Задачи, обратные данной

УМК: «Школа России».

Тема: «Задачи, обратные данной».

Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.
 
Предметные результаты:
 
·         Уметь узнавать и составлять обратные задачи.
·         Уметь использовать в речи термин «обратная» задача.
·         Знать структуру задачи.
·         Уметь решать задачи  в одно действие.
·         Уметь выделять её части и анализировать содержание текстовой задачи.
·         Уметь составлять краткую запись или схематический рисунок.
·         Уметь  выполнять вычисления изученных видов.
 
Метапредметные результаты:
 
 Личностных УУД:
  — Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
Регулятивных УУД:
— Уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке,  умение формулировать цель урока с помощью учителя.
Познавательные УУД:
— Уметь осуществлять логические операции; описывать математические объекты; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие  математические высказывания.
УУД  Коммуникативные:
— Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.
 
 Методы и формы работы: совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в парах, математическая игра, учебный (проблемный) диалог, самостоятельная работа, наблюдение за математическими объектами (моделирование (сравнение, анализ)).
 

Ход урока:

1. Организационный момент.

 Психологический настрой.
 
— Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте – ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.
 
— Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком, капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)
— С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов  на «Светофорчике».

—Итак, вперед, за знаниями!

II. Каллиграфическая минутка.

В руки в ручки мы берём,

Числа мы писать начнём…

Учитель предлагает ученикам рассмотреть числа, записанные на доске:

6 7 6 7 6 7 6 7… 13 13 13 13…

– Как связаны между собой записанные вами числа?

 III. Устный счёт.

Устно мы теперь считаем,

Навык счёта развиваем.

– Найдите значение суммы чисел 3 и 4.

– Значение этой суммы вычтите из числа 17.

– Найдите значение суммы чисел 6 и 4.

– Значение этой суммы вычтите из числа 30.

– Из суммы чисел 70 и 8 вычтите число 8.

– Из суммы чисел 60 и 5 вычтите число 60.

– Разность чисел 10 и 8 прибавьте к числу 20.

– Разность чисел 9 и 3 прибавьте к числу 90.

– Маше 8 лет. Мама на 20 лет старше Маши, а папа на 1 год старше мамы. Сколько лет маме? Сколько лет папе?

При выполнении заданий учащиеся пользуются сигнальными карточками.

– А теперь выполните задания на смекалку – задачи 5, 6 (с. 26, 27).

Задача 5 (с. 26). (У Юры – пудель. У Димы – овчарка. У Алёши – такса.)

Задача 6 (с. 27). (Синих карандашей – 6.)

IV. Гимнастика для глаз.

V. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока).

– А теперь будьте внимательны. Я зачитаю вам слова-понятия, а вы должны назвать общее слово, которое их объединяет: условие, вопрос, данные числа, искомое число. (Задача.)

– Что вы знаете о задаче? Какие виды задач знаете?

– Сегодня вы узнаете новое о задачах. Вам самостоятельно предстоит сделать открытие.

- Посмотрите, сегодня к нам  на урок снова пришел Учёный Математик.
— Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть, что-нибудь случилось? (У Математика  в руках листочек с буквами).
— Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него  по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово?  Поставьте  буквы  в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
— Какое слово получилось? (Обратные).

— Итак, над какой темой мы будем сегодня работать на уроке? (Решать обратные задачи).
— А обратные задачи, это какие?
— Попробуйте сформулировать проблему, которую необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, какие задачи называются  обратными и проверить наши предположения по этой проблеме).
— Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем  и разрешим данную проблему.
 – Прочитайте задачу 1(1) (с. 26) и выберите схему, которая соответствует данной задаче. Опираясь на условие и ответ решённой задачи, составьте две другие задачи, которые соответствуют схемам.

(1-я задача. У Веры было 10 рублей. На эти деньги она купила блокнот, который стоил 6 рублей, и карандаш. Сколько стоил карандаш?

2-я задача. У Веры было 10 рублей. На эти деньги она купила карандаш, который стоил 4 рубля, и блокнот. Сколько стоил блокнот?)

– Теперь сравните решения всех задач. Установите связь между ними.

Решение: 1) 6 + 4 = 10;

2) 10 – 6 = 4;

3) 10 – 4 = 6.

– Такие задачи называются обратными.

-    Что вы можете сказать о решениях этих задач? 
-    Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)
-    Что одинаково? (Данные, числа.) — Чем отличаются?
-    Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? (Числа.) — Чем отличаются? (Действиями:1) +; 2) -; 3) -.)
-    Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)
-    Конечно, это обратные задачи.
— В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи и
в виде схематического рисунка)   
— Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача?  (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).
  — Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)
— Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).
— Что ещё нового мы узнали? В каком виде  можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).
— Проверили мы наши предположения?  Математик говорит, что вы молодцы.

Для закрепления нового материала учащимся предлагается составить задачу по данным числам (или по данной схеме), а затем составить задачи, обратные данной.

– Разберите задачу 2 (с. 26). Выделите условие и вопрос, назовите данные и искомое числа. Составьте краткую запись или схему. Решите задачу самостоятельно. Сформулируйте и запишите ответ.

– Составьте две задачи, обратные данной.

— Кому было легко решать задачи, покажите зелёный  сигнал «Светофора».
— Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.
— С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).
VI.Физкультминутка.

Руки ставим все вразлёт, Руки в стороны держите,

Появился самолёт. Друг на друга посмотрите,

Мах крылом туда-сюда, Раз и два, раз и два.

Делай раз и делай два. Опустите руки вниз,

Раз и два, раз и два. И на место все садитесь!

VII. Работа с геометрическим материалом.

– Рассмотрите чертёж, данный в задании 1 (с. 27).

– Сколько отрезков изображено на чертеже? (Три.)

– Можно ли, не измеряя самый большой отрезок, узнать его длину?

– Каким образом? (Сложить длины двух других отрезков.)

– Какова длина большого отрезка? Проверьте это измерением. Вы были правы?

– Начертите отрезок длиной 10 сантиметров.

– Поставьте на нём точку так, чтобы получился отрезок длиной 4 сантиметра.

– Какова длина другого вновь полученного отрезка?

– Можно ли это узнать, не производя измерений? Как?

– Проверьте ваше предположение, измерив отрезок. Вы были правы?

VI. Решение выражений.

– Самостоятельно (по вариантам: вариант I – 1-й столбик; вариант II – 2-й столбик) решите выражения из задания 4 (с. 27). Затем устно решите 3-й столбик данного номера.

VII.   Домашнее задание.

1. Учебник: стр. 26,  № 3, №4.

VIII .  Рефлексия учебной деятельности.

— Вспомните девиз нашего урока.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте – ка
Где бы нам не пригодилась

Математика.

— Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.
— Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями). 
-  Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?
  — Какие задачи называются обратными?
   — Кто испытывал трудности при работе?
— Какие?  Что нужно сделать, чтобы их устранить?
— Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика».