Конспект урока математики «Составные задачи на нахождение части».

Тема: «Составные задачи на нахождение части».

Основные цели:

1) сформировать умение решать составные задачи на нахождение части;

2) актуализировать знания известных типов задач, умение заполнять схемы, алгоритм решения составной задачи на нахождение целого, тренировать вычислительный навык в пределах 10.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) поговорка:

Даром ничего не дается.

2) схемы изученных видов задач:

3) эталон правила разностного сравнения (из урока № 10, часть 3, М-1);

4) эталон правила нахождения части и целого (из урока № 10, часть 3, М-1);

5) эталон решения составной задачи на нахождение целого (из урока № 10, часть 3, М-1);

6) схема для реализации проекта на этапе 5:

7) эталон решения составной задачи на нахождение части:

8) образец № 2 и № 3 для проверки работы в парах (этап 6):

9) эталон для самопроверки самостоятельной работы (этап 7):

Раздаточный материал:

1) схемы к изученным видам задач, как Д-2, но в уменьшенном виде;

2) задание № 2 для этапа 2:

№ 1. Леня наклеил в альбом 6 открыток, а Денис – 4 открытки. Насколько Денис наклеил открыток меньше, чем Леня?

№ 2. В первой лодке сидело 6 человек, а во второй лодке – 2 человека. Сколько людей сидело в двух лодках?

№ 3. У почтальона было 5 синих марок, а красных – на 2 марки меньше. Сколько всего марок было у почтальона?

3) индивидуальные планшетки;

4) карточка с заданием для пробного действия:

У почтальона было 5 синих и 3 красных марок, 4 марки он наклеил. Сколько марок у него осталось?

5) карточки для групповой работы формата А4 на этапе 5:

6) эталон к уроку 23, часть 3, М-1;

7) карточки с заданием № 1 для этапа 6:

8) карточки с заданием для самостоятельной работы:

9) лестница «успеха» из урока 10 (этап 9).

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: решение задач.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учащиеся заранее подготовили схемы к изученным видам задач Р-1.

На доске открыта поговорка Д-1:

Даром ничего не дается.

• Прочитайте поговорку.

• Как эта поговорка может быть связана с нашим уроком? (Нам знания просто так не даются, мы должны их получать сами.)

• Верно, сегодня урок будет посвящен открытию новых знаний. Как вы думаете, почему я попросила вас приготовить схемы к задачам? (Мы будем изучать новый вид задач.)

Учитель открывает на доске тему урока: Решение задач.

• Как вы будете открывать новое? (Сначала поймем, что мы не знаем, и сами откроем способ.)

• Пожелайте друг другу удачи.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать изученные виды задач, умение заполнять схемы, алгоритм решения составной задачи на нахождение целого, тренировать вычислительный навык;

2) тренировать вычислительные навыки;

3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительных навыков.

Игра: «День – ночь».

• Сначала я предлагаю вам потренироваться в счете. Поиграем в игру: «День – ночь». Итак, ночь.

Учащиеся закрывают глаза, и кладут голову на руки.

• К 5 прибавить 5, отнять 9, полученное число увеличить на 8, уменьшить на 7, прибавить 4, отнять 5, прибавить 0, увеличить на 8, увеличить на 1.

• День. Ваши ответы.

• Должно получиться в ответе число 10. Молодцы.

Если кто-то из детей допустил ошибку необходимо проговорить каждый шаг выполнения задания.

2) Изученных видов задач, алгоритма решения составной задачи на нахождение целого.

Учитель раздает учащимся карточки с заданием № 2 (Р-2).

• Приготовьте ваши схемы.

Аналогичные схемы вынесены на доску Д-2.

• Выберите схему к каждой задаче и оденьте ее.

Учащиеся работают самостоятельно. Проверка проводиться фронтально: учащиеся с места читают условие задачи и показывают заполненную схему. При этом называют тип задачи.

Учитель может заранее подготовить образец этого задания.

