Рабочая программа по математике 3 класс по системе Занкова
Рабочая программа по математике 3 класс по системе Занкова
Рабочая программа составлена на основе программы начального общего образования, система Л.В.Занкова/ сост. Н.В. Нечаева, С.В.Бухалова и курса математики, авторы Аргинская И.И., Кормишина С.Н.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011г.
Программа реализует стандарты второго поколения в начальных классах и учитывает реальные рамки учебного времени, а также познавательные возможности обучающегося данного возраста, в ней сохранены замысел авторов и содержание программы, которая рассчитана на 136 часов в год (4 раза в неделю).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 3 класс по системе Занкова »
«Рассмотрено»
Руководитель МО МБОУ г.Иркутска
СОШ № 23 И.В.Сенаторова
___________________
Протокол №1 от.________
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР МБОУ г.Иркутска
СОШ № 23____________
Т.А.Андреева
___________2013 г._
«Утверждено»
Директор
МБОУ г.Иркутска
СОШ № 23Г.М.Бобенко
__________________
_______2013 г.
Рабочая программа
по математике
для 3 б класса
(общеобразовательная, уровень базовый)
Учитель Сенаторова Ирина Владимировна,
первая квалификационная категория.
Рабочая программа составлена на основе программы начального общего образования, система Л.В.Занкова/ сост. Н.В. Нечаева, С.В.Бухалова и курса математики, авторы Аргинская И.И., Кормишина С.Н.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011г
2014/2015 учебный год
Пояснительная записка.
Планирование составлено на основе действующей программы для общеобразовательных школ и курса математики, авторы: Аргинская И.И, Кормишина С.Н: Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011г.
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Государственный образовательный стандарт (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273-ФЗ.
Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы.
Указ Президента Российской Федерации №761 «О Национальной стратегии действий в интересах детей на 2012 – 2017 годы».
Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2010-2011, 2011-2012 учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 20.04.2010 г. № 164-мр (в ред. от 30.12.2010 г. № 1235-мр)
Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ г.Иркутска СОШ №23.
Устав МБОУ г.Иркутска СОШ №23.
Программа развития МБОУ г.Иркутска СОШ №23 «Школа русской культуры – Школа полного дня как социокультурный центр».
Учебный план МБОУ г. Иркутска СОШ №23 по математике на 2014/2015 учебный год.
Программы начального общего образования, система Л.В.Занкова/ сост. Н.В. Нечаева, С.В.Бухалова и курса математики, авторы Аргинская И.И., Кормишина С.Н.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011г.
Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011 № 75-37-0541/11
Программа реализует стандарты второго поколения в начальных классах и учитывает реальные рамки учебного времени, а также познавательные возможности обучающегося данного возраста, в ней сохранены замысел авторов и содержание программы, которая рассчитана на 136 часов в год (4 раза в неделю). В рабочей программе учитываются индивидуальные особенности учащихся класса, уровень развития и обученности.
Общая характеристика учебного предмета
В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.
Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Место учебного предмета в учебном плане.
На реализацию программы по математике в федеральном базисном учебном плане предусмотрено 540 часов (4 часа в неделю): 1 класс: 132 часа, 2-4 классы - по 136 часов. Количество часов уроков математики в 3 классе определено согласно учебного плана школы на 2013-2014 учебный год и с учетом годового календарного графика.
По плану:
контрольных
самостоятельных
проверочных
Арифметических диктантов
1 четверть:
2
2
2
4
2 четверть:
1
3
1
3
3 четверть:
1
3
1
4
4 четверть:
1
2
3
Оценочная деятельность учителя строится на основе следующих общих принципов:
Оценивание является постоянным процессом, естественным образом интегрированным в образовательную практику. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое) оценивание. При этом итоговая отметка может быть выставлена как обобщенный результат накопленных за период обучения отметок.
Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты обучения. При этом нормы и критерии оценивания, алгоритм выставления отметки известны заранее и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.
Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребенка. Оценивать можно только то, чему учат.
Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке и взаимооценке.
В оценочной деятельности реализуется заложенный в стандарте принцип распределения ответственности между различными участниками образовательного процесса. В частности, при выполнении проверочных работ должен соблюдаться принцип добровольности выполнения задания повышенной сложности.
Рабочая программа предлагает следующую систему учёта знаний:
Диагностика: 1 раз в конце четверти
Самостоятельные работы: по основным содержательным линиям предмета
Комплексная работа по всем предметам;
Итоговая работа в конце года по всем разделам.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика».
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений , происходящих в природе и в обществе ( хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей , изменение формы , размера и т.д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Учиться самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Учиться отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем.
Учиться добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Учиться перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Учиться перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций речи (на уровне двух-трёх предложений или небольшого текста)..
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (вместимость) (литр), массы (кг, центнер, тонна), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а •∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли–продажи (количество товара, его цена и стоимость).
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу 3 класса.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (вместимость) (литр), массы (кг, центнер, тонна), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а •∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли–продажи (количество товара, его цена и стоимость).
Содержание учебного предмета
3-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 1000.
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «в столбик».
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
Величины и их измерение.
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер, тонна. Соотношения между единицами измерения площади.
Сравнение именованных чисел. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Представление о площади фигуры и её измерение. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;
в) разностное и кратное сравнение;
г) прямая и обратная пропорциональность.
Решение простых задач на движение. Моделирование задач.
Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Круг. Окружность. Центр окружности. Радиус окружности.
Центральные угол. Градус – единица измерения углов. Градусная мера углов. Измерение и построение углов при помощи транспортира.
Объёмные предметы на плоскости. Знакомство с перспективой.
Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
Элементы алгебры.
Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х b; а ± х b.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а=с±b; а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество, пересечение множеств, объединение множеств.
Итоговое повторение.
