Системно - деятельностный подход на уроках математики "Периметр многоугольника"

Периметр многоугольника

Тема урока. Нахождение периметра.

Цели урока:

1.Создание условий для формирования представлений о периметре многоугольника, о способе вычисления периметра.

2. Развитие умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Воспитание культуры общения, интереса к предмету.

Формируемые понятия: «периметр геометрических фигур»

Средства обучения: учебник, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организация класса.

Проверка готовности к уроку.

1. Актуализация знаний.

2.1 Беседа

- Рассмотрите геометрические фигуры. (у каждого ребенка карточка)

7 5 4 3

1 . .

6

2

- Назовите эти фигуры. (Отрезок, ломаная – состоит из отрезков, звеньев; треугольник – 3 угла,3 стороны; четырехугольники – 4 угла, 4 стороны).

- Что вы знаете об отрезке? (Отрезок - это часть прямой линии с точками на концах, точки – это начало и конец отрезка, с помощью отрезка, можно начертить любую фигуру, измерить длину.)

- Вычислите длину отрезка.

Вспомните правила работы с линейкой.

• Приложить линейку к отрезку.

• Совместить один конец отрезка с нулём на шкале линейки.

• Найти на линейке число, соответствующее второму концу отрезка.

• Назвать (или записать) ответ.

- Как вы думаете, на какие две группы можно разделить ломаные? (Одна группа – незамкнутые ломаные линии, а другая – замкнутые.) Обоснуйте ответ.

- Можно узнать длину ломаной? (Можно, мы уже знаем, что ломаная состоит из отрезков, а отрезки мы умеем измерять)

- Достаточно ли только измерить отрезки? (Нет, нужно измерить все звенья, а результаты сложить.)

- Найдите длину ломаной и запишите решение в тетрадь.

(1вариант: ломаная №2;

5+3+4+2=14(см); Вывод: чтобы найти длину незамкнутой ломаной линии, нужно измерить все звенья, а результаты сложить.

2вариант: ломаная №4;

2+5+3=10(см)

Вывод: чтобы найти длину незамкнутой ломаной линии, нужно измерить все звенья, а результаты сложить.

- Поменяйтесь тетрадками с соседом, проверьте измерения каждого звена и правильность выполнения задания. Оцените работу.

- Молодцы! С заданием справились! Эти знания нам сегодня пригодятся для дальнейшей работы.

1. Постановка учебной задачи

- Рассмотрите, пожалуйста, треугольник. (Обращаю внимание на треугольник). Можно ли вычислить длину сторон треугольника? Как вы предполагаете? (Да. Это замкнутая ломаная линия, она состоит из 3 звеньев. Эта фигура имеет три стороны, три вершины. )

- У нас две версии: первая – фигура имеет форму треугольника, вторая – это замкнутая ломаная линия. Как можно ещё назвать эту фигуру? (Многоугольник) Итак, перед нами многоугольник.

- Нам предстоит разобраться, можно ли вычислить длину сторон многоугольника и каким способом? (Учебная задача. На доске фиксируется знак вопроса.)

IV. Поиск решения учебной задачи.

- Какие есть предложения о том, как нам надо действовать дальше? Как вычислить длину замкнутой линии. (Нужно измерить длину звеньев и найти их сумму.)

- Как вы будете это делать? Какой первый шаг? (Измерим каждую сторону.)

- Следующий какой шаг? (Сложим результаты.)

- Следующий? (Посчитаем, проверим себя)

6+6+4=16(см)

Вывод: чтобы найти длину замкнутой ломаной линии, нужно измерить длину всех звеньев и результаты сложить.

V. Открытие новых знаний.

5.1. Групповая работа.

- Сейчас вы поработаете в группе. У каждой группы геометрическая фигура (5 групп и 5 оставшихся фигуры). Нужно найти длину сторон вашей фигуры. Вспомнить правила работы в группе, вам поможет карточка-помощница.

Повторим правила работы в группе.

1.Работай по плану, отвечай на вопросы в строгой последовательности.

2.Умей выслушать собеседника, не перебивай.

3. Не согласен – объясни, почему.

4. Доказывай своё мнение спокойно, вежливо.

5. Говори только по делу.

6. Работайте дружно, помогайте друг другу.

(К доске выходят представители от каждой группы, которые представляют выполненную работу.) - Прочитайте выражения, которые получились.

