Упражнения на развитие логического мышления младших школьников

Квасникова Наталья Юрьевна,

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 65»г.Кемерово

учитель начальных классов

Упражнения на развитие логического мышления младших школьников

1. Найти величину слагаемых (по известной сумме и указанному их количеству):

73 = …+…+…+;

128 = …+…+…+…+…+;

62 = …+…+…+…+;

83 = …+…+…+…+;

41 = …+…+…+…+…+…+ .

1. Вместо одинаковых букв подставь одинаковые цифры. Вместо разных -- разные и проверь правильность примера:

РМН

НМР

МКМ (ответ: Р=3, Н=1, М=4, К=8)

СВСГС

СГСВС

РСРСР (ответ: С=4, Р=8, В=1, Г=3)

ВТРТВТР

РТВТРТВ

ТНТНТН (ответ: В=3, Р=1, Т=4, Н=8)

БЛБФБЛБФ ДШХШДШХШД

БФБЛБФБЛ ХШДШХШДШХ

УБУБУБУБ ШИШИШИШИШ

1. Реши примеры, с учетом, что буквы обозначают разные цифры:

ПВБШЖ 0 –А, 1 –Ш, 2 –П, 3 –В, 4 – У, 6 – Б, 7 – Д, 8 –Ж.

ШБДАП

УАВПА

ШМЕЛЬ 0 – М, 1 – Ж, 3 – Ь, 4 – А, 5 – Е, 6 – Т, 7 – Л, 8 – У, 9 - Ш.

ШМЕЛЬ

ЖУЖЖАТ

КОШКА 0 - А, 3 - Ш, 5 – К, 6 - О

КОШКА

КОШКА

СОБАКА

1. Расшифруй запись:

БЕГАЛ 14765 84765

ЕГАЛ 4765 4765

ГАЛ 765 765

АЛ 65 65

Л 5 5

УСТАЛ 20365 90365

5. Поставь знаки «+» и «--» так, чтобы пример решился.

2 * 6 * 3 * 4 * 5 * 8 = 12

9 * 8 * 1 * 3 * 5 * 2 = 12

8 * 6 * 1 * 7 * 9 * 5 = 12

3 * 2 * 1 * 4 * 5 * 3 = 12

7 * 9 * 8 * 4 * 3 * 4 = 12

6. Поставь знаки «сложения», «вычитания», «умножения» и «деления», таким образом, чтобы получился правильный ответ.

(5*5)*(5*5) = 12 (9*9)*(9*9) = 18

(5*5)*(5*5) = 25 (9*9)*(9*9) = 81

(5*5)*(5*5) = 26 (9*9)*(9*9) = 82

(5*5)*(5*5) = 100 (9*9)*(9*9) = 162

(5*5)*(5*5) = 250

7. Восстанови утерянные цифры.

1***3 91*** ***52 60*** 87*** ***69

***79 ***32 1***8 ***34 3***5 4***2

58*** 3***2 85*** 3***2 ***45 71***

1*75*97

34*56*

37*50*4

*727864

8. Расставь в пустых клетках буквы «Т», «А», «Б», «У», «Н» так, чтобы в строчках, в столбцах и большим диагоналям буквы не повторялись.

Т	А	Б	У	Н	ОТВЕТ	Т	А	Б	У	Н
						У	Н	Т	А	Б
						А	Б	У	Н	Т
	Т	А	Б	У		Н	Т	А	Б	У
						Б	У	Н	Т	А

9. Вставь пропущенную букву и число.

1	Д	8	?	ОТВЕТ	11
Б	5	Ж	?		И

10. Начерти прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Раздели его на треугольники так, чтобы среди них было 8 равных.

11. Соедини числа 1280, 740, 600, 60 математическими знгаками «+» или «--» так. чтобы в результате получился нуль (не применяя скобок).

12. Исключи «лишнее» слово: «ЕЛМ», «АУМХ», «ШААНДАКР», «СТИАЛК»

ОТВЕТ: « АУМХ»

13. ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ?

х 3 -19 +10 : 9 +86 :3 +41 :2

Х

36

14. Магические квадраты.

15		9			21	7		28		25
	18			9		17			18
27		21				15				8

ОТВЕТ:

15	30	9		11	21	7		28	7	25
12	18	24		9	13	17		15	18	21
27	9	21		19	5	15		11	35	8

Магические квадраты.

В девяти клетках квадрата расположите числа 2, 2, 2, 4,4, 4, 6, 6,6 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 12.

2	6	4
6	4	2
4	2	6

Ответ:

В девяти клетках квадрата, в центре которого стоит число 4, расставьте числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8 так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 12.

	4

3	8	1
2	4	6
7	0	5

Ответ:

В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4. Числа надо расставить так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 10.

1	4	4	1
3	2	2	3
2	3	3	2
4	1	1	4

Ответ:

В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15. Числа надо расставить так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 30.

0	14	13	3
11	5	6	8
7	9	10	4
12	2	1	15

Ответ:

В двадцати пяти клетках квадрата расставьте числа 1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5. Числа надо расставить так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 15.