Учебно-тематический план
№ п/п
Название раздела
Кол-во часов
Площадь и ее измерение
16
Деление с остатком
9
Сложение и вычитание трехзначных чисел
15
Сравнение и измерение углов
9
Внетабличное умножение и деление
28
Числовой (координатный) луч
11
Масштаб часов
6
Дробные числа
17
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч
23
Резервных уроков
2
Итого
136
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
Класс 3 б
Учитель Сенаторова Ирина Владимировна
Количество часов
Всего 136 часов; в неделю 4 часа.
По плану 5 контрольных работ.
Планирование составлено на основе программы начального общего образования, система Л.В.Занкова/ сост. Н.В. Нечаева, С.В.Бухалова и курса математики, авторы Аргинская И.И., Кормишина С.Н.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011, разработанной на основе методологии системы развивающего обучения Л.В. Занкова и в соответствиями с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года.
Учебник: Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. – И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Н. Кормишина Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013.
Дополнительная литература:
Рабочая тетрадь для 3 класса: В 4 ч. – Е.П. Бененсон, Л.С. Итина. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2013.
Календарно - тематическое планирование
№ урока
Наименование разделов и тем
Всего часов
Дата
Корректировка
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
1 четверть
Площадь и ее измерение(16 часов)
Понятие площади. С. 3–4
1
01.09
Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур.
Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений
(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных
свойств понятия «площадь».
(2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.
(3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений
Сравнение площадей
фигур.
С. 5–6
1
02.09
Сравнивать площади фигур визуально и наложением.
Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия
(4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.
(5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением.
(6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000.
(7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов
выполнения задания
Измерение
площади
фигуры
с помощью
различных
мерок.
С. 7–9
1
03.09
Иметь представление о способе опосредованного
измерения площади фигур. Находить наиболее
удобные мерки для измерения площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные. Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме.
Классифицировать числа по разным основаниям
(8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.
(9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).
(10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.
(11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц.
(12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
С. 9–11
1
04.09
Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.
Актуализировать знания о характере связи между
взаимообратными задачами.
Находить разные способы решения текстовых задач.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
(13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).
(14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.
(15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.
(16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).
(17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи»
Измерение площади с помощью
квадратных
мерок.
С. 11–13
1
08.09
Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.
Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько
раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и решении. Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Находить значения сложных выражений.
Выбирать верный ответ из предложенных, преобразовывать выражения в
верные
(18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.
(19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.
(21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений.
(22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок
6. Знакомство
с палеткой.
С. 13–15 Арифметический диктант(1)
1
09.09
Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки.
Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия.
Преобразовывать уравнения на основе изменения
их компонентов
(23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.
(24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).
(25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых.
(26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки.
(27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)
Измерение
площади
прямоугольника.
С. 15–17
Самостоятельная работа
1
10.09
Чертить прямоугольники по заданным значениям
длин сторон с помощью линейки.
Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той же площади.
Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
(28) Составление страницы справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода.
(30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади.
(32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.
(33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения
Нумерация
трехзначных чисел.
С. 17–19
1
11.09
Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц.
Записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах.
Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000.
Использовать данные таблицы для составления
трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса
(31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач.
(34) Работа со страницей справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них.
(35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.
(36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.
(37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел.
(39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи
Вводная контрольная работа №1
1
15.09
Использовать полученные знания при решении примеров и задач
Работа над ошибками.
Квадратный
сантиметр.
С. 19–21
1
16.09
Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр».
Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Выражать длину в различных единицах измерения.
Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие.
Вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон.
Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий
в выражении с помощью скобок
(40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.
(41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.
(42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.
(43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.
(44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.
(45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени
Квадратный
сантиметр.
С. 22–23
1
17.09
Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений.
Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Познакомиться с такой формой краткой записи задачи, как рисунок-схема
46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок.
(47) Конструирование сложных выражений из простых.
(48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами.
(49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи.
(50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр
Площадь прямоугольника.
Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы.
С. 24–27
1
18.09
Определять площадь прямоугольника по значениям
его длины и ширины. Находить площадь прямоугольников разными способами.
Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Познакомиться со старинными мерами длины
(51) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами.
Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах.
Создание новых прямоугольников с заданной площадью.
(52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника
и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон.
(53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе
построение схемы. Решение задачи.
(54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины
Вычисление
площади прямо-
угольника
по длинам его сторон.
С. 28–29
1
22.09
Находить площадь прямоугольника по длинам его
сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче
(55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны.
(56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней.
(57) Решение задач на нахождение массы.
(58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.
(59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда
Формула площади
прямоугольника.
С. 30–31
Математический диктант(2)
1
23.09
Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы. Записывать и использовать формулу площади прямоугольника при решении задач.
Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм). Составлять задачу по предложенной схеме
(60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника.
(61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие.
(62) Использование формулы площади прямоугольника для решения
практических задач.
(63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели)
Единицы
площади.
С. 32–33
1
24.09
Познакомиться с понятиями «квадратный метр»,
«квадратный дециметр», «квадратный миллиметр»
и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах.
Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме.
Дополнять столбчатые диаграммы
(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.
(65) Решение практических задач на вычисление площади.
(66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.
(67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов.
(68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы
Площадь и ее измерение. Проверочная работа работа
С. 34–35
1
25.09
Систематизировать знания о площади и ее измерении.
Выражать длину и площадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями
(1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей
прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.
(2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике.
(3) Конструирование сложного выражения из простых.
(4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия
разных ступеней.
(5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие.
(6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.
(7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение
Деление с остатком – 9 ч.
Понятие деления
с остатком.
С. 36–38
1
29.09
Выявить конкретный смысл деления с остатком.
Познакомиться с записью деления с остатком. Знать
значение словосочетаний «число делится на число
без остатка (с остатком)». Выполнять деление с остатком.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Находить площадь многоугольников путем разбиения на прямоугольники
(69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.
(70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.
(71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение
значений выражений.
(72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев.
(73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)
Килограмм,
тонна, центнер.
С. 38–40
1
30.09
Познакомиться с понятиями «килограмм», «тонна»,
«центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков.
Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Находить разные способы решения одной задачи
(74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.
(75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.
(76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной.
(77) Решение задач на деление с остатком.
(78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса
Алгоритм устного деления
с остатком.
С. 40–42
1
01.10
Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры
на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий.
Вычислять периметр многоугольников и площадь
прямоугольника.
Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними.
Вычислять площадь прямоугольника по значениям
его длины и ширины. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей
(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа).
(80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.
(81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка).
(82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.
(84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади
фигуры, которую можно разбить на прямоугольники.
(87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств
Задачи
на кратное
сравнение.
С. 42–44
1
02.10
Решать простые задачи на кратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач.
Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действия разных ступеней.
Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение.
(85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.
(86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение
аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.
(88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений.
(89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади.
(90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Устное
деление
с остатком.
С. 44–45
Арифметический
диктант(3)
1
06.10
Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать
комбинаторные задачи способом перебора вариантов.
Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность).
Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Использовать формулу вычисления площади прямоугольника при решении обратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника
(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.
(92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задач
(93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.
(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1
Соотношение
остатка
и делителя
при делении
с остатком.
С. 46–47
1
07.10
Выявить свойство деления с остатком – «остаток всегда меньше делителя». Использовать выявленное
свойство при проверке правильности деления
с остатком.
Выбирать действия и обосновывать свой выбор при
решении задач. Сравнивать задачи по сходству
и различию в сюжете и математическом смысле.
Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения
(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.
(96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.
(97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.
(98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи.
Нахождение
делимого
при делении
с остатком.
С. 48–49
1
08.10
Вывести правило нахождения делимого при делении
с остатком. Выполнять деление с остатком.
Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения:
метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины.
Записывать решение задачи с помощью числового
выражения
(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений.
(100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).
(101) Нахождение закономерности в числовых рядах.
(102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.
(103) Конструирование сложного выражения из простых.
(104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств
Четные
числа.
С. 50–51
Самостоятельная работа
1
09.10
Познакомиться с понятием «четное число».
Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл.
Применять изученные соотношения между единицами измерения массы
(105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.
(106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.
(107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью.
(108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств
Деление
с остатком.
Нумерация
чисел
в пределах
1000. Проверочная работа
С. 52–53
1
13.10
Актуализировать и систематизировать знания
и способы действий при делении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения
(1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.
(2) Решение задач на деление с остатком.
(3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.
(4) Решение задачи на кратное сравнение.
(5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.
(6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.
(7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки
и обе ступени действий.
(8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения
Сложение и вычитание трехзначных чисел – 15 ч.
Увеличение
и уменьшение трехзначных
чисел на круглые
сотни и десятки.
С. 54–55
1
14.10
Познакомиться с устными приемами сложения чисел
в пределах 1000 на основе действий с числами в пределах 100.
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел
(110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.
(111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.
(112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам.
(113) Выявление существенных свойств разных способов сложения
трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.
(114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам
Поразрядное сложение и вычитание
трехзначных чисел.
С. 55–57
1
15.10
Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание
трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел.
Составлять задачи по их краткой записи, представленной в виде схемы.
Соотносить разные модели задачи (знаковые и графические)
(115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.
(116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.
(117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел.
(118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.
(119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)
Сложение трехзначных
чисел
столбиком.
С. 58–59
Контрольный
арифметический диктант(4)
1
16.10
Познакомиться с новой формой записи сложения
в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения
трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий.
Вычислять площадь прямоугольника по значению
его длины и ширины. Находить площадь фигуры
разными способами: разбиением на прямоугольники,
дополнением до прямоугольника
(120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел
столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии.
(121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.
(122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)
Вычитание трехзначных
чисел
столбиком.
С. 60–61
1
20.10
Составлять алгоритм вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложение
и вычитание трехзначных чисел.
Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий
(123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.
(124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд.
(125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки
Контрольная работа за 1 четверть
1
21.10
Систематизировать знания,
Работа над ошибками
1
22.10
Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе.
Выполнять работу по их исправлению.
Сложение трехзначных
чисел (с переходом
через
разряд).
С. 62–63
1
23.10
Составлять алгоритм сложения трехзначных чисел (с переходом через разряд).
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента сложения.
Преобразование задачи в новую с помощью изменения вопроса
(126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.
(127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения
сумм.
(128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.
(129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания.
(130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе
Сложение трехзначных
чисел (с переходом через разряд).
Краткая запись
задачи в виде таблицы.
С. 64–65
1
27.10
Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел.
Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей
(131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм.
(132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.
(133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.
(134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации
Вычитание трехзначных
чисел (с переходом
через
разряд).
С. 65–67
1
28.10
Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел
(с переходом через разряд).
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Находить площадь фигуры разными способами
(135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий.
(136) Вычисление значения сложных выражений.
(137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.
(138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.
(139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры
Задачи
с недостающими
данными.
С. 67–69
1
29.10
Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными,
достаточными для ее решения.
Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы.
Выражать массу в разных
единицах измерения
(140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.
(141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях.
(142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач.
(143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.
(144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу.
Выражение массы в разных единицах измерения
Сложение и вычитание
трехзначных чисел.
С. 70–71
1
30.10
Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых
трехзначных чисел.
Распознавать задачу с недостающими данными. Преобразовывать задачу с недостающими данными
в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.
