Конспект урока "Периметр квадрата и прямоугольника"

Ф.И.О. и должность автора: Смирнова Елена Анатольевна
Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №27 г. Волжский
Предметная область: математика
Краткая аннотация урока/занятия:
	Класс (профиль, если применено) 4 класс
	Тема (в рамках предметной области, если применено): Периметр квадрата и прямоугольника
	Тема урока/занятия: Периметр квадрата и прямоугольника
	Тип урока/занятия: комбинированный (систематизация и обобщение, открытие новых знаний).
	Цели урока/занятия: Обобщить, систематизировать, открыть новые знания о квадрате и прямоугольнике, о нахождении периметра этих фигур.
	Задачи урока/занятия: Актуализировать и упорядочить знания учащихся о прямоугольнике и квадрате. Формировать навыки изображения прямоугольника и квадрата. Развивать умение из всех знаний и умений выделить нужные на данном уроке. Вывести формулы периметра квадрата и прямоугольника. Развивать умение применять полученные знания и умения на практике. Развивать умения работать в группах, доказывать свою или принимать точку зрения другого ученика. Умение самостоятельно оценивать результат своей деятельности, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки. Развивать речь, внимание, логическое мышление.
	Ожидаемые результаты: Предметный: формирование навыка изображения геометрических фигур (квадрат и прямоугольник), умение находить периметр этих фигур по формулам. Коммуникативные: формирование умения работать в группах, доказывать свою точку зрения другого ученика. Регулятивные: проявлять ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности. Личностные: мобильность, самостоятельность, толерантность, принимать точку зрения другого ученика. Познавательные: формирование умения строить речевые высказывания, работать с информацией, рефлексивность.
Формы организации работы детей: фронтальная, в малой группе, индивидуальная, работа с карточками.
Формы организации работы учителя: организационная, регулирующая, контролирующая.
Технологические особенности: проблемный урок
	Технические условия
	Используемое оборудование:, магнитная доска, карточки для работы в паре, в виде геометрических фигур, изображение помощницы - Точки, карточки настроения с изображением лица (веселое, грустное), карточки самооценки.
	Используемые программы: Microsoft PowerPoint,

Ход урока:

1. Мотивация(1-2 мин):

Громко прозвенел звонок -

Начинаем наш урок.

Наши ушки на макушке,

Глазки хорошо открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

-Я попрошу вас проверить свои рабочие места, все ли на месте, порядок ли. Вспомним, как правильно сидеть. Следим за осанкой и приступим к работе.

С каким настроением мы начинаем занятие? Поднимем карточки (учитель тоже).

1. Актуализация знаний (5-7мин.):

Сегодня мы отправимся в путешествие по стране "Геометрии". Нам будет помогать наша знакомая. Кто, узнаем выполнив задания.

1. Появляется задание (числа записаны внутри геометрических фигур) (слайд1)

10 …. 20 25 …. …. 40 …. 50 …. 60

- Предложите задание, что здесь можно сделать?

( Дети предлагают определить закономерность и вставить пропущенные числа)

- Какую закономерность вы наблюдаете в записи чисел? (счёт через 5)

Восстановите числа в фигурах.

Ученики называют пропущенные числа.

На доске появляется запись, числа внутри геометрических фигур)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Запишите пропущенные числа в порядке возрастания. Проверка.

Если ответ правильный под числами появляются буквы

15 30 35 45 55

т о ч к а

Нашей помощницей сегодня будет Точка.

1. Работа в паре. Игра «Собери картинку» (по рядам). Приложение №1.

(На каждой парте лежит геометрическая фигура, на которой записано математическое выражение. Одно задание на двоих).

1 ряд 2 ряд 3 ряд

66 - (6 * 9) =12 42 - (8 * 4) = 10 8 * 4 - 4 * 7 = 4

15 : 5 + 4 * 2 =11 54 : 9 + 1 * 3 = 9 5 * 5 - 5 * 4 = 5

6 * 2 - 10 = 2 (27 - 18) : 9 = 1 56 - 10 * 5 = 6

40 : 4 - 2 = 8 20 : 4 + 2 = 7 3 * 3 - 36 : 6 = 3

(26 - 23) * (42 - 37) =15 (99 - 92) * (31 - 29) = 14 4 + 4 + 35 : 7 = 13

- Соберите картинку.

Пара, выполнившая задание выходит к доске и прикрепляет фигуру с ответом на своё место.

Ребята, которые выполнили задание быстрее, предлагают свою помощь тем, кто испытывает затруднение. После выполнения работы, ребята оценивают работу пары по алгоритму: - Быстро и самостоятельно;

- Самостоятельно, но медленно;

- Медленно и с помощью. (Приложение №2)

1. Физминутка для глаз (1-2 мин).

"Сова" - широко открыть глаза, сильно зажмурить (3 раза).

"Муха" - круговые вращения глазами (5 раз в одну сторону и 5 раз в другую сторону).

