Внеурочное занятие в 9 классе "Решение практических задач"

Тема занятия «Решение практических задач»

Цель: научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Планируемые результаты

Познавательные: находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию.

Личностные:

Развивать устойчивый познавательный интерес.

Оборудование:

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор;

- учебная презентация;

- раздаточный материал

Ход занятия.

Организационный момент.

В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре вам будет необходимо выбрать одну из них, поэтому сегодня я хочу обратить ваше внимание на значимость математики в некоторых профессиях. Как вы думаете, люди каких профессий не могут обойтись без математических знаний? (Учащиеся называют профессии). А представителям других профессий математика вообще не нужна? (Ответы учащихся)

В повседневной жизни каждый из нас сталкивается с практическими задачами, поэтому математика нужна всем и каждому. По этой причине практико-ориентированные задания включены в КИМы ОГЭ и ЕГЭ, и тема нашего занятия сегодня «Решение практических задач».

Как бы вы определили цель этого занятия, чему мы должны научиться? (Ответы учащихся)

Для достижения поставленной цели необходимо владеть некоторыми знаниями и умениями. На ОГЭ представлены практико-ориентированные задания разных типов. Что нужно уметь для того, чтобы решать эти задачи?

Сегодня мы рассмотрим в основном задачи, связанные с ремонтом и строительством. Работать будем по группам, 1 группа займется благоустройством садового участка, а 2 и 3 ремонтом внутри дома.

Работа в группах.

1 группа. Задача о садовом участке.

Сергей Петрович приобрел участок, который имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

2. Хозяин участка хочет засеять газонной травой территорию перед своим участком со стороны ворот. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Поставщик	Цена 1 уп. семян (руб.)	Масса 1 уп. семян (кг)	Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.)
А	500	1,8	63
Б	330	1	40
В	340	1	45
Г	290	1	35

3. По периметру участка планируется установить забор. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованого забора меньше общей стоимости комбинированного забора? Примечание. При входе забор не устанавливается.

 

Вариант забора	Стоимость доставки (руб.)	Стоимость установки (руб.)	Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.)
Кованый	3500	5130	1000
Комбинированный	3000	5300	1300

 

2 группа. Задача о ремонте квартиры (отопление, электроприборы).

Сергей Петрович собирается провести ремонт в своем доме. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м². В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м² пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м² между буфетом и плитой.

1. Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м².

2. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Расход газа /потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./кВт · ч

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

3. Сергей Петрович планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.

 

	Цена	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовая плита	44 680 руб.	1,4 куб. м/ч	6 руб./куб. м
Электроплитка	21 000 руб.	5,8 кВт	4 руб./(кВт · ч )

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

3 группа. Задача о ремонте квартиры (ремонт пола, стен, потолка).

Сергей Петрович собирается провести ремонт в своем доме. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м². В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м² пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м² между буфетом и плитой.

1. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

2. Сергей Петрович планирует произвести оклейку стен помещений: детской комнаты и спальни — обоями. Он рассмотрел два варианта: флизелиновые и текстильные обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Обдумав оба варианта, Сергей Петрович решил наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?

Тип обоев	Стоимость 1 рулона (руб.)	Площадь стен комнат (м2)	Расход обоев на 2 комнаты (рулоны)	Стоимость работ по поклейке обоев (руб.)
Флизелиновые	1800	70	7	12 000
Текстильные	2100	70	5	12 500

На плане изображена схема дома (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м². Кроме того, в квартире есть кухня.

3. Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м. Паркетная доска продаётся в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м² потолка требуется 0,25 л краски. Краска продаётся в банках по 3 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок?

Отчет о проделанной работе.

Каждая группа объясняет ход решения своих задач.

Рефлексия.

Учащиеся должны продолжить предложенные фразы (можно обсудить в группах).

Итог урока.

Закончить наше занятие я хочу словами Николая Ивановича Лобачевского «Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

На этом наше занятие окончено. Спасибо за работу

Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

 

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.) до 15 тонн (руб.)	Специальные условия
А	11,56	7000	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50 000 руб.
Б	13,48	6000	Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа превышает 55 000 руб.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?