Вычислять площадь прямоугольника. Находить
рациональные способы вычисления площади фигуры
(145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.
(146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений
(147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения.
(148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади
фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений.
(149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений
2 четверть
Окружность
и круг.
С. 72–73
1
11.11
Познакомиться с понятиями «круг», «окружность»,
«центр окружности».
Чертить окружность с помощью циркуля.
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел
(150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.
(151) Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.
(152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.
(153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности».
Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля
Радиус
окружности.
С. 74–75
Самостоятельная работа(3)
1
12.11
Познакомиться с понятием «радиус окружности».
Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности».
Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения
(154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.
(155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.
(156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств.
(157) Решение простых уравнений
Сложение
и вычитание трехзначных
чисел.
С. 76–79
1
13.11
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Чертить окружности с помощью циркуля.
Преобразовывать задачу в новую путем изменения
вопроса.
Решать задачи на нахождение массы.
Находить площадь многоугольников разными способами.
Познакомиться с происхождением и значением
слов «хорда», «диаметр».
Анализировать текст с целью получения новых знаний
(158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.
(159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.
(160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.
(161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.
(162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.
(163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения.
Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний
Сложение и вычитание
трехзначных чисел.
С. 80–81
Арифметический диктант(5)
1
17.11
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости).
Выполнять краткую запись задачи, используя
различные формы. Находить разные способы решения задачи.
Чертить окружность с помощью циркуля.
Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники
(1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.
(2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.
(3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения.
(4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.
(5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки
Сравнение и измерение углов – 9 ч.
Виды углов. Развернутый
угол.
С. 82–83
1
18.11
Познакомиться с понятием «развернутый угол».
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений.
Дополнять условие задачи недостающими данными
(164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол».
(165) Дополнение условия задачи недостающими данными.
(166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный».
(167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам
Сравнение углов.
С. 83–85
1
19.11
Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения.
Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд. Понимать и выполнять
алгоритм вычисления значения разности трехзначных чисел. Анализировать условия задачи с целью получения
новых данных. Сравнивать задачи по сходству
и различию в сюжете и математическом смысле
(168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.
(169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.
(170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме.
Конкретизация восстановленного алгоритма.
(171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов
Сочетательное
свойство
умножения.
С. 86–87
1
20.11
Познакомиться с сочетательным свойством умножения. Использовать сочетательное свойство умножения для решения практических задач.
Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений
(172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.
(173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по
выражению на основе аналогии.
(174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах.
(175) Решение задачи на вместимость
Измерение угла
с помощью
мерки.
Римские
цифры C
и L.
С. 88–90
1
24.11
Измерять величину углов с помощью мерки.
Решать уравнения в два действия.
Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот.
Использовать таблицу для решения задачи
(176) Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы.
(177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия.
(178)Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот.
(179) Решение логической задачи
Градусная мера
измерения
углов.
С. 91–92
1
25.11
Познакомиться с градусной мерой измерения углов.
Определять градусные меры прямого и развернутого
углов. Использовать единицу измерения величины
углов – градус и его обозначение.
Составлять задачу по таблице. Составлять задачу в несколько действий по схеме рассуждения
(180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах.
(181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам.
(182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.
(183) Конструирование сложных выражений из простых
Измерение
и построение углов
с помощью
транспортира.
С. 92–97
Самостоятельная работа(4)
1
26.11
Познакомиться с транспортиром. Использовать
транспортир для измерения и построения углов.
Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы.
Вычислять площадь фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.
Решать комбинаторные задачи способом перебора
вариантов.
Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов
(184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах.
(185) Решение логической задачи с помощью таблицы.
(186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.
(187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.
(188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче.
(189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов.
(190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.
Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний
Деление
окружности
на 2, 4, 6, 8
равных частей.
С. 98–99
1
27.11
Строить окружность с помощью циркуля. Овладеть умением делить окружность на равные части с помощью линейки и циркуля.
Записывать решение задачи разными способами: по
действиям, путем составления сложного выражения.
Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле
(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.
(192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания.
(193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами
Задачи
с избыточными данными.
С. 100–101 Арифметический диктант(6)
1
01.12
Познакомиться с понятием «задача с избыточными
данными». Распознавать задачу с избыточными
данными, отбирать данные, достаточные для ее
решения.
Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его
в соответствии с этой закономерностью
(194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения.
(195) Конструирование сложного выражения из простых.
(196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения.
(197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания.
(6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью
таблицы
Внетабличное умножение и деление – 28 ч.
Распределительное
свойство
умножения
относительно
сложения.
С. 104–105
1
03.12
Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.
Использовать это свойство при вычислении значений выражений разными способами, для рационализации вычислений Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода).
Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.
(199) Сравнение выражений.
(200) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.
(210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.
(211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа.
(212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.
(213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи
Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.
С. 110–111
1
09.12
Выполнять умножение круглых десятков и сотен
на однозначное число.
Находить значения выражений разными способами. Сравнивать разные способы вычислений и находить наиболее рациональный. Преобразовывать задачу
в новую с помощью изменения условия. Находить
разные способы решения задачи
(214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.
(215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной
задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными
задачи.
(216) Анализ представленных равенств. Восстановление записей по
заданным свойствам.
(217) Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая.
(218) Использование распределительного свойства умножения при
умножении двузначного числа на однозначное
Деление
Круглых десятков
и круглых сотен
на однозначное
число (случаи,
сводимые к табличным).
С. 112–113
1
10.12
Овладеть способом деления круглых десятков и сотен
на однозначное число.
Выполнять умножение двузначного числа на однозначное. Проверять правильность выполнения заданий с помощью вычислений.
Составлять задачи, обратные данной задаче
(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых
сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).
(220) Использование нового способа деления при решении задач.
(221) Нахождение значения произведений.
(222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме).
(223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений
на другие свойства выражений.
(224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи
Умножение
двузначного
числа на однозначное.
С. 114–115
Контрольный
арифметический диктант(7)
1
11.12
Составить алгоритм умножения двузначного числа
на однозначное. Овладеть данным приемом умножения.
Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной и разных ступеней.
Решать задачи разными способам, используя
распределительное свойство умножения относительно сложения)
(225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного
числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений.
(226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения.
(227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.
(228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее
Умножение
трехзначного числа
на однозначное.
С. 116–117
1
15.12
Овладеть приемом устного умножения трехзначного
числа на однозначное.
Выполнять краткую запись задачи в виде рисунка-схемы.
Решать комбинаторные задачи и исследовать их
решения. Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости
(229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез).
(230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма.
(232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных
в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений.
(233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы.
Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач
Умножение числа на 10 и 100.
С. 118–119
1
16.12
Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100.
Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости.
Составлять и решать задачи, обратные данной.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Находить удобные способы
решения уравнений
(234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии.
(235) Составление и решение задач, обратных данной.
(236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного
числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных
чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями.
(237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.
(238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы
Умножение
однозначного числа на двузначное
число.
С. 120–121
1
17.12
Выполнять умножение однозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Овладеть способом решения
уравнений нового вида
(239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения.
(240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства
и различия в их решении.
(241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам.
(242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на
круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах.
Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных
способов для вычисления значений произведений.
(243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа.
(244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений
Контрольная работа за 2 четверть
1
18.12
Систематизировать знания,
Работа над ошибками
1
22.12
Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе.
Выполнять работу по их исправлению.
Деление
суммы
на число.
С. 122–123
1
23.12
Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на
число. Решать задачи на взвешивание, на нахождение четвертого пропорционального.
Находить значения сложных выражений с трехзначными числами
(245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.
(246) Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики).
(247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида.
(248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий
Внетабличное деление двузначных
и трехзначных чисел
на однозначное.
С. 124–125
1
24.12
Овладевать приемом деления двузначного числа на
однозначное (случаи, когда делимое заменяется
суммой разрядных слагаемых).
Переносить усвоенный прием в новые условия: деление трехзначного числа на однозначное.
Вычислять периметр и площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.
Преобразовывать задачу с избыточными данными
в задачу с необходимыми и достаточными данными
(249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе
действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).
(250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.
(251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение
гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра.
Проверка предположения вычислениями.
(252) Классификация уравнений по разным признакам.
(253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального
Обобщающий урок по материалу I полугодия.
С. 126–127
1
25.12
Систематизировать знания
и умения по материалу,
изученному в I полугодии
(1) Выполнение внетабличного умножения и деления (устно).
(2) Определение визуально радиусов окружностей. Проверка истинности
(3) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Сравнение задач с разными сюжетами для обобщения способа решения. Составление обратной задачи.
(4) Решение логической задачи с помощью составления таблицы
Новые приемы
умножения
трехзначного числа
на однозначное.
С. 3–5
1
29.12
Познакомиться с новой формой записи умножения
(письменные приемы умножения).
Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Определять способы изображения объемных тел.
Выполнять поразрядное деление трехзначного числа на однозначное.
Находить площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники
(254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения.
(255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.
(256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.
(257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.
(258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника
Деление
двузначного
числа на
двузначное.
С. 5–7
1
30.12
Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. Находить значения сложных
выражений, содержащих 2–3 действия.
Выполнять деление двузначного числа на двузначное на основе взаимосвязи между умножением и делением. Преобразовывать задачи с помощью изменения вопроса и условия. Находить разные способы решения одной задачи.
Определять способы изображения объемных тел.
Решать уравнения в два действия, используя сочетательное свойство сложения. Решать уравнения,
требующие 1–2 тождественных преобразований
(259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.
(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний.
обратно-пропорциональной зависимости) между множителями при неизменном произведении).
(278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.
(280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями
Деление
Двузначного числа
на однозначное
(случаи, когда
делимое
заменяется
суммой
удобных
неразрядных
слагаемых).
С. 13–15
1
15.01
Устанавливать способ внетабличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). Выполнять деление двузначного числа на однозначное.
Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. Решать простые линейные неравенства в натуральных числах.
Познакомиться с новым способом изображения
объемных тел на плоскости. Использовать новый
способ для выполнения рисунков объемных тел
(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.
(281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа
на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений.
(282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений
(синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия.
(283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости
Умножение
трехзначного числа на однозначное.
С. 16–17
1
19.01
Овладевать навыками письменного умножения
трехзначного числа на однозначное.
Записывать решение задачи в разной форме (по
действиям и выражением).
Овладевать навыками деления двузначного числа
на однозначное.
Оценивать величину угла в градусах визуально. Измерять величину угла
транспортиром
(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.
(285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.
(286) Нахождение значения сложного выражения.
(287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное.
(288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата.
(289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений
Умножение
трехзначного числа на однозначное.
С. 18–19
1
20.01
Выполнять умножение трехзначного числа на однозначное с 1–2 переходами через разряд.
Преобразовывать данную задачу в новую с помощью
изменения вопроса.
Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
(290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений).
(291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по
степени сложности вычислений.
(292) Составление разных задач по данному условию.
(293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.
(294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения
в новые условия
Деление
трехзначного числа
на однозначное.
С. 19–21
Самостоятельная работа
1
21.01
Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». Формулировать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Проводить письменно деление трехзначного числа на однозначное.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Сравнивать выражения на основе
свойств действий
(295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения.
(296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений.
(297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны
прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.
(298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения
действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы
Решение
неравенств
с помощью
составления
соответствующего уравнения.
С. 22–24
1
22.01
Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным. Находить значение данных неравенств изученным способом.
Овладевать общим алгоритмом деления трехзначного числа на однозначное.
Анализировать данные столбчатой диаграммы
и использовать их при решении задач.
Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Выполнять краткую запись задачи в виде чертежа
(299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным.
(300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных.
(301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче.
(302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений
Изображение объемных тел
на плоскости.
С. 25–26
1
26.01
Использовать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное.
Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные.
Познакомиться с новым способом изображения
объемных тел на плоскости. Изображать пространственные тела на плоскости.
Находить разные способы
решения одной задачи
(303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода.
(304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений.
(305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.
(306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков
Решение неравенств.
С. 27–28
1
27.01
Решать неравенства с помощью соответствующих
уравнений.
Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в форме схемы. Исследовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между данными задачи
(307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.
(308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений.
(309) Классификация выражений по способу нахождения их значений.
Деление трехзначных чисел на однозначные.
(310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы.
(311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки
Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов
и результата действия и подбором).
С. 28–29
1
28.01
Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его
в соответствии с этой закономерностью.
Находить значения сложных выражений. Выбирать рациональные способы выполнения задания.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Проверять правильность решений с помощью вычислений. Решать составные
(313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение
разных способов решения задачи.
(314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.
(315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи
между компонентами и результатом действия
Обобщающий урок по теме
«Внетабличное умножение
и деление».
С. 30–31
Арифметический
диктант(9)
1
29.01
Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Находить рациональные способы вычислений.
Составлять задачи, обратные к данной составной задаче.
Выполнять действия с величинами.
Изображать многогранники на плоскости
(1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на
однозначные.
(2) Составление и решение взаимообратных задач.
(3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.
(4) Решение задачи.
(5) Выполнение деления удобным способом.
(6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм.
(7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.
(8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы
и пирамиды)
Числовой (координатный) луч – 11 ч.
Понятие
числового
луча.
С. 32–33
1
02.02
Актуализировать знания о числовом луче.
Выполнять краткую запись задачи в виде схемы.
Сравнивать задачи по сложности.
Находить и называть объемные тела. Изображать
объемные тела на плоскости
(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов.
(317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее.
(318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений.
(319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.
(320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных
Числовые лучи с разными мерками.
С. 34–35 Самостоятельная работа
1
03.02
Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже.
Находить разные варианты решения задачи.
Измерять и сравнивать величины углов.
Составлять числовые выражения, находить их значения
(321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч».
(322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия
задачи для однозначности ее решения.
(323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным
свойствам.
(324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине
Построение числового луча.
С. 36–37
1
04.02
Изображать числовой луч.
Отмечать на числовом луче точки с заданными координатами.
Выполнять вычисления по алгоритму
(325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате.
(326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы.
(327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности.
(328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.
(331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму
Производительность труда.
С. 38–39
1
05.02
Познакомиться с понятием «производительность
труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа».
Решать задачи, рассматривающие процессы работы.
Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой.
Решать задачи с пропорциональными величинами
(329) Выявление существенных признаков понятия «производительность
труда».
(330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами.
(332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью
и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами.
(333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение
условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).
(334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел
Единичный отрезок.
С. 40–41
1
09.02
Устанавливать существенные признаки понятия
«единичный отрезок».
Строить числовые лучи с заданными единичными
отрезками. Отмечать на числовом луче точки, соответствующие заданным координатам.
Выявлять математические закономерности.
Решать задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процесс работы
(производительность труда, время работы, объем
работы).
Находить разные способы решения одной задачи
(335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины.
(336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными
способами.
(337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.
(341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения.
(342) Решение логической задачи с помощью таблицы
Числовые лучи с разными
единичными
отрезками.
С. 42–43
Контрольный
арифметический
диктант(11)
1
10.02
Чертить числовые лучи с разными единичными
отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки.
Находить способ решения задачи с помощью рассуждений от вопроса.
Изображать объемные тела на плоскости
(338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания.
(339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.
(340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).
(343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма).
(344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения
Координаты точек.
С. 44–45
1
11.02
Использовать понятия «координатный луч», «координата точки». Определять координату точки на координатном луче.
Овладеть новой формой записи произведения, где
один из множителей обозначен буквой.
Чертить углы заданной величины. Использовать
единицу измерения величины углов градус и его обозначение
понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.
(354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа
уравнения, в котором произведение записано в новой форме).
(355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.
(356) Определение координат точек на координатном луче.
(357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой
учебной ситуации.
(358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным
значениям скорости и времени
Скорость,
время, расстояние.
Взаимосвязь между ними.
С. 50–53
1
16.02
Познакомиться с новой формой записи координаты данной точки. Определять единичный от резок разными способами.
Устанавливать взаимосвязь между величинами
«скорость», «время», «расстояние». Познакомиться
со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой расстояния). Использовать данную формулу при решении простых задач.
Составлять задачи на движение по краткой записи,
представленной в виде чертежа и таблицы.
Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его
в соответствии с этой закономерностью.
Находить значения неравенств с одной переменной
(359) Определение координат точек на координатном луче.
(360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.
(361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их.
(362) Решение неравенств с одним неизвестным.
(363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.
(364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче
(цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.
(365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.
(367) Использование письменных приемов вычислений. Составление
сложных выражений из простых.
(368) Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение)
Самостоятельная работа
1
17.02
Координатный
луч. Обобщение материал по
изученной
теме.
Проверочная работа
С. 54–57
1
18.02
Познакомиться с историей зарождения координат
и их использованием в современном мире.
Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения определять координаты точек на числовом луче
(1) Определение координат точек на координатном луче.
(2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений
составленных выражений.
(3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.
