Конспект урока математики «Числовой отрезок"

Тема: «Числовой отрезок».

Основные цели:

1) формировать умение определять порядок чисел и их изображать на числовом отрезке;

2) формировать умение выполнять сложение и вычитание с помощью числового отрезка;

3) повторить состав чисел 2, 3, 4; способы задания порядка; сложения и вычитания групп предметов.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) четверостишье:

1, 2, 3, 4, 5.

Начинаем мы считать:

Ручка, книги, тетрадь, карандаш.

Итак, урок начинается наш!

2) текст телеграммы:

«В стране Цифирии беда. Злая Клякса перессорила все числа между собой. Помогите! Ваш друг Четверка»

3) мелодия песни «Голубой вагон»;

4) текст песни к мелодии «Голубой вагон»:

Голубой вагон бежит, качается,

Скорый поезд набирает ход.

1-а в дорогу собирается,

И к друзьям на помощь он идет!

Скатертью, скатертью дальний путь стелется

И упирается прямо в небосклон.

Каждому, каждому в лучшее верится.

Катится, катится голубой вагон...Ту – ту!..

5) рисунки вагонов красного, синего, зеленого и желтого цвета;

6) эталон порядка (урок 14);

7) эталон порядка действий (урок 15);

8) возможные маршруты паровозика:

9) расписание движения паровозика:

1

1+3

0) модель числового отрезка:

11) образцы для самопроверки задания №2 на этапе 2:

12) карточки с числами 1–4 и примерами для задания №2 (этап 2):

13) образцы для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

14) образцы для самопроверки №5 на стр. 36 (этап 8):

3 – 2 = 1 4 – 1 = 3 4 – 2 = 2

2 + 1 = 3 1 + 3 = 4 2 + 2 = 4

15) эталон числового отрезка:

16) образец для самопроверки работы в парах (этап 6):

№2, стр. 36

Раздаточный материал:

1) конверты с заданиями 4-х вариантов (задание №2, этап 2):

2) файловые папки с моделями отрезков (см. этап 2, п.4), фломастеры;

3) карточки с примерами для задания №1 (этап 8):

4) модели числового отрезка для самооценки (этап 9), (как Д–10, но меньшего размера).

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: изучение чисел;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель начинает урок с четверостишья (Д-1):

1, 2, 3, 4, 5.

Начинаем мы считать:

Ручка, книги, тетрадь, карандаш.

Итак, урок начинается наш!

Раздается стук в дверь. Принесли срочную телеграмму (Д–2). Учитель спрашивает детей:

• Прочитаем? (Да.)

• Ребята, поможем нашим друзьям числам?! (Да.)

• Что нам нужно взять с собой в дорогу? (Дети перечисляют те знания и умения, которые они получили на уроках математики.)

• А если в дороге мы встретим что-то новое, незнакомое. (Мы не растеряемся, постараемся справится с этим затруднением сами.)

• В добрый путь, друзья!

Звучит мелодия песни «Голубой вагон» (Д-3). Дети вместе с учителем поют (Д-4):

Голубой вагон бежит, качается,

Скорый поезд набирает ход.

1-а в дорогу собирается,

И к друзьям на помощь он идет!

Скатертью, скатертью дальний путь стелется

И упирается прямо в небосклон.

Каждому, каждому в лучшее верится.

Катится, катится голубой вагон...Ту – ту!..

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания состава чисел в пределах 4, умения выполнять порядковый счет с использованием эталона порядка;

2) актуализировать мыслительные операции: сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация порядкового счета.

• Для поездки в страну Цифирию нам нужно составить из вагончиков поезд. Давайте поставим вагончики по порядку.

Учитель предъявляет детям рисунки вагончиков (Д–5), расположенные на доске в беспорядке, и эталон порядка (Д–6).

• Что поможет установить этот порядок? (Схема порядка.)

• Какой вагончик будет первым? (Дети предлагают вариант, например, красный.)

Учитель ставит на наборное полотно красный вагончик. Далее дети расставляют вагоны на наборном полотне, используя эталон порядка, например: «Второй вагон ― желтый, третий ― зеленый и т.д. Если возникает затруднение, можно задать наводящие вопросы.

