Конспект урока математики "Сравнение чисел"

Тема: «Сравнение чисел».

Основные цели:

1) Сформировать представление о большем, меньшем числах и разности, умение выполнять разностное сравнение, находить большее и меньшее числа.

2) Тренировать умения сравнивать группы предметов по количеству путем составления пар, устанавливать зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, решать текстовые задачи.

3) Тренировать вычислительные навыки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) четверостишие для этапа 1:

В школу мы пришли учиться,

В жизни это пригодиться!

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам все постигать!

2) знаки сравнения для этапа 1:

3) карточки с выражениями для задания 1 на этапе 2:

4) алгоритм сравнения групп предметов по количеству (см. урок 31, часть 1, М-1);

5) картинки для иллюстрации задания 2 на этапе 2 ( 4 мяча, 2 машинки, 3 бабочки, 6 цветочков):

6) картинки для изображения задания для пробного действия (9 капелек, 6 снежинок):

7) план проекта для этапов 4-5:

ПЛАН:

1) Составить пары, расположив предметы друг под другом.

2) Сделать вывод.

8) полоски бумаги для построения эталона на этапе 5;

9) эталон разностного сравнения чисел:

10) эталон для самопроверки № 4, стр. 53 на этапе 6:

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) карточки с заданием 2 для этапа 2:

3) карточки с заданием для пробного действия:

4) оборудование для работы в группах на 5 этапе: 9 картинок с изображением капельки, 6 картинок с изображением снежинки, лист бумаги формата А 5:

5) эталоны к уроку 27, части 2, М-1 из пособия «Построй свою математику»;

6) карточки с заданием для самостоятельной работы:

7) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

8) «лестница успеха» для самооценивания на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

1) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа четверостишия;

2) определить содержательные рамки урока: сравнение чисел;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске четверостишие Д-1:

В школу мы пришли учиться,

В жизни это пригодиться!

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам все постигать!

• Ребята, прочитайте стихотворение.

• Согласны ли вы с его содержанием? (…)

• Как вы понимаете, что учение пригодиться в жизни? (…)

• Выделите главное слово в последних двух строках и объясните свой выбор. (Слово «сам», так как мы учимся тогда, когда сами понимаем, чего мы не знаем, и сами открываем новое знание.)

На доске под стихотворением висят знаки сравнения Д-2.

• Посмотрите на доску. Кто догадался, чем вы будете заниматься на уроке? (Мы будем сравнивать числа.)

• Вы правы, пожелаем друг другу удачи!

• С чего начнете работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цели:

1) актуализировать способ сравнений чисел с помощью составления пар, тренировать вычислительный навык;

2) тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение;

3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;

4) зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании пробного учебного действия.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка.

Учитель открывает на доске задание 1 Д-3:

• На какие группы можно разбить эти выражения? (По действию, по цифре первого компонента.)

• Найдите значение данных выражений.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на индивидуальных планшетках Р-1.

• Итак, какие ответы вы получили?

Учащиеся называют полученные результаты, учитель, только после согласования, записывает на доску правильные ответы.

• Расставьте полученные результаты в порядке убывания.

Один учащийся работает у доски, остальные учащиеся на индивидуальных планшетках.

• Какой ряд у вас получился?

Учащиеся проверяют свой ряд с результатом на доске. В случае выявления ошибок проводиться работа над ошибками.

• Что вы можете сказать о числах? (Это не четные числа.)

• Какая закономерность в данном ряду? (Числа уменьшаются на 2.)

• Какое число продолжит этот ряд? (Число 1.)

2) Сравнение групп предметов по количеству с помощью составления пар.

Учитель раздает учащимся карточки с заданием 2 (Р-2), аналогичное задание выносит на доску.

• Что вам нужно сделать? (Сравнить группы предметов по количеству.)

• Что вам поможет выполнить это задание? (Алгоритм сравнения.)

Учитель открывает на доске эталон Д-4.

• Выполните это задание.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием, остальные учащиеся работают на карточках Р-2.

3) Пробное действие.

• Что вы только что повторили? (Состав чисел, алгоритм сравнения групп предметов по количеству.)

• Какое задание вам предстоит теперь выполнить? (Задание, в котором есть что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами поняли, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия Р-3, аналогичное задание открывает на доске:

• Необходимо с помощью арифметического действия узнать, в какой группе предметов больше и насколько.

• Что нового в этом задании? (Мы не узнавали, насколько больше предметов в одной группе, чем в другой, с помощью арифметического действия.)