(4) Оперирование термином «производительность труда» при решении
задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы.
(5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу.
Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых
знаний
Масштаб – 6 ч.
Масштаб.
С. 58–60
1
19.02
Познакомиться с понятием «масштаб».
Читать и дополнять диаграммы данными, выявленными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбчатой диаграммы.
Преобразовывать простую задачу в составную
(369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых
условиях.
(370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины
ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.
(371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице.
(372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям.
(373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания
Формула
скорости.
С. 60–62
1
23.02
Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться
со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости).
Решать задачи, рассматривающие процессы движения, ознакомиться с записью, указывающей на масштаб.
Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе
(374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.
(375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по
аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида).
(377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба.
(378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых.
(379) Изображение фигуры в заданном масштабе
117. Нахождение
времени
по известным
расстоянию
и скорости.
С. 63–64
1
24.02
Решать простые задачи с величинами «скорость»,
«время», «расстояние».
Записывать формулу нахождения времени по скорости и расстоянию.
Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее математический смысл.
Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному масштабу
(380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.
(381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания).
(382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез).
(383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.
(384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы
118. Масштаб, увеличивающий
изображение предмета.
С. 65–66
Арифметичес-
кий диктант(12)
1
25.02
Выбирать удобный масштаб и изображать в этом
масштабе реальные объекты.
Решать уравнения, требующие преобразования одной из его частей.
Строить окружность заданного радиуса с помощью
циркуля.
Совершенствовать навыки действия с трехзначными
числами
(385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4,
8 равных частей. Определение величины получившихся углов.
(386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по
аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).
(387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.
(388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого
рисунка
119. Выбор
удобного
масштаба.
С. 66–67
1
26.02
Определять избыточные данные в условии задачи.
Преобразовывать задачи с «лишними», избыточными данными в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.
Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур.
Совершенствовать навыки действий с трехзначными
числами. Находить решение неравенств с одной переменной с помощью уравнений
(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием.
(390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами.
(391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника.
(392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами.
(393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение
разных способов выполнения задания.
(394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений
120. Обобщающий
урок по теме
«Масштаб».
С. 68–69
1
02.03
Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи. Определять площадь и периметр геометрических фигур разными способами.
Находить значения сложных выражений без скобок, содержащих действия разных ступеней
(1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе.
(2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами.
(3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.
(4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части.
Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части
дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби.
(410) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе
на вопросы задания.
(411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения).
(412) Решение уравнений.
(415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта
Знаменатель
дроби.
С. 76–77
1
12.03
Запись
дробей
по схематическому
рисунку.
С. 78–79
1
16.03
Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять
и записывать разные дроби по одному рисунку.
Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.
Переводить единицы скорости из одних единиц измерения в другие
(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами.
(414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составление
сложного выражения в четыре действия из простых.
(416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками.
(417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию
и времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие
(«открытие» способа такого перевода).
(418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического
рисунка.
(419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений
с помощью скобок
Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями.
С. 80–81
1
17.03
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения.
Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия
(420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение).
(421) Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней.
(422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей.
(423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных
ступеней
Задачи
на нахождение части
числа.
С. 82–83
1
18.03
Познакомиться с понятием «часть числа».
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Решать задачи на нахождение числа по его части.
Определять удобный масштаб изображения
(424) Запись и сравнение дробей по разным признакам.
(425) Выявление общего способа решения задач на нахождение части
числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач.
(426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка
действий с помощью скобок.
(427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты.
(428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях).
(429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами
Сложное (двойное) неравенство.
С. 84–86
Арифметичес-
кий диктант(13)
1
19.03
Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство». Читать и записывать двойные неравенства.
Читать и записывать дробные числа. Находить число по его части
(430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.
(431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение
масштабированных отрезков для изображения расстояния.
(432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи.
(434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений.
(435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного
Задачи
на нахождение части числа.
История
возникновения дробей.
С. 87–90
1
01.04
Составлять сложные неравенства из простых.
Находить число по его части. Решать составные задачи на нахождение части числа.
Находить разные способы выполнения задания.
Познакомиться с историей возникновения дробей
(433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними.
(436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи
с целью выявления новых знаний о ее структуре.
(437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа).
(438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний
Дроби
на числовом
луче.
С. 91–92
1
02.04
Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными знаменателями.
Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 преобразований.
Использовать свойства действий для преобразования уравнений
(439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче.
Нахождение рационального способа выполнения заданий.
(440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.
(441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа.
(442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе
Задачи
на нахождение числа по его доле.
С. 93–95
Самостоятель-
ная работа
1
06.04
Решать задачи на нахождение части числа и числа по его доле.
Находить значение буквенного выражения подстановкой значений переменной.
Отмечать дробные числа на числовом (координатном)
луче
(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач.
(444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке
вместо буквы различных значений.
(445) Решение задач на нахождение целого числа по его части.
(446) Изображение дробных чисел на числовом луче
Решение уравнений нового
вида.
С. 95–97
1
07.04
Использовать распределительное свойство умножения при решении уравнений нового вида.
Находить разные способы выполнения задания (решать «деформированные» примеры).
Составлять сложные неравенства из простых.
Изображать дробные числа на координатном луче.
Восстанавливать единичный отрезок
(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно
сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.
(448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам.
(449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью
изменения ее условия.
(450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений.
(451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное
сравнение)
Круговые
диаграммы.
С. 97–99
1
08.04
Читать готовую круговую диаграмму. Использовать
ее данные для решения задачи.
Составлять и решать задачи на нахождение целого
по его части.
Строить цепочки рассуждений на основе знаний свойств произведений целых чисел.
Выбирать удобный масштаб. Чертить план комнаты в выбранном масштабе
(452) Чтение круговой диаграммы.
