kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника

Нажмите, чтобы узнать подробности

Для каждого выпускника существует своя планка, которую ему надо преодолеть. Некоторым достаточно и 24 баллов, большинство же желает большего.

Но каждый из них должен хорошо решать как минимум 5 – 7 заданий части В. Одно из этих заданий – практико-ориентированная задача В3 « Вычисление площади многоугольника»

Поэтому тему своего мастер – класса я выбрала следующую:

Мастер – класс по теме «Решение задач части В. Площадь многоугольника»

Проблема:  найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см  Х 1 см. ( на слайде дан произвольный многоугольник на клетчатой бумаге)

Для решения задачи воспользуемся проблемно – поисковым методом.

Мы будем искать  всевозможные способы вычисления площади одного и того же многоугольника и среди этих способов выберем один -  оптимальный.

Добиваемся следующего:

  1. Время, затраченное  на решение этого задания,  было минимальным;
  2. применение минимума теоретического материала ( необходимо, чтобы этот теоретический материал смог запомнить ученик с любым уровнем знаний);
  3. результат должен быть точным.

 

Итак, итог работы:  алгоритм вычисления площади представленного многоугольника.

наглядно представить  результат своей  деятельности в виде информационного листа по теме «Площадь многоугольника».

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника »

Мастер – класс учителя математики  МКОУ Шишовская СОШ  Грибановой Татьяны Ивановны   Тема « Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника»

Мастер – класс учителя математики МКОУ Шишовская СОШ Грибановой Татьяны Ивановны

Тема « Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника»

В памяти ученика остаётся :

В памяти ученика остаётся :

  • ¼ часть услышанного материала
  • 1 / 3 часть увиденного материала
  • ½ часть услышанного и увиденного одновременно материала
  • ¾ материала, если ко всему прочему ученик вовлечён в активные действия в процессе обучения
Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника   Найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см Х 1 см.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника Найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см Х 1 см.

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn

От любого прямоугольника можно отрезать прямоугольные треугольники или прямоугольники так, чтоб получился многоугольник

От любого прямоугольника можно отрезать прямоугольные треугольники или прямоугольники так, чтоб получился многоугольник

К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда  Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и  S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)

К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда  Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и  S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
  • Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn
  • К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
Задача на нахождение площади многоугольника 1 алгоритм 2 алгоритм 3 алгоритм

Задача на нахождение площади многоугольника

1 алгоритм

2 алгоритм

3 алгоритм

Разбить фигуру на прямоугольные треугольники, прямоугольники и квадраты. Найти площадь каждой фигуры Сложить результаты Записать ответ
  • Разбить фигуру на прямоугольные треугольники, прямоугольники и квадраты.
  • Найти площадь каждой фигуры
  • Сложить результаты
  • Записать ответ
Добавить к многоугольнику прямоугольные треугольники, квадраты, прямоугольники так, чтобы получился прямоугольник. Найти площадь прямоугольника Найти площадь каждой добавленной фигуры по формулам S тр = а*в/2;  S пр = а*в; S кв = а * а. Из площади прямоугольника вычесть площади этих фигур S мн = S пр – (  S1+ S2+…+Sn) Записать ответ
  • Добавить к многоугольнику прямоугольные треугольники, квадраты, прямоугольники так, чтобы получился прямоугольник.
  • Найти площадь прямоугольника
  • Найти площадь каждой добавленной фигуры по формулам S тр = а*в/2;

S пр = а*в; S кв = а * а.

  • Из площади прямоугольника вычесть площади этих фигур S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
  • Записать ответ
Посчитать количество В целочисленных точек ( узлов клетки) внутри многоугольника Посчитать количество Г целочисленных точек ( узлов клетки) на границе многоугольника Подставить В и Г в формулу S = В + Г /2 – 1 и посчитать результат Записать ответ
  • Посчитать количество В целочисленных точек ( узлов клетки) внутри многоугольника
  • Посчитать количество Г целочисленных точек ( узлов клетки) на границе многоугольника
  • Подставить В и Г в формулу S = В + Г /2 – 1 и посчитать результат
  • Записать ответ
Результат: «Что получилось?»  -  самое интересное …  - мне понравилось …  - чему научились …  - если бы я был  учителем, то…

Результат: «Что получилось?»

- самое интересное …

- мне понравилось …

- чему научились …

- если бы я был

учителем, то…


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника

Автор: Грибанова Татьяна Ивановна

Дата: 16.06.2014

Номер свидетельства: 106108

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Урок геометрии в 8 классе по теме Площадь прямоугольника"
    ["seo_title"] => string(66) "urok_ghieomietrii_v_8_klassie_po_tiemie_ploshchad_priamoughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "371439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482167986"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1390 руб.
1980 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1680 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства