Адаптированная программа по математике

Пояснительная записка

Адаптированная образовательная программа по математике составлена на основе:

1. Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. № 1015 г. Москва "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования";

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2014 г. № 1598 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья";

5. Адаптированной основной образовательной  программы начального  общего  образования для детей с ограниченными возможностями здоровья МАОУ СОШ № 12;

6. Примерной программы общеобразовательных школ для обучающихся по адаптированной программе 7.1.;

7. Авторской программы по математике М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой и С. В. Степановой.

Диапазон различий в развитии обучающихся с ЗПР достаточно велик – от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до обучающихся с выраженными и сложными по структуре нарушениями когнитивной и аффективно- поведенческой сфер личности.

В данной адаптированной образовательной программе по математике учитываются особенности развития обучающихся с ОВЗ, содержатся требования к организации учебных занятий по предмету и составлена в соответствии с принципами коррекционной педагогики. При разработке адаптированной рабочей программы учитывались специфические особенности обучения детей с ограниченными возможностями здоровья:

- увеличение сроков освоения адаптированной образовательной программы за счет дополнительного коррекционного часа;

- наглядно-действенный характер содержания образования;

- упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе образования;

- специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

- необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения;

- использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;

- стимуляция познавательной активности, формирование потребности в познании окружающего мира и во взаимодействии с ним;

Все обучающиеся с ОВЗ испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития, нарушениями в организации деятельности, поведения.

Коррекционные – развивающие возможности предмета:

1.Развитие зрительного восприятия и узнавания.

• формирование целостности зрительного восприятия

• развитие способности концентрировать и распределять внимание

• развитие избирательности зрительного внимания

2. Совершенствование моторного развития, каллиграфических и графических навыков

• развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

• развитие зрительно-моторной координации

• развитие слухо - моторной координации

3. Совершенствование речевого развития

• обогащение и систематизация словаря

• развитие устной монологической и диалогической речи

4. Развитие словесно-логического мышления

• формирование умения понимать и задавать вопрос

• развитие способности обобщать

• развитие способности группировать предметы по определённым признакам, классифицировать их

• развитие умения устанавливать закономерности и логические связи в ряду предметов, символов, событий, явлений

• развитие логических операций (анализ, обобщение, синтез)

• развитие умения логически выстраивать высказывание, составлять рассказы по картинкам

• развитие умения понимать и устанавливать смысловые аналогии

• развитие логического запоминания

5. Развитие навыка самоконтроля и самооценки

• развитие умения работать по словесной и письменной инструкции

• формирование умений действовать по правилу, работать по алгоритму, инструкции, плану

• совершенствование умения планировать свою деятельность

• выработка умения контролировать себя при помощи усвоенного правила

• овладение осознанным планомерным контролем в процессе написания и при проверке написанного

• развитие комбинаторных способностей.

Адаптированная образовательная программа для обучения детей с ОВЗ предполагает наличие и использование коррекционной работы.

Коррекционно-развивающая работа, предусмотренная на этапах изучения основных разделов курса «Математики» в 1 – 4 классах.

Программа коррекционной работы должна предусматривать индивидуализацию специального сопровождения обучающегося с ОВЗ. Программа коррекционной работы обеспечивает:

- выявление особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР, обусловленных недостатками в их физическом и (или) психическом развитии;

- создание адекватных условий для реализации особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР;

-осуществление индивидуально-ориентированного психолого- педагогического сопровождения обучающихся с ЗПР с учетом их особых образовательных потребностей;

- оказание помощи в освоении обучающимися с ЗПР;

- возможность развития коммуникации, социальных и бытовых навыков;

- адекватного учебного поведения, взаимодействия со взрослыми и детьми;

- формированию представлений об окружающем мире и собственных возможностях.

Планируемые результаты.

