Вычисление объемов тел вращения

Урок:

Раздел 11.3B: Исчисление II

Школа:

Дата: 24.04.2015

Имя учителя:

Класс: 11С

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Ожидаемые результаты данного урока

МН 11.41 умеет выводить формулу и вычислять объем тела вращения с помощью определенного интеграла;

Цели урока

• Закрепление навыков вычисления объема тел вращения с помощью интеграла;

• способствовать развитию логического мышления, аккуратности при построении чертежей;

• воспитывать интерес к предмету, самостоятельность, настойчивость при достижении конечного результата.

Языковые цели

Учащиеся:

понимают и используют описания способов дифференцирования.

Интегрировать, интегрирование, дифференцировать, дифференцирование, интеграл

Серия полезных фраз для диалога/письма:

следовательно, для дифференцирования этой функции можно применить правила дифференцирования произведения.

Предварительные знания

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

8 мин

3 мин

25 мин

4 мин

1.Актуализация знаний:

• Верно ли:

(True)

• Вычислите: =

• Верно ли:

(True)

Формулы понижения степени:

• Формула интегрирования по частям:

(False)

• Формула Ньютона-Лейбница:

(True)

• Вычислите:

• Формула для нахождения объема тела при вращении криволинейной трапеции вокруг оси Ох:

(False)

При вращении криволинейной трапеции вокруг оси Ох и ограниченной сверху графиком функции , неотрицательной и непрерывной на отрезке , получается тело, объем которого находим по формуле:

Вывод: Мы повторили ряд формул и разобрали пару примеров, именно таких, которые будут полезны на сегодняшнем уроке.

2. Проверка домашнего задания:

3. Практикум-закрепление материала:

1. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

1. 

2. , , ,

3. , , ,

4. ,

1. Найдите объем тела вращения фигуры вокруг оси Оу:

, ,

Дополнительные задания:

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

1. , , ,

2. , , ,

Вывод к уроку:

Сегодня на уроке мы выполняли задания на нахождение объемов тел вращения фигур относительно оси Ох и Оу.

повторили ряд формул, которые были полезны на сегодняшнем уроке.

4. Рефлексия:

Ответьте на вопросы:

Мне на уроке больше всего удалось__________________

Для меня было открытием, то что____________________

Что на мой взгляд не удалось? Почему? Что нужно учесть на будущее?________________________________________

Мои достижения на уроке___________________________

Интерактивная доска, персональные доски.

Лист с заданиями