1	4	2	5	3
4	2	5	3	1
2	5	3	1	4
5	3	1	4	2
3	1	4	2	5

Ответ:

В двадцати пяти клетках квадрата расставьте числа от 1 до 25. Числа надо расставить так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 65.

11	14	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

Ответ:

Заполните числами магический квадрат, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 63.

16	41	6
11	21	31
36	1	26

16
	21
	1	26

Ответ:

Заполните числами магический квадрат, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 30.

		12
18	10
8

4	14	12
18	10	2
8	6	16

15. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына -- Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

ОТВЕТ: Владимир Николаевич.

1. Сколько четырехугольников со стороной АВ изображено на рисунке?

А В

1. Три клетки квадрата закрашены. Надо закрасить еще четыре так, чтобы в каждом из семи рядов, каждом из семи столбцов, а также в каждом из двух рядов из угла в угол (в них тоже по семь клеток) была закрашена одна клетка. Никакие две закрашенные клетки не должны соприкасаться.

1. Логические цепочки:

… 5 7 9… (Ответ: 1,3,5, 7, 9, 11, 13).

… 5 6 9 10 … ( Ответ: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14).

….21 17 13 …. (Ответ: 29, 25, 21, 17, 13, 14).

1 4 7 ….. (Ответ: 1, 4, 7, 10, 13, 16,….).

6 12 18…… ( Ответ: 6, 12, 18, 24, 30, 36,…).

1. Игра «Лишнее число».

Даны числа: 1, 10, 6. Какое число лишнее?

Лишним может быть число 1, так как это нечетное число, а 10 и 6 четное. Даже лишним может быть число 10, так как оно двузначное, а 1 и 6 однозначные. Да и число 6 может быть лишним, так как для написания двух других использована единица.

Сравнивать можно не только числа, но и математические выражения.

Даны примеры: 3 + 4 и 1 + 6.

На первый взгляд нет ничего общего кроме знака действия. Но, внимательно присмотревшись, можно заметить, что первые слагаемые меньше вторых, первые слагаемые – нечетные, а вторые – четные.

Можно предложить детям составить аналогичную пару примеров на вычитание, деление или умножение.

20. Задания по классификации.

Числа разбиты на группы. Надо указать основание классификации.

а) 5,8 и 14, 17, 26, 32 (Ответ: однозначные и двузначные числа).

б)5, 14 , 32 и 8, 17, 26 (Ответ: сумма цифр чисел первой группы равна 5, сумма цифр чисел второй группы равна 8).

в) 5, 17 и 8, 14, 26, 32 (Ответ: группы четных и нечетных чисел).

г)Найди лишнее число и объясни, почему оно лишнее: 135, 450, 258, 63, 711.

Сколько вариантов решения?

(Ответ: 450 – лишнее число, так как оно круглое; 63 – лишнее число, так как оно двузначное; 711 – лишнее число, так как для записи этого числа используется цифра 1, которая повторяется 2 раза; 258 – лишнее число, так как в остальных числах сумма цифр числа равна 9)

д)Какое выражение можно назвать лишним?

1 + 3 + 2, 1 + 5, 7- 1, 2 + 4, 6 –4, 3 +3.

(Ответ: 1+3+2 – больше действий;

е) 6 – 4 – так как результат равен 2;

7-1 – целое равно 7, а в остальных выражениях 6;

3 + 3 – сумма состоит из одинаковых слагаемых.)

ж)Рассмотрите ряды чисел: 2 4 6 8

1 2 3 4

1 3 5 7

Какой из них можно назвать лишним?

(Ответ: Лишним является второй ряд, так как в нём числа идут последовательно друг за другом в порядке возрастания. В первом и третьем рядах последовательно увеличиваются на 2.)

1. Задание:

Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа и запиши ответ. (Ответ: 6 – 3=3, 4 – 2 =2, 8 – 4= 4, 10 – 5 = 5 и др.)

22. Задание:

а)Составь все трёхзначные числа из цифр 2, 5, 9 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись. (Ответ: 259, 295, 529, 592, 925, 952)

б) Запиши все двузначные числа, которые можно составить, используя слова: тридцать, пятьдесят, два, четыре, девять.(Ответ: 32, 34, 39,52, 54, 59)

в) Запиши все возможные двузначные числа, составленные лишь с помощью цифр 0, 1, 3, 5. (Ответ: 10, 11, 13, 15, 30, 31, 33, 35, 50, 51, 53, 55)

г) На какое однозначное число надо умножить 123456789, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

(Ответ: Число123456789 надо умножить на 9. 123456789 ×9=111111111.)

д)Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 3 раза больше числа единиц. (Ответ: 31, 62, 93).

23. Продолжи ряд:

а) 1, 4, 7, …, … ,.., … (Ответ: 10, 13, 16, 19, 22….);

б) 7, 77, 777, …., ….., (Ответ: последовательно увеличивается количество цифр 7 на одну);

в) 1, 2, 4, 5, 7, …, …, (Ответ: 8, 10, 11, 13,14, 16….)

г) 123, 234, 345, …, …, …, (Ответ: 456, 567, 678, 789.)

