Известно, что решение текстовых задач представляет собой большие трудности для учеников. Известно и то, что особенно труден самый первый этап – анализ текста задачи. А особенно тяжело нестандартную задачу решить. Даже хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему. Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи логического содержания. Такие задачи можно найти в старых журналах «Начальная школа», «Математика в школе», «Квант». Логические задачи часто встречаются в контрольных работах, олимпиадах и конкурсах по математике и информатике. Такие задачи часто решаются тяжелее, чем арифметические. Потому что «логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики» (Г.Лейбниц). Поэтому так важно детей обучать решению логических задач.
Решение задач различными способами способствует развитию логического мышления и математических способностей учащихся, воспитывает у них настойчивость и упорство на пути преодоления трудностей, встречающихся в поиске решения задач. Эффективным способом отыскания различных способов решения задачи является графическая иллюстрация ее условия. Очень важно обучать учеников тому, как отыскивать различные варианты решения. Большую роль здесь играют наглядные иллюстрации способов решения. Почему? Как известно, в любой задаче существуют связи и зависимости между величинами, и решение задач является средством изучения и познания этих связей и зависимостей. И решая наглядно такие задачи, ребята видят все существенные связи и зависимости и могут откинуть несущественные, что поможет им правильно решить любую задачу.
