Просмотр содержимого документа
«ФГОС рабочая программа по математике для 1 класса по системе Занкова »
I. Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике разработана на основе авторской программы И. И. Аргинской в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования, Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара: Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Федоров», 2011 год.
Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику.
Цель курса–обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.
Содержание курса направлено на решение следующих задач,предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение основ самостоятельной математической деятельности по получению нового знания и его применения;
формирование логического и алгоритмического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, с учётом специфики начального этапа обучения математики;
формирование математического языка;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
II. Общая характеристика учебного предмета.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действийс этими числами. В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами.
Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами. В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величинык выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.).
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) группв одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной
стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно - действенном и наглядно - образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых
шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого. Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активнаяработа с ними позволяют расширить объемэтих понятий в последующих классах.
Текстовые задачиявляются важнымразделом в преподавании математики. Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Решение задач всех видов объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет,
опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематическогокурса геометрии.
Геометрические величиныизучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
III. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Продолжительность изучения математики в 1 классе - 33 учебные недели по 4 ч в неделю. Курс изучения математики рассчитан на 132 ч. в год
IV. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины: ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
V.Личностные,метапредметные и предметные результаты освоения дисциплины.
Личностные универсальные учебные действия.
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к школе, к изучению математики;
– интерес к учебному материалу;
– представление о причинах успеха в учебе;
– общее представление о моральных нормах поведения;
– уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;
– первоначального
представления о знании и незнании;
– понимания значения математики в жизни человека;
– первоначальной ориентации на оценку результатов собственной
учебной деятельности;
– первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные универсальные учебные действия.
Обучающийся научится:
– принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– адекватно воспринимать предложения учителя;
– проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
– осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
– оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
– в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
– первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.
Познавательные универсальные учебные действия.
Обучающийся научится:
– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
– использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
– читать простое схематическое изображение;
– понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);
– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
– проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
– выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
– под руководством учителя проводить аналогию;
– понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные).
Обучающийся получит возможность научиться:
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);
– строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
– выделять несколько существенных признаков объектов;
– под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
– понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;
– проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.
Коммуникативные универсальные учебные действия.
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами;
– воспринимать различные точки зрения;
– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
– понимать необходимость использования правил вежливости;
– использовать простые речевые средства;
– контролировать свои действия в классе;
– понимать задаваемые вопросы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
– следить за действия ми других участников учебной деятельности;
– выражать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– адекватно использовать средства устного общения.
Предметные результаты.
Числа и величины.
Обучающийся научится:
– различать понятия «число» и «цифра»;
– читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;
– сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (), меньше (
– понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;
– упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.
Обучающийся получит возможность научиться:
– образовывать числа первых четырех десятков;
– использовать термины равенство и неравенство.
Арифметические действия.
Обучающийся научится:
– понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
– выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;
– применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
– применять переместительное свойство сложения;
– выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;
– выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;
– понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;
– составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;
– устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;
– сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.
Работа с текстовыми задачами.
Обучающийся научится:
– восстанавливать сюжет по серии рисунков;
– составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
– изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
– различать математический рассказ и задачу;
– выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»; – составлять задачу по рисунку, схеме.
Обучающийся получит возможность научиться:
– рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
– соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
– составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
– рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные
– находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.
Геометрические величины.
Обучающийся научится:
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
– строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.
Обучающийся получит возможность научиться:
– применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
– выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см,1 м 3 дм и 13 дм).
Работа с информацией.
Обучающийся научится:
– получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
– дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
– изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
Обучающийся получит возможность научиться:
– читать простейшие готовые таблицы;
– читать простейшие столбчатые диаграммы.
Содержание учебного предмета.
Содержание курса
Тематическое планирование
Характеристика деятельности учащихся
Изучение чисел (45 ч)
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до двадцати. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Устная и письменная нумерация в пределах четырех первых десятков. Числовые равенства и неравенства. Верные или неверные равенства и неравенства. Величины и единицы их измерения. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Выделение различных признаков сравнения объектов. Рассмотрение различных параметров сравнения объектов. Числа Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Знакомство с натуральным рядом чисел. Основные свойства натурального ряда. Число как инвариантная характеристика класса равномопдных конечных множеств. Число «нуль». Запись и чтение чисел от 1 до 20, счет десятками. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действия вычитания). Группировка чисел. Упорядочение чисел. Составление числовых последовательностей. Величины Сравнение и упорядочение предметов (событий) по разным признакам. Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Составлять модель числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдать: устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.
Арифметические действия (45 ч)
Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения.
Сложение и вычитание Сложение. Выполнение сложения различными способами: пересчитывание, присчитывание, движение по натуральному ряду. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. Сложение с нулем. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел. Вычитание. Выполнение вычитания различными способами: пересчитывание остатка, отсчитывание по единице, движение по натуральному ряду. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Знак вычитания. Вычитание нуля. Взаимосвязь сложения и вычитания. Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в пределах двадцати (и в случаях, сводимых к выполнению действий в пределах десяти, в том числе с 0 и 1). Отношения «больше на...», «меньше на...». Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Знакомство с сочетательным свойством сложения и свойством вычитания.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения.
Работа с текстовыми задачами (подготовительный период, в течение года)
Составление рассказов математического содержания к рисунку. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на...», «меньше на...».
Задача Условие и вопрос задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.Задачи, при решении которых используются смысл арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление); понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...». Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения. Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета. Решение задач логического характера.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы
рассуждения (с комментированием).
Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (20 ч)
Взаимное расположение предметов в
пространстве и на плоскости
(выше - ниже, слева-справа,
сверху - снизу, ближе - дальше, между и
пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая,
прямая), отрезок, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность,
круг. Использование
чертежных инструментов для
выполнения построений. Геометрические
формы вокружающем мире. Распознавание и
называние: куб, шар, пирамида, цилиндр,
конус.
Пространственные отношения. Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между. Выделение и рассмотрение различных параметров сравнения объектов. Относительность проводимых сравнений. Геометрические фигуры. Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая, ломаная),луч и отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая). Первое представление о бесконечности прямой. Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия "угол". Знак, обозначающий угол на письме. Угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Классификация многоугольников по числу углов. Выделение фигур на чертеже. Построение отрезка заданной длины. Геометрические фигуры. Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур. Распознавание и называние геометрического тела: куба, шара, пирамиды, цилиндра, конуса.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме.
Геометрические величины (10 часов)
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины. Сантиметр, дециметр, метр. Соотношение между единицами длины.
Длина отрезка. Единицы длины. Сантиметр, дециметр, метр. Соотношение между единицами длины. Переход от одних единиц длины к другим. Измерение длины отрезка.
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Классифицировать геометрические фигуры.
Изучение элементов алгебры (12 часов)
Знакомство с равенствами и неравенствами. Понятие об уравнении как особом виде равенств.
Понятие "уравнение". Представление о решении уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы, на основе связи между сложением и вычитанием).
