Задачи на части

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 24 с углубленным изучением иностранных языков» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

Конспект урока по математике в 5 классе

Тема: «Задачи на части»

Подготовила учитель математики

Кротова Светлана Анатольевна

г. Симферополь 2015 г

Тема урока: Решение задач на части.

Предметная область: математика (ФГОС)

Участники: 5 класс.

Тип урока: объединенный (комбинированный)

Цель. Формирование умений в решении задач на части.

Задачи урока.

Образовательные:

• формирование умений в решении задач на части;

• развитие умения самостоятельно составлять задачи по предложенной схеме;

• формирование логического мышления при помощи применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного;

• формирование умений в применении информации, самостоятельном определении задач учебной деятельности;

• формирование навыков учебной деятельности на основе развития познавательного интереса.

Воспитательные:

• воспитание активности, самостоятельности, трудолюбия;

• формирование культуры личностных качеств школьников;

• воспитание культуры общения, чувства коллективизма, сотрудничества учителя и учащихся;

• привитие интереса к изучаемому предмету, воспитание эстетической культуры, графической культуры школьников;

• воспитание сознательного усвоения дисциплины.

Развивающие:

• развивать умение грамотно использовать термины и понятия сравнивать;

• рaзвивать умение выделять главное, анализировать, обобщать, делать выводы и сравнивать.

Этапы урока с подробным описанием видов деятельности учителя и учащихся.

Методическая цель. Проектирование урока с учётом требований ФГОС ООО.

Средства реализации методической цели:

• постановка темы и целей урока;

• планирование учебной деятельности на уроке;

• самостоятельная оценка деятельности;

• создание и разрешение проблемной ситуации;

• выполнение индивидуальных, парных и групповых заданий;

• рефлексия.

Планируемые результаты:

Предметные (знания, умения, представления): учащиеся должны уметь:

- моделировать условие задачи, используя схемы, рисунки;

- понимание и использование информации, представленной в виде схемы, рисунка;

- решать задачи на части по предложенному алгоритму;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- решать задачу арифметическим способом;

- применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

- формирование умений смысловой работы с текстом, умений переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, умение действовать в соответствии с полученным алгоритмом;

- формирование умения планировать свою деятельность при решении задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- высказывать свою точку зрения;

- уметь эффективно сотрудничать с другими людьми;

- осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Личностные (личностные УУД):

-формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование мотивации к обучению и познанию;

- формирование умения правильно выражать свою точку зрения с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной проблемы;

- формирование доброжелательного отношения к мнению других людей.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, ноутбук, учебники.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы обучения: словесные, практические, наглядные, исследовательский метод, частично-поисковый.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку, психологического настроя учеников.

Ребята, здравствуйте! Рада видеть ваши умные и добрые лица. Прошу вас присесть. Отметьте, пожалуйста, цветным карандашом на листе настроения то, которое соответствует вашему настроению в данный момент.

Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на коньках или игре на пианино, научиться ему можно. «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа.

1. Устный счет

Устный счет проведем в виде игры «Мягка посадка» (все учащиеся встают, каждому задается вопрос на вычисление (сложение или вычитание чисел), если ответ правильный, ученик садится, если нет, то продолжает стоять. Игра продолжается до тех пор, пока все ученики не сядут).

Вычислите:

1. Изучение нового материала

Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «Ум без догадки гроша не стоит».

И нам с вами предстоит сейчас придумать задачу по предложенной схеме, а затем сделать вывод о том с какими задачами мы будем работать.

Сахар

24 кг

Вишня

Один из возможных вариантов: Сахара в два раза больше, чем на второй. Сколько вишни и сахара, если всего 24 кг ?

Какой вывод можно сделать о только что решенной задаче? Сегодня у нас урок решения задач на части. Запишите в рабочие тетради тему урока.

Подумайте и ответьте:

• какое важное условие (которое не оговаривается, но принимается по умолчанию) должно выполняться в задачах на части? (Все части, о которых идет речь в задаче, равные).

• что первым делом необходимо найти при решении задачи на части? (Нужно узнать, сколько составляет одна часть).

Само название вида задач говорит о том, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

Решение:

1) 2 + 1 = 3 (частей) – всего

2) 24 : 3 = 8 (кг) – на одну часть;

3) 8 х 2 = 16 (кг) – сахара;

4) 1 х 8 = 8 (кг) – вишни.

Ответ: 16 кг, 8 кг.

1. Закрепление полученных знаний

1. Масса трех частей ягод 15 кг . Как узнать какова масса одной части?

Решение

15 : 3 = 5 (кг)

Ответ: масса одной части 5 кг.

1. Масса одной части ягод 12 кг . Какова масса трех частей?

Решение

12 3 = 36 (кг)

Ответ: масса трех частей 36 кг.

№ 218 (а)

Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?

Решение

1) 2600 : 2 = 1300 (г) – составляет одна часть

2) 1300 · 3 = 3900 (г) – нужно взять сахара

Ответ: 3 кг 900 г.

1. Физминутка для глаз

Под музыку учащие повторяют глазами, что происходит на экране.

1. Решение задач у доски

Задача

Проходили испытания 15 самолётов. Из них одна часть досрочно закончила, а две части остались в небе. Сколько самолётов осталось?

Решение

1. 15 : (1 + 2) = 5(с.) - приходится на 1 часть или закончили

2) 15 – 5 = 10(с.) - осталось

Ответ : 10 самолётов.

Работа в парах

Задача

Муха-Цокотуха для гостей испекла ореховый торт.

Рецепт: Сахар – 10 частей, Грецких орехов – 6 частей; Мука – 7 частей; Сливочного масла – 4 части; Сливки –3 части. Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 г?

Решение

1. 10 + 6 + 7 + 4 + 3= 30 (частей) всего

2. 600 : 30 = 20 (г) вес 1 части

3. 10 · 10 = 100 (г) сахара

4. 6 · 10 = 60 (г) грецких орехов

5. 7 · 10 = 70 (г) муки

6. 4 · 10 = 10 (г) сливочного масла

7. 3 · 10 = 30 (г) сливок

Ответ: 100 г, 60 г, 70 г, 10 г, 30 г.

Задача

Мойдодыр предложил Грязнуле следующий рецепт жидкости для выведения пятен:

Вода – 10 частей; нашатырный спирт – 2 части; соль – 1 часть. Сколько будет весить вся жидкость, если воды в ней будет 20 грамм?

Решение

1. 20 : 10 = 2 (г) весит 1 часть

2. 2 · 2 = 4 (г) нашатырного спирта

3. 1 · 2 = 2 (г) соли

4. 20 + 4 + 2 = 26 (г) всего

Ответ: всего 26 г.

1. Домашнее задание

Параграф 1.14 (стр. 48- 49)

№ 218 (б), 220, 221.

Дополнительная задача (для сильных учащихся):

Задача

Рецепт от доктора Пилюлькина.

Настойка для полоскания рта: Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 грамм?

1. Рефлексия. Итог урока.

Итак, какие же типы задач мы сегодня рассмотрели на уроке?

Ставлю отметки в дневники.

Отметьте, пожалуйста, на листке настроения «Как вы чувствуете себя здесь и сейчас». Спасибо за урок.

10

Задачи на части

5 класс

Автор учебника Никольский С.М.

Учитель Кротова С. А.

Масса трех частей ягод 15 кг . Как узнать какова масса одной части?

Ягоды:

3 части – 15 кг

15 : 3 = 5 (кг)

Ответ: масса одной части 5 кг.

Масса одной части ягод 12 кг . Какова масса трех частей?

12 кг

Ягоды:

3 части – ? кг

12 · 3 = 36(кг)

Ответ: масса трёх частей 36 кг.

№ 218 (а) Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?

2 части – 2 кг 600 г

Ягоды

Сахар

3 части – ? кг

1) 2600 : 2 = 1300 (г) – составляет одна часть

2) 1300 · 3 = 3900 (г) – нужно взять сахара

Ответ: 3 кг 900 г .

Проходили испытания 15 самолётов. Из них одна часть досрочно закончила, а две части остались в небе. Сколько самолётов осталось?

2

части

Закон. ?с. 1 часть

Остал.?с. 2 части

15 с.

• 15 : (1 + 2) = 5(с.)- приходится на 1 часть

или закончили

2) 15 – 5 = 10(с.)- осталось

Ответ : 10 самолётов.

Настройки анимации можно заменить по щелчку для удобства объяснения учителем нового материала.

1 часть

7

Работа в парах

Мойдодыр предложил Грязнуле следующий рецепт жидкости для выведения пятен:

Вода – 10 частей;

нашатырный спирт – 2 части;

соль – 1 часть.

Сколько будет весить вся жидкость,

если воды в ней будет 20 грамм?

Домашнее задание

Параграф 1.14 (стр. 48- 49)

№ 218 (б), 220, 221.

Рецепт от доктора Пилюлькина.

Настойка для полоскания рта

Ромашка – 3 части;

Календула – 2 части;

Шалфей – 4 части.

Сколько граммов нужно взять шалфея,

если ромашки и календулы 100 грамм?