kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника

Нажмите, чтобы узнать подробности

Для каждого выпускника существует своя планка, которую ему надо преодолеть. Некоторым достаточно и 24 баллов, большинство же желает большего.

Но каждый из них должен хорошо решать как минимум 5 – 7 заданий части В. Одно из этих заданий – практико-ориентированная задача В3 « Вычисление площади многоугольника»

Поэтому тему своего мастер – класса я выбрала следующую:

Мастер – класс по теме «Решение задач части В. Площадь многоугольника»

Проблема:  найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см  Х 1 см. ( на слайде дан произвольный многоугольник на клетчатой бумаге)

Для решения задачи воспользуемся проблемно – поисковым методом.

Мы будем искать  всевозможные способы вычисления площади одного и того же многоугольника и среди этих способов выберем один -  оптимальный.

Добиваемся следующего:

  1. Время, затраченное  на решение этого задания,  было минимальным;
  2. применение минимума теоретического материала ( необходимо, чтобы этот теоретический материал смог запомнить ученик с любым уровнем знаний);
  3. результат должен быть точным.

 

Итак, итог работы:  алгоритм вычисления площади представленного многоугольника.

наглядно представить  результат своей  деятельности в виде информационного листа по теме «Площадь многоугольника».

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника »

Мастер – класс учителя математики  МКОУ Шишовская СОШ  Грибановой Татьяны Ивановны   Тема « Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника»

Мастер – класс учителя математики МКОУ Шишовская СОШ Грибановой Татьяны Ивановны

Тема « Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника»

В памяти ученика остаётся :

В памяти ученика остаётся :

  • ¼ часть услышанного материала
  • 1 / 3 часть увиденного материала
  • ½ часть услышанного и увиденного одновременно материала
  • ¾ материала, если ко всему прочему ученик вовлечён в активные действия в процессе обучения
Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника   Найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см Х 1 см.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника Найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги с клетками размером 1 см Х 1 см.

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn

От любого прямоугольника можно отрезать прямоугольные треугольники или прямоугольники так, чтоб получился многоугольник

От любого прямоугольника можно отрезать прямоугольные треугольники или прямоугольники так, чтоб получился многоугольник

К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда  Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и  S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)

К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)

Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда  Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и  S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
  • Любую фигуру можно разбить на части, тогда площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур: Sф = S1+ S2+…+Sn
  • К любому многоугольнику можно присоединить прямоугольники и прямоугольные треугольники так, чтоб получился прямоугольник. Тогда Sпр = S мн + ( S1+ S2+…+Sn) и S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
Задача на нахождение площади многоугольника 1 алгоритм 2 алгоритм 3 алгоритм

Задача на нахождение площади многоугольника

1 алгоритм

2 алгоритм

3 алгоритм

Разбить фигуру на прямоугольные треугольники, прямоугольники и квадраты. Найти площадь каждой фигуры Сложить результаты Записать ответ
  • Разбить фигуру на прямоугольные треугольники, прямоугольники и квадраты.
  • Найти площадь каждой фигуры
  • Сложить результаты
  • Записать ответ
Добавить к многоугольнику прямоугольные треугольники, квадраты, прямоугольники так, чтобы получился прямоугольник. Найти площадь прямоугольника Найти площадь каждой добавленной фигуры по формулам S тр = а*в/2;  S пр = а*в; S кв = а * а. Из площади прямоугольника вычесть площади этих фигур S мн = S пр – (  S1+ S2+…+Sn) Записать ответ
  • Добавить к многоугольнику прямоугольные треугольники, квадраты, прямоугольники так, чтобы получился прямоугольник.
  • Найти площадь прямоугольника
  • Найти площадь каждой добавленной фигуры по формулам S тр = а*в/2;

S пр = а*в; S кв = а * а.

  • Из площади прямоугольника вычесть площади этих фигур S мн = S пр – ( S1+ S2+…+Sn)
  • Записать ответ
Посчитать количество В целочисленных точек ( узлов клетки) внутри многоугольника Посчитать количество Г целочисленных точек ( узлов клетки) на границе многоугольника Подставить В и Г в формулу S = В + Г /2 – 1 и посчитать результат Записать ответ
  • Посчитать количество В целочисленных точек ( узлов клетки) внутри многоугольника
  • Посчитать количество Г целочисленных точек ( узлов клетки) на границе многоугольника
  • Подставить В и Г в формулу S = В + Г /2 – 1 и посчитать результат
  • Записать ответ
Результат: «Что получилось?»  -  самое интересное …  - мне понравилось …  - чему научились …  - если бы я был  учителем, то…

Результат: «Что получилось?»

- самое интересное …

- мне понравилось …

- чему научились …

- если бы я был

учителем, то…


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника

Автор: Грибанова Татьяна Ивановна

Дата: 16.06.2014

Номер свидетельства: 106108

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Урок геометрии в 8 классе по теме Площадь прямоугольника"
    ["seo_title"] => string(66) "urok_ghieomietrii_v_8_klassie_po_tiemie_ploshchad_priamoughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "371439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482167986"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства