ф/м Встаньте вместе с соседом так, как движутся объекты в первой задаче, во второй задаче, в третьей задаче.

Начните движение.

Остановитесь.


Все встали одинаково, а вы по-другому. Разберитесь, кто прав.


Спасибо, ребята! Садитесь!


  1. Какое слово повторяется в условии всех этих задач (одновременно)?


  1. На какой теоретический факт мы опирались при поиске ответа?

(Если два объекта начали и закончили движение в одно и то же время, то время их движения одинаково.)


  1. Все задачи не требуют вычислений?


  1. В каких задачах вы использовали этот теоретический факт?

СЛАЙД. ДВЕ ЗАДАЧИ.


Проверяем ответы.

СЛАД С ОТВЕТАМИ.

1 задача – 5 минут

2 задача – 20 минут

У кого другое мнение?

Кто решил верно первые две задачи – поставьте себе плюс за каждую.


Работаем над третьей задачей.

СЛАЙД ТЕКСТ ЗАДАЧИ. СХЕМА К ЗАДАЧЕ.

Проверим ответ. Высветился.

Поднимите руки, у кого такой ответ. Вот вам задание. КАРТОЧКА.


1)Дима и Саша одновременно вышли из школы и пошли в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними будет 280 м, если скорость движения Димы 32 м/мин, а Саши – 38 м/мин?


  1. Какой главный вопрос задачи?

  2. Покажите, какая формула поможет нам ответить на этот вопрос.

  3. Что известно в задаче?

  4. Что нужно сделать, чтоб ответить на главный вопрос задачи?

  5. А теперь можно будет ответить на главный вопрос задачи?

  6. Каким действием вы будете находить скорость удаления?

Решайте.

СПРОСИТЬ РЕБЕНКА ОФОРМЛЯТЬ ЗА ШИРМУ.

Ребенок объясняет решение.


Те, кто работал по карточкам, поднимите руку, у кого уже есть решение.

Если у вас все верно -вы отправляетесь выполнять творческое задание.


Все остальные выполняют ЗАДАНИЕ №3.


ЗАДАНИЕ №3 НА ЛИСТЕ.

Прочитайте вслух задачу. (пока читают – я прошла и посмотрела задачу)


Из Петрозаводска и Санкт-Петербурга, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся, если скорость второго поезда на 10 км/ч меньше скорости первого?


Работаем с условием задачи.

  1. Подчеркните главный вопрос задачи.

  2. Поднимите карточку с формулой, которая поможет ответить на главный вопрос задачи.

  3. Нарисуйте схему движения поездов.

  4. Подчеркните фразы, в которых говориться о скорости движения поездов.

  5. Нам известны скорости движения поездов? Устно найдите скорости движения поездов.

  6. С какой скоростью изменялось расстояние между поездами? Как ее найти?

  7. Через сколько часов поезда встретятся?

  8. Запишите решение задачи по аналогии с предыдущей задачей.

Эту задачу я поверю после того, как соберу у вас тетради после урока.


Далее мы будем работать в парах. На столе у вас конверты. В них 5 строчек. Жирным шрифтом – заглавие. Положите его перед собой. Из остальных предложенных фраз, выберете 2 и составьте алгоритм нахождения времени движения объектов в противоположных направлениях.


Для нахождения времени движения при движении объектов в противоположных направлениях необходимо:

  1. Нужно найти скорость сближения или скорость отдаления.

  2. Разделить расстояние между объектами на получившуюся скорость.

  3. Скорость сближения умножить на скорость удаления.

  4. Разделить получившуюся скорость на расстояние между объектами.

  5. Нужно расстояние умножить на время.

Проверяем работу: Вызывается пара учеников с заданием в руках, доказывает свое мнение.

Проверка с помощью слайда.

У кого алгоритм нахождения собран правильно – поставьте себе плюс на лист заданий.


Слово группе, выполнявшей проект.

Задание.

  1. Приклейте тему проекта.

  2. Выберите объекты, которые будут двигаться.

  3. Начертите схему их движения.

  4. Приклейте объекты на схему.

  5. В конверте №2 выберете с какими скоростями будут двигаться объекты.

  6. Приклейте их на лист.

  7. Придумайте сюжет задачи про этих объектов.

  8. Решите задачу устно.

  9. Приклейте формулы для нахождения неизвестных величин.

  10. Запишите решение и ответ задачи.

  11. Подготовьте защиту проекта по плану:

    1. Тема проекта:…..

    2. Работая над проектом, мы составили задачу. (прочитайте условие задачи).

    3. В данной задаче объекты движутся…….

    4. Скорость (сближения или удаления) находится…..

    5. Чтобы найти неизвестную величину – нужно применить формулу….

    6. Ответ задачи -…..


Те, кто работали на д проектом с проектом справились. Поставьте в листы заданий за проект +.


Подводим итоги урока:

Положите перед собой оценочный лист, сосчитайте количество плюсов.

Поставьте себе отметку за урок исходя из критериев.

9 – 5

8,7 – 4

5,6 – 3.

Все ваши оценки я увижу при проверке рабочих листов.


Подведение итогов урока.

  • Чем мы занимались сегодня на уроке?

  • Что вам понравилось?

  • В каких вопросах вы стали чувствовать себя увереннее?

  • Что по-прежнему остается проблемой?

  • Мы обязательно это проблемой займемся на следующем уроке.


ДЗ На столе у вас лежит лист с задачами. В нем 3 задачи. Дома вы решаете те задачи, которые вы сможете решить самостоятельно.



Ребята, вы сегодня очень старались. Вы молодцы. Спасибо за работу.

Урок окончен.

Рабочие листы и рабочие тетради сдайте, пожалуйста. На следующем уроке объявлю оценки.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Исакова Ольга Анатольевна

Дата: 28.09.2014

Номер свидетельства: 115214

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(194) "Конспект урока по математике в 4 классе по теме "Решение задач на движение в противоположных направлениях""
    ["seo_title"] => string(123) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-4-klassie-po-tiemie-rieshieniie-zadach-na-dvizhieniie-v-protivopolozhnykh-napravlieniiakh"
    ["file_id"] => string(6) "263133"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449492115"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Конспект урока математики на тему: "Задачи на движение. Повторение" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematiki-na-tiemu-zadachi-na-dvizhieniie-povtorieniie"
    ["file_id"] => string(6) "240636"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445079367"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства