Урок по математике "Замкнутая линия и многоугольники"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Иркутска

«Средняя общеобразовательная школа № 63»

Конспект урока по математике

в 1 классе

Тема: «Замкнутая линия и многоугольник»

(УМК «Перспективная начальная школа»)

Подготовила и провела: О. А. Спирина, учитель начальных классов, первая квалификационная категория

г. Иркутск

2012 год

Предмет: математика

Класс: первый

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Технология построения урока: проблемно-диалоговое обучение

Тема: «Замкнутая линия и многоугольник»

Цели:

Образовательные:

• учить различать и называть геометрические фигуры – треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник;

• учить показывать углы, вершины и стороны многоугольников;

• закреплять вычислительный навык увеличения (уменьшения) числа на 2,3;

Развивающие:

• развивать математическую речь;

• развивать умение устанавливать закономерности;

• развивать внимание;

• развивать логическое мышление;

• развивать пространственное мышление;

• с помощью мультимедиа обеспечить всестороннее образное восприятие материала, развивать познавательную активность учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к изучению математики;

• воспитывать самостоятельность;

• воспитывать аккуратность в ведении тетради;

• воспитывать желание преодолевать трудности.

Здоровьесберегающие:

• элиминация общего утомления;

• снятие утомления глаз по методике В.Ф Базарного.

Основные термины, понятия: «многоугольник»

Формирование УУД

Личностные УУД:

принятие образца «хорошего ученика»;

формирование интереса (мотивации) к учению.

Регулятивные УУД:

организовывать свое рабочее место под руководством учителя;

определять цель выполнения заданий на уроке;

волевая саморегуляция;

прогнозирование уровня усвоения;

оценка;

коррекция.

Познавательные УУД:

умение осознано строить речевое высказывание в устной форме;

выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

отвечать на простые вопросы учителя;

построение логической цепи рассуждений;

группировать предметы, объекты на основе существенных признаков;

использование индуктивного умозаключения.

Коммуникативные УУД:

участвовать в диалоге на уроке;

отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу;

слушать и понимать речь других;

взаимодействовать в паре.

Дидактические задачи этапов урока

1.	Организационный (этап мотивации).
	1. Регулятивные УУД	Ролевая саморегуляция.
	2. Коммуникативные УУД	Планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.
	3. Личностные УУД	Действия смыслообразования.
2.	Актуализация опорных знаний и умений
	1. Познавательные УУД	Общеучебные (Счет геометрических фигур, выделение существенных признаков изученных фигур; группировка фигур по существенным признакам); построение логической цепи рассуждений.
	2. Регулятивные УУД	Контроль, прогнозирование перед выполнением действий, волевая саморегуляция.
3.	Постановка учебной проблемы
	1. Познавательные УУД	Постановка формулирования проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание
4.	Формулирование проблемы, планирование деятельности
	1. Познавательные	Формулирование познавательной цели; осознанно и произвольно строить речевые высказывания.
	2. Коммуникативные УУД	Умение выражать свои мысли.
5.	Открытие нового знания
	1. Познавательные УУД	Анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; использование индуктивного умозаключения
	2. Регулятивные УУД	Целепологание, планирование, прогнозирование.
	3. Коммуникативные УУД	Планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли.
6.	Первичная проверка понимания (взаимопроверка, самопроверка по ключу).
	1.Познавательные УУД	Закрепление, анализ, синтез; умение группировать предметы, объекты на основе существенных признаков.
	2.Регулятивные УУД	Контроль, коррекция, оценка.
7.	Применение новых знаний (самостоятельная работа)
	1.Познавательные УУД	Осознанно и произвольно строить речевые высказывания.
	2.Регулятивные УУД	Контроль, коррекция, оценка.
8.	Рефлексия учебной деятельности
	1. Регулятивные УУД	Ролевая саморегулятивация; оценка.

Демонстрационный материал

1. Раздаточный материал.

Формы работы детей на уроке:

1. Фронтальные ответы на вопросы учителя.

2. Формулировка вопросов, адресованных одноклассникам.

3. Практическая работа.

4. Работа в паре.

5. Работа в рабочей тетради.

6. Анализ ошибок при выполнении заданий.

7. Физические упражнения (физминутка).

8. Подведение итога урока. Рефлексия.

Средства обучения и оборудование:

Для учителя: учебник Чекин А.Л., 1 класса четырехлетней начальной школы.1 часть М. : Академкнига, 2011 г.; рабочая тетрадь № 1, Захарова О.А., Юдина Е.П. М.: Академкнига. 2011; видеопроектор, экран, компьютер, презентация «Многоугольники 1 класс», длинная указка, набор карточек с геометрическими фигурами для игры «Танграм»

Для учеников: учебник, тетрадь для самостоятельных работ №1, линейка, карандаш, цветные карандаши, значки – настроения.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
I. Организационный	Организует класс на работу: Приветствие, психологический настрой, инструкция по организации рабочего места, создание атмосферы доверия и доброжелательности.	Высказываются, обозначают свой выбор знаков-настроений Проверяют организацию рабочего места	Коммуникативные Личностные Регулятивные
II. Актуализация опорных знаний и умений	Фронтальная работа, цель которой вспомнить ранее изученный материал, необходимый для работы на уроке. Учитель намеренно делает неверные заключения, провоцирует детей, тем самым побуждает ребят к активной работе, повышает интерес к учебному материалу.	Выделение существенных признаков изученных фигур; сравнение геометрических фигур, анализируют, группируют их по общим признакам.	Познавательные Коммуникативные
III. Постановка учебной проблемы	Постановка главного вопроса урока: что общего у всех многоугольников? Учитель сообщает, что дальнейшая работа продолжится с использованием интерактивной доски. Проводится первая динамическая пауза.	Работа по слайду № 2. Выбирают лишние фигуры. Дают название оставшимся фигурам. Под руководством учителя выполняют упражнения.	Познавательные Коммуникативные Регулятивные
IV. Формулирование проблемы, планирование деятельности	Актуализация знаний о линиях замкнутых и незамкнутых. Учитель предлагает проанализировать задание в учебнике, организует работу в парах с многоугольником в учебнике.	Самостоятельная работа в учебнике и проверка по ключу.	Познавательные Коммуникативные Регулятивные
V.Открытие нового знания	Предлагает взять модель ломаной линии, показать внутреннюю область. (возникает проблема) и сравнить!!! - Из чего состоят наши новые фигуры? Посчитать количество вершин и сторон многоугольника. Необходимо подвести к выводу – факту равенства вершин и сторон. -Нельзя ли все эти фигуры назвать одним словом? Каким? -Если вы не можете сосчитать количество вершин или других предметов, как вы говорите? - Что значит «много»? -Как же можно назвать все эти фигуры? Мы определяли границы знания и незнания. Назовите тему урока. С чем вы должны познакомиться? Вторая динамическая пауза, которая включает в себя зрительную гимнастику, помогая детям переключиться, снять напряжение.	Высказывают свои мнения: -Первая часть представляет собой Ломаную замкнутую линию (учитель поправляет- модель ломаной линии) - Вторая фигура представляет … состоит из ломаной линии и внутренней её части. (Объясняют на основе практической работы) Возникает проблема, нужно считать количество вершин, не все дети могут это сделать. Дети могут сказать, что это очень долго. -Мы говорим «много». -Многоугольники. Рассматривают примеры различных многоугольников, пытаются сформулировать определение «Многоугольник», выделяют общие элементы геометрических фигур. Делается заключение о количественном равенстве сторон, вершин и углов в любом многоугольнике. Дети следят глазками за движением предметов под музыку.	Познавательные Регулятивные Познавательные Коммуникативные Регулятивные Регулятивные Познавательные Регулятивные Личностные
VI Первичная проверка понимания	Учитель предлагает закрепить полученные знания, распределив геометрические фигуры на две группы.	На интерактивной доске ученики распределяют фигуры в две коробки, объясняя свой выбор.	Познавательные
VII Применение новых знаний (самостоятельная работа)	Учитель предлагает провести игру «Танграм», объясняет правила игры, организует работу в парах. Предлагает определить, могут ли дети выполнить данное задание по: - Элементному изображению - Частичному элементному изображению - силуэтному изображению	Дети определяют уровень сложности, выбирают задание для пары. Если ученик выбрал самый трудный вариант, можно предложить ему выполнить задание самостоятельно. Дети вырезают фигуру, организуют выставку фигур,	Познавательные Коммуникативные Регулятивные Личностные
VIII Рефлексия учебной деятельности	Учитель с помощью вопросов помогает детям обобщить полученные знания, анализ работы, проведенной на уроке. Детям предлагается при помощи цветовой гаммы оценить как они поработали на уроке. В конце урока учитель предлагает ребятам выполнить творческое домашнее задание: сделать любую аппликацию, используя в ней лишь многоугольники. На следующий день можно устроить в классе выставку работ.	Ученики на вырезанной из бумаги ладошке высказывают свое мнение, закрасив каждый пальчик определенным цветом.	Регулятивные

Сценарий урока

I Организационный ( этап мотивации)

Прозвенел для всех звонок

Начинаем мы урок.

Поудобнее садитесь,

Не шумите, не вертитесь.

Все внимательно считайте.

На вопросы отвечайте.

- Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь глазками, пожелайте друг другу хорошего настроения на весь учебный день.

- Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам всем хорошего настроения!

- С каким настроением мы начинаем урок, покажите знаком – настроения.

II Актуализация опорных знаний и умений

- Сегодня мы продолжим путешествие по огромной, интересной стране Геометрических фигур.

Слайд №1

- Что изображено на слайде?

- Миша утверждает, что все линии чертежа – замкнутые ломаные линии. Выразите своё отношение к Мишиному высказыванию.

(Нет здесь есть кривая линия, отрезок, точка и замкнутые ломаные)

- Какие линии по вашему мнению не являются замкнутыми ломаными линиями? Почему?

- Назовите лишние линии, объясните свой выбор.

-Что не знает Миша? Почему он совершил ошибку?

(Миша не знает, что такое замкнутые ломаные линии, не умеет их различать.)

-Тогда назовите эти фигуры. ( Ответы детей.)

-Как вы думаете, можно ли их разделить на две группы? ( В одну группу фигуры, которые не имеют углов, а в другую – фигуры, имеющие углы.)

-Хорошо (учитель убирает три фигуры, которые дети отнесли к первой группе). А теперь на какие группы можно разделить оставшиеся фигуры? (Одна группа – незамкнутые ломаные линии, а другая – замкнутые.)

-Молодцы! С заданием справились!

-Сегодня мы продолжим путешествие по огромной, интересной стране Геометрических фигур.

III Постановка учебной проблемы

(Учитель оставляет на доске карточки с изображением замкнутых ломаных линий.)

Слайд № 2

-Какие фигуры образуют замкнутые ломаные линии? (Треугольник, четырёхугольник.)

- Чем похожи и чем отличаются другие геометрические фигуры?

- Сегодня на уроке мы узнаем, как называются данные геометрические фигуры и что у них общего.

Физминутка.

Поросенок Пятачок (повороты туловища)

Отлежал себе бочок. (наклоны в сторону)

Вот он встал и потянулся, (потягивание)

Вот присел, (приседание)

А вот нагнулся, (наклон вперед)

Вправо, влево повернулся, (повороты туловища)

Покружился, улыбнулся.(кружение на месте)

IV Формулирование проблемы, планирование деятельности

З а д а н и е № 1. (Учебник, стр. 49)

– Рассмотрите верхние рисунки. Что здесь изображено? (Велосипедный и обычный гаечный ключи.)

– Расскажите о назначении этих предметов.

– Найдите на рисунке с изображением этих ключей замкнутые ломаные линии. Сколько замкнутых линий? Запишите ответ с помощью цифры. (Таких линий три.)

З а д а н и е № 2.

– Рассмотрите геометрические фигуры. Найдите среди них замкнутые ломаные линии и области внутри них. Работу выполняют самостоятельно с проверкой по ключу.

Слайд № 3 (Их на рисунке две.)

– Сегодня на уроке мы узнаем как можно назвать эти фигуры одним словом?

V Открытие нового знания

Практическая работа. У каждого ребенка на парте лежит лист бумаги.

- Каждый ребенок ставит точки в разных местах листа. (количество точек от 3 до 8) Соединяем линиями все точки поочередно. Какая геометрическая фигура получилась? (замкнутая ломаная линия)

- Закрасьте области внутри них.

- Сколько точек вы поставили?

- Эти точки называются вершинами вашей фигуры.

-Сколько сторон у вашей фигуры?

- Сколько углов у вашей фигуры?

- Как можно назвать вашу фигуру? Почему? Если у нее много углов, как мы будем называть такие фигуры?

- Прочитайте тему урока.

(Многоугольники)

- А теперь расскажите друг-другу, что такое многоугольник. (работа по парам)

Выслушать несколько выводов. Дети дополняют ответы своих одноклассников

Слайд № 4

-Отвечая на вопрос «Что такое многоугольник?», мы можем сказать, что это замкнутая ломаная линия и внутренняя часть.

Слайд № 5

- Что общего у всех многоугольников? Посмотрите на них. (Ответы детей. Учитель может задать наводящие вопросы.)

- Рассмотрим подробнее на примере 2-х фигур: треугольника и прямоугольника.

- Как называется выделенная часть четырехугольника? (Стороной.) Правильно. И сколько таких сторон у него? (Четыре.)

А у треугольника? (Три.)

- Как называется точка соединения сторон? (Вершина.)

-Посчитаем, сколько вершин у четырехугольника. (Четыре.) А у треугольника? (Три.)

- Как называется часть многоугольника между двумя сторонами, соединенными одной вершиной? (Это угол.) Сколько углов у четырехугольника? (Четыре.) А у треугольника7 (Три.)

- Так какие части есть у всех многоугольников? (Ответы детей.) Правильно. У всех многоугольников есть: стороны, вершины, углы.

- Потренируемся на данных фигурах.

Слайд № 6

-Что можно сказать о количестве сторон, вершин и углов в многоугольнике? ( Оно одинаково.)

-Сделаем вывод о числе сторон. Вершин, углов в многоугольнике. (Ответы детей.)

Слайд № 7

Физкультминутка. (Учитель предлагает детям выполнить зрительную гимнастику. Дети слушают музыку и следят за движением объектов, при мигании моргают глазками)

Слайд № 8

Работа в паре: тетрадь № 1, стр. 46, №1

Дети отмечают красным значком замкнутые ломаные линии, а синим – многоугольники. Сообщают решение. Выполняют самооценку.

VI Первичная проверка понимания

Давайте повторим, все ли хорошо поняли, что такое многоугольники. Для этого распределим геометрические фигуры в две группы. В зеленую коробку будем складывать многоугольники, а в голубую – другие фигуры. Называйте фигуры, объясняйте свой выбор.

Слайд № 9

VII Применение новых знаний (самостоятельная работа)

- Молодцы! Отличная работа! Вы очень хорошо разобрались, что такое многоугольник и теперь сможете самостоятельно выполнить задание. Учитель предлагает провести игру «Танграм». Объясняет правила игры, организует работу в парах.

(на парту выдаются конверты с геометрическими фигурами и рисунками)

Приложение № 1

Предлагает определить, могут ли дети выполнить данное задание по:

- Элементному изображению

- Частичному элементному изображению

- Силуэтному изображению

Дети определяют уровень сложности, выбирают задание для пары. Если ученик выбрал самый трудный вариант, можно предложить ему выполнить задание самостоятельно. (Слабым ребятишкам можно предложить индивидуальную работу в тетради для самостоятельных работ № 1 стр. 47 № 2 и № 3)

1 уровень сложности: (кошка)

2 уровень сложности: ( домик)

3 уровень сложности: (петушок)

Организует проверку по ключу (слайд № 9) и оценку выполнения работы в группе.

Слайд № 10

Проводит рефлексию с помощью знаков.

VIII Рефлексия учебной деятельности

- Какое открытие сделали для себя на уроке? Что вы узнали сегодня, чего не знали вчера? Что удалось? Над чем надо работать? Что хотелось повторить еще раз?

- Оцените свою работу на уроке. На заранее вырезанных детских ладошках раскрашиваем пальчики соответствующими цветами. Если какая-то позиция вас не заинтересовала – не красьте.

Большой – для меня тема была важной и интересной – красным.

Указательный – узнал много нового – желтым.

Средний – мне было трудно – зеленым.

Безымянный – мне было комфортно – синим.

Мизинец – для меня было мало информации – фиолетовым.

Дома предлагаю вам выполнить аппликацию, используя в ней различные многоугольники. А завтра мы устроим в классе выставку ваших работ.

Слайд № 11

Литература:

• Чекин А.Л.,. Поурочные разработки по математике. 1 класс.-М.: Академкнига, 2011.

• Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга1: Книга для учителя. – М. : Первое сентября, 2000.

• Вострикова Е. А., Огольцова Н. Н. Мультимедийный урок в современной школе: интеграция педагогических и информационных технологий: монография. – Новокузнецк: МАОУ ДПО ИПК, 2009.

Цифровые ресурсы:

• Галич А. А. Презентация «Многоугольники». (http://cor.edu.27.ru/catalog/res/b45258dc-a9c7-267c-3d20-5e01d7f061e6/?fullView=1&from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&)

• Галкина И. А. Электронная физминутка для глаз «Дом для поросёнка»

• ( http://pedsovet.su/load/244-1-0-2616)

Приложение № 1

Многоугольники

1 класс

Автор: Спирина Оксана Анатольевна, учитель начальных классов МБОУ города Иркутска СОШ №63

E-mail: [email protected]

КЛЮЧ:

Многоугольник это -

Граница – замкнутая ломаная

Внутренняя область

Части многоугольников

СТОРОНЫ

ВЕРШИНЫ

УГЛЫ

Покажи стороны, вершины и углы. Посчитай их.

• Сторон
• Вершин
• Углов

5

5

5

пятиугольник

4

• Сторон
• Вершин
• Углов

4

4

четырёхугольник

Сделай вывод

В любом многоугольнике

=

=

стороны

вершины

углы

Распредели фигуры в две группы. Докажи свой выбор.

ДРУГИЕ ФИГУРЫ

МНОГОУГОЛЬНИКИ

Домашнее задание

Использованные цифровые ресурсы:

• Галич А. А. Презентация «Многоугольники». (http://cor.edu.27.ru/catalog/res/b45258dc-a9c7-267c-3d20-5e01d7f061e6/?fullView=1&from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&)
• Галкина И. А. Электронная физминутка для глаз «Дом для поросёнка» ( http://pedsovet.su/load/244-1-0-2616 )