• Какой вагончик второй? Третий? Четвертый?

• Чтобы легче найти нужный вагон, пронумеруйте вагоны.

Дети вслух пересчитывают вагоны, учитель прикрепляет к ним номера.

• Посмотрите на поезд. Что интересного замечаете? (Цвет вагонов меняется, номера стоят по порядку: 1, 2, 3, 4.)

2) Актуализация состава чисел 1–4.

• Билетом на наш поезд будут служить ответы примеров, которые вам нужно решить.

Учитель предлагает детям достать из конверта карточку (Р–1) и решить примеры. У каждого ученика один из вариантов задания:

Проверка выполнения задания по образцу (Д–11).

• Кто решал примеры на карточке А? Проверьте решение по образцу.

Предъявляет образец решения варианта А и разбирает фронтально. Аналогично проводится работа с вариантами Б, В, Г.

• Что общего в примерах каждой группы? (Одинаковые ответы: в группе А ― 1; в группе Б ― 4; в группе В ― 2; в группе Г ― 3.)

Карточки с примерами перегруппировываются и размещаются вокруг карточек с числами 1, 2, 3, 4 (Д–12):

• Какие примеры, в каком вагоне поедут? (В первом вагоне поедут примеры с ответом 1, во втором вагоне поедут примеры с ответом 2 и т. д.)

• Назовите номера вагонов, соседей второго. (1-й и 3-й вагоны.)

• Назовите номера соседей третьего вагона. (2-й и 4-й вагоны.)

• Какие соседи у первого и четвертого вагонов? (2-й и 3-й вагоны соответственно.)

3) Актуализация эталона порядка действий.

Учитель выставляет на доске эталон порядка действий Д–7.

• Наш паровозик движется от станции к станции по расписанию. Используя эталон порядка действий, расскажите, как будет двигаться поезд. (Первая станция ― «Цветочек», вторая ― «Шарик» и т.д.)

• Какие отрезки пути между соседними остановками? (Одинаковые.)

• Сколько остановок должен сделать поезд, и какие? (4 остановки: цветочек, грибок, елочка, ворота.)

Далее детям предлагаются три варианта маршрута (Д–8). Они должны выбрать тот маршрут, который соответствует расписанию, и обосновать свой выбор, например: «Подойдет вариант № 2, так как он соответствует расписанию: первая станция ― «Цветочек» и т.д.».

4) Пробное действие.

• Что мы с вами сейчас повторили? (Порядок действий, состав чисел 1-4, счет.)

• Какое задание мы можем встретить на своем пути? (Задание, в котором есть что-то новое.)

• А зачем, может, не будем продолжать путешествие? (Мы должны учится сами добывать новые знания, …)

• Итак, паровозик готов, маршрут составлен. Можно отправляться в страну Цифирию.

Физкультминутка.

Учитель говорит рифмовку и показывает движения, дети повторяют за ним.

Чу – чу – чу, по дороге я качу

Лес и поле позади,

Солнце, небо впереди.

Дети, прижав локти к бокам, имитируют движения паровоза. Затем выполняют наклоны вперед ― назад. В завершении поднимаются на носочках и тянут руки вверх.

• В стране Цифирии числа ставят свои домики на числовом отрезке в определенном порядке.

На доске появляется рисунок числового отрезка.

• Первой в стране Цифирии поселилась единица, она поставила свой домик недалеко от ворот там, где ей хотелось:

• Пассажиры, какого вагона, могут поселиться в этом домике? Почему? (1-го вагона, потому что там ехали примеры с ответом 1.)

• Отрезок от ворот до 1 будем называть единичным отрезком. Каким числом его обозначим? (Числом 1.)

Учитель убирает с доски карточки с примерами, где ответы равны 1.

• Пассажирам из других вагонов придется подождать, когда домики для них будут построены. Другие числа ― 2, 3 и 4 ― не могут ставить домик между воротами и 1 ― эту станцию уже проехали! Давайте подумаем, где им поставить свои домики, чтобы был порядок, и никто из чисел не обиделся.

Дети рисуют свои варианты фломастером, используя уменьшенный рисунок числового отрезка и файл. Варианты выполненного задания появляются на доске. Учитель побуждает детей определить свою позицию, например с помощью вопросов:

• Кто согласен с данным вариантом? Поднимите руку.

• Можете ли вы привести правила для подтверждения своего мнения? (Нет, мы не можем такое правило назвать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Мы должны были расположить числа 2, 3 и 4 на числовом отрезке.)

• В чем возникло затруднение? (В определении расстояния между числами.)

• Почему возникло затруднение? (Нет правила, по которому мы могли бы расставить числа.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель мы перед собой поставим? (Открыть правило, с помощью которого мы могли бы расставить числа на числовом отрезке.)

• Какой будет тема урока? («Числовой отрезок» или «Порядок чисел на числовом отрезке».)

Учитель открывает тему на доске.

• Что мы повторяли в начале урока? (Счет по порядку.)

• Как это может помочь? (В определении порядка расстановки чисел.)

• Вспомните, какого размера были вагоны и отрезки между станциями? (Одинаковыми.)

• Как это может помочь? (Наверное, и расстояния между домиками тоже будут одинаковыми.)

• Что осталось только выбрать? (Определить общее расстояние.)

• Как же мы будем открывать правило? (Применим все то, что вспомнили, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Итак, что мы должны определить сначала? (Порядок расстановки чисел.)

• В каком порядке будут располагаться числа? (По порядку – 1, 2, 3, 4.)

Учитель расставляет в стороне от числового отрезка карточки с числами в названном порядке.

• Какое расстояние должно быть между домиками? (Одинаковым.)

• Почему? (Чтобы числам не было обидно.)

• Чему будет равно это расстояние, как вы думаете? (Расстоянию от начала отрезка до домика числа 1.)

• Отложим это расстояние.

Учитель откладывает на числовом отрезке единичный отрезок.

• Домик готов. Пассажиры из какого вагона там будут жить? (Из второго.)

• Какой цифрой обозначим это число? (Цифрой 2.)

Карточки с примерами, где ответы равны 2, убираются с доски. Аналогично дети находят место на числовом отрезке 3 и 4. Карточки с ответами 3 и 4 тоже убираются.

На доске получилась модель числового отрезка.

• Давайте посмотрим, а автор учебника с нами согласен?

Работа с рисунком учебника, стр. 36. Дети сравнивают свою работу с рисунком учебника и приходят к выводу, что получились одинаковые числовые отрезки.

• Молодцы, ребята! Мы хорошо потрудились. А как вы думаете, все ли числа поселились в стране Цифирии? (Нет.)

• Мы скоро уедем домой, а как числа узнают, где ставить следующий домик? (Надо нарисовать схему для числового отрезка.)

• Вспомните, с чего начиналось заселение Цифирии? (Приехала 1 и выбрала себе место для домика, где хотела.)

• Нарисуем любой отрезок и поставим цифру 1. А как показать, что она могла выбирать любой отрезок? (Варианты детей.)

• Давайте обведем ее в кружок, он будет нам напоминать, что отрезок для единицы ― любой:

• А следующие отрезки могли меняться? (Нет, иначе не было бы порядка.)

• Как это показать? (Провести дальше все отрезки одинаковые.)

• Проведите.

• Как ставить числа? (Число равно количеству отрезков.)

• Что происходит с числом при перемещении по числовому отрезку на одну единицу? (Если направо ― то увеличение на 1, если налево ― уменьшение на 1.)

В результате у учащихся и на доске появляется эталон числового отрезка (Д-15):

• Кто теперь по рисунку сможет повторить все свойства числового отрезка?

Дети повторяют свойства числового отрезка, опираясь на созданный эталон:

1) Части числового отрезка между соседними числами одинаковые.

2) Числа показывают, сколько частей отложено.

3) Чтобы получить последующее число, надо к данному числу прибавить 1.

4) Чтобы получить предыдущее число, надо из данного числа вычесть 1.

• Справились ли вы с затруднением? (Да.)

• А зачем, по-вашему, мнению, нужен числовой отрезок?