Моделировать уравнения с помощью отрезков.
Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся.
№
п/п
Календарные сроки
Название раздела, темы урока
Возможные виды деятельности учащихся
план
факт
1
03.09
03.09
Зачем математика людям (вводный урок).
Работа по рисункам в учебнике. Обсуждение вопросов о значении математики в жизни человека, о необходимости ее изучения. Составление небольших монологических высказываний, участие в диалоге
2
04.09
4.09
Сравнение предметов.
Урок-путешествие.
Наглядное сравнение предметов по количеству (дискретные множества).
Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание вертикальных палочек.
Ориентирование в пространстве (использование слов «вверху», «внизу»).
Выделение общих и отличительных признаков предметов на рисунках. Количественный счет предметов
3
05.09
5.09
Сравнение предметов по форме.
Сравнение предметов по количеству (непрерывные множества), по форме, цвету.
Сравнение предметов по форме (сличение формы данных предметов с абстрактными понятиями «круг», «квадрат», «треугольник»).
Использование понятия «столько же». Сознательное овладение действием сравнения: выстраивание ориентировочной деятельности действия сравнения.
Сравнение предметов по форме, цвету (выделение основания сравнения - таких признаков, как форма, цвет).
Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание горизонтальных палочек.
Ориентирование во времени. Восстановление .09хронологической цепочки событий. Составление неб.09ольшого связного рассказа по рисункам
4
06.09
6.09
Сравнение предметов по размеру. Порядковый счет предметов.
Выделение сходных признаков предметов по разным основаниям. Сравнение предметов по заданному признаку (по количеству).
(Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком, присущим другим предметам данной совокупности (выполнение операции из состава эмпирического обобщения). Переход от одного признака к другому (при нахождении разных вариантов выполнения задания ученики абстрагируются от предыдущего, приходя к выводу, что существенность признака зависит от ситуации).
Ориентирование во времени. Упорядочивание рисунков по времени прохождения событий. Составление связного рассказа по рисункам.
Порядковый счет предметов.
Ориентирование в пространстве. Сравнение предметов по разным признакам (противопоставление)
5
10.09
10.09
Сравнение предметов по положению в пространстве.
Наглядное сравнение предметов по положению в пространстве. Сравнение предметов по разным признакам. Выделение признаков, существенных для формулирования вывода (Какой цветок из нижнего ряда по выделенному признаку можно отождествить с цветками из верхнего ряда?) Сравнение предметов (палочек) по положению и по длине. Выделение оснований сравнения. Ориентирование в пространстве. Сравнение предметов по количеству. Ориентирование во времени прохождения событий. Составление связного рассказа по рисункам
6
11.09
11.09
Сравнение множеств предметов по количеству. Простейшие схемы.
Сравнение множеств предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные. Поиск разных способов выполнения задания. Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выполнение узоров из точек и линий. Сравнение количества предметов в группах на основании установления взаимно-однозначного соответствия. Выполнение 12операции кодирования, входящей в операционный состав действия моделирования (каждому реальному предмету ставится в соответствие некоторый знак). Построение простейших моделей, количественно описывающих данную в задании ситуацию. Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Выделение «лишнего» предмета на основании сравнения, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности (выполнение операции из состава эмпирического обобщения). Ориентирование на плоскости. Выполнение узоров из кругов и квадратов с чередованием цветов
7
12.09
12.09
Знакомство с линиями и точкой.
Урок-игра.
Проведение порядкового счета предметов. Выполнение операции кодирования. Построение простейшей схемы (модели) по рисунку. Выстраивание хронологической цепочки событий. Составление связного рассказа по рисункам. Построение простейших умозаключений (нахождение причинно-следственной связи). Количественный счет предметов. Ориентирование на плоскости. Сравнение геометрических объектов (линий) по форме.
Сравнение количества элементов двух множеств способом установления взаимно-однозначного соответствия между ними. Ориентирование в пространстве. Порядковый счет предметов.
Установление родовидовых отношений между понятиями; отношений между частями и целым. Построение объектов (вопросительных предложений) с заданными свойствами (включение в вопросы слов «больше», «меньше»).
Ориентирование на бумаге в клетку. Нахождение закономерности в построении узора
8
13.09
13.09
Взаимное расположение линий и точек.
Сравнение предметов по разным основаниям. Соотнесение схемы, данной в учебнике, с учебной ситуацией. Ориентирование в пространстве.
Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выполнение узора. Выявление разных способов расположения точек и линий на плоскости. Сравнение множеств по количеству элементов. Установление родовидовых отношений между понятиями. Осознание отношений между частями и целым. Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выявление закономерности. Продолжение узора в соответствии с установленной закономерностью.
9
17.09
17.09
Сравнение предметов и множеств по разным признакам.
Количественный счет предметов. Сравнение предметов по разным основаниям.
Сравнение предметов по разным основаниям. Выполнение операции кодирования, построение и преобразование модели учебной ситуации. Проведение количественного сравнения.
Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности. Выделение признаков предмета (разносторонний анализ); оснований для классификации. Построение простейшей модели учебной ситуации (соотнесение количества листьев и геометрических фигур, которые нужно нарисовать). Работа с понятиями «точка», «линия», определение взаимного расположения точек и линий.
10
18.09
18.09
Знакомство с понятием «знак», видами знаков.
Анализ рисунка с целью выделения отдельных знаков. Определение существенных признаков понятия «знак». Формулирование вывода на основе анализа. Ориентирование в пространстве.
Чтение знаков, получение информации с помощью символов. Понимание информации, данной в символической форме.
Поиск объектов с заданными свойствами (математические знаки). Количественное сравнение множества объектов
11
19.09
19.09
Числа и цифры. Число «один» и цифра 1.
Сравнение множества предметов по количеству элементов способом установления взаимнооднозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества.
12
20.09
20.09
Число и цифра 1.Урок – исследование.
Проведение количественного сравнения. Рассмотрение примеров обозначения одного и того же объекта с помощью разных символов (использования разных алфавитов). Ориентирование на плоскости. Соотнесение математических .фактов с фактами повседневной жизни. Правописание цифры 1. Сопоставление (сличение) образца со своим вариантом написания цифры 1 (самооценка)
13
24.09
24.09
Число и цифра 4.
Порядковый счет предметов. Выделение признаков, существенных для цифры 4. Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Анализ узора. Установление закономерности. Получение нового объекта из отдельных элементов (узор из треугольников, квадратов и кругов разного размера).
Проведение сериации. Нахождение закономерности в расположении предметов.
Сравнение предметов по форме. Объединение предметов по сходному признаку (по форме).
Преобразование объектов по заданному описанию. Изменение узора по цвету
14
25.09
25.09
Число и цифра 6.
Сравнение предметов. Выделение основания для сравнения. Сопоставление предметов по выделенному основанию.
Выделение отдельных элементов написания цифры 6, сравнение (сличение) написанных цифр с образцом. Присчитывание и отсчитывание по единице. Количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Получение натурального числа из предыдущего и единицы, из последующего и единицы. Ориентирование в пространстве. Составление связного рассказа с использованием слов «в», «у», «на», «под».
Нахождение закономерности на основании сравнения.
Анализ расположения чисел в натуральном ряду.
Ориентирование в пространстве. Выявление существенных свойств отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц». Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Определение «лишнего» предмета, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности. Выполнение операции из состава эмпирического обобщения
15
26.09
26.09
Число и цифра 6.
Количественное сравнение предметов. Упражнение в счете предметов. Знакомство с цифрой 6.Поиск закономерностей. Знакомство с составом числа 6. Непосредственное сравнение предметов по заданному признаку. Проведение сериации. Соотнесение числа и количества предметов. Обозначение числа предметов цифрами. Ориентирование во времени. Анализ рисунков (выделение их отдельных элементов). Присчитывание и отсчитывание по единице. Количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Знакомство со способом получения натурального числа 6 из предыдущего и единицы, из последующего и единицы. Дополнение рисунка необходимыми элементами.
Ориентирование в пространстве. Анализ свойств отрезка натурального ряда чисел. Выявление места числа 6 в натуральном ряду чисел. Установление закономерностей. Продолжение рисунка из изученных чисел и фигур согласно выявленной закономерности
16
27.09
27.09
Равенство.
Урок – исследование.
Анализ: выявление существенных признаков понятия «равенство». Составление равенств по рисунку, по заданным свойствам. Чтение равенств. Соотнесение математической записи с реальной ситуацией (конкретизация модели, в качестве которой выступает равенство, составленное учениками, а его конкретизации - рисунок). Соотнесение рисунков со схемами (сравнение, отождествление рисунка и схемы по одному признаку - количеству). Ориентирование во времени
17
01.10
1.10
Число и цифра 9.
Сравнение предметов по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения. Сравнение написанных цифр с образцом. Проведение самооценки. Анализ учебной ситуации. Выполнение задания на основе знаний свойств натурального ряда чисел. Установление места числа 9 в натуральном ряду чисел. Выявление закономерности на основании сравнения. Определение в неявном виде состава числа 9. Классификация предметов по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения. Знакомство с составом числа 9.
Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности. Анализ изменений свойств узора
18
02.10
2.10
Неравенство.
Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств, между реальной ситуацией и моделью. Установление отношения «больше на...». Выявление существенных свойств понятия «числовое неравенство». Поиск закономерностей. Продолжение узора. Установление отношения «больше на...» между элементами двух множеств (количественное сравнение). Составление объекта с заданными в ситуации свойствами. Поиск закономерностей. Счет предметов. Сравнительный анализ написания цифр 6 и 9
19
03.10
3.10
Знаки сравнения. Запись и чтение неравенств.
Счет предметов. Преобразование объекта в соответствии с заданием. Количественное сравнение элементов множеств. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Классификация предметов по выделенному признаку. Различение объектов, имеющих форму шара, куба. Установление отношений «больше на...». Составление и записывание неравенств. Построение логических выводов (цепочки суждений с формулированием вывода). Дополнение математических записей недостающими элементами. Установление родовидовых отношений между понятиями
20
04.10
4.10
Число и цифра 5. Урок – сказка.
Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 5. Получение числа 5 с помощью счета. Работа по установлению значения терминов «увеличилось», «уменьшилось».
Получение «соседей» числа 5 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Выявление места числа 5 в натуральном ряду чисел. Анализ объектов с целью подведения их под понятие «равенство». Соотнесение моделей разной степени абстрактности (графической и знаковой). Количественное сравнение, запись и чтение на его основе числовых неравенств. Построение знаковых моделей, отражающих существенные характеристики учебной ситуации. Счет предметов. Конструирование объекта по его описанию
21
08.10
8.10
Число и цифра 3.
Выделение общих признаков у равночисленных множеств - числа их элементов (3). Правописание цифры 3. Сравнение написанных цифр с образцом. Проведение самооценки. Нахождение разных способов выполнения задания (комбинирование).
Сравнение разных способов решения. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Анализ рисунка. Счет предметов. Получение числа 3 с помощью отсчитывания и присчитывания единицы
22
09.10
9.10
Число и цифра 3.
Ориентирование на плоскости. Количественное сравнение, запись и чтение на его основе числовых неравенств. Классификация объектов по выделенному признаку. Количественное сравнение предметов.
Определение места числа 3 в натуральном ряду чисел. Запись числовых неравенств с числом 3. Количественное сравнение, запись и чтение числовых неравенств. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Количественное и качественное сравнение
23
10.10
10.10
Прямая.
Проведение классификации объектов. Выделение существенных признаков понятия «прямая». Построение прямой линии с помощью линейки. Ориентирование в пространстве. Количественное сравнение. Запись числовых неравенств на основании сравнения (построение знаковой модели данной учебной ситуации). Чтение числовых равенств и неравенств. Конкретизация понятий «равенство» или «неравенство» (приведение конкретной ситуации, описываемой выбранной учеником модели). Анализ с целью подведения данных в задании линий под понятие «прямая». Ориентирование на бумаге в клетку. Дополнение и продолжение узора
24
11.10
11.10
Число и цифра 2.
Анализ данных (по рисунку). Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (2). Правописание цифры 2. Сравнение написанных цифр с образцом. Самооценка выполнения задания. Поиск закономерностей. Количественное сравнение. Определение места числа 2 в натуральном ряду чисел. Чтение и запись числовых неравенств
25
15.10
15.10
Число и цифра 7. Урок – сказка.
Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (7). Правописание цифры 7. Сравнение написанных цифр с образцом. Самооценка выполненной работы. Качественное и количественное сравнение. Ориентирование во времени. Установление хронологической последовательности. Получение числа 7 с помощью присчитывания единицы к предыдущему числу и отсчитывания единицы от последующего числа.
26
16.10
16.10
Проведение линий через точку
Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование вывода. Количественное сравнение. Установление отношений «меньше на...» на наглядной основе. Количественное сравнение и на его основании запись и чтение числовых равенств и неравенств. Выявление возможных способов взаимного расположения точек и линий (прямой и кривой). Построение и проверка гипотезы о существовании и единственности прямой, проходящей через две данные точки. Формулирование вывода. Сравнение предметов по разным основаниям, по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения. Поиск закономерностей на основании сравнения фигур. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Работа с простейшими схемами. Изменение объекта по схеме
27
17.10
17.10
Число и цифра 8.
Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 8. Получение числа 8 с помощью счета.
Количественное сравнение и на его основании запись и чтение числовых неравенств. Срисовывание предложенного узора (ориентирование на бумаге в клетку). Получение числа 8 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Установление места числа 8 в натуральном ряду чисел. Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности. Чтение и запись числовых неравенств
28
18.10
18.10
Знакомство с понятием «луч».
Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения.
Сравнение математических объектов (частей прямой). Установление отношения «целое - часть» между понятиями «луч» и «прямая». Распознавание лучей на рисунке.
Классификация предметов по выделенному признаку. Запись и чтение числовых неравенств. Поиск разных вариантов записи числовых неравенств (вариативность мышления).
