Урок по теме "Сравнение углов"

Этапы урока

Содержание урока

УУД

1.Организационный момент (мотивация)

2. Актуализация знаний.

Фиксация затруднения

3. Постановка учебной задачи

4. Построение проекта выхода из затруднения

5. Первичное закрепление во внешней речи.

6.Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

7. Включение в систему знаний

7. Повторение

8. Рефлексия деятельности (итог урока)

- Давайте вспомним тему последних предыдущих уроков. (Новые единицы площади)

- Какие новые единицы площади узнали? (Гектар, ар)

- Трудно или легко усвоили новые единицы площади? Почему?

- Сумели преодолеть трудности?

- Как вы думаете, всё ли у нас получится при изучении следующей новой темы?

- Давайте посмотрим?

1. Математический диктант.

- Уменьшить 160 на 90.

- Увеличить 490 на 50.

- Уменьшить 560 в 80 раз.

- Увеличить 70 в 9 раз.

- На сколько 820 больше 290?

- Во сколько раз 400 меньше 3600?

- Найти число, шестая часть которого равна 102.

- Найти четверть от 68.

(70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17)

- На какие группы можно разбить данный ряд чисел? (По количеству цифр, по кратности 2, по кратности 10, по сумме цифр, цифры для записи чисел.)

На доске под полученными числами выставляются буквы.

70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17

Г Р Ф А У Н Л И

- Расположите полученные числа в порядке возрастания и прочитайте получившееся слово. (ФНИГУРЛА)

- Имеет оно смысл?

- Зачеркните 2 буквы так, чтобы получился математический термин. (ФИГУРА)

2. Работа с геометрическими фигурами.

- Назовите геометрические фигуры, которые видите на рисунке?

( На рисунке: точка, прямая, окружность, отрезок, угол, луч, четырёхугольник, ломаная)

- Какие фигуры можно неограниченно продолжать? (Прямую, луч, стороны угла)

- Если провести отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на ней, что получится? (Радиус)

- Что интересного вы знаете о радиусе? (Все радиусы одной окружности равны. Радиус равен половине диаметра.)

- Какая связь между многоугольником и ломаной линией? (Многоугольник – это замкнутая ломаная линия.)

- Какие ещё плоские геометрические фигуры знаете? (Треуголник, прямоугольник, квадрат, овал и т.д.)

- А пространственные фигуры? (Шар, куб, параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида.)

3. Работа с углом.

- Чем являются стороны угла? (Лучами.)

- Если продолжить стороны угла, то получится тот же угол или другой? (Тот же.)

- Какие бывают виды углов? (Прямые, острые, тупые.)

- Покажите карандашами модель острого угла, тупого угла.

- Представьте, что ваши карандаши – это стрелки часов. Выложите их на парте так, чтобы они показывали 1ч, 2ч, 3ч, 4ч, 5ч. Что происходит с углом между ними? (Увеличивается.)

- Значит мы можем сказать, какой угол между стрелками часов больше, а какой -меньше? (Да.)

4. Практическая работа. Индивидуальное задание.

На столах у каждого ученика модель острого угла (жёлтого цвета), модель тупого угла (синего цвета). Модель острого угла по площади значительно превышает модель тупого угла.

- Сравните углы с помощью наложения.

(Кто-то располагает синий внутри жёлтого, ориентируясь на площадь. Другие на основе продления сторон и что углы надо сравнивать на основе разворота).

Проблемная ситуация:

- Почему, сравнивая одни и те же углы, получили разный результат?

- Где и почему возникло затруднение?

- Какое задание выполняли? (Сравнивали углы)

- Почему вы не смогли обосновать свои позиции? (Нам неизвестен способ сравнения углов)

- Что же нам нужно сделать – поставьте перед собой цель. (Нам надо построить алгоритм сравнения углов)

- Сформулируйте тему урока. (Сравнение углов)

1. Подводящий диалог.

(Учащиеся выбирают способ действий, а потом на его основе выводят алгоритм)

- Каким способом мы сравниваем что-то, например, говорим - один человек знает больше другого, или больше число, доля, дробь…

(Меньшее должно содержаться в большем, составлять его часть)

- Значит, как нам надо наложить углы? (Чтобы один угол составлял часть другого)

- Почему же нельзя синий угол разместить внутри жёлтого? (Стороны угла – это лучи. Если их продолжить, то видно, что синий угол не находится внутри жёлтого)

Дети получают модель синего угла по площади сравнимые с жёлтым.

- Наложите синие углы друг на друга и убедитесь, что они равны.

2. Работа в группах.

- Не наталкивает ли вас это на мысль, как надо наложить синий и жёлтый углы, чтобы узнать, какой же из них больше?

- Посоветуйтесь в группах.

(Дети высказывают свои версии. Если эти версии не верны, то учитель или кто-то из детей их опровергают. Правильный способ наложения проговаривается и фиксируется алгоритм.)

3. Алгоритм.

1) Наложить углы так, чтобы одна их сторона совпала.

2) Если совпала другая, то углы равны; если нет, то меньше тот угол, сторона которого находится внутри другого.

4. Схема-опора.

меньше

5.Сопоставление вывода с текстом учебника. Стр. 1.

- Совпал ли наш вывод с текстом учебника?

- Проговорите алгоритм сравнения углов.

1. Сравнивают в парах два произвольных угла, проговаривая алгоритм.

2. Задание № 4 на стр. 2.

Сравнивают углы с использованием схемы-опоры.

- Что можете сказать о луче ОС? (Он разделил угол на два угла)

- Что можете сказать об этих лучах? (Угол АОС меньше угла СОВ)

1. Задание № 8 на стр. 2 (сравнивают углы на глаз в учебнике) и разгадывают имя знаменитого правителя Древнего Египта – Хеопса. Вспоминают, что о нём знают из курса окружающего мира.

- Можно ли найти углы у пирамиды Хеопса?

- Что нового узнали об углах?

Проблемная ситуация.

- Как вы думаете, это уже все известные знания об углах или нет?

1. Введение понятия «биссектриса» с использованием практической работы.

- Перегните один из углов, лежащих на столе пополам. Разверните угол.

- Что получили? (Линию, которая делит угол на два равных угла)

- Как эта линия называется в математике? (Луч) Почему?

- Для луча, проведённого внутри угла из его вершины, который делит угол пополам, есть особое название «биссектриса». (на доске)

2. Рассматривание чертежа в учебнике

№ 6.

- Кого нарисовали авторы учебника рядом с заданием?

- Как вы думаете, зачем авторы нарисовали крысу?

- Есть смешной, но помогающий запомнить новое понятие стишок:

«Биссектриса – это такая …, которая бегает по углам и делит угол … . (Дети договаривают рифму)

- Каким способом разделили угол пополам? (Перегибанием)

- Какое новое понятие узнали? (Биссектриса)

- Как бы вы объяснили однокласснику, который пропустил урок, что такое биссектриса?

1. Примеры на нахождение части числа, выраженной дробью № 10 с. 3.

(Расшифровывают имя фараона, в честь которого была построена самая первая пирамида – Джосер)

2. Решение составных задач на нахождение части числа, выраженной дробью или в виде процентов.

а) о фараоне Тутмосе №11 на стр. 3.

б) о верблюде, который приспособлен длительное время обходиться без воды и пищи для передвижения по пустыне № 12(а) на ст. 3.

- Назовите тему урока?

- Как сравнивали углы?

- Как узнать какой угол больше, а какой меньше?

- Какое новое понятие узнали?

- Как находили биссектрису угла? Почему?

- Кому ещё необходима помощь по теме урока?

- Смогли мы сразу понять новую тему? Почему?

- Что нового узнали при решении задач?

- Что из полученных знаний пригодится вам в жизни? Где?

Домашнее задание: 1) базовый уровень: повторить алгоритм сравнения углов, № 5 – практическая работа по делению угла на части и сравнения частей перегибанием; № 12(б) – задача на дроби;

2) повышенный уровень: № 7 – получение биссектрис углов треугольника и прямоугольника путём перегибания.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Познавательные:

- общеучебные

- логические

Регулятивные:

- контроль;

- коррекция

- прогнозирование

Регулятивные: целеполагание,

планирование, прогнозирование.

Познавательные: общеучебные: выбор наиболее эффективных способов решение задачи

Коммуникативные

Познавательные

Коммуникативные

Регулятивные

Познавательные

Регулятивные

Познавательные

Познавательные

Регулятивные коммуникативные познавательные