kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Объемы тел вращений»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по геометрии в 11 классе на тему «Объемы тел вращений»

Тип урока: урок применения знаний и умений учащихся.

Цель урока: развивать  у учащихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Объём цилиндра, конуса, шара» для решения задач, выявить отношение объёмов вписанных и описанных тел вращения.

Задачи:

Образовательные: совершенствовать умения учащихся применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения; показать практическую значимость данной темы в жизни человека.

Развивающие: способствовать формированию у учащихся ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов);  развитию памяти, внимания,  мышления и  пространственного воображения учащихся, навыков самооценки и самоконтроля; навыков творческого подхода к решению задач,  исследовательской работы над задачей.

Воспитательные: способствовать развитию устойчивого интереса и созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики; воспитанию ответственного отношения к учению. 

Планируемые результаты: уметь вычислять объемы тел вращения; зная объемы вписанных фигур, найти объемы описанных фигур; не бояться решать задачи ЕГЭ, связанные с вычислением объемов тел.

Технологии:  личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская, индивидуально–дифференцированного обучения.

Методы обучения:  словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемный.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, работа в парах, групповая.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Объемы тел вращений»»




Урок по геометрии в 11 классе на тему «Объемы тел вращений»

учитель математики МАОУ лицея №17 г. Ставрополя

Лапина Ольга Аркадьевна

Тип урока: урок применения знаний и умений учащихся.

Цель урока: развивать  у учащихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Объём цилиндра, конуса, шара» для решения задач, выявить отношение объёмов вписанных и описанных тел вращения.

Задачи:

Образовательные: совершенствовать умения учащихся применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения; показать практическую значимость данной темы в жизни человека.

Развивающие: способствовать формированию у учащихся ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов);  развитию памяти, внимания,  мышления и  пространственного воображения учащихся, навыков самооценки и самоконтроля; навыков творческого подхода к решению задач,  исследовательской работы над задачей.

Воспитательные: способствовать развитию устойчивого интереса и созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики; воспитанию ответственного отношения к учению. 

Планируемые результаты: уметь вычислять объемы тел вращения; зная объемы вписанных фигур, найти объемы описанных фигур; не бояться решать задачи ЕГЭ, связанные с вычислением объемов тел.

Технологии:  личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская, индивидуально–дифференцированного обучения.

Методы обучения:  словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемный.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, работа в парах, групповая.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал.



Ход урока.



1.Организационный момент(5 мин)

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать.

2.Формирование умений и навыков(10 мин)

-На экране появляется задание.


-Из данных тел удалите все пирамиды. ()

-Из оставшихся тел уберите призмы. ()

-Какие фигуры остались? Как они называются? (цилиндр, конус, шар)


-как по другому их можно назвать? (тела вращения)

-вращением каких фигур получаем цилиндр, конус, шар?

(прямоугольника, треугольника, окружности)

Сформулируйте тему занятия. («Объемы тел вращения»)

-Какие задачи вы поставите перед собой?

- откройте тетради и напишите число и тему нашего урока.


-На экране появляется задание.


-Соотнесите формулы и фигуры

1) V =  Sоснн 2) V=Sоснн 3) V =  R3

Тела: пирамида, прямая призма, конус, цилиндр, наклонная призма, шар, прямоугольный параллелепипед, куб.

Ответ: 1пирамида, конус; 2) цилиндр, прямая призма, наклонная призма, прямоугольный параллелепипед, куб; 3) шар

-На экране появляется задание.

- Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите отношение объемов

Если цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, то объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса.



-На экране появляется задание.

Устно.

1.Объём цилиндра равен 30. Чему равен объём конуса с таким же основанием и высотой?

Ответ: 10.

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21.

Ответ: 63.

-Решение задач (распечатка). Проверка

1.Найдите объем конуса с высотой 3 см и диаметром 8 см .

2.Найдите объём цилиндра, если диаметр его основания равен 10 см., а высота цилиндра 12 см.

3.Найдите объём шара, диаметр которого равен 12 см.

Ответы:1) 16П 2) 300П 3) 288П

-На экране появляется задание. Решает «профиль»(10-13 мин)

Решу ЕГЭ10. Задание 13 № 520784

-Решение задачи в тетрадях


3.Физминутка

1.Наклон головы вперёд-назад.

2.Наклон головы влево- вправо.

3.Описать головой полукруг.

4.Закрепление материала. (10-13 мин)

Задания ЕГЭ. Заполняют бланк ответов.

1 вариант:

Задача 1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 7. Найдите объём цилиндра.

Задача 2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

Задача 3. Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

Задача 4. В цилиндрический сосуд налили 500 см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Задача 5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,5 высоты. Объем сосуда 1600 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.



2 вариант:

Задача 1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.

Задача 2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.

Задача 3. Шар, объем которого равен 36, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

Задача 4. В цилиндрический сосуд налили 200 см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Задача 5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,5 высоты. Объем сосуда 800 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

1

2

3

4

5

1вариат

21

6

108

100

800

2вариат

27

10

54

80

100



5.Рефлексия.(2мин)

Итак, наш урок подходит к концу. Я предлагаю каждому оценить свою работу на уроке

(на бланке ответов нарисовать смайлик).


-На экране появляется:

Я доволен собой, у меня все получилось   .

У меня не все получилось, нужно повторить   .

Многое не получилось, было трудно и не понятно   .


6.Итог урока.(2мин)

-Вернемся к словам Яна Амоса Каменского. Как вы оцените этот урок: как счастливый или несчастный час?

-Сумели ли вы усвоить новое?


Домашнее задание.



Профиль: Решу ЕГЭ, задание 13 № 562806

Задание 5 № 27053, Задание 5 № 27198

База: Задание 13 № 506285, Задание 13 № 520678, Задание 13 № 509618


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Объемы тел вращений»

Автор: Лапина Ольга Аркадьевна

Дата: 29.06.2022

Номер свидетельства: 610770

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(163) "Презентация к уроку «Применение формул объема тел вращения в профессиональных задачах» "
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiia-k-uroku-primienieniie-formul-obiema-tiel-vrashchieniia-v-profiessional-nykh-zadachakh"
    ["file_id"] => string(6) "108090"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1403546548"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Вычисление объемов тел вращения"
    ["seo_title"] => string(40) "vychislieniie-obiemov-tiel-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "253702"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447654480"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Конспект урока по геометрии в 11 классе на тему: "Объемы тел вращения""
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_v_11_klassie_na_tiemu_obiemy_tiel_vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "402844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1490301165"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(174) "Урок математики :Решение задач с производственным содержанием при расчете объема тел вращения"
    ["seo_title"] => string(111) "urok-matiematiki-rieshieniie-zadach-s-proizvodstviennym-sodierzhaniiem-pri-raschietie-obiema-tiel-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "258304"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448469602"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "«Объемы многогранников и тел вращения»"
    ["seo_title"] => string(40) "obiemymnoghoghrannikovitielvrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "279411"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453224387"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства