Данная презентация предназначена для ознакомления с комбинаторными задачами. В ней рассматривается значение, история комбинаторных задач, приведены методы решения комбинаторных задач. К каждому методу приведены несколько задач с правильным решением.
Комбинаторные задачи можно начать изучать в любом классе начальной школы. Использовать как дополнительный материал к занятиям, для развития логиги. Можно использовать как отдельный курс внеурочной деятельности раз в неделю с сильными учениками.
Данный вид задач заинтресеут учеников своей легкостью решения, примерами из жизни. После того как они изучать основную базу, ученики сами смогут составлять задачи, взяв за основу моменты из жизни.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Изучение комбинаторных задач в начальной школе. »
Комбинаторные задачи для начальной школы
Составила : учитель начальных классов Мельникова Ольга Александровна
МОБУ Гимназия №3 муниципального района Мелеузовский район РБ
КОМБИНАТОРИКА – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Комбинаторика возникла в XVI веке и первоначально в ней рассматривались комбинаторные задачи, связанные в основном с азартными играми. В карты и кости выигрывались золото и бриллианты, дворцы, породистые кони и дорогие украшения. Широко были распространены всевозможные лотереи. Одним из первых занялся подсчетом числа возможных комбинаций при игре в кости итальянский математик Тарталья. Он составил таблицу, показывающую, сколькими способами могут выпасть r костей. Однако при этом не учитывалось, что одна и та же сумма очков может быть получена разными способами
КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – задача, требующая осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.
Методы решения комбинаторных задач используемые в начальной школе:
метод перебора (подбираются задачи на развитие мышления);
табличный метод (все условия вносятся в таблицу, в ней же выполняется решение);
построение дерева возможных вариантов решений;
построение граф – схемы.
метод перебора (подбираются задачи на развитие мышления)
У Маши имеются юбка с брюками и кофта, свитер, рубашка. Сколько комплектов можно составить из этой одежды?
Сколькими способами можно раскрасить рисунок, используя 3 цвета: Зеленый, Красный, Розовый, если в букете все цветы одинаковы. Как распределить цвета между частями рисунка?
Для праздника Даша купила шарики: розовый, зеленый и красный. Покажите, в каком порядке она сможет расположить эти шарики при украшении классной доски?
Табличный метод
Для изготовления маркера использовали красные (К), желтые (Ж), зелёные (З) и синие (С) стержни. Сколько различных видов маркера можно составить, если он двусторонний?
Заполни таблицу и проверь свой ответ.
К
К
Ж
Ж
З
З
С
С
КС
ЗЖ
В кафе было три вида мороженного ванильное (В), шоколадное (Ш), пломбир (П) и для его украшения было предложено: арахис (А), орехи (О), фрукты (Ф).
а) Сколько различных вариантов мороженного можно выбрать, если возможно взять один шарик мороженного и к нему одно из украшений.
б) Проверь свой ответ, заполнив таблицу.
В
А
Ш
О
Ф
П
Построение граф - схемы
ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины , или узлы графа , а связи – как дуги , или ребра .
Встретились пятеро друзей, как положено поздоровались друг с другом. Сколько рукопожатий было сделано?
Рассмотри схему, на которой показано, сколько писем отправили девочки, и вставь в текст пропущенные слова и числа.
А) Девочки отправили писем.
Б) Оля отправила письмо __________
В) Лена отправила письмо_____________
Г) Маша получила письма от ______________
Д) Наташа получила письма от __________________
Е) Наташа отправила письма ______________
Ж) Маша отправила письма ______________
З) Нина отправила ____________письма
И) Маша получила ____________письма
Построим отрезок АВ, и отметим на нем 4 точки: М,С,К,Д. «Сколько отрезков на чертеже?» Сможем ли мы посчитать их? Удобно ли нам это сделать?
Получится ли у нас построить граф чтобы увидеть отрезки? Построим. Сколько отрезков получится?
При построении граф – схем кроме дуг, вершин используется петля. Она используется в случаях когда требуется показать что число делится само на себя
Прочитай задание.
Выбери граф, на котором показано, что одно число делится на другое и на само себя.
Постройте граф в котором числа 630, 9, 70, 10 будут делиться друг на друга и сами на себя?_______
ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ – граф, схема, отражающая структуру задачи, упорядочения многошагового процесса принятия решений. Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а корень дерева – состояние, в котором возникает необходимость выбора
Запишите все трехзначные числа которые можно составить из цифр 1, 2, 3, так, что бы числа не повторялись?
Катя, Лена и Соня сегодня дежурные. Им нужно расставить книги (К), вымыть пол (П), полить цветы (Ц). Скольки способами они могут распределить между собой обязанности?
