Конспект урока математики "Задачи на движение в противоположных направлениях"

Тема: Задачи на движение в противоположных направлениях.

Цель: научить решать задачи на движение в противоположных направлениях на основе ранее полученных знаний.

Задачи:

1. Развивать умение сравнивать, обобщать, систематизировать знания при установлении взаимосвязи между математическими понятиями, умение планировать учебные действия; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

2. Развивать математическую речь, мышление учащихся, умение рассуждать, доказывать, работать в группах, формировать интерес к предмету, активизировать внимание.

3. Приучать детей к умению вести дискуссию, учитывать мнение других, воспитывать навыки культурного поведения, дружелюбия.

Универсальные учебные действия:
Предметные: уметь решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях арифметическим способом; устанавливать зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость); проверять правильность решения задач;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.
Метапредметные: контролировать и оценивать свою работу на уроке; понимать и принимать учебную задачу на уроке; отвечать на вопросы; пользоваться учебником.
Личностные: проявлять интерес к математике; осуществлять самоконтроль и оценку результатов своей учебной деятельности; проявлять заинтересованность к приобретению и пониманию новых знаний.

Ход урока.

1. Орг. момент.

- Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, мысленно пожелайте друг другу добра, удачи и успехов. Я вам тоже всем желаю хорошего настроения и интересной работы на уроке.

- Сегодня девизом нашего урока будут такие слова: «Тише едешь – дальше будешь». Как вы их понимаете? (Не торопись когда едешь куда-либо, делаешь что-либо. Делай медленно, но уверенно – и тогда достигнешь цели).

2. Актуализация знаний учащихся.

- Предлагаю разгадать кроссворд и назвать ключевое слово.

(Дети работают в группах на карточках)

1. Отрезок времени равный 100 годам.

2. 100 см – это 1 … .

3. Самая маленькая единица измерения длины.

4. 10 см - это 1 … .

5. Единица измерения времени.

6. Единица длины, равная 1000 метрам.

7. Короткий промежуток времени

8. Синоним к слову мгновение.

- Какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово величина?

Устный счёт

А) Индивидуальная работа (2 человека у доски) Проверка! (консультанты)

1) 34000 кг … 34 ц 40 мин … 240 с

200000 см … 2000 дм 5050 ц … 505 т

2) 9 т … 900 ц 7 км 9 дм … 7 км 9 м

9 м 3 дм … 903 дм 5 дм 17 мм … 507 мм

Б) - Вычислите:

3 ч – 20 мин 45 см 8 мм + 4 мм

2 ч 40 мин + 5 ч 20 мин 9 см : 2

- Какие величины используют в задачах на движение?

- Рассмотрите записи и определите, какая величина лишняя в каждой строке?

7 м 5 см 75 дм 7 м 50 см 750 см (единицы длины)

5 км/ч 5000 м/ч 50 км/ч (единицы скорости)

125 мин 1ч 25 мин 2 ч 05 мин (единицы времени)

- Вспомним, как найти скорость, время, расстояние?

- Нужны ли нам умения решать задачи на движение? Зачем они нам необходимы? (Чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)

В) - Составить задачу на движение по чертежу.

- Составьте задачи, обратные данной. Найдите решение данной задачи.

1) 450 : (60 + 90) 2) (450 – 60 * 3) : 3

3) (450 – 90 * 3) : 3

Г) Геометрическая задача:

Ширина взлётной полосы 20 м, а длина 4 км. Какую площадь занимает взлётная полоса?

Д) Пара лошадей пробежала 24 км за 2 часа. Сколько км пробежала каждая лошадь? 

3. Самоопределение к деятельности

Работа с учебником с. 37 №1. Рассмотрите рисунок.

- Чем эта задача похожа на те, задачи, которые нам приходилось решать?

- Чем она отличается от задач, которые мы решали на предыдущих уроках? (направление движения)

- Какую цель ставим перед собой на уроке?

4. Сообщение темы урока.

Сегодня мы познакомимся с решением задач движение в противоположных направлениях и попробуем найти закономерность, что же происходит с величинами при таком движении.

Физминутка.

- Ребята, вам приходилось, наверное, слышать слова: «Движение – это жизнь». Встаньте, подвигайтесь, отдохните.

А теперь на месте шаг.

Выше ноги! Стой, раз, два! (Ходьба на месте.)

Плечи выше поднимаем,

А потом их опускаем. (Поднимать и опускать плечи.)

Руки перед грудью ставим

И рывки мы выполняем. (Руки перед грудью, рывки руками.)

Мы присядем десять раз.

Мышцы не болят у нас. (Приседания)

5. Работа по теме урока

С.40 №1 – Как вы понимаете значение слова ЭКСПРЕСС? (Транспортные средства – поезда, судна, автобусы – идущие с повышенной скоростью и с остановками лишь на крупных станциях).

А) Анализ задачи:

– Какие величины известны? (Скорость и время.)

– Что требуется узнать? (Расстояние)

– Какое время эти поезда были в пути? (2 часа)

– Сколько времени был в пути каждый поезд?

- Что значит – товарный поезд двигался со V - 40км/ч? экспресс – 180 км/ч?

- Подумайте, как будет называться скорость, с которой поезда двигались в противоположных направлениях? (скорость удаления)

– Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

– Можно ли узнать расстояние, которое прошел товарный поезд? Пассажирский экспресс? Зная расстояние товарного поезда и пассажирского поезда, что можем узнать? Запишите решение. (Один ученик записывает на доске.)

– А есть ли другой способ решения задачи? Как иначе можно найти расстояние? (Можно узнать скорость удаления.)

– На сколько км каждый час удаляются поезда? (На 220 км.)

– Каждый час расстояние между поездами будет увеличиваться или уменьшаться? (Увеличиваться.)

– Зная скорость и время удаления, мы можем найти расстояние?

– Запишите этот вариант решения задачи.

- Какой из способов для вас более удобный и рациональный? Почему?

Б) Решить задачу по выбору:

1. Найти время, за которое автомобиль преодолеет расстояние в 210 км, двигаясь со скоростью 70 км/ч.

1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один шел со скоростью 75 км/ч, другой – со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии находятся друг от друга города, если поезда встретились через 4 часа?

2. От автовокзала одновременно выехали два автобуса в противоположных направлениях. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а второй автобус в час проезжает на 6 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 5 часов?

6. Рефлексия. – Составьте синквейн по теме урока.

(Существительное дети выбирают сами)

Поднимите руку, если сегодня на уроке:

- вы не затруднялись и достигли поставленных целей

- вы затруднялись, но преодолели затруднения

- вы не преодолели затруднения и вам не понятна тема урока

Домашнее задание: - Составьте и решите свою задачу на движение. Это может быть задача на движение навстречу друг другу, или в противоположных направлениях.