Конспект урока математики "Построение отрезков"

Тема: «Построение отрезков данной длины».

Основные цели:

1) формировать умение строить отрезки данной длины.

2) актуализировать представления о понятиях «величина», «мерка», «единицы измерения», тренировать умение измерять длины отрезков с помощью линейки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) буквы для этапа 1:

П

Е

Х

С

У

2) задание № 1 для этапа 2 (изображение наносится на доску):

3) мерки 3-х видов для измерения отрезков при выполнении задания № 1 (этап 2);

4) алгоритм измерения отрезков с помощью линейки (из урока № 1, часть 3, М-1);

5) алгоритм построения отрезка данной длины:

Построение отрезка данной длины:

1. Отмечаю начало отрезка.

2. Прикладываю нуль линейки к началу отрезка.

3. Провожу по линейке линию от начала до нужной отметки.

4. Обозначаю конец отрезка.

Раздаточный материал:

1) задание № 1 со страницы2 учебника :

2) лист формата А5 для выполнения пробного действия;

3) листы формата А4 для групповой работы;

4) эталоны к уроку 2, часть 3, М-1;

5) образец на кальке для самопроверки задания № 2 (этап 6):

6) эталон для самопроверки самостоятельной работы, выполненный на кальке (этап 7):

1. Отмечаю начало отрезка.

2. Прикладываю нуль линейки к началу отрезка.

3. Провожу по линейке линию от начала до нужной отметки.

4. Обозначаю конец отрезка.

7) светофор для самооценивания на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: длина.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске карточки с буквами Д-1:

П

Е

Х

С

У

• Составьте из данных букв слово. (Успех.)

• Какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Величины, длину.)

• Сегодня вы продолжите изучать эту тему. Какие два шага необходимо вам сделать на этом уроке, чтобы успешно узнать новое? (Самим понять, что мы не знаем, самим постараться «открыть» новее знание.)

• Пожелаем друг другу успехов и в путь!

• С чего начнем наш урок? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать представления о понятиях «величина», «мерка», умение измерять отрезки с помощью мерок, с помощью линейки;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация понятия «величина», «длина», «мерка», умение измерять длину с помощью мерки.

• Что называют величиной? (Величиной называют свойство предметов, которое можно измерить.)

• Какую величину вы начали изучать на прошлом уроке? (Длину.)

• Что такое длина? (Длина характеризует протяженность предмета.)

• Как можно измерить длину? (С помощью мерки, с помощью линейки)

• Как измерить длину с помощью мерки? (Нужно посмотреть, сколько раз мерки укладывается по длине отрезка.)

Учитель открывает на доске задание № 1 (Д-2). На доске изображены два отрезка:

У учителя заранее заготовлены мерки Д-3.

• Измерьте длину каждого отрезка данными мерками.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Результаты измерения фиксируются на доске.

• Какой отрезок длиннее? Докажите.

Учащиеся дают свои ответы.

• Когда можно сравнивать длины отрезков? (Когда они измерены одинаковыми мерками.)

2) Актуализация понятия «единицы измерения», умения измерять отрезки с помощью линейки.

• Как называют общепринятые мерки? (Единицы измерения.)

• Какую единицу измерения длины вы знаете? (Сантиметр.)

• Как правильно измерить длину отрезка с помощью линейки?

Учащиеся проговаривают алгоритм измерения длины отрезков, учитель открывает на доске эталон Д-4.

• Достаньте карточку с заданием № 1.

Учитель раздает заранее каждому учащемуся карточку с заданием № 1 из учебника со страницы 2 (Р-1).

• Измерьте длины отрезков самостоятельно.

Учащиеся самостоятельно измеряют длины отрезков, записывая результаты измерения на карточки.

• Итак, проверьте. Какой длины каждый отрезок?

Учащиеся называют результаты измерения отрезков. В случае выявления ошибок, проводится коррекционная работа.

3) Пробное действие.