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют пробное действие на карточках Р-3. Время выполнения 1-2 минуты.

• У кого нет результата?

Учащиеся поднимают руки.

• Что показало выполнение пробного действия? (Мы не смогли определить с помощью арифметического действия, насколько больше одних предметов, чем других.)

• У кого есть ответ?

Учитель фиксирует на доске варианты равенств, которые предлагают учащиеся.

• Назовите правило, которым вы пользовались.

Учащиеся могут назвать правило нахождения неизвестной части. В этом случае учитель указывает на ошибочность, так как группы не образуют целое. Аналогично «отбрасываются» другие версии учащихся.

• Что показало выполнение пробного действия? (Мы не можем обосновать.)

• Что же делать в данной ситуации? (Нужно разобраться с нашим затруднением.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цели:

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место, где возникло затруднение;

2) соотнести свои действия с правилами сравнения групп предметов по количеству и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – не удобный способ для выполнения заданий подобного типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Должны были определить, насколько предметов в одной группе больше, чем в другой, с помощью арифметического действия.)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (Способом составления пар, правилом нахождения неизвестной части, …)

• Где возникло затруднение? (В выборе действия.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет правила, как с помощью арифметических действий узнать, в какой группе и на сколько предметов больше или меньше.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) сформулировать конкретную цель будущих учебных действий;

2) согласовать тему урока;

3) организовать выбор учащимися способа и средств для построения нового знания;

4) организовать составление учащимися плана действий с целью выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы ставите перед собой на уроке? («Открыть» правило определения насколько предметов больше в одной группе, чем в другой, с помощью арифметического действия.)

• Как будет называться урок? (Сравнение чисел.)

• Что вам может помочь. Вспомните, что вы повторяли? (Сравнение групп предметов по количеству.)

• Как это может помочь? (Мы можем составить пары.)

• Как вы можем это сделать? (Соединить линиями.)

• Как еще вы можете расположить предметы, чтобы не ошибиться в составлении пар? (Расположить предметы друг под другом.)

• А затем? (Сделаем вывод.)

Учитель фиксирует план на доске (Д-7):

ПЛАН:

1) Составить пары, расположив предметы, друг под другом.

2) Сделать вывод.

Далее по выполнению каждого пункта учитель ставит «+».

• Сумеем ли выполнить план на этом уроке? (Да.)

• Тогда в путь.

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Цели:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) зафиксировать построенный способ действия с помощью опорного сигнала;

3) организовать решение последнего задания (или обоснование правильности его решения) и зафиксировать преодоление затруднения;

4) уточнить общий характер нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю выполнить план в парах. Вспомните правила работы. (Каждый в паре имеет право высказать свое мнение, пока один говорит, другой должен внимательно выслушать. Каждая группа должна определиться, кто будет представлять результат.)

Учитель раздает каждой группе оборудование Р-4. Учащиеся в группах составляют пары из предметов, нарисованных на карточках, делают вывод.

• Выполните план в группах.

В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог.

• Какой первый шаг? (Расположить предметы друг под другом.)

Учитель выкладывает на фланелеграфе друг под другом снежинки и капельки.

• Сколько у вас капелек? (9.)

• Сколько снежинок? (6.)

• Что вы видите? (Три капельки остались без пары.)

• Если 3 капельки остались, каким же арифметическим действием можно узнать их количество? (Вычитанием. 9 – 6 = 3.)

• Значит, как узнать, насколько больше или меньше предметов? (Из большего числа вычесть меньшее.)

• Что вы только что выполнили? (Первые два шага плана.)

В случае организации групповой работы, учащиеся представляют свои проекты. Вариант представления:

Мы разложили картинки с изображением капелек и снежинок друг под другом. Мы увидели, что капелек больше на 3. Значит, чтобы узнать, насколько капелек больше, чем снежинок, нужно из количества капелек вычесть количество снежинок. Мы вывели правило, чтобы узнать, насколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Далее учитель организует работу по составлению эталона Д-9.

• Что осталось сделать? (Построить эталон.)

• Всегда ли вы можете рисовать предметы? (Нет.)

• Что вам поможет? (Отрезок.)

• Давайте наложим отрезки на капельки, на снежинки.

Учитель накладывает полоски бумаги Д-8 на каждый рад предметов:

• Сравните эти отрезки. (На капельках отрезок длиннее, чем на снежинках.)

• Почему? (Потому что капелек больше, а снежинок меньше.)

• Давайте надпишем эти отрезки.