Основными направлениями в коррекционной работе являются:

- коррекционная помощь в овладении базовым содержанием обучения;

- развитие эмоционально-личностной сферы и коррекция ее недостатков;

- развитие познавательной деятельности и целенаправленное формирование высших психических функций;

- формирование произвольной регуляции деятельности и поведения;

- коррекция нарушений устной и письменной речи;

- обеспечение ребенку успеха в различных видах деятельности с целью предупреждения негативного отношения к учёбе, ситуации школьного обучения в целом, повышения мотивации к школьному обучению. Коррекционная работа осуществляется в ходе всего учебно- образовательного процесса, при изучении предметов учебного плана и на дополнительных коррекционно-развивающих занятиях.

Цели изучения курса математики:

• развитие образного и логического мышления, воображения;

• формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

• формирование интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи обучения математике:

• обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;

• создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практиче­скими действиями;

• развитие творческих возможностей учащихся;

• формирование и развитие познавательных интересов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

-Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

-Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

-Целостное восприятие окружающего мира.

-Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

-Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

-Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

-Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

-Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 -Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

-Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 -Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

-Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

-Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

-Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

-Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

-Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

-Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

-Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

-Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

-Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

-Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Место предмета в учебном плане школы

На изучение курса «Математика» с 1 -3 класс 4 часа в неделю, в 4 классе по 5 часов в неделю. Программа рассчитана в 1 классе на 132 часов в год (33 учебные недели), во 2, 3 - 136 часов (34 учебные недели), в 4 классе – по 170 часов в год (34 учебные недели).

Уровень обучения – базовый.

Тематическое распределение часов по учебному предмету «Математика»

Таблица тематического распределения часов по годам обучения

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
			Рабочая программа по классам
			1 кл.	2 кл.	3 кл.	4 кл.
	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.		8	-	-	-
	Повторение изученного.		-	-	-	15
	Десяток. Нумерация. Сложение и вычитание в пределах 10. Второй десяток. Нумерация. Табличное сложение и вычитание.		- 28 56 - 12 22	- - - - - 16	- - - - - -	- - - - - -
	Сотня. Сложение и вычитание. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление		- - -	- 70 39	- 8 56 27	- - -
	Тысяча. Нумерация. Сложение и вычитание. Умножение и деление.		- - - -	- - - -	13 10 12	- - 5 5
	Многозначные числа. Нумерация. Величины Сложение и вычитание. Умножение и деление.		- - -	- - -	- - -	- 15 25 20 71
	Повторение изученного за год		5	10	9	12
	Проверка знаний		1	1	1	2
	Итого:		132	136	136	170

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

1 класс (132 часа)

Тема раздела	Виды учебной деятельности обучающихся
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)	Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на …»  Пространственные и временные представления  Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.
Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация (28ч)	Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=». Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»  Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник  Знаки «», « Понятия «равенство», «неравенство»  Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. (56ч)	Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2  Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению  Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц  Приёмы вычислений  Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач2. Решение задач на разностное сравнение чисел Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9  Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей  Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □,10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10  Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного  Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач  Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием  Единица вместимости литр
Числа от 1 до 20. Нумерация (12ч)	Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром  Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10  Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (22ч)	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □+ 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения  Общие приёмы вычитания с переходом через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2); 2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми
Итоговое повторение, проверка знаний (6ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся:

1 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначение действий сложения и вычитания;

• таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автома­тизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• считать предметы в пределах 20; читать, записывать и срав­нивать числа в пределах 20;

• находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без скобок);

• решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахо­ждение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

2 класс (136 часов)

Тема раздела	Виды учебной деятельности обучающихся
Числа и операции над ними.	Числа от 1 до 100.
Сотня. Нумерация (16ч)	Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.(70ч)	Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(39ч)	Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел. Величины и их измерение. Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени – час. Текстовые задачи. Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; в) разностное сравнение; Элементы геометрии. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Элементы алгебры. Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; Занимательные и нестандартные задачи. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение. (11ч, 10ч + 1ч контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся:

2 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 1 до 100;

• названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

• правила порядка выполнения действий в числовых вы­ражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• названия и обозначение действий умножения и деления;

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автома­тизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

• находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, со­держащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

• находить длину ломаной, состоящей из звеньев, и пе­риметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника);

• читать и записывать простейшие выражения (сумма, раз­ность, произведение, частное); выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100, располагать запись столбиком;

• решать простые арифметические задачи, а также неслож­ные составные задачи в 2 действия;

• пользоваться знаками и обозначениями: больше, меньше, равно; м, кг, г;

• узнавать в фигурах и предметах окружающей среды про­стейшие геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник; уметь изображать прямо­угольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

3 класс.

Тема раздела	Виды учебной деятельности обучающихся
Числа от 1 до 100 (продолжение)  Сложение и вычитание. Табличное умножение и деление  (8 + 56 часов)	Сложение и вычитание чисел от 1 до 100, приемы вычислений. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.       Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.       Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.       Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).       Решение уравнений вида 58 – х = 27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.       Решение подбором уравнений вида х · 3=21, х : 4 = 9, 27 : х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.       Площадь прямоугольника (квадрата).       Обозначение геометрических фигур буквами.       Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.       Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).       Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление  (27 часов)	Умножение суммы на число. Деление суммы на число.       Устные приемы внетабличного умножения и деления.       Деление с остатком.       Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.       Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, a · b, с : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.       Уравнения вида х · 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000 Нумерация. (13 часов)	Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.       Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.       Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Сложение и вычитание. Умножение и деление. (22 часа)	Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.       Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.       Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.       Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.       Решение задач в 1—3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение (9 + 1 час)

Требования к уровню подготовки обучающихся:

3 класс

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деления;

• правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

• таблицу умножения однозначных чисел и соответствую­щие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне авто­матизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; вы­полнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

• выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трёхзначных чисел в пределах 1000, умножение и деление на однозначное число;

• выполнять проверку вычислений;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

• решать текстовые арифметические задачи, содержащие от­ношения «больше в», «меньше в», и составные задачи с помо­щью сложения, вычитания, умножения и деления;

• узнавать, на сколько единиц одно число больше или мень­ше другого;

• во сколько раз одно число больше или меньше другого;

• находить периметр многоугольника и в том числе прямо­угольника (квадрата);

• пользоваться обозначениями единиц величин: км, мм, ч, мин, с.

4 класс

Тема раздела	Виды учебной деятельности обучающихся
Повторение. Сложение и вычитание. Умножение и деление от 1 до 1000. (25 часов)	Нумерация. Счет предметов. Разряды; Четыре арифметических действия. Числовые выражения. Порядок выполнения действий;Четыре арифметических действия. Нахождение суммы нескольких слагаемых; Четыре арифметических действия. Вычитание; Четыре арифметических действия. Умножение; Четыре арифметических действия. Приемы письменного умножения; Четыре арифметических действия. Деление; Четыре арифметических действия. Приемы письменного деления; Четыре арифметических действия; Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм; Повторение пройденного по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия»; Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»
Числа, которые больше 1000. Нумерация (15 часов)	Новая счётная единица – тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение числа в 10,100 и 1000 раз. Уменьшение числа в 10,100 и 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проверочная работа по теме: « Числа больше 1000. Нумерация».  Повторение по теме: « Числа больше 1000. Нумерация».
Величины (25 часов)	Единица длины: километр. Таблица единиц длины. Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Ар. Гектар. Определение площади с помощью палетки. Масса. Единицы массы: тонна, центнер.Таблица единиц массы. Проверочная работа по теме: «Величины». Повторение пройденного по теме: « Единицы длины и площади». Повторение пройденного по теме: « Единицы массы». Время. Единицы времени. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (20 часов)	Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач на увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Решение задач на уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. «Страничка для любознательных» - решение заданий творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного по теме: «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел». Повторение пройденного по теме: «Решение задач на увеличение ( уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме». Проверочная работа по теме: « Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 час)	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач. Проверочная работа по теме: «Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное». Повторение пройденного по теме: « Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное». Повторение пройденного по теме: « Решение текстовых задач». Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18*20, 25 *12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.«Странички для любознательных» - задания творческого характера, логические задачи, задачи-расчёты, математические игры.Повторение пройденного по теме: «Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». «Странички для любознательных»- задания творческого характера, логические задачи, задачи-расчёты, математические игры. Повторение пройденного по теме: «Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями». Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5600:800. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях. Повторение пройденного по теме: « Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями».  Проверочная работа по теме: « Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Письменное умножение многозначного числа на двузначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Письменное умножение на трёхзначное число. Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Контрольная работа по теме: «Умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число». Повторение пройденного по теме: «Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число». Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное. Письменное деление многозначного числа на двузначное. Проверка умножения делением и деления умножением. Повторение пройденного по теме: « Письменное деление многозначного числа на двузначное». Алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное число. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное число. Проверка умножения делением и деления умножением. Повторение пройденного по теме: « Письменное деление многозначного числа на трёхзначное число».Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды. Повторение пройденного по теме: « Письменное умножение и деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное».
Итоговое повторение (12 + 2 часа проверка знаний)	Нумерация. Выражения и уравнения. Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число». Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок выполнения действий. Решение задач различных типов. Итоговая контрольная работа за курс начальной школы. Решение задач различных типов. Величины. Геометрические фигуры.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