Поставьте пальчик перед носом. Смотрим на пальчик, смотрим на доску сквозь пальчик. пальчик не убираем. - 5 раз.

1. Формулирование темы и целей урока (1-2 мин.).

- Посмотрите на желтый фон в учебнике с.7. Как вы думаете, какие вопросы возникли у нашей знакомой? (что такое периметр (Р)?, Чему равен периметр (Р)?, В чем разница или сходство между Р квадрата и Р прямоугольника?).

-Можем мы помочь нашей знакомой? (Да) Действительно, ответы на вопросы мы с вами уже знаем и можем рассказать девочке. Но, возможно, в ходе выполнения заданий, мы откроем что-то новое для себя.

Нам необходимо помочь нашей точке.

1. Выведение существенных признаков прямоугольника и квадрата.

Разобьем эти фигуры на две группы. назовите номера фигур, которые войдут в первую группу (треугольники) - (11,2,10,9,7,4,3), во вторую (четырехугольники) - (12,8,15,14,1,13,5,6).( по мере рассуждений на доске появляется схема. Приложение №3).

четырехугольники

а

а

b

- Во второй группе найдите и назовите номера двух фигур не похожих на другие. (15,5). Объясните почему?

(Эти фигуры, потому что они не прямоугольники, у них не прямые углы). Как проверить, что углы прямые? (с помощью линейки-прямоугольника).

прямоугольники

- На какие две группы можно разбить оставшиеся фигуры из второй группы? (Квадраты и прямоугольники). Почему? (У квадрата стороны равны, у прямоугольника разные. Можно замерить).

квадрат прямоугольник

все стороны равны длина - ширина

(равны противоположные)

Обозначение сторон квадрата и прямоугольника. Мы выяснили сходство и различие этих фигур. Эти знания нам сегодня пригодятся для дальнейшей работы.

1. Открытие новых знаний (7 мин).

1. Работа в парах по рядам.

Задание №1, с. 6.

Цели:

1. актуализация знаний о смысле действия умножения;

2. актуализация знаний о способе нахождения периметра квадрата;

3. наблюдение за полученными выражениями (первые множители разные, а вторые всегда 4; первый равен длине стороны квадрата, а второй - числу сторон).

Начертите квадрат со стороной а, если а = 3см (1 ряд), 4см (2 ряд), 5см (3 ряд).

Дети чертят, проверяют друг у друга.

Найдите периметр этих квадратов. Запишите выражения, заменяя умножением.

РЕФЛЕКСИЯ:

- Можете ли вы выполнить это задание? Какими умениями и знаниями вы будете пользоваться? Ответы детей появляются на слайде, по мере поступления их ответов.

(Слайд 2).

Периметр - сумма длин сторон плоской геометрической фигуры (многоугольника). Обозначение – Р. Единицы измерения: мм, см, дм, м, км.

Вспомните, какие вопросы вы задали, когда смотрели на желтый фон учебника. На некоторые мы уже нашли ответ. Но довольна ли наша девочка? Сделали ли вы для себя открытие? (нет) Продолжим работу.

1. Проверка у доски. Запишите выражения, которые у вас получились.

1 ряд: Р = 3+3+3+3 = 3*4 = 12

2 ряд: Р = 4+4+4+4 = 4*4 = 16

3 ряд: Р = 5+5+5+5 = 5*4 = 20

-ответим на вопросы учебника: Что общего у всех выражений? Чем они отличаются? Почему? Как изменяются периметры этих квадратов?(первые множители разные, а вторые всегда 4; первый равен длине стороны квадрата, а второй - числу сторон. Периметры этих квадратов увеличиваются, т.к. увеличивается длина сторон квадрата).

Выведем с вами формулу нахождения периметра квадрата. Р = а*4.

Теперь мы знаем чему равен Р(периметр) квадрата.

1. Сравним с формулой в учебнике.

2. Подведем итог. Оказывается, периметр квадрата можно найти и с помощью действия умножения по формуле Р = а*4.

1. Первичное закрепление (5 мин.)

Задание № 2, с.6.

Найди сторону квадрата и начерти его, если Р = 8см, 12см, 16см. Найди и объясни закономерность, с которой изменяются длины сторон этих квадратов.

Рассуждение детей. (Подставим в формулу известное значение, 8 = а*4, у нас получилось уравнение с неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на другой множитель. а = 8:4, а = 2.)

1. Физминутка. "Путешествие в лес" (1-2 мин)

Здравствуй, лес – необычный лес,
Полный сказок и чудес!

(Широко разводят руки в стороны. Повороты вправо и влево с вытянутыми руками)

Ты о чём шумишь листвою
Ночью тёмной, грозовою?

(Руки подняты вверх. Выполняются покачивающиеся движения вправо – влево)

Кто в глуши твоей таится?
Что за зверь? Какая птица?