Оперирование пространственными объектами
29
22.10
21.10
Знакомство с понятием «отрезок». Урок-исследование.
Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств отрезка. Построение модели отрезка с помощью линейки. Сравнение объектов (противопоставление).Анализ данных таблицы и рисунка. Чтение таблицы. Построение отрезков и визуальное сравнение их по длине. Классификация объектов по самостоятельно выделенному основанию. Подведение анализируемых объектов под понятия «прямая», «кривая». Восстановление объекта по его свойствам (синтез)
30
23.10
22.10
Знакомство с понятием «ломаная».
Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств ломаной и звена ломаной. Сравнение на основе противопоставления. Построение моделей ломаной с помощью линейки. Составление схемы, отражающей отношения «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами на рисунке. Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Создание объекта по его описанию
31
24.10
23.10
Элементы ломаной. Обозначение ломаной буквами
Построение чертежа ломаной. Выделение существенных признаков понятий «вершина ломаной», «звено ломаной». Нахождение ломаной на рисунке. Составление числового неравенства по рисунку (модели ситуации, данной в задании). Сравнение (сличение) предложенных способов решения с объективно верным способом. Формулирование на этой основе вывода. Конструирование объекта (ломаной) по его описанию.Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Осуществление перехода от одного признака к другому. Сопоставление рисунков
32
25.10
24.10
Элементы ломаной. Обозначение ломаной буквами. Звенья.
33
29.10
29.10
Знакомство с терминами «в порядке увеличения», «в порядке уменьшения».
Сериация по разным основаниям. Установление отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами.Сравнение, формулирование вывода на основании сравнения.Поиск закономерностей. Определение признаков изменений. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). Сериация и сравнение по разным основаниям. Поиск закономерностей на основе разностороннего анализа
34
30.10
30.10
Обобщающий урок. Математический калейдоскоп.
Составление связного математического рассказа. Ориентирование во времени. Нахождение закономерностей на основании сравнения.
Составление простейших алгоритмов действий. Поиск всех возможных способов выполнения заданий. Проведение аналогии. Формулирование вывода по аналогии. Получение логического заключения
35
31.10
31.10
Знакомство с понятием «натуральные числа».
Запись натуральных чисел. Выявление существенных признаков понятия «натуральные числа» (это числа, которые используются при счете предметов). Чтение и запись натуральных чисел. Расположение чисел в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел. Восстановление числовых равенств и неравенств. Поиск разных способов выполнения заданий. Работа в группе. Чтение и запись натуральных чисел в заданном порядке. Использование чисел для счета и нумерации
36
01.11
01.11
Упорядочение чисел.
Урок – игра.
Запись натуральных чисел в заданном порядке.Поиск закономерностей на основании сравнения. Создание объектов из элементов, выделенных в результате анализа.Анализ данных. Дополнение таблицы данными, полученными на основе анализа рисунка. Запись числовых неравенств с использованием данных таблицы. Оперирование пространственными моделями
37
12.11
2 чет
12.11
Натуральные числа.
Установление существенных признаков понятия «натуральное число». Выявление порядка записи чисел в натуральном ряду (эмпирическое обобщение - на основании сравнения). Рассмотрение оснований для расположения книг в разном порядке. Составление числовых неравенств. Анализ данных, полученных в результате чтения рисунка, преобразование множеств в соответствии с заданием. Количественное сравнение
38
13.11
13.11
Натуральный ряд чисел.
Выявление и анализ свойств натурального ряда чисел. Запись натуральных чисел. Проведение анализа данных, полученных в результате чтения диаграммы. Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные. Анализ учебной ситуации с целью подведения данных объектов под понятие «натуральный ряд чисел». Запись числовых неравенств. Подбор разных способов выполнения задания
39
14.11
14.11
Свойства упорядоченности и бесконечности числового ряда.
40
15.11
15.11
Знакомство с числом 0.
Урок – сказка.
Получение числа 0 способом отсчитывания единицы. Правописание цифры 0. Выявление места числа 0 в ряду целых неотрицательных чисел.
Установление отношений между понятиями «натуральный ряд чисел» и «число нуль». Поиск закономерностей
41
19.11
19.11
Сложение как объединение множеств.
Анализ рисунка. Проведение количественного сравнения, запись и чтение числовых неравенств.
Выделение отдельных элементов рисунка. Соединение двух рисунков.
Объединение непересекающихся множеств. Анализ объектов с целью подведения их под понятие «натуральный ряд чисел». Ориентирование на бумаге в клетку
42
20.11
20.11
Знакомство с действием сложения.
Выявление существенных признаков действия сложения. Установление конкретного смысла сложения как нахождения числа элементов объединения двух непересекающихся множеств. Самостоятельный поиск ответа на поставленные вопросы. Анализ учебной ситуации с целью подведения данных в задании объектов под понятие отрезка.
Объединение множеств и счет элементов объединения
43
21.11
21.11
Знак действия сложения «плюс».
Запись действия сложения с помощью знака « + ».
Составление математического рассказа по рисунку. Построение знаковой модели действия сложения.Проведение анализа: выявление признака изменения. Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Составление и чтение выражений со знаком « + ». Запись состава чисел 2 и 3. Составление таблицы сложения
44
22.11
22.11
Сумма чисел.
Составление неравенств на основании количественного сравнения. Запись выражений со знаком « + ». Определение существенных признаков понятия «сумма», составление сумм. Выполнение предметных действий сложения (конкретизация модели действия сложения - иллюстрация сложения с помощью счетных палочек). Анализ: выделение отдельных элементов равенства, в левой части которого сумма двух чисел, а в правой - значение суммы. Проведение классификации. Поиск возможных способов выполнения задания. Сравнение чисел. Конкретизация полученных равенств и неравенств с помощью рисунков, соответствующих реальной ситуации.
Составление суммы по рисунку
45
26.11
26.11
Сумма чисел.
Урок – путешествие.
Выявление существенных признаков понятия «слагаемое». Ориентирование на бумаге в клетку. Анализ данных, представленных на рисунке. Составление сумм по рисунку. Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Составление математической модели исходной реальной ситуации, сравнение получившихся равенств
46
27.11
27.11
Слагаемые.
47
28.11
28.11
Состав числа 7.
Запись натуральных чисел в порядке увеличения. Составление сумм по рисунку (синтез), нахождение значения составленных сумм.
Составление сумм со значением 7 и 8. Установление разных вариантов сложения. Выполнение сложения однозначных чисел. Анализ сумм с целью выявления слагаемых и результата (значения суммы). Использование изученных понятий «прямая», «луч», «отрезок». Выявление признаков изменения
48
29.11
29.11
Состав числа 8.
49
03.12
03.12
Состав числа 9.
Составление модели (суммы) для каждой конкретной ситуации, описанной в задании. Срисовывание узора. Выявление закономерности. Составление целого из частей и на основе этого составление суммы. Анализ данных. Чтение диаграммы. Формулирование вывода на основе чтения диаграммы
50
04.12
04.12
Пересчет и присчитывание.
Выявление приемов прибавления чисел 2 и 3 к некоторому числу. Анализ разных способов сложения. Сравнение своего способа сложения с образцом рассуждения в учебнике.
Анализ рисунка, соотнесение его с натуральным рядом чисел. Оперирование изученными понятиями. Построение моделей разных линий. Чтение названий прямых и лучей. Подведение данных в задании объектов под понятие «натуральный ряд чисел». Запись суммы двух чисел
51
05.12
05.12
Сложение с помощью натурального ряда.
Выявление разных способов сложения чисел. Сравнение своего способа сложения с образцом рассуждения в учебнике. Формулирование на основании сравнения вывода об удобстве способов сложения. Ориентирование в пространстве. Выполнение сложения чисел. Составление суммы по рисунку. Построение цепочки рассуждений и формулирование вывода
52
06.12
06.12
Прибавление чисел 1 и 2.
Урок -исследование.
Сравнение сумм со вторым слагаемым, равным 1, и значение этих сумм. Формулирование на этом основании обобщенного вывода (эмпирическое обобщение). Анализ рисунка. Составление числовых равенств, неравенств, сумм по рисунку. Счет через единицу (счет двойками). Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы. Сложение с помощью натурального ряда чисел. Сравнение рисунков по разным признакам
53
10.12
10.12
Замкнутые и незамкнутые линии.
Классификация данных объектов. Построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных линий. Составление чисел 3, 7, 8, 9 из частей, используя разные варианты. Счет «через 2». Выявление разных способов прибавления числа 4. Ориентирование на бумаге в клетку. Построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных. Установление истинности или ложности высказывания. Выявление конкретного смысла вычитания как выполнения операции дополнения к множеству и определения числа элементов этого подмножества. Определение взаимосвязи между сложением и вычитанием. Составление суммы и соответствующих разностей. Выполнение предметного действия вычитания. Построение чертежей отрезков. Обозначение их буквами латинского алфавита. Составление математического рассказа по рисунку разными способами. Понимание взаимосвязи между сложением и вычитанием.
54
11.12
11.12
Замкнутые и незамкнутые ломаные.
55
12.12
12.12
Знакомство с действием вычитания и со знаком «минус».
Составление сумм и разностей по реальной ситуации (построение простейшей математической модели ситуации).
Выявление возможных способов расположения линий относительно друг друга. Установление связи слов «увеличение» и «уменьшение» с математическими действиями сложения и вычитания
56
13.12
13.12
Сложение и вычитание. Пересечение линий.
Выявление существенных признаков понятий «уменьшаемое» и «вычитаемое». Вычитание с помощью натурального ряда чисел. Ориентирование на бумаге в клетку. Составление разности по рисунку. Выявление возможных случаев взаимного расположения отрезков и лучей. Выполнение чертежей пересекающихся прямых и лучей. Обозначение отрезков, лучей и прямых латинскими буквами
57
17.12
17.12
Знакомство с компонентами вычитания.
Анализ учебной ситуации, формулирование вывода о способе вычитания единицы с помощью натурального ряда чисел. Нахождение разностей (конкретизация общего вывода). Счет через 1. Определение истинности или ложности суждения. Нахождение закономерности ряда. Соотнесение выражения и способа нахождения значения этого выражения. Вычитание чисел 2, 3, 4 по единице с помощью натурального ряда чисел. Ориентирование в пространстве. Оперирование (мысленно) пространственными объектами.
Анализ учебной ситуации (рисунка). Составление новых объектов с заданными свойствами. Разностное сравнение.
58
18.12
18.12
Вычитание с помощью натурального ряда чисел. Урок – игра.
59
19.12
19.12
Вычитание.
60
20.12
20.12
Закрепление по темам: «Сравнение предметов», «Цифры и числа».
Неявное сравнение цифр, находящихся на рисунке, и образцов написания. Формулирование цепочки суждений (импликаций) и вывода. Проведение количественного сравнения. Неявное сравнение (сравниваются записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся). Нахождение значения сумм и разностей. Оперирование пространственными объектами. Проведение неявного сравнения двух рисунков. Определение сходства и различия. Построение алгоритма вычисления суммы.Формулирование цепочки суждений и вывода. Срисовывание узоров. Неявное сравнение узоров в тетради и учебнике.Поиск закономерности. Анализ данных. Чтение таблицы. Создание объектов с заданными свойствами.Анализ данных. Чтение и внесение изменений и добавлений в таблицу. Составление сумм. Сравнение чисел
61
24.12
24.12
Закрепление по теме: «Луч, прямая, отрезок».
62
25.12
25.12
Закрепление по теме: «Натуральный ряд чисел и число 0».
63
26.12
26.12
Закрепление по теме: «Сложение и вычитание».
64
27.12
27.12
Контроль результатов 1 полугодия.
65
14.01
3 чет
14.01
Закрепление по теме: «Сложение и вычитание». Урок – игра «С Новым годом!»
66
16.01
16.01
Сложение и вычитание с числом 0.
Поиск закономерности с помощью проведения аналогии. Нахождение значения сумм. Проведение сравнения, эмпирического обобщения. Получение обобщенного вывода о прибавлении нуля к числу. Конкретизация полученного обобщенного вывода для частных случаев. Составление заданий на основе анализа рисунка. Сериация. Составление новых объектов (сумм). Нахождение значений сумм. Соотнесение записей сумм и способов их нахождения. Установление закономерностей. Анализ рисунка (выделение отдельных его элементов)
67
17.01
17.01
Таблица сложения с числами 1 и 2.
Составление сумм и нахождение их значений (прибавление 1 и 2). Классификация. Выделение основания классификации. Формулирование обобщенных выводов о вычитании 0 и 1. Сравнение. Составление равенств или неравенств. Составление связного рассказа по рисунку. Сравнение чисел. Оперирование пространственными объектами. Счет предметов. Сравнение разных способов прибавления числа 4, составление сумм и нахождение их значений. Сравнение предметов по высоте. Использование разных мерок. Составление сумм с заданными свойствами (прибавление чисел 3 и 4). Работа с таблицей сложения
68
18.01
18.01
Таблица сложения с числами 3 и 4. Урок – игра.
Анализ таблицы сложения с целью выделения ее свойств. Анализ рисунков. Составление сумм разными способами. Проведение аналогии. Сравнение частных выводов, нахождение общих признаков. Формулирование на этой основе обобщенного вывода о переместительном свойстве сложения (эмпирическое обобщение). Применение полученного вывода для частных случаев. Использование переместительного свойства сложения для частных случаев. Формулирование общего вывода о способе прибавления большего числа к меньшему. Анализ рисунка. Составление по рисунку сумм, равенств и неравенств. Соотнесение реальной ситуации и ее математической модели. Построение цепочки суждений. Выполнение чертежей линий. Анализ учебной ситуации. Нахождение значения сумм и разностей
69
22.01
22.01
Переместительное свойство сложения.
Анализ рисунков с целью выявления порядка их расположения. Составление суммы или разности. Конкретизация переместительного свойства сложения для частных случаев (прибавление чисел 6, 7, 8). Дополнение таблицы сложения. Знакомство с понятием «прямоугольник». Сравнение сумм и разностей. Формулирование общего вывода о взаимосвязи сложения и вычитания (эмпирическое обобщение). Конкретизация полученного обобщения.
Анализ рисунка. Составление по рисунку сумм и разностей. Составление нового объекта с заданными свойствами
Сравнение таблицы в учебнике с таблицей в справочнике, составленном учениками. Нахождение сумм и разностей на основе знаний таблицы сложения. Наблюдение за зависимостью суммы от слагаемых (свойство монотонности суммы); разности от уменьшаемого (монотонность разности). Формулирование обобщенного вывода. Опосредованное и непосредственное сравнение отрезков по длине. Формулирование правила опосредованного сравнения отрезков с помощью мерок. Сравнение способов нахождения значений разностей. Выбор оптимального способа вычисления. Сравнение числа и выражения. Поиск закономерностей. Повторение состава числа 7.Анализ таблицы сложения с целью выявления способа ее запоминания.
Преобразование (сокращение) таблицы сложения с помощью переместительного свойства.
Классификация знаков по их назначению. Конструирование новых объектов с заданными свойствами. Сравнение разных математических объектов с целью определения отличительных признаков. Выделение существенных признаков понятий «выражение», «значение выражения». Сравнение числа и значения выражения. Неявное сравнение (нахождение суммы и разности). Выявление разных значений термина «выражение». Запись выражения по его описанию. Составление выражения на основе анализа рисунка.Измерение длины отрезка с помощью разных мерок. Сравнение результатов измерения и формулирование на этой основе вывода о выборе «удобных» мерок
76
01.02
01.02
Разностное сравнение.
Поиск нового способа действия. Проведение сравнения. Формулирование общего вывода на основании сравнения. Разностное сравнение чисел с использованием сформулированного вывода. Решение логической задачи (построение цепочки суждений) и формулирование вывода (умозаключения). Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основе сравнения (нахождение «лишнего» предмета, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности)
77
05.02
05.02
Сравнение чисел с помощью вычитания. История мер длины.
Знакомство с сантиметром и его обозначением.
Анализ данных таблицы и использование их для ответа на вопросы задания. Разностное сравнение. Ориентирование во времени. Сравнение предметов по разным признакам, качественное и количественное сравнение. Неявное сравнение (данных объектов с образом выражения, существующим в памяти ученика).
Разностное сравнение. Визуальное сравнение отрезков по длине. Составление алгоритма измерения длины отрезка. Измерение длины отрезков по составленному алгоритму.
Построение цепочки суждений. Формулирование на этой основе логического вывода. Сравнение числа и выражения. Преобразование объектов, данных в задаче. Сравнение разных способов выполнения задания. Ориентирование на бумаге в клетку. Оперирование пространственными объектами. Сравнение разных способов изображения отрезков заданной длины. Выбор удобного способа. Выполнение чертежей отрезков. Создание и преобразование математической модели, описывающей данную в задании ситуацию. Прогнозирование. Проверка гипотез об изменении значений каждой суммы. Составление выражения по рисунку.
78
06.02
06.02
Сантиметр Урок – исследование.
79
07.02
07.02
Измерение длины отрезка.
80
08.02
08.02
Сантиметр. Измерение отрезков.
81
19.02
19.02
Подготовка к введению понятия «задача».
Конкретизация данных в задании схем (составление заданий к ним). Преобразование фигуры по данному описанию. Нахождение значения разностей. Установление зависимости между компонентами и результатом действия вычитания. Прогнозирование и проверка выдвинутой гипотезы. Составление задания с заданными характеристиками. Анализ учебной ситуации и дополнение рисунков на основе анализа. Ориентирование на плоскости. Выделение существенных признаков понятия «задача» на основе сравнения и анализа. Составление задачи с ориентацией на выделенные признаки. Измерение отрезков. Построение отрезков заданной длины. Сложение и вычитание величин, выраженных одной меркой.
Составление и запись выражения. Нахождение его значения. Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Распознавание данного понятия (задачи) на основе анализа объекта, сравнения выделенных признаков с признаками понятия «задача».
Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Проведение разностного сравнения. Оперирование пространственными объектами. Анализ данных. Чтение диаграммы. Составление выражения по данным диаграммы. Прогнозирование и проверка гипотезы с помощью нахождения значений выражений.
Сравнение текстов с целью подведения под понятие «задача». Решение задачи. Поиск закономерности при составлении выражений. Нахождение значения выражений. Неявное сравнение. Выделение существенных признаков понятий «верное равенство», «неверное равенство».
82
20.02
20.02
Знакомство с понятием «задача».
83
21.02
21.02
Выбор задачи из текста.
Урок – путешествие.
84
22.02
22.02
Верные и неверные равенства и неравенства.
85
26.02
26.02
Изменение текста до получения задачи.
86
27.02
27.02
Составление задачи по рисункам.
87
28.02
28.02
Общий алгоритм решения простых задач.
Решение задачи по составленному плану. Составление объекта по аналогии. Нахождение значения выражений. Поиск закономерностей на основе сопоставления. Определение способов выполнения задания. Формулирование вывода о нахождении длины отрезка, ни один конец которого не совмещен с нулем, как разности значений концов отрезка. Нахождение значений выражений. Установление закономерности.
88
01.03
01.03
Задачи на увеличение числа на несколько единиц.
Составление задачи нового вида по рисунку (синтез).Сравнение выражений. Преобразование данных в задании «деформированных» равенств и неравенств в верные равенства и неравенства.
Поиск скрытых в условии объектов.
89
05.03
05.03
Составление задач.
90
06.03
06.03
Задачи на нахождение суммы и остатка.
91
07.03
07.03
Преобразование задач.
Преобразование задачи (изменение вопроса и в зависимости от этого изменение решения задачи). Выполнение чертежей отрезков с заданными свойствами. Сложение и вычитание величин. Распознавание изученных понятий в конкретной ситуации. Порядковый и количественный счет.Построение цепочки суждений. Формулирование логических выводов. Сравнение выражений. Запись выражений по их описанию
92
08.03
08.03
Математические выражения с несколькими действиями.
Выделение существенных признаков понятия «составное выражение». Составление задачи по рисунку (синтез). Сравнение составленных задач. Измерение отрезков. Составление выражений по рисункам. Разностное сравнение
93
12.03
12.03
Обобщающий урок. Математический калейдоскоп.
Создание нового объекта на основе аналогии. Установление истинности или ложности суждений, опираясь на знания об изученных математических объектах. Определение общих существенных признаков ряда объектов. Дополнение объекта в соответствии с выявленной закономерностью
94
13.03
13.03
Латинские буквы в математике.
Беседа по рисункам в учебнике. Приведение примеров использования латинских букв. Знакомство с обозначением геометрических фигур латинскими буквами. Составление задания по рисунку
95
14.03
14.03
Угол. Урок – исследование.