д) 107, 118, 130, 143, …, …, …, (Ответ: 157, 172, 188, 205… Вначале второе число увеличивается на 11, следующее на 12, затем на 13, потом на 14 и т.д.)

24. Расшифруй математический ребус. АВ × А = ССС. (Ответ: 37 ×3 =111.)

25. По какому признаку можно разбить на две группы данные числа?

35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.

(Ответ: 35, 44, 45 – двузначные, 531, 333, 540, 242 – трёхзначные числа;

44, 333- цифры в записи числа повторяются,

35,45, 531, 540, 242- цифры в записи числа не повторяются;

35, 44, 242 – сумма цифр числа равна 8,

45, 531, 333, 540 – сумма цифр чисел равна 9;

44, 540, 242 – чётные числа, 35, 45, 531, 333- нечётные числа.)

26. В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.

27. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.

28. Используя знаки действий и скобки, запишите:

а) число 24 – четырьмя тройками или тремя двойками;

(Ответ: 3 × 3 × 3 -3 = 24, 33 – 3 ×3 = 24, 22 + 2 = 24.)

б) число 20 – четырьмя девятками или пятью тройками;

(Ответ: 99 : 9 + 9 = 20 , 33 : 3 +3 × 3 = 20.)

в) число 1000 – пятью девятками или шестью пятёрками

(Ответ: 9 : 9 + 999 = 1000, (5 + 5) × (5 + 5) ×( 5 + 5) = 1000.)

г) тремя пятерками выразите число 30 (Ответ: 5×5+ 5 = 30)

д) число 16 при помощи четырех пятерок (Ответ: 55 : 5 + 5 = 16.)

е) число 100 при помощи пяти пятерок. (Ответ: (5 + 5 + 5 +5) ×5 = 100)

ж)число 113 при помощи пяти двоек (Ответ: 222 : 2 + 2 =113.)

з) число 26 используя пять раз цифру 2 Ответ: (22 : 2 + 2) ×2 = 26).

и) число 7 при помощи четырех троек (Ответ: 3 : 3 + 3 + 3 = 7.)

к) число 12 при помощи пяти пятерок (Ответ: 55 : 5 + 5 : 5 = 12.)

л) Число 1 тремя двойками; (Ответ: 2 – 2 : 2 = 1.)

м) Число 2 тремя двойками; (Ответ: 2  2 : 2 = 2.)

н) Число 2 четырьмя двойками; (Ответ: 2 : 2 + 2 : 2 = 2.)

о) Число 3 тремя двойками; (Ответ: 2 = 2 : 2 = 3.)

п) Число 3 четырьмя двойками; (Ответ: 2  2 – 2 : 2 = 3.)

р) Число 5 четырьмя двойками; (Ответ: 2 2 + 2 : 2= 5.)

с) Число 100 пятью единицами; (Ответ: 111 – 11 = 100.)

29. Подбери числа и реши полученные уравнения.

Х : 9 = * - *

(Ответ: х =27, 27 : 9 = 6 -3; х = 81, 81 : 9 = 15 – 6 и др.)

Х + 75 = * × *

(Ответ: х = 25, 25 + 75 = 5 × 20, х = 50, 50 + 75 = 5 × 25 и др.)

С × 8 = * + *

( Ответ: с = 5, 5 × 8 = 10 + 30, с = 7, 7 ×8 = 26 + 30 и др.)

Х – 80 = * : *

(Ответ: х = 85, 85 – 80 = 10 : 2, х = 120, 120 – 80 = 80 : 2 и др.)

56 : х = * : *

(Ответ: х = 4, 56: 4 = 32 : 2, х = 7, 56 : 7= 32 : 4 и др.)

30. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

(Ответ: 88 + 8 +8 +8+ 888 = 1000.)

31. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо звездочки? (Ответ: цифра 0, число 870.)

63. У скольких трехзначных чисел сумма цифр равна 2?

(Ответ: У двух чисел: 101 и 200.)

Список литературы.

1. Узорова.О.В. Контрольные и олимпиадные работы по математике. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2006. – 127с.

2. МаксимоваТ.Н. Сборник текстовых задач по математике: 4 класс.- М.: ВАКО, 2010.- 96с.

3. Математика. 1-4 классы: упражнения для устного счета/ сост. М.В.Головач, Ю.К.Бондаренко.- Волгоград: Учитель, 2008.- 266с.

8. Математика. 1 класс: Поурочные планы: Поурочные планы/ Авт. – сост. Т.В.Бут. – Волгоград: Учитель, 2003. – 384с.

9. Математика: тесты. 4кл. : учеб. – метод. пособие/ С.И.Волкова, И.С.Ордынкина, М.: Астрель, 2008. – 109с.

13.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. Для учителя: Из опыта работы.- М.: Просвещение, 1990.-77с.

14. С.И.Волкова, Н.Н.Столярова. Задания на развитие логического мышления.// Начальная школа, 1990, № 7. – с. 38 – 41.

15.С.И.Волкова, Н.Н. Столярова. Развитие познавательных способностей

17. И.В.Сереброва. Развитие внимания и логического мышления на занятиях по математике.// Начальная школа, 1995, №6. –с. 51-53.