• Итак, кто допустил ошибки при выполнении этого задания? В чем они?

• Исправьте их.

• Какое правило поможет решить первую задачу? (Чтобы найти разность, нужно из большего числа вычесть меньшее.)

• Какое правило поможет решить вторую задачу? (Чтобы найти целое, нужно части сложить.)

Учитель фиксирует на доске эталоны Д-3, Д-4.

• Что вам поможет решить третью задачу? (Эталон решения составной задачи.)

• Решите третью задачу.

Один учащийся работает у доски. Остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях или на индивидуальных планшетках.

Учитель фиксирует эталон Д-5.

Учащийся у доски записывает решение с комментированием:

В задаче известно, что у почтальона было 5 синих марок, а красных на 2 марки меньше, требуется узнать все количество марок. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно все количество марок сложить Этого сделать не можем, так как не знаем, сколько у почтальона красных марок. Поэтому первым действием мы узнаем количество красных марок, а вторым – ответим на вопрос задачи.

1) 5 – 2 – 3 (м.) – красные

2) 5 + 2 = 7 (м.)

Ответ: всего 7 марок.

3) Пробное действие.

• Повторение закончено, что надо сделать? (Надо вспомнить, что мы повторили.)

• Что вы повторили? (Мы потренировались в счете, повторили известные типы задач, потренировались в заполнении схем, вспомнили правила, как найти разность и целое, повторили алгоритм решения составной задачи.)

• Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

• Итак, достаньте карточку для пробного действия.

Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия Р-3.

• Что надо сделать? (Необходимо решить задачу.)

• Что нового в этой задаче?

Учащиеся могут и не выделить новое знание.

• Сформулируйте цель урока. (Научиться решать новый вид задач.)

• Решите эту задачу, заполнив схему.

Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках.

• У кого нет ответа?

Учащиеся поднимаю руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить эту задачу.)

• У кого есть ответы.

Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов. При этом учитель может провести анализ заполненных схем с целью указания ошибок в их заполнении. Далее учитель может выделить правильный ответ.

• О чём говорит результат выполнения пробного действия тем, кто не получил правильный ответ? (Мы не смогли решить задачу правильно.)

• Кто смог получить правильный ответ, какое правило вы использовали? (Мы не можем назвать правило.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какой следующий шаг вы должны сделать? (Надо остановиться и начать думать.)

• Какое задание вы выполняли? (Решали задачу.)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (Кто-то пытался использовать правило нахождения части, но не смог его применить, так как не известно целое. Кто-то пытался воспользоваться известным алгоритмом решения составной задачи.)

• В чем же отличие этой задачи от известных? (По вопросу задачи нужно найти часть, а не целое, и этого сделать сразу не можем.)

• Почему же возникло затруднение? (Нет способа решения такого вида задач.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какова же цель вашей дальнейшей деятельности? (Открыть способ решения такого вида задач.)

• Что вам поможет в достижении цели? (Известные типы задач и схемы, правила.)

• С чего начинаем решать задачу? (С составления схемы.)

• Какой первый будет шаг? (Отберем нужную схему.)

• Что дальше надо сделать? (Заполним схему.)

• Какой будет следующий шаг? (Выстроим ход решения и запишем его.)

• Чем завершится ваша работа? (Сформулируем способ решения таких задач.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Вы поняли, в чем у вас затруднение - в вопросе требуется узнать часть, а сделать этого не можете. Раз ищем часть, какая схема подойдет? (На части и целое.)

• Какой шаг плана выполнили? (Первый.)

• Я предлагаю вам выполнить второй и третий шаги плана в группах. Я думаю, что вы помните, как надо работать в группах.

Ответственные от каждой группы получают листы (Р-5), на которых будет выполняться работа. Группы заполняют схемы и записывают решение.

• Представьте результаты своей работы.

На доске выставляются результаты работы групп.

Учитель анализирует все схемы, акцентирует внимание на схеме:

Если у учащихся возникли трудности, то учитель организует фронтальную работу по составлению и оформлению схемы с использованием Д-6.

• Как вы рассуждали? (Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно из целого вычесть известную часть. Этого сделать не можем, так как не знаем целое. Поэтому первым действием мы ищем целое, действием сложения, а вторым – отвечаем на вопрос задачи (действием вычитания.)

В случае возникновения у учащихся затруднений в озвучивании хода рассуждений, учитель организует подводящий диалог:

• Что требуется узнать в задаче?

• Каким правилом нужно воспользоваться?

• Можете ли вы это сделать?

• Почему?

• Что узнаете первым действием?

• Что узнаете вторым действием?

Таким образом, корректируется запись решения задачи:

1) 5 + 3 = 8 (м.) – всего

2) 8 – 4 = 4 (м.)

Ответ: осталось 4 марки

• Какая получилась задача? (Составная.)

• Почему? (Она решается в два действия.)

• Чем эта задача отличается от изученного вида составной задачи? (В ранее изученной последним действием находили целое, а в новой задаче – часть.)

• Как назовем новый вид задачи? (Составная задача на нахождение части.)

• Как же решать такие задачи? (Сначала нужно найти целое, а затем часть.)

• Построим эталон. Что необходимо в него внести? (Схему.)

• А затем? (Ход решения.)

На доске фиксируется эталон Д-7:

• Как проверить сделанное открытие?

Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 23 (Р-6).

• Смогли вы справиться с затруднением? (Да.)

• Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать составные задачи на нахождение части.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

• Что теперь надо сделать? (Потренироваться в решении составных задач на нахождении части.)

Учитель раздают учащимся карточку с заданием № 1 (Р-7).

• Прочитайте задачу.

Один учащийся работает у доски с заранее заготовленной схемой. Остальные учащиеся работают на карточках.

В случае возникновения у учащихся затруднений, учитель помогает, организуя подводящий диалог.

№ 2, 3, стр. 44.

• Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)

• Решите задачи № 2 № 3 в парах.

Проверка проводиться по образцу Д-8.

• Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно заполнили схему, ошиблись в рассуждениях, допустили ошибки в вычислениях.)

• Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

• Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем в парах решать составные задачи на нахождение части.)

• Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать составные задачи на нахождение части.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель раздает детям карточку с заданием для самостоятельной работы Р-8.

• Решите задачу.

На выполнение задания отводится 2–3 минуты.

• Что нужно сделать? (Проверить по эталону для самопроверки.)

Учитель открывает на доске эталон для самопроверки Д-9. Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений.

• У кого есть ошибки? В чем они? (Учащиеся называют свои ошибки.)

• Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении данного вида задач, в вычислениях.)

• Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)

• У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы поняли, как решаются задачи на нахождение части.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать тренинг вычислительного навыка.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать составные задачи? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

• В конце урока я предлагаю вам потренироваться счете.

№ 5 (1 и 2 столбики), стр. 44

• Найдите значения выражений. Работать предлагаю по вариантам. Первый вариант выполняет первый столбик, второй – второй.

Двое учащихся выполняют задания у доски, их ответы закрыты. Проверка проводиться фронтально.

• Проверяем результаты. У кого есть не совпадения с решением на доске?

Учитель просит прокомментировать свое решения учащегося, который работал у доски.

• Исправьте ошибки.

• Кто допустил ошибки, сделайте вывод. (Нужно тренироваться в вычислениях, повторить состав чисел.)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение составных задач на нахождение части;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Что необходимо в конце урока? (Надо подвести итог своей работе.)

• Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения составных задач на нахождение части.)

• Достигли ли цели? Докажите.

• Вернемся к шагам учебной деятельности. У кого получилось открыть новый способ? Докажите.

• Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

• Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит?

• Какие же трудности у вас еще встречаются?

• Где можно над ними поработать?

Домашнее задание:

 №№ 4, 5 (3 столбик) стр. 44;

☺ пропись на стр. 45

9