Дети высказывают разные предположения. Учитель обобщает ответы детей и говорит о том, что числовой отрезок нужен для того, чтобы навести порядок среди чисел.

Физкультминутка.

Ритмический счет через 4.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать свойства числового отрезка во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№1, стр. 36

Учитель просит детей открыть учебники на стр. 36 и найти № 1.

• Гусеница тоже захотела попутешествовать по числовому отрезку вместе с нашим паровозиком. Назовите число, от которого начала движение гусеница? (2.)

• Как это число обозначено на числовом отрезке? (Красным цветом.)

• В какую сторону двигается гусеница? (Вправо.)

• Значит, какое действие она выполняет? (Сложение.)

• В какую точку она переместилась? (В точку 3.)

• Какое получилось число? (Последующее число.)

• Как это можно записать цифрами? (2 + 1 = 3.)

Решение примеров дети комментируют, опираясь на эталон и работая по одному у доски на заранее заготовленных моделях. Остальные учащиеся в это время работают на печатной основе.

№2, стр. 36

• Найдите №2 на странице 36.

• Выполните это задание в парах.

Проверка организуется по образцу Д-16.

• Кто допустил ошибки?

• В чем они?

• Исправьте ошибки.

• Кто не допустил ошибки.

• Сделайте вывод. (Мы поняли, как построен числовой отрезок, как с его помощью выполнять сложение и вычитание.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

проверить свое умение применять новое знание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с образцом для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Готовы ли вы самостоятельно попутешествовать по числовому отрезку и выполнить с его помощью действия сложения и вычитания? (Да.)

№3, стр. 36

Учитель предлагает детям найти в учебнике № 3, стр. 36.

• Понятно ли вам задание?

На работу отводится 1–2 минуты. Затем идет самопроверка решения 1-го примера по образцу Д–13, который учитель прикрепляет к доске магнитами. Рядом расположен эталон числового отрезка.

Результат проверки фиксируется с помощью знаков «+» или «?».

• Кто допустил ошибку? Какую ошибку вы допустили?

• Чем похожи примеры, которые мы решали на уроке? (Прибавляли и вычитали по 1.)

• Что значит «прибавить 1»? (Назвать последующее число.)

• Что значит «вычесть 1»? (Назвать предыдущее число.)

• Кто выполнил работу без ошибок? Молодцы! Поставьте себе «+»

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

повторить состав чисел в пределах 4.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) Сложение и вычитание чисел в пределах 5.

Учитель раздает учащимся карточки с заданием Р-3.

• Числа очень обрадовались, что вы сумели нарисовать числовой отрезок и научились с его помощью складывать и вычитать числа. Теперь легко найти каждому числу свое место. Поставьте вместо окошек числа.

Работа над заданием идет фронтально. Выбор числа мотивируется знанием состава чисел в пределах 4.

2) № 5, стр. 36

• Злая Клякса похитила из страны Цифирии знаки действий. Давайте попробуем вернуть их на свои места.

Дети работают в парах (каждая пара ― один столбик), комментируя по одному примеру, например:

• Вместо звездочки поставлю знак «–», так как было сначала число 3, потом стало 1, которое расположено левее, поэтому выполню действие вычитание.

Результат работы проверяется по образцу, предъявленному на доске (Д–14).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое знание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность и деятельность класса на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения как направление будущей учебной деятельности;

4) обсудить возможное домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какие новые знания мы привезли из страны Цифирии? (Узнали про числовой отрезок, какими свойствами он обладает.)

• Опишите, используя схему, свойства числового отрезка. (Дети проговаривают свойства.)

• Где мы сможем применить наши знания? (В решении примеров.)

• Кто может сказать, что сам «открыл» новое знание? Докажите.

• Используя модель числового отрезка, оцените свою работу на уроке. Если вы хорошо поняли свойства числового отрезка и не допустили ошибок в решении примеров, поставьте красную точку правее 1. Если у вас были затруднения, поставьте точку левее 1.

Дети оценивают свою работу.

• Над чем нам нужно поработать на следующем уроке?

• Поблагодарите своего соседа за помощь в работе. Я тоже благодарю вас всех за хорошую работу. Вы молодцы!

9