(Всматриваются вдаль, держа округлённую ладонь над бровями, поворачиваясь при этом в правую и левую сторону)

Всё открой, не таи.
Ты же видишь – все свои.

(Широко разводят руки в стороны. Прижимают обе ладони к груди).

1. Открытие новых знаний.(7 мин).

Цель:

1. актуализация знаний о способе нахождения периметра прямоугольника;

2. наблюдение за полученными выражениями (это сумма двух произведений, в каждом произведении первый множитель показывает чему равна длина или ширина прямоугольника, а второй множитель 2).

1. Фронтальная работа.

Задание № 3, с. 6.

Начертите прямоугольник длиной а и шириной с, если а = 2см, 3см; с = 4см, 5см.

Расскажи сколько разных прямоугольников ты начертил. Найди их периметры. Запиши выражения, заменяя, где возможно, сложение умножением.

Мы знаем как находить периметр квадрата. Можем ли мы найти периметр прямоугольника по формуле? (Думаю нет, т.к. в квадрате все стороны равны, а в прямоугольнике только противоположные). Но мы знаем, что периметр - это сумма длин сторон, начнем с этого и посмотрим, что получится.

1 прямоугольник. Р = 2+4+2+4 = 2*2 + 4*2 = 12. Что можно заменить на умножение? Почему умножаем на 2? (две противоположные стороны)

Ответим на вопрос учебника.

Что общего у всех этих выражений? Чем они отличаются? Почему?( это сумма двух произведений, в каждом произведении первый множитель показывает чему равна длина или ширина прямоугольника, а второй множитель 2).

1. Выведем формулу и сравним с учебником.

Р = а*2 + b *2.

1. Выведение формулы вида Р = (а+b)*2

Условно разделим прямоугольник на две части линией. Возьмем стороны прямоугольника a + b в скобки. Сколько раз стороны a и b встречаются в прямоугольнике и в записи? (2 раза)

Замените сложение умножением.

Р = (a+b) + (a+b) = (a+b) * 2

Задание № 3, с. 6.

Начертите второй прямоугольник и найдите его периметр с помощью этой формулы.

Р = 3+5+3+5 = (3+5)*2 = 16.

-Какой вывод мы можем сделать, глядя на формулы и выполнив задания? У каждой фигуры своя формула нахождения периметра. Их надо помнить. Помогли мы девочке ответить на вопросы? (да)

1. Первичное закрепление.(5 мин)

1. Фронтальная работа.

Задание № 4, с. 6.

Найди ширину листа стекла прямоугольной формы, если его периметр 10дм, а длина 4дм.

Найди его площадь. Вспомним как найти площадь прямоугольника. Помощница точка напоминает. (Площадь - это число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре. Обозначение – S. Единицы измерения: мм², см², дм², м², км², а, га. S = a*b) (слайд 3)

Рассуждение детей. Если длина одной стороны прямоугольника - 4дм, значит, длина противоположной стороны тоже 4дм. Длина двух противоположных сторон - 8 дм. 10-8 = 2 дм. 2дм делим на 2, т.к. осталось найти две стороны (ширины). - 1дм равна ширина прямоугольника. Найдем площадь. Для этого в формулу подставим известные значения. S = 1*4 = 4дм²

4дм

1дм

1. В
   ыполнение заданий на интерактивной доске. Уроки Кирилла и Мефодия. (5 мин)

Рассуждения детей и проверка.

10. Систематизация и повторение. (резервные задания для самостоятельной работы учащихся).

Учащиеся выбирают задание, которое хотели бы решить самостоятельно.

На выбор предлагаются следующие задания:

Задание № 5, с. 7.

Найди значение выражений.

(48 - 33) : 5 + 89 (92 - 88) * 5 + 80

(5 * 3 + 6 * 5) : 9 21 : (56 - 49) * 5

(28 + 14) : 7 + 48 8 * 9 - (35 + 18)

Задание № 7, с. 7.

Перевернули листы бумаги с изображениями трех фигур: треугольника, пятиугольника и шестиугольника. Помоги найти лист с изображением треугольника, если известно, что все надписи ложные.

Задание № 8 - комбинаторная задача на определение количества пар, составленных из элементов одного множества. решается с помощью графа.

У мамы есть вишня, малина, смородина и клубника. Сколько разных компотов она может сварить из этих ягод, если каждый компот будет сварен из двух видов ягод? (проверь себя с помощью рисунка).

1. Итог урока. Рефлексия. (2-3мин.)

-Что нового интересного мы сегодня узнали, помогая девочке? Какие умения мы развили? С каким настроением мы заканчиваем урок? Поднимаем карточки (и учитель тоже).

1. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и вариант).

Задания № 5, 7, 8 Выбирается задание, которое не выполняли в классе.

Спасибо за работу на уроке!

Приложение №1

Приложение №2

Приложение №3

Все стороны равны

Длина - Ширина

(равны противоположные)