4 класс

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

- названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица (сколь­ко единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и по­следовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллио­на; записывать результат сравнения, используя знаки (боль­ше),

- представлять любое трёхзначное число в виде суммы раз­рядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического дей­ствия.

Обучающиеся должны знать:

- названия и обозначения арифметических действий, назва­ния компонентов и результата каждого действия;

- связь между компонентами и результатом каждого действия;

- основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, рас­пределительное свойство умножения относительно сложения);

- правила о порядке выполнения действий в числовых вы­ражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

- таблицы сложения и умножения однозначных чисел и со­ответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с больши­ми числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

- решать задачи в 1-3 действия;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние чисел в пределах миллиона, умножение двух-, трёхзначного числа на однозначное, двузначное число);

- называть компоненты арифметических действий и читать простейшие числовые выражения (сумма, разность, произведе­ние, частное);

- вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, на основе знания правила порядка выполнения действий;

- решать простые текстовые задачи, раскрывающие смысл отношений «меньше на», «больше на», «меньше в», «больше в»;

- решать составные задачи.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений; о выполнении арифметических действий с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на од­нозначное число).

Обучающиеся должны знать:

• единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

• связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоуголь­ника, в том числе прямоугольника (квадрата);

• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

• узнавать время по часам;

• применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (верши­ны, стороны, углы), углы и их виды: прямой, острый, тупой.

Обучающиеся должны знать:

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника;

• названия и обозначения единиц важнейших величин: дли­ны (км, м, дм, см, мм), массы (кг, г), площади (кв. м, кв. см, кв. дм), скорости (км/ч, м/сек), времени (ч, мин, с).

Обучающиеся должны уметь:

• распознавать и изображать (на клетчатой бумаге с помо­щью циркуля и линейки) простейшие геометрические фигуры (точка, отрезок, прямая, ломаная, окружность, круг, много­угольник);

• строить заданный отрезок;

• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по за­данным длинам сторон;

• измерять длину отрезка, ломаной;

• вычислять периметр и площадь многоугольника.

Критерии и нормы оценки работ обучающихся с ОВЗ.

Оценивание устных ответов по математике

«5» ставится обучающемуся, если он:

а) дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные математические понятия;

б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных свойств действий;

в) умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;

г) правильно выполняет работы по измерению и черчению;

д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их элементы; е) умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с использованием буквенной символики.

«4» ставится обучающемуся в том случае, если ответ его в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

а) при ответе допускает отдельные неточности в формулировках или при обосновании выполняемых действий;

б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;

в) при решении задач дает недостаточно точные объяснения хода решения, пояснения результатов выполняемых действий;

г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.

«3» ставится обучающемуся, если он:

а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров получает правильный ответ, даже если обучающийся не умеет объяснить используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но исправляет их с помощью учителя;

б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает ошибки, но с помощью педагога справляется с решением.

«2» ставится обучающемуся, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже при помощи учителя.