1 группа: 6см+6см+6см=18см

РИ

2 группа: 9см+7см+3см=19 см

МЕ

Т

3 группа: 8+3+8+3=22см

4 группа: 4+4+4+4=16см

ПЕ

5 группа: 9+9+9+9=36см

Р

-Какое действие использовали для решения? (Сложение)

-Как называется результат сложения? (Сумма)

- Что мы складывали? (Длины сторон) - Что же мы вычислили? ( сумму длин сторон многоугольников)

- Вспомните, на какой вопрос мы хотели найти ответ? (можно ли вычислить сумму длин сторон многоугольника)

- Теперь мы можем ответить? (Да, мы можем вычислить.)

- Расположите числа в порядке возрастания.

16, 18, 19 , 22, 36 (переворачиваем карточки). Какое слово получилось, прочитайте. Ребята, мы сегодня с вами совершили открытие, мы нашли периметр. (Читаем несколько раз это слово).

В Древнем Египте границы земельных участков измерялись ходьбой, т.е. египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Здесь и появилось слово «периметр». «Пире» – означает «ходить». «Метрос» – измерять, т.е. измерять ходьбой. И то, что в предыдущем задании мы находили сумму длин всех сторон многоугольника, будем теперь коротко называть - периметром. Периметр в математике обозначается латинской буквой Р.

- Кто из вас может определить над какой темой урока мы сегодня работаем? («Периметр многоугольника») Так, что такое периметр? (Сумма сторон многоугольника)

- Сравним наш вывод с выводом в учебнике на стр.81. Что теперь можете сказать?

Вывод: Наш вывод полностью совпадает с выводом в учебнике, периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

- В каких единицах измерения вычисляем периметр? (см, мм, дм,м)

- Если мы знаем, что такое периметр, то чему нам теперь нужно научиться? (вычислять Р), учиться вычислять периметр многоугольников.

VI. Физминутка

VII. Первичное закрепление с комментированием

- Пользуясь вашими новыми знаниями, я предлагаю вам всем вместе решить задачу.

7.1.Задание: Платочек квадратной формы нужно обшить кружевами. На каждую сторону идет 15 см кружева. Сколько кружев потребуется?

Что известно в задаче? (что платочек квадратной формы, а это значит – 4 стороны, каждая – 15 см)

- Что не известно? (Сколько потребуется кружев)

- Можем узнать? Каким способом? (сложим)

- А теперь научимся записывать решение геометрической задачи. (запись на доске с комменитрованием)

15+15+15+15=60(см)

- Как узнали, сколько кружев потребуется? (У квадрата четыре стороны, каждая сторона 15 см, значит, нужно число 15 сложить 4 раза. Следовательно, мы нашли периметр квадрата).

Вывод: сумма длин всех сторон квадрата называется периметром.

7.2 Работа из учебника «Математика», 2 класс, автор: Рудницкая В.Н.

а) Решение у доски с комментированием

(12+12)+(15+20)=59(м)

- Как по-другому можно вычислить длину забора вокруг участка?

(15 + 12) + (12 + 20) =59 (м)

Вывод: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

б) Решение задания №1, с. 30, «Рабочая тетрадь»

- Пользуясь алгоритмом найдите периметр четырехугольника и периметр треугольника.

Фронтальная проверка. (Периметр – сумма длин сторон многоугольника)

в) Задание-ловушка. У вас в конвертах лежат кружки, возьмите один, найдите периметр этой фигуры. (не получается, не работает правило)

VIII. Контроль и оценка

Самостоятельная работа с последующей проверкой. Рабочая тетрадь с.30, №2.Для проверки используются сигнальные карточки. Оценка по критериям: правильно вычислена сторона четырехугольника; правильно выполнены вычисления.

IX. Итог урока

- Что нового узнали на уроке? (Что периметр – сумма длин всех сторон многоугольника)
- Где могут пригодиться знания, полученные на уроке? (На уроках математики, в жизни: особенно – строителям, автодорожникам, швеям)

X. Домашнее задание

1.Возьмите проволоку, согните ее, получив любую геометрическую фигуру, найдите периметр фигуры, а вычисления запишите в тетрадь.

2. Учебник «Математика» с.82, № 4, правило.

3. Вычислите периметр своей комнаты ( по выбору)

XI. Рефлексия.

- Вы могли в начале урока вычислять периметр многоугольника?

(Нет, не знали значения этого слова).

- А теперь сможете вычислять периметр геометрических фигур? Почему?

(Узнали способ вычисления периметра многоугольника)