Учитель надписывает отрезки:

• Как можно показать, насколько большой отрезок больше меньшего? (Провести границы.)

Один из учащихся проводит пунктирные линии на доске:

• Покажите разницу между отрезками? (Учащиеся указывают часть, насколько первый отрезок длиннее второго.)

• Поэтому эту часть назвали разностью. Давайте обозначим эту часть.

Учитель записывает обозначение разности на доске:

• Как же узнать разницу? (Нужно из большего числа вычесть меньшее.)

• Давайте запишем с помощью букв.

Один из учащихся записывает на доске:

Б – М = Р

• Что еще вы можете узнать, пользуясь этой схемой? (Большее и меньшее число.)

• Как найти большее число? (Надо к меньшему числу прибавить разность, или к разности прибавить меньшее число.)

В случае необходимости учитель обращается к заданию на пробное действие. Все количество капелек можно узнать, если к количеству снежинок прибавить разность 3. А количество снежинок можно узнать вычитанием из количества капелек разность 3.

На доске появляются соответствующие равенства:

М + Р = Б

Р + М = Б

• Как найти меньшее число? (Надо из большего вычесть разность.)

На доске учитель записывает равенство:

Б – Р = М

• Что вы только что сделали? (Построили эталон.)

Учитель вывешивает заранее заготовленный эталон Д-9 на доску и раздает учащимся эталоны Р-5.

• Как же узнать, на сколько одно число больше или меньше другого? (Нужно из большего вычесть меньшее.)

• Что вы узнаете? (Разность.)

• Как узнать большее число?

• Как узнать меньшее число?

Учащиеся проговаривают новые правила по эталону.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Где вы можете использовать это правило? (Для сравнения всех чисел без построения пар.)

• Какой следующий шаг вы должны сделать на уроке? (Тренироваться в использовании «открытого» способа.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

организовать усвоение детьми свойств 0 при сравнении с натуральными числами с комментированием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 1, стр. 52

• Найдите № 1 на странице 52.

Учащиеся работают фронтально. При составлении выражения проговаривают с места свои действия вслух:

• Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее. Поэтому из 5 вычитаю 4, получаю 1.

№ 4, стр. 53

• Найдите № 4 на странице 53.

С первой схемой учащиеся работают у доски, две другие целесообразно предложить для работы в парах. Проверка по эталону Д-10.

• Кто допустил ошибку?

• В чем она?

• Исправьте ошибку зеленой ручкой.

• Что вы только что сделали? (Тренировались в применении правила.)

• Какой следующий ваш шаг? (Выполнить самостоятельную работу.)

• Зачем? (Чтобы проверить, как мы усвоили правило.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) проверить на основе сопоставления с образцом свое умение применять новый способ действий;

2) организовать рефлексию усвоения нового способа по результатам выполнения самостоятельной работы.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для самостоятельной работы Р-6:

• Придумайте задачи и запишите решение.

Учащиеся работают самостоятельно на карточках Р-6. На работу отводится 2-3 минуты. По окончании времени, отведенного на выполнение самостоятельной работы, учащиеся проверяют ее по заготовленным эталонам для самопроверки Р-7, которые могут лежать в конвертах на столах или быть розданы учителем.

• Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

• В чем причина ваших ошибок? (Не верно применили правила, не верно выполнили вычисления, …)

• Поднимите руки, у кого все верно. Поставьте себе за работу знак «+».

• Что вы можете сказать об усвоении нового правила? (..)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое правило в систему знаний;

2) тренировать вычислительный навык.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Какие ошибки вы можете допустить при сравнении чисел? (Вычислительные.)

• Поэтому в конце урока я предлагаю вам потренироваться в счете.

№ 5 стр. 53

• Найдите № 5 на странице 53.

Данное задание может выполняться учащимися самостоятельно. Затем учитель организует проверку. Проверка может быть по этапам: сначала проверяются значения каждого выражения, затем ряд, образованный числами, расставленными в порядке возрастания, затем слово.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направление будущей деятельности;

4)организовать рефлексивный анализ требований со стороны учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебной деятельности на этапе 9:

• Какую цель перед собой ставили? («Открыть» правило сравнения чисел с помощью арифметического действия.)

• Достигли вы цели? (Да.)

• Докажите.

• Как вы открыли это правило? (Мы сами поняли, чего мы не знаем, постарались сами открыть знания.)

• - Какие трудности возникали на уроке? (...)

• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, где вы находитесь.

Учащиеся показывают знаком уровень, на котором они находятся. Учитель анализирует результаты оценивания.

9