За комбинированную контрольную работу, содержащую, например, вычислительные примеры и арифметические задачи, целесообразно выставлять две отметки: одну - за вычисления, а другую - за решение задач, т.к. иначе невозможно получить правильное представление о сформированного конкретного умения или навыка. Например, ученик может безошибочно выполнить все вычисления, но при решении задачи неправильно выбрать арифметическое действие, что свидетельствует о несформированности умения решать арифметическую задачу данного типа.

При выставлении отметки учитель, оценивая знания, умения и навыки, должен отчѐтливо представлять, какие из них к данному моменту уже сформированы, а какие только находятся в стадии формирования. Например, на момент проверки учащиеся должны твердо" знать таблицу умножения. В этом случае оценивание отметками "5", "4", "3" и "2" состояния сформированности навыка целесообразно произвести по такой шкале:

• 95-100% всех предложенных примеров решены верно - "5",

• 75-94 % - «4»,

• 40-74 % - «3»,

• ниже 40% -«2».

Если работа проводится на этапе формирования навыка, когда навык еще полностью не сформирован, шкала оценок должна быть несколько иной (процент правильных ответов может быть ниже):

• 90-100% всех предложенных примеров решены верно-«5»,

• 55-89% правильных ответов-«4»,

• 30-54 % - «3».

Таким образом, число допущенных ошибок не является решающим при

выставлении отметки. Важнейшим показателем считается правильность выполнения задания. Не следует снижать отметку за неаккуратно выполненные записи (кроме неаккуратно выполненных геометрических построений - отрезка, многоугольника и пр.), за грамматические ошибки и т.п. Эти показатели несущественны при оценивании математической подготовки ученика, так как не отражают ее уровень.

Умения "рационально" производить вычисления и решать задачи характеризует высокий уровень математического развития ученика. Эти умения сложны, формируются очень медленно, и за время обучения в начальной школе далеко не у всех детей могут быть достаточно хорошо сформированы. Нельзя снижать оценку за "нерациональное" выполнение вычисления или "нерациональный" способ решения задачи.

Кроме оценивания контрольной работы отметкой необходимо проводить качественный анализ ее выполнения учащимися. Этот анализ поможет учителю выявить пробелы в знаниях и умениях, спланировать работу над ошибками,

ликвидировать неправильные представления учащихся, организовать коррекционную работу.

Оценивая контрольные работы во 2-4 классах по пятибалльной системе оценок, учитель руководствуется тем, что при проверке выявляется не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умение применять их в ходе решения учебных и практических задач.

Проверка письменной работы, содержащей только примеры.

При оценке письменной работы, включающей только примеры и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, ставятся следующие отметки:

Оценка "5" ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных ошибок.

Оценка "2 "ставится, если в работе допущены более 5 вычислительных ошибок.

Примечание: за исправления, сделанные учеником самостоятельно, при проверке оценка не снижается.

Проверка письменной работы, содержащей только задачи.

При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2-х или 3-х задач) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки:

Оценка "5" ставится, если все задачи выполнены без ошибок.

Оценка "4" ставится, если нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится, если:

- допущена одна ошибка в ходе решения задачи и 1-2 вычислительные ошибки;

- вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.

Оценка "2" ставится, если:

- допущены ошибки в ходе решения всех задач;

- допущены ошибки (две и более) в ходе решения задач и более 2-х вычислительных ошибок в других задачах.

Оценка математического диктанта.

При оценке математического диктанта, ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если неверно выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка «3» ставится, если неверно выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка «2» ставится, если неверно выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Грубой ошибкой следует считать:

- неверное выполнение вычислений;

- неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или постановка вопроса к действию);

- неправильное решение уравнения и неравенства;

- неправильное определение порядка действий в числовом выражении со скобками или без скобок.

Математический тест.

«5» ставится за 100% правильно выполненной работы;

«4» ставится за 70% правильно выполненных заданий;

«3» ставится за 45- 50% правильно выполненных заданий;

«2» ставится, если работа выполнена менее чем на 45%.

19