Выделение существенных признаков и элементов угла. Выполнение чертежа угла. Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.
Знакомство с названиями и обозначениями углов. Обозначение данных углов. Составление и решение задачи на увеличение числа на несколько единиц
96
15.03
15.03
Виды углов
Выделение существенных признаков понятий «прямой», «тупой» и «острый» углы через анализ способов их построения. Подведение данного в задании объекта под понятие угла (прямого, тупого или острого) через выделение существенных признаков. Составление задачи по рисунку разными способами (варьирование вопросов). Сравнение выражений. Анализ рисунка и его преобразование
97
19.03
19.03
Определение вида угла с помощью угольника
Выполнение чертежей разных видов углов с использованием угольника. Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными. Преобразование данных таблицы. Выдвижение гипотезы о зависимости данных и проверка ее. Составление задачи (дополнение ее недостающими структурными элементами - вопросом). Составление суммы по рисунку на основе его анализа (синтез). Поиск закономерностей. Соотнесение рисунка и математической записи
98
20.03
20.03
Многоугольники. Их виды. Нахождение неизвестного слагаемого.
Выделение общих признаков многоугольников и отождествление их по выделенному признаку. Объединение всех многоугольников под одним названием. Выделение отличительных признаков разных видов многоугольников. Составление выражений с заданными свойствами по рисунку.Сравнение задач нового вида. Соотнесение их со схемами. Анализ условия, решение задач.
99
21.03
21.03
Знакомство с числом 10.
Получение числа 10 путем присчитывания единицы. Анализ записи числа 10 (в десятичной системе счисления). Установление места числа 10 в ряду изученных чисел. Сравнение выражений. Составление задачи по схеме (конкретизация обобщенной схемы для конкретной ситуации).
Анализ данных диаграммы. Представление их в другой форме (предметные действия - изучение состава числа 10). Использование алгоритма (последовательное выполнение арифметических действий)
100
22.03
22.03
Состав числа 10.
Урок – игра.
Составление сумм, значение которых равно 10.
Составление числа 10 разными способами из нескольких частей (комбинаторная задача).
Нахождение значений разностей на основе знаний таблицы сложения. Анализ ситуации с целью подведения данных объектов под понятие многоугольника (сравнение признаков данных фигур с набором существенных признаков понятия многоугольника).
101
02.04
02.04
Новая счётная единица – десяток.
Объединение более мелких мерок (единиц) в более крупную новую (десяток). Счет десятками. Составление задачи по рисунку. Сравнение и решение составленных задач. Нахождение значений выражений. Сравнение получившихся равенств. Измерение отрезков и построение чертежей. Преобразование полученных объектов по заданным свойствам. Запись числовых неравенств
102
03.04
03.04
Названия круглых десятков.
Соотнесение круглых десятков и их названий. Сравнение названий круглых десятков с целью выделения общего способа образования. Установление закономерностей. Анализ ситуации с целью выделения существенного признака понятия «двузначное число». Сравнение двузначных чисел. Соотнесение текста задачи и ее краткой записи в виде схемы. Конкретизация данных общих схем (составление разных задач по одной схеме). Сравнение решений задач, составленных по одной схеме. Формулирование вывода об общности решений задач, имеющих одну структуру. Сравнение выражений. Чтение получившихся неравенств. Классификация объектов по разным признакам
103
04.04
4.04
Дециметр. Метр. Урок – исследование.
Знакомство с новой мерой длины. Выявление соотношений между сантиметром и дециметром. Практическая работа: изготовление модели метра. Определение соотношения между метром и дециметром. Измерение длин ломаных. Сравнение ломаных на рисунке. Ориентирование на плоскости. Количественное сравнение.
Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными. Преобразование данных таблицы. Составление, решение и изменение задач (синтез на основе анализа учебной ситуации, в данном случае - рисунка). Повторение состава числа 10. Нахождение разных способов решения задачи (вариативность)
104
05.04
5.04
Числа 11 и 12. Урок – сказка.
Запись чисел второго десятка по данному алгоритму. Анализ и представление данных в виде таблицы. Чтение таблицы.
Выполнение действий по данному алгоритму.
Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Ориентирование на признаки, существенные для понятий «однозначное число», «двузначное число».
Сопоставление схемы и текста задачи. Сравнение задач. Выделение признаков, существенных для каждой задачи, и отражение их на схемах. Знакомство с записью чисел второго десятка и их образованием. Запись чисел второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых. Обозначение фигур буквами и чтение их названий. Установление соответствий между текстами задач и их графическими схемами. Решение задач. Запись простых числовых выражений
105
09.04
9.04
Названия и образование чисел второго десятка.
Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными (выявление состава числа). Выполнение вычитания на основе взаимосвязи сложения и вычитания. Составление задач по схеме. Установление соотношений между отрезками на чертеже как между частями и целым. Анализ учебной ситуации (выделение признаков у данных в задании фигур). Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Неявное сравнение выражений
106
10.04
10.04
Состав чисел второго десятка.
Сложение и вычитание чисел второго десятка. Составление задач по условию (подбор вопросов к задаче). Решение составленных задач. Измерение длины ломаной. Перенос изученных приемов действий на более широкое множество чисел (нахождение значений выражений с числами второго десятка на основе таблицы сложения в пределах 10). Поиск математических ошибок в тексте. Ориентирование на бумаге в клетку. Определение истинности или ложности суждения (полная индукция - перебор всех вариантов, выделение общего и на этом основании формулирование суждения). Выполнение чертежей четырехугольников. Составление сумм по рисунку на основе его анализа. Разностное сравнение. Измерение длины отрезков в разных мерах. Перевод величины из одних единиц измерения в другие.
Сравнение задач. Формулирование вывода о сходстве или различии в их решении на основании сравнения условий и вопросов задач. Выполнение арифметических действий (составление и нахождение значения составного выражения)
107
11.04
11.04
Сложение и вычитание чисел второго десятка.
108
12.04
12.04
Сложение и вычитание чисел второго десятка.
109
16.04
16.04
Выражения со скобками. Урок-сказка.
Составление выражения по рисунку. Сравнение выражений, составленных разными способами, по рисунку. Знакомство с порядком действий в выражениях со скобками. Составление выражения со скобками. Нахождение значений выражений в два действия. Сравнение двузначных чисел, проведение сериации. Составление двузначных чисел с помощью данных таблицы. Составление выражений по тексту задач. Измерение длины ломаной. Построение чертежа ломаной с заданными характеристиками
110
17.04
17.04
Порядок действий в выражениях без скобок.
Знакомство с порядком действий в выражениях без скобок. Неявное сравнение и на этом основании классификация объектов (выражений). Классификация ломаных по выделенным самостоятельно признакам. Составление сложных выражений по тексту, запись и нахождение их значений.
111
18.04
18.04
Сложение нескольких чисел.
Сравнение значений выражений со скобками (оба действия в выражении - сложение). Формулирование вывода о способах нахождения значений выражений, содержащих только сложение. Нахождение значений выражений с одинаковым уменьшаемым. Составление математического рассказа по рисунку. Запись выражений по их описанию, нахождение значений выражений. Сравнение выражений, определение сходства между ними, формулирование вывода
112
19.04
19.04
Вычитание суммы из числа.