• Что вы сейчас повторили? (Мы повторили, что называют величиной, длиной, повторили измерение длин отрезков с помощью мерок и линейки.)

• Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

• Какое задание я вам сейчас предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Для чего? (Чтобы мы сами поняли, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает каждому учащимся чистый лист формата А5 для выполнения пробного задания (Р-2).

• Послушайте задание. Необходимо построить на этом листе отрезок КМ длиной 6 см.

• Что нового в этом задании? (Построение отрезка данной длины.)

• Какая же будет тема урока? (Построение отрезков.)

• Какую цель вы ставим перед собой на этом уроке? (Научиться строить отрезки данной длины.)

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют пробное действие.

• Итак, у кого нет результата?

Учащиеся поднимают руки. Учитель фиксирует на доске отсутствие результата.

• Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли построить отрезок КМ длиной 6 см.)

• У кого есть результат? Как проверить себя, что вы правильно построили? (Измерить с помощью линейки, действуя по правилу.)

• Проверьте правильность выполнения.

• Кто понял, что не правильно построил отрезок?

• Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли правильно построить отрезок КМ длиной 6 см.)

• Кто смог правильно построить отрезок КМ, обоснуйте свои действия. Назовите правило, которым вы пользовались? (Мы не можем обосновать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Что же нужно делать? (Нужно подумать.)

• Какое задание вы выполняли? (Строили отрезок КМ длиной 6 см.)

• Чем это задание отличалось от предыдущих? (Раньше мы измеряли отрезки, строили отрезки произвольной длины, а теперь нужно было построить отрезок данной длины.)

• В чем возникло затруднение? (В построении.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа построения отрезков данной длины.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какова цель вашей дальнейшей деятельности? (Открыть способ построения отрезков данной длины.)

• Что вам может помочь в открытии способа. Что вы повторяли в начале урока? (Измерение отрезка с помощью линейки.)

• Как этот эталон может помочь? (Действия будут похожими, нам понадобиться линейка.)

• Значит, что вы сделаем сначала? (Вспомним, как устроена линейка.)

• Какой следующий шаг? (Попробуем построить отрезок, ориентируясь на деления.)

• Затем? (Сделаем вывод.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в группах. Вспомним правила работы в группах.

Один из учащихся озвучивает правила работы в группах, которые были согласованы раньше. Например, в каждой группе должен быть ответственный, каждый имеет право высказаться, остальные должны внимательно выслушать и понять. Если есть несогласившиеся, они могут высказать свое мнение. Ответственный назначает, кто будет представлять результат группы.

Представитель от каждой группы получает лист А4.

• Итак, выполните план в группах.

Учащиеся работают по группам. В случае возникновения затруднений, учитель организует подводящий диалог:

• Как же устроена линейка? (На ней изображены числа.)

• С какого числа нужно начать? (С нуля.)

• Почему? (Это начало отсчета.)

• Как же вы начнете строить? (Поставим точку на листе, это будет начало отрезка.)

• Затем? (Приложим линейку так, чтобы нуль совпал с началом отрезка.)

• Затем? (Проводим линию от начала отрезка до штриха с числом 6.)

• Что ещё нужно сделать? (Нет, нужно отметить конец отрезка.)

По окончанию работы групп, проводиться защита проектов. Одним из вариантов работы может быть представление результатов одной только группы, остальные группы дополняют сказанное. В случае выявления ошибок, проводиться коррекционная работа.

Вариант защиты:

• Сначала нужно отметить начало отрезка. Затем приложить нуль линейки к этому отрезку. От начала отрезка провести линию до штриха с указанным числом. Затем обозначить конец отрезка.

• Какой вывод получили другие группы?

В случае выявления несоответствия, учитель проводит коррекционную работу.

• Как можно проверить, правильно построен отрезок или нет? (Измерить его с помощью линейки, используя построенное правило)

• Проверьте свои результаты.

• Как нужно строить отрезки данной длины?

Учащиеся еще раз проговаривают алгоритм построения, учитель по шагам вывешивает алгоритм на доску Д-5.

• Проверьте «открытие».

Учитель раздает учащимся эталоны Р-4.

• Все ли вы сделали правильно? (Мы все «открыли верно.)

• Справились ли вы с затруднением? (Да.)

• Что вам позволяет открытый способ? (Строить любые отрезки данной длины.)

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новый способ.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 2, стр. 2

• Прочитайте задание.

Учащиеся выходят по цепочке к доске и выполняют задание с комментированием, остальные учащиеся работают в учебниках.

• Вы вместе построили отрезки АБ и АК.

• Как теперь вы должны поработать? (В парах.)

• Для чего? (Чтобы каждый из нас проговорил новый способ)

• Постройте в парах отрезки АД и АМ.

Учащиеся в парах решают задачи с комментированием. После выполнения организуется проверка по образцу Р-5.

• У кого есть ошибки в выполнении задания?

Учащиеся поднимают руки.

• В чем они? (Не правильно построили отрезок, …)

• Исправьте ошибки. Вы молодцы, так как сами определили причину своих трудностей.

• У кого нет ошибок? Какой вывод вы можете сделать? (Мы поняли, как строить отрезки данной длины.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения применять способ построения отрезков данных длин.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Вы поработали в парах. Какой следующий шаг вы должны сделать? (Проверить себя, как мы умеем строить отрезки данных длин.)

• Постройте в своих тетрадях отрезок НД длиной 4 см.

На выполнение самостоятельной работы отводиться 1-2 минуты. Проверка проводиться по эталону для самопроверки Р-6.

• Проверьте свои работы по эталону для самопроверки зеленой ручкой. Поставьте «?», если есть ошибки, и «+», если ошибок нет.

• У кого есть ошибки? В чем они?

Учащиеся называют свои ошибки.

• Вы молодцы, что нашли у себя ошибки и определили их причину. Какой вывод вы можете сделать? (Нужно еще потренироваться в построении отрезков.)

• У кого нет ошибок, сделайте вывод. (Мы умеем строить отрезки данной длины.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать тренинг умения решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• При выполнении, каких заданий, вам может пригодиться умение строить отрезки? (При решении задач, …)

• Верно, в конце урока я предлагаю потренироваться в решении задач.

№ 6, стр. 3

• Прочитайте задачу.

Учитель заранее выносит схему на доску.

• Оденьте схему.

Один ученик работает у доски с комментированием, остальные учащиеся заполняют схему в учебнике.

• Какого вида эта задача? (Это задача на части и целое.)

• Как же ответит на вопрос задачи? Какое правило поможет? (Нам не известна часть. Чтобы узнать неизвестную часть, нужно из целого вычесть известные части.)

• Запишите решение задачи самостоятельно.

Один ученик работает у доски, остальные учащиеся записывают решение в рабочие тетради.

9 – 3 – 4 = 2 (м.)

Ответ: 2 мешка.

• Проверьте ваши ответы.

Проверка организуется фронтально. Можно предложить учащемуся, выполнявшему задание у доски прокомментировать свои действия.

• Кто допустил ошибки? В чем они?

• Сделайте вывод.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

2) зафиксировать трудности, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы ставили сегодня на уроке? (Открыть способ построения отрезков данной длины и научиться строить.)

• Достигли ли цели? Докажите.

• Удалось ли вам участвовать в «открытии» нового способа. В какой степени и почему?

• Оцените свою работу с помощью светофора. Если вы усвоили новый способ и не испытывали трудностей на уроке, то покажите зеленый цвет. Если вы усвоили новый способ, но испытывали трудности, то покажите желтый цвет. Если вы не усвоили новый способ, то покажите красный цвет.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

• Кто показал желтый цвет, что было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

• Над чем еще надо поработать?

• Где мы можем поработать над трудностями? (При выполнении домашнего задания.)

Домашнее задание:

 № 4, стр. 2, построить любой отрезок.

☺ пропись на стр. 3

8