(453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе.
(454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа
по его доле по предложенным схемам.
(455) Изображение дробных чисел на числовом луче.
(456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.
(457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение).
(458) Чтение круговой диаграммы.
(459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении
Обобщающий урок по теме
«Дробные
числа».
С. 100–101
1
09.04
Систематизировать знания о дробях, совершенствовать умения сравнивать дроби, решать задачи на
нахождение доли, части целого и целого по значению его доли
(1) Решение задачи на нахождение части числа.
(2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для
однозначности ответа).
(3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче.
(4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч – 23 ч.
Тысяча – новая счетная
единица.
С. 102–103
Счет
тысячами.
С. 104–106
Арифметический диктант(14)
1
13.04
Познакомиться с новой счетной единицей – тысячей.
Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе
Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круглых тысяч.
Находить площадь многоугольника разными способами
(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия
в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава
числа 1000.
(461) Классификация равенств по разным признакам.
(462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач.
(463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.
(465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость»,
«время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию.
(466) Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.
(467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения
Четырехзначные
числа в натуральном
ряду.
С. 106–108
1
14.04
Познакомиться с последовательностью и местом
в натуральном ряду четырехзначных чисел.
Получать четырехзначные числа способом сложения.
Определять место круглых тысяч в натуральном ряду.
Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа.
Распознавать пространственные тела по их основаниям
(468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.
(469) Составление и решение задач, обратных к данной.
(470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.
(471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.
(472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания
Четырехзначные
числа
С. 109–111
1
15.04
Определять последовательность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел.
Переносить известные
способы получения числа
на четырехзначные числа.
(473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем.
(474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе
анализа схемы, данной к задаче).
(475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием.
(476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение)
Единица измерения расстояния – километр.
С. 111–113
Самостоятельная работа
1
16.04
Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины.
Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду.
Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тождественных преобразований.
Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
(477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины.
(478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических
объектов.
(479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.
(480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке
способом
Соотношение
между
единицами
массы.
С. 114–116
1
20.04
Познакомиться с новыми единицами измерения массы.
Устанавливать соотношения между единицами массы с использованием четырехзначных чисел.
(487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче.
(488) Перевод одних единиц измерения величин в другие.
(489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального
Пятизначные
числа в натуральном ряду.
С. 118–120
1
22.04
Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду.
Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа.
Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях
(490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.
(491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.
(492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений
в соответствии с прогнозируемым результатом.
(493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме
(перекодирование).
(494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче.
(495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка – по выбору учащихся)
Сложение многозначных
чисел.
С. 121–123
1
23.04
Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел.
Читать и записывать пятизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе.
Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса.
Применять обобщенный алгоритм письменного
сложения многозначных чисел при вычислениях.
Использовать знания о масштабе и начертательные умения при решении задач практического
содержания
(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.
(497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного
состава.
(498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса.
(499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев.
(500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями
Сто
тысяч.
С. 124–125
1
27.04
Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями
тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч.
Решать задачи на движение. Составлять и решать обратные к ним задачи.
Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные
единицы при образовании многозначных чисел
(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч.
(502) Составление и решение задач, обратных данной.
(503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение места
круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч.
(504) Классификация математических объектов (частных) по разным
Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч.
Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел.
Познакомиться с новыми цифрами римской письменной нумерации. Использовать данные цифры для записи многозначных чисел
(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.
(506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).
(507) Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.
(508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.
(509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.
(510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.
(511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие
Закрепление по теме « Разряды и классы»
1
29.04
157. Таблица разрядов
и классов.
С. 130–132
Контрольный
арифметический диктант
1
30.04
Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой.
Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел.
Установить общность структур класса единиц
и класса тысяч
(512) Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение
класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.
(513) Установление отношения «взаимообратные задачи».
(514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных
чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными
способами)
Умножение
и деление
многозначных чисел
на однозначные.
1
04.05
Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные.
Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе.
(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.
(516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения
цифр в многозначном числе.
(517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.
(518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа.
(519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное.
(520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального.
(521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических
объектов по описанию.
(522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом
классе многозначного числа.
Решение задач
1
05.05
Решать и преобразовывать комбинаторные задачи.
Выполнять умножение и деление шестизначных
чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.
Решать задачи на движение разными способами.
Находить наиболее рациональный способ решения
задачи
523) Решение комбинаторной задачи.
(524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз.
(525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними.
(526) Решение задачи на движение разными способами
163–164.
Действия
с числами
в пределах
1 000 000.
С. 139–141
1
06.05
Совершенствовать умения выполнять умножение
и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
(1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.
(2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка.
(3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников.
(4) Нахождение значения сложного выражения.
(5) Решение задачи на нахождение части числа.
Закрепление по теме « Разряды и классы»
1
07.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
6) Изображение окружности заданного радиуса.
(7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.
(8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.
(9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием
Закрепление по теме « Разряды и классы»
1
11.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Решение задач.
Нахождение значения сложного выражения.
Нахождение площади фигуры
Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз.
Контрольная работа за год
1
12.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное.
Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения
с целью нахождения наиболее рационального.Решение комбинаторных задач. Конструирование математических
объектов по описанию.
Определение количества единиц в каждом разряде и каждом
классе многозначного числа.
Работа над ошибками
1
13.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Закрепление изученного за год
1
14.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Закрепление изученного за год
1
18.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Закрепление изученного за год
1
19.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Закрепление изученного за год
1
20.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
Проектно – творческая неделя
5
21.05
25.05- 29.05
итого
136
Учебно-методическое, материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 3кл.: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2013г.
Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 3 кл.: В 4 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2013 г.
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2011 г.
Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова / Сост.Н.В. Нечаева, С.В. Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2011.