Формулирование обобщенного вывода о способах вычитания суммы из числа на основе сравнения. Сравнение выражений на основе полученного вывода. Составление выражений по рисунку. Запись числовых выражений с заданными свойствами. Решение задач на нахождение суммы. Составление выражений по их описанию, нахождение значений выражений
113
23.04
23.04
Обобщающий урок. Математический калейдоскоп.
Составление выражений по рисунку. Сравнение выражений. Выдвижение и проверка гипотезы о равенстве или неравенстве их значений. Нахождение значений выражений с использованием знаний о составе числа 10. Дополнение текста до задачи (добавление условия и вопроса). Сравнение получившихся задач. Построение чертежа отрезка. Вычитание величин, выраженных в одних единицах. Разностное сравнение чисел на основе правила.
Чтение и преобразование таблицы (выполнение задания на основе знаний состава числа 10). Различение понятий «острый угол», «тупой угол», «прямой угол». Поиск закономерностей на основе разностороннего анализа. Дополнение текста до задачи. Решение задачи. Заполнение пустых клеток рисунка пропущенными числами, используя знания о составе числа 10. Проведение аналогии и на ее основе выявление состава числа 11. Анализ учебной ситуации и выявление разных способов сложения с переходом через десяток. Нахождение значений выражений на основе выявленного способа прибавления числа. Составление и нахождение значений выражений на сложение с переходом через десяток. Установление способов составления числа 11 из нескольких меньших частей. Конкретизация общего правила прибавления числа по частям (дедуктивное рассуждение). Нахождение значений выражений. Нахождение значений разностей на основе знаний таблицы сложения. Сравнение предметов по форме. Составление таблицы сложения (столбика со значением суммы 13). Использование таблицы сложения для нахождения сумм и разностей. Классификация многоугольников. Построение чертежей многоугольников и обозначение их буквами. Нахождение значений выражений в два действия. Разностное сравнение чисел. Составление и сравнение сумм со значением 12. Дополнение таблицы сложения соответствующим столбиком. Решение задач на нахождение уменьшаемого и увеличение числа на несколько единиц. Анализ рисунка и определение «скрытых» его элементов. Составление верных неравенств на основе сравнения выражений. Решение ребусов. Установление закономерностей. Составление таблицы сложения с переходом через десяток. Нахождение значений сумм и разностей. Сравнение получившихся равенств. Ориентирование на бумаге в клетку. Сериация объектов. Составление задачи по схеме и ее решение. Составление выражений на основе разностного сравнения. Восстановление объекта по его форме и другим характеристикам.
Построение цепочки суждений и на ее основе решение логической задачи
114
24.04
24.04
Состав числа 10
115
25.04
25.04
Состав числа 10.Вычитание из 10.
116
26.04
26.04
Дополнение до десятка. Состав числа 11
117
30.04
30.04
Сложение с переходом через 10. Состав числа 12.
118
01.05
1.05
Комплексная контрольная работа.
119
02.05
2.05
Анализ результатов контрольной работы. Состав числа 13.
12120
03.05
3.05
Состав числа 14.
121
07.05
7.05
Состав числа 15.
122
08.05
8.05
Вычитание числа по частям.
123
09.05
9.05
Состав числа 16.Урок-игра.
Классификация объектов по заданному признаку. Запись и чтение чисел третьего десятка. Ориентирование на плоскости. Составление выражений по рисунку. Составление и решение задачи по схеме. Различение многоугольников и выделение их отдельных элементов (анализ рисунка). Выполнение чертежей многоугольников с заданным количеством вершин. Восстановление схемы (сложение и вычитание в пределах 20).Сравнение чисел второго и третьего десятков. Объединение их под одним названием (обобщение)
124
10.05
10.05
Состав чисел 17,18,19
Проведение аналогии в способах вычисления сумм и разностей однозначных и двузначных чисел. Решение задач на разностное сравнение.
Ориентирование на бумаге в клетку. Сравнение выражений. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого. Составление двузначных чисел из меньших чисел
125
14.05
14.05
Числа третьего десятка. Урок-исследование.
Предметные действия по образованию чисел четвертого десятка. Соотнесение названий чисел с количеством палочек. Запись двузначных чисел.
Переработка информации, представленной в виде текста, и составление задач по выделенным числовым данным. Нахождение «лишнего» рисунка на основе сравнения
126
15.05
15.05
Сложение и вычитание в третьем десятке.
(Составление и решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Построение чертежей луча, угла. Нахождение закономерности в числовых рядах. Чтение диаграмм. Восстановление цепочки вычислений (преобразование алгоритмов действий). Установление истинности или ложности суждений об изученных объектах. Составление двузначных чисел из данных в задании цифр (комбинаторная задача). Выполнение вычислений по заданному циклическому алгоритму. Решение математического кроссворда с использованием изученных математических терминов
127
16.05
16.05
Числа четвертого десятка.
128
17.05
17.05
Закрепление по теме «Однозначные и двузначные числа».
129
21.05
21.05
Закрепление по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток».
130
22.05
22.05
Закрепление по теме «Сложение и вычитание»
131
23.05
23.05
Работа с информацией.
Обработка информации, полученной
в результате анализа рисунка. Использование информации, содержащейся в таблице сложения, для нахождения значений выражений. Обработка информации, представленной в виде текста. Обобщение знаний о различных источниках информации и возможности использования информации, полученной на уроках математики. Переработка информации, представленной в виде схемы, таблицы, рисунка, и использование ее для составления и решения задач. Поиск информации во внешних источниках для выполнения задания. Представление информации, полученной из разных источников
132
24.05
24.05
Обобщение изученного в 1 классе. Итоговый урок.
Составление и решение задач разных видов. Построение чертежей изученных геометрических фигур. Нахождение закономерности в числовых рядах. Чтение диаграмм. Восстановление цепочки вычислений (преобразование алгоритмов действий). Установление истинности или ложности суждений об изученных объектах. Выполнение вычислений по заданному циклическому алгоритму.
VIII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.Учебно-методический комплекс.
Предмет
Класс
Программа (автор, название, город, издательство, год)
Учебник (автор, название, город, издательство, год)
Дидактическое обеспечение (автор, название, город, издательство, год)
Методическое обеспечение (автор, название, город, издательство, год)
Математика
1 класс
Примерные программы начального общего образования. – М.: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения)
Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011.
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Рабочая тетрадь для 1 класса: В 4 частях. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2011
1. Аргинская И.И. Методические рекомендации к курсу «Математика». 1 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011
2. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
4. Примерное планирование уроков математики для 1-2 классов / Е.В. Ворницына, О.В. Федоскина.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,2010
5. Керженцева А.В. Методический комментарий к заданиям учебника «Математика. 1 класс». - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011.
6. Керженцева А.В. Методический комментарий к заданиям рабочих тетрадей